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电磁学量子物理本讲稿第一页，共四十二页1 1 黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说一一.基本概念基本概念1.1.热辐射热辐射例如：加热铁块例如：加热铁块 第一章第一章 波粒二象性波粒二象性辐射能量按频率的分布随温度而变的电磁辐射能量按频率的分布随温度而变的电磁辐射辐射温度温度 电磁波的短波成分电磁波的短波成分 2.2.光谱辐射出射度光谱辐射出射度 M 单位单位:W/(m:W/(m2 2 Hz)Hz)单位时间内从物体单位表面发出的单位时间内从物体单位表面发出的频率在频率在附近单位频率间隔内附近单位频率间隔内的电磁波的能量。的电磁波的能量。开始发光开始发光暗红暗红橙色橙色兰白色兰白色 本讲稿第二页，共四十二页3.3.平衡热辐射平衡热辐射4.4.实验表明辐射能力越强的物体，吸收能力实验表明辐射能力越强的物体，吸收能力也越强也越强二二.黑体和黑体辐射的基本规律黑体和黑体辐射的基本规律1.1.黑体黑体能能完全完全吸收吸收各种波长电磁波各种波长电磁波而无反射的而无反射的物体，物体，M 最大且最大且只与温度有关而和材料只与温度有关而和材料及表面状态无关及表面状态无关物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，物体物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，物体达到热平衡，称为达到热平衡，称为平衡热辐射平衡热辐射。此时物体具有固定的此时物体具有固定的温度温度。本讲稿第三页，共四十二页2.2.维恩设计的黑体维恩设计的黑体3.3.维恩黑体辐射公式维恩黑体辐射公式4.4.瑞利金斯公式瑞利金斯公式维恩公式维恩公式瑞利金斯公式瑞利金斯公式高频符合实验结果高频符合实验结果“紫外灾难紫外灾难”本讲稿第四页，共四十二页5.5.普朗克公式普朗克公式在在全波段全波段与实验结与实验结果惊人符合！果惊人符合！普朗克假定（普朗克假定（19001900年）：年）：h=6.626075510-34 Js 普朗克常数普朗克常数E=nh n0,1,2,3，谐振子以谐振子以能量子能量子发发射或吸收能量射或吸收能量“量子量子”概念的提出获概念的提出获19181918年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖能量量子化能量量子化 (不连续不连续)!本讲稿第五页，共四十二页6.6.由普朗克公式可导由普朗克公式可导出两条实验定律出两条实验定律v 斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律v 维恩位移定律维恩位移定律=5.6710-8 W/m2K4M黑体全部辐射出射度黑体全部辐射出射度黑体辐射中，光谱辐射出射度最大的光黑体辐射中，光谱辐射出射度最大的光的频率随温度的变化的频率随温度的变化6000K4500K3000K测量高温、遥感和红外追踪测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础等的物理基础。本讲稿第六页，共四十二页 红外辐射热象图红外辐射热象图 红外夜视仪拍的照片红外夜视仪拍的照片 炼钢的热辐射炼钢的热辐射本讲稿第七页，共四十二页 室温下，反射光室温下，反射光 1100K，自身辐射光，自身辐射光一个黑白花盘子的两张照片一个黑白花盘子的两张照片本讲稿第八页，共四十二页2 2 光电效应光电效应一一.光电效应实验光电效应实验1 1光电效应光电效应光电子光电子2 2实验装置实验装置光光金属金属发射电子：发射电子：光电流光电流 KAGD光光GV本讲稿第九页，共四十二页3.3.