相似三角形复习1 (2).ppt

原题：如图，过如图，过 ABC的顶点的顶点C任作一直线，任作一直线，与边与边AB及中线及中线AD分别相交于点分别相交于点F和和E，求证：，求证：AE:ED=2AF:FB(第五册第五册p159第第17题题)G 探究1：如图如图E是是 ABC的中线的中线AD上一点，连结上一点，连结BE、CE并延长交并延长交AC、AB于于P、F。求证：求证：FP/BC。探究探究2：如图：如图E是是 ABC的中线的中线AD上一点上一点BE，CE分别交分别交AE、AB于于P、F，PF交交AD于于M，求证：，求证：FM=MP探究探究3：如图在：如图在 ABC中，中，DE/BC，BE与与CD交于点交于点O，AO与与DE、BC分别交于点分别交于点N、M。求证：求证：AN/AM=ON/OM BM=CM，DN=EN（即（即AM为为 CAB的中线）的中线）探究探究1：已知：已知:中线中线AD 求证：求证：FP/BC。探究探究2：已知：已知:中线中线AD 求证：求证：FM=MP探究探究3：已知：已知:DE/BC 求证：求证：AN/AM=ON/OM BM=CM，DN=EN （即（即AM为为 CAB的中线）的中线）4、画一画画一画:已知线段已知线段DE/AB（DEAB），用直尺），用直尺平分已知线段平分已知线段DE，AB。思考题：1、如图，直线如图，直线L与与 ABC的边的边AB、AC及及中线中线AD分别交于点分别交于点F、H、E，（即将原，（即将原题中的题中的CF上移）。上移）。求证：求证：BF/AF+HC/AH=2DE/AE AB/AF+AC/AH=2AD/AE2、若将、若将CF向下移动，上向下移动，上述结论还成立吗？述结论还成立吗？