理学概率统计第三章第一节.pptx

实例实例1 炮弹的弹着点的位置(X,Y)就是一个二维随机变量.二维随机变量(X,Y )的性质不仅与 X、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.实例实例2 考查某一地 区学前儿童的发育情况,则儿童的身高 H 和体重 W 就构成二维随机变量(H,W).说明说明 第1页/共20页2.2.二维离散型随机变量 (1)定义定义 若二维随机变量若二维随机变量(X,Y)所有可能取到的不所有可能取到的不相同的数偶相同的数偶 是有限对或无限是有限对或无限可列对时可列对时,则称则称(X,Y)为二维离散型随机变量为二维离散型随机变量.,.2,1,),(=jiyxji第2页/共20页(2)二维离散型随机变量的分布律二维离散型随机变量的分布律 第3页/共20页二维随机变量(X,Y)的分布律也可表示为第4页/共20页例1 一箱子装有5件产品，其中2件正品，3件次品每次从中取1件产品检验质量，不放回地抽取，连续两次第5页/共20页第6页/共20页解解且由乘法公式得且由乘法公式得例例2第7页/共20页第8页/共20页 设设(X,Y)是二维随机变量，如果存在定义在平是二维随机变量，如果存在定义在平面上的函数面上的函数f(x,y),满足条件满足条件(1)定义定义 3.二维连续型随机变量则称则称(X,Y)是连续型随机变量，而是连续型随机变量，而f(x,y)称为二维随机称为二维随机变量变量(X,Y)的概率密度函数或称为随机变量的概率密度函数或称为随机变量X和和Y的联的联合概率密度函数合概率密度函数.第9页/共20页表示介于表示介于 f(x,y)和和 xoy 平面之间的空间区域的平面之间的空间区域的全部体积等于全部体积等于1.(2)说明说明第10页/共20页由概率的性质 设G是平面上的一个有界区域，其面积为A。二维随机变量(x,y)只在G中取值，并且取G中的每一个点都是“等可能的”，即(x,y)的概率密度为第11页/共20页4.二维随机变量的分布函数二维随机变量的分布函数 (1)分布函数的定义分布函数的定义 第12页/共20页第13页/共20页说明说明（）离散型随机变量(X,Y)的分布函数归纳为（）连续型随机变量(X,Y)的分布函数为第14页/共20页第15页/共20页第16页/共20页第17页/共20页分布函数具有以下的基本性质：第18页/共20页第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页