实验规律实验规律4.0 6.08.0 10.0(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa2 2）U Uc c=K=K -U-U0 0与入射光的与入射光的频率有关频率有关1 1）iim2im1I2I1(光强光强I2 I1)oU-Uc饱和光电流强度饱和光电流强度i im m 入射光强入射光强与入射光的强度无关与入射光的强度无关本讲稿第十页，共四十二页3 3）只有当入射光频率只有当入射光频率 v v大于一定的频率大于一定的频率v v0 0时，才时，才会产生光电效应会产生光电效应 0 0 称为称为截止频率截止频率或或红限频率红限频率4 4）光电效应是瞬时发生的）光电效应是瞬时发生的只要入射光频率只要入射光频率 0 0，无论光多微弱，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间 不超过不超过1010-9-9s s。本讲稿第十一页，共四十二页二二.经典物理学所遇到的困难经典物理学所遇到的困难按照光的经典电磁理论：按照光的经典电磁理论：光波的能量分布在波面上，阴极电子积光波的能量分布在波面上，阴极电子积 光波的强度与频率无关，电子吸收的能光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在量也与频率无关，更不存在截止频率！截止频率！累能量需要一段时间，光电效应累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发不可能瞬时发生！生！本讲稿第十二页，共四十二页 光量子具有光量子具有“整体性整体性”电磁辐射由以光速电磁辐射由以光速c c 运动的局限于空间运动的局限于空间 某某一小范围的光量子一小范围的光量子（光子）（光子）组成组成，E=h 1.1.爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设(1905)(1905)2.2.对光电效应的解释对光电效应的解释逸出功逸出功A A电子逸出金属表面克服阻力所需功电子逸出金属表面克服阻力所需功三三.爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论本讲稿第十三页，共四十二页当当 A/hA/h时，不发生光电效应。时，不发生光电效应。红限频率红限频率光电效应方程光电效应方程四四.光的波粒二象性光的波粒二象性1.1.近代认为光具有波粒二象性近代认为光具有波粒二象性在有些情况下，光突出显示出波动性；在有些情况下，光突出显示出波动性；而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。光电效应的瞬时性光电效应的瞬时性本讲稿第十四页，共四十二页本讲稿第十五页，共四十二页2.2.基本关系式基本关系式粒子性：粒子性：能量能量E E ，动量动量P，质量m波动性：波动性：波长波长 ，频率频率 光子光子描述光的性质的基描述光的性质的基本关系式本关系式本讲稿第十六页，共四十二页例图中所示为在一次光电效应实验中得出例图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线的曲线 （1 1）由图中数据求出普朗克恒量）由图中数据求出普朗克恒量 。（2 2）该金属光电效应的红限频率。）该金属光电效应的红限频率。本讲稿第十七页，共四十二页光电管的阴极用逸出功光电管的阴极用逸出功A=2.2 eVA=2.2 eV的金属制成，今用的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得截一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得截止电压为止电压为5 V5 V，求：，求：（1 1）光电管阴极金属的光电效应红限波长？）光电管阴极金属的光电效应红限波长？（2 2）入射光波长？（普朗克恒量）入射光波长？（普朗克恒量 ）基本电荷基本电荷本讲稿第十八页，共四十二页3.3.康普顿散射康普顿散射1.1.康普顿研究康普顿研究X X射线在石墨上的散射射线在石墨上的散射准直系统准直系统入射光入射光 0 散射光散射光 探探测测器器石墨石墨散射体散射体散射的散射的X X射线中有波长射线中有波长变大的现象变大的现象2.2.