椭圆双曲线的离心率求法.pptx

考情分析学习目标重点难点教材教材离心率在椭圆、双曲线离心率在椭圆、双曲线问题中有着重要应用，问题中有着重要应用，它的变化会直接导致曲它的变化会直接导致曲线类型和形状的变化，线类型和形状的变化，有关求解椭圆、双曲线有关求解椭圆、双曲线离心率的试题，在历年离心率的试题，在历年的高考中经常出现的高考中经常出现.椭圆、双曲线的离心率求法椭圆、双曲线的离心率求法 第1页/共16页目标3提高运算能力，增强分析问题和解决问题能力目标2体会等价转化、数形结合等重要的数学思想目标1巩固椭圆、双曲线的离心率基本求法椭圆、双曲线的离心率求法椭圆、双曲线的离心率求法 考情分析学习目标重点难点第2页/共16页重点：椭圆、双曲线的离心率求法椭圆、双曲线的离心率求法。难点：灵活选取不同的方法求灵活选取不同的方法求离心率离心率。椭圆、双曲线的离心率求法椭圆、双曲线的离心率求法考情分析学习目标重点难点第3页/共16页教学过程教学过程夯实基础（1）如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为_。（2）若椭圆经过原点，且焦点为 、，则其离心率为_。（3）设椭圆的两个焦点分别为 、，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_。第4页/共16页（4）椭圆 ()的两个焦点分别为 、，以 、为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率 e为 （）夯实基础 第5页/共16页能力提升：例2（福建理11题）双曲线 的两个焦点为 ，若 为其上一点，且 ，则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,3)B.C.(3,+)D.第6页/共16页 ,即在双曲线右支上恒存在点 使得 由上图可知 ，又 ,选B法一：利用数形结合设 ，则 又 （当且仅当 三点共线等号成立）,选B法二：第7页/共16页法三：设 ，当 点在右顶点 处 ，第8页/共16页例3设 是椭圆 上一点,且 ,其中 是椭圆的两个焦点,求椭圆离心率的范围.能力提升：解法1（利用二次方程有实根建立不等式）:,因为 ,所以,所以,所以 是方程 的两个根,所以 ,又 ,所以解得 .第9页/共16页解法2设P（x，y），又知 则将这个方程与椭圆方程联立，消去y，可解得第10页/共16页能力提升：例4.斜率为2的直线l过双曲线 的右焦点，且与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是()A.(，)B.(1，)C.(1，)D.(，)第11页/共16页巩固训练巩固训练：1.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，双曲线的离心率为（）2已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点P在双曲线的右支上，双曲线的离心率为e，且 ，则e的最大值为（）A B C2 D1 第12页/共16页巩固训练巩固训练：3.设F1，F2是双曲线C 的两个焦点，P是双曲线C右支上的一点若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，求C的离心率第13页/共16页四、自主小结四、自主小结椭圆、双曲线的离心率常用求法：（1）、直接求出a、c，求解离心率e（2）、寻找、关系，求解e，构造a、c的 齐次式，解出离心率e（3）利用数形结合（4）构造函数求解第14页/共16页 谢谢指导！谢谢指导！20152015年1212月 王立安 厚德 博学 笃实自强第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页