康普顿的解释康普顿的解释 X X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞 碰撞过程中能量与动量守恒碰撞过程中能量与动量守恒反冲电子反冲电子反冲电子反冲电子本讲稿第十九页，共四十二页波长偏移波长偏移电子的康普顿波长电子的康普顿波长3.3.康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义过程讨论过程讨论：光子将一部分能量传给电子，光子将一部分能量传给电子，变小，变小，增加增加 一部分光子波长不变，称为瑞利散射一部分光子波长不变，称为瑞利散射 证明了光的波粒二象性证明了光的波粒二象性 光子与粒子的作用过程严格遵守动量、能量守恒光子与粒子的作用过程严格遵守动量、能量守恒X X射线的康普顿效应明显射线的康普顿效应明显本讲稿第二十页，共四十二页例例:波长波长0 00.01nm0.01nm的的X X射线与静止的自由电子碰撞。在与入射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成射方向成9090角的方向上观察时，散射角的方向上观察时，散射X X射线的波长多大？反射线的波长多大？反冲电子的动能和动量各如何？冲电子的动能和动量各如何？1.1.2.2.3.3.反冲电子获得的最大动能？反冲电子获得的最大动能？本讲稿第二十一页，共四十二页光光子子能能量量为为0.5MeV0.5MeV的的X X射射线线，入入射射到到某某种种物物质质上上而而发发生生康康普普顿顿散散射射，若若反反冲冲电电子子的的动动能能为为0.1MeV0.1MeV，则则散射光波长的改变量与入射光的波长之比为？散射光波长的改变量与入射光的波长之比为？P P174174 选择题选择题1 1本讲稿第二十二页，共四十二页光的波粒光的波粒二象性二象性光子光子光波光波能量能量E E动量动量P P频率频率 波长波长l lE=h P=h/l/l4 4 粒子的波动性粒子的波动性一一.德布罗意假设德布罗意假设实物粒子具有波动性实物粒子具有波动性光光(波波)具有粒子性具有粒子性粒子粒子粒子波粒子波能量能量Emc2动量动量P=mv频率频率 mcmc2 2/h/h波长波长l=l=h/P=h/mv与粒子相联系的波称为与粒子相联系的波称为物质波物质波或或德布罗意波德布罗意波德布罗意公式德布罗意公式l l：德布罗意：德布罗意波长波长量子力学的基础就是波粒二象性思想量子力学的基础就是波粒二象性思想本讲稿第二十三页，共四十二页二实验验证二实验验证电子通过镍单晶的衍射实验电子通过镍单晶的衍射实验1.19271.1927年，戴维逊和革末实验年，戴维逊和革末实验dq q德布罗意波长德布罗意波长 l l1.671010 m与实验结果相符与实验结果相符本讲稿第二十四页，共四十二页电子通过多晶薄膜的衍射实验电子通过多晶薄膜的衍射实验电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验2.19272.1927年年G.PG.P汤姆逊实验汤姆逊实验3.19613.1961年约恩逊年约恩逊多晶薄膜多晶薄膜电子束电子束19371937年年戴维逊革末戴维逊革末和和G.PG.P汤姆逊汤姆逊获得获得诺诺贝尔奖贝尔奖19291929年德布罗意因其年德布罗意因其博士论文获得诺贝尔博士论文获得诺贝尔物理学奖物理学奖本讲稿第二十五页，共四十二页4.4.中子、质子等微观粒子也具有波粒二象中子、质子等微观粒子也具有波粒二象 性，性，德布罗意公式德布罗意公式也适用。也适用。例例:计算电子经过计算电子经过U U1 1=100V=100V和和U U2 2=10000V=10000V电压加速后电压加速后的德布罗意波长的德布罗意波长1 1和和2 2各是多少？各是多少？解：解：电子动能为电子动能为相对论效应相对论效应作业作业p p9393 6 6本讲稿第二十六页，共四十二页练习练习1.求动能为求动能为1.00105ev的电子的的电子的德布罗意波长。德布罗意波长。（me=9.11 10-31Kg）练习练习2.中子的中子的德布罗意波长为德布罗意波长为1A1A，求其速度和动能。，求其速度和动能。（m中子中子=1.675 10-27Kg）例例1.5 m=0.01kg1.5 m=0.01kg，v=300m/sv=300m/s子弹的子弹的？h极其微小，极其微小，宏观物体的波长小得实验难以测量宏观物体的波长小得实验难以测量“宏观物体只表现出粒子性宏观物体只表现出粒子性”本讲稿第二十七页，共四十二页一一.关于粒子的波粒二象性关于粒子的波粒二象性德布罗意波的本质是什么？德布罗意波的本质是什么？6 6 概率波与概率幅概率波与概率幅1.1.在经典物理中在经典物理中粒子粒子：“颗粒性颗粒性”集中于一点（整体性），确定集中于一点（整体性），确定的位置、速度、运动轨迹。的位置、速度、运动轨迹。波波：某种实在的物理量的空间分布在作周某种实在的物理量的空间分布在作周期性的变化期性的变化(连续性，扩展于空间连续性，扩展于空间)统一起来？统一起来？本讲稿第二十八页，共四十二页2.2.“波是由粒子组成的波是由粒子组成的”认为波是大量粒子组成的；认为波是大量粒子组成的；波动性是大量粒子相互作用而形成的，波动性是大量粒子相互作用而形成的，但这和单个粒子就具有波动性相矛盾。但这和单个粒子就具有波动性相矛盾。一、历史上两种典型的看法一、历史上两种典型的看法把微观粒子看作是经典粒子和经典波的混合把微观粒子看作是经典粒子和经典波的混合体。体。1.1.“粒子是由波组成的粒子是由波组成的”把粒子看作是由很多波组成的波包，把粒子看作是由很多波组成的波包，但波包在媒质中要扩散、消失但波包在媒质中要扩散、消失(和粒子性矛盾和粒子性矛盾)。本讲稿第二十九页，共四十二页物质波：物质波：描述粒子在各处被发现的概率描述粒子在各处被发现的概率二、概率波二、概率波1.1.概率波概率波 对光辐射对光辐射(电磁波电磁波)，爱因斯坦，爱因斯坦19171917年年波动观点：光强波动观点：光强 E E2 2粒子观点：光强粒子观点：光强 某处光子数某处光子数 E E2 2 某处发现一个光子的某处发现一个光子的概率概率 玻恩玻恩19261926年提出年提出德布罗意波是德布罗意波是概率波概率波本讲稿第三十页，共四十二页对机械波有对机械波有物质波波函数：物质波波函数：2.2.波函数波函数量子力学中引入波函数量子力学中引入波函数定义：定义：时刻时刻t t，在点（，在点（x,y,z)x,y,z)附近单位体积附近单位体积内发现粒子的概率内发现粒子的概率概率密度概率密度概率幅概率幅波函数波函数称为概率幅称为概率幅物质波的物质波的强度强度也应与波函数中振幅平方成正比也应与波函数中振幅平方成正比粒子到达该处的概率粒子到达该处的概率本讲稿第三十一页，共四十二页3.3.电子双缝衍射现象电子双缝衍射现象 12 单单个个电电子子的的去去向向是是概概率率性性的的，但但在在一一定定条条件件下下 （如如双缝），又有确定的规律双缝），又有确定的规律.微观粒子对应的微观粒子对应的物质波不是经典波是物质波不是经典波是概率波概率波明纹处：明纹处：电子到达的数量多（对大量粒子）电子到达的数量多（对大量粒子）粒子到达该处的粒子到达该处的概率大概率大物质波的本质：物质波的本质：描述粒子在空间出现的概率描述粒子在空间出现的概率本讲稿第三十二页，共四十二页70000个个来源于来源于“一个电一个电子子”所具有的波所具有的波动性，而不是电动性，而不是电子间相互作用的子间相互作用的结果。结果。若使一个电子反若使一个电子反复多次通过缝，复多次通过缝，会出现相同的衍会出现相同的衍射图样。射图样。本讲稿第三十三页，共四十二页子弹对双缝乱射，观察屏上枪眼的强度分布。子弹对双缝乱射，观察屏上枪眼的强度分布。两缝都打开时的强度分布是两缝分别打两缝都打开时的强度分布是两缝分别打 开时强度的直接相加开时强度的直接相加 n n1212=n=n1 1+n+n2 2 无干涉现象无干涉现象。机枪的双缝实验机枪的双缝实验 12电子双缝衍射现象电子双缝衍射现象微观粒子不微观粒子不是经典粒子是经典粒子！本讲稿第三十四页，共四十二页4.4.概率幅叠加概率幅叠加1 1 缝单独开：缝单独开：2 2 缝单独开：缝单独开：应为应为概率幅叠加概率幅叠加交叉项即为干涉项交叉项即为干涉项1 1、2 2 都开：都开：物质波物质波的干涉，是由于概率幅的的干涉，是由于概率幅的线性叠加线性叠加产生的。产生的。微观粒子的物质波是一种几率波，这种几率好像一只无形微观粒子的物质波是一种几率波，这种几率好像一只无形的手控制着电子出现在空间某一位置的几率。的手控制着电子出现在空间某一位置的几率。本讲稿第三十五页，共四十二页 5.5.波函数统计诠释涉及对世界本质的认识争波函数统计诠释涉及对世界本质的认识争论至今未息论至今未息哥本哈根学派：哥本哈根学派：爱因斯坦爱因斯坦狄拉克狄拉克概率波的哲学意义概率波的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能结果的概率。知结果，只能预言某些可能结果的概率。即没有严格的因果关系！即没有严格的因果关系！波恩、海森堡波恩、海森堡粒子波的概率性就是自然界的最终本质粒子波的概率性就是自然界的最终本质德布罗意德布罗意“上帝是不会跟宇宙玩掷骰子游戏的上帝是不会跟宇宙玩掷骰子游戏的”最终的解释应该是某些变量的完全确定的数值演变的结果最终的解释应该是某些变量的完全确定的数值演变的结果本讲稿第三十六页，共四十二页7 7 不确定性关系不确定性关系经典力学经典力学中：位置、动量可以同时精确确定中：位置、动量可以同时精确确定量子概念量子概念下：由于概率性，粒子不再具有确定的位置下：由于概率性，粒子不再具有确定的位置xZq qa 位置的不确定位置的不确定 x xa a 动量的不确定动量的不确定 p px x p psinsinq q 由由 =h/p 得得 x pxh从而也就不具有确定的动量从而也就不具有确定的动量电子单缝衍射中的位置与动量：电子单缝衍射中的位置与动量：缝宽缝宽a a越小，中央明纹分布越宽越小，中央明纹分布越宽 x sinx 越小，越小，px越大越大 x越大，越大，px越小越小本讲稿第三十七页，共四十二页2.2.位置和动量的不确定关系：位置和动量的不确定关系：19271927年海森年海森堡提出不确堡提出不确定关系定关系,1932,1932年获年获诺贝尔奖诺贝尔奖如果测量一个粒子的位置的不确定范如果测量一个粒子的位置的不确定范围是围是 x x，则同时测量其动量也有一个则同时测量其动量也有一个不确定范围不确定范围 p px x，且满足，且满足:不确定性关系是物体不确定性关系是物体固有的性质，自然界固有的性质，自然界的根本属性的根本属性3.3.能量和时间的不确定关系：能量和时间的不确定关系：基态能级最稳定，时间长，测得的基态能级最稳定，时间长，测得的E E准，准，相应能级窄；激发态时间短，易跃迁，相应能级窄；激发态时间短，易跃迁，能级宽。能级宽。不能同时准不能同时准确测量粒子确测量粒子的位置和动的位置和动量量本讲稿第三十八页，共四十二页例例1.8 1.8 原原子子线线度度为为10101010 m m，求求原原子子中中电电子子速速度度 的不确定量。的不确定量。例例1.7 1.7 设设子子弹弹的的质质量量为为0.01kg0.01kg，枪枪口口的的直直径径为为0.5cm0.5cm，试试用用不不确确定定性性关关系系计计算算子子弹弹射射出出枪枪口口时时的的横向速度。横向速度。本讲稿第三十九页，共四十二页练习：同时测量动能为练习：同时测量动能为1Kev做一维运动的电子的位置与动做一维运动的电子的位置与动量时，若位置的不确定值在量时，若位置的不确定值在0.1nm内，则动量的不确定值内，则动量的不确定值的百分比的百分比 p/p至少为何值？至少为何值？（me=9.1110-31Kg 1ev=1.6 10-19J h=6.63 10-34Js）本讲稿第四十页，共四十二页6.6.假如电子运动速度与光速可以比拟，则当假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的电子的动能等于它静止能量的2 2倍时，其德布倍时，其德布罗意波长为多少？罗意波长为多少？光子的波长为光子的波长为30003000如果确定此波长的精如果确定此波长的精确度为确度为/=10=10-5-5，试求此光子位置的不确，试求此光子位置的不确定量。定量。本讲稿第四十一页，共四十二页已知电子的德布罗意波长与光子的波长相同。已知电子的德布罗意波长与光子的波长相同。（1 1）它们的动量大小是否相同？）它们的动量大小是否相同？（2 2）它们的总能量是否相同？）它们的总能量是否相同？（1 1）（2 2）本讲稿第四十二页，共四十二页