牛顿定律1011学习.pptx
恩格斯说：恩格斯说：恩格斯说：恩格斯说：“牛顿由于发现了万有引牛顿由于发现了万有引牛顿由于发现了万有引牛顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学，由于进行光力定律而创立了天文学，由于进行光力定律而创立了天文学，由于进行光力定律而创立了天文学，由于进行光的分解而创立了科学的光学，由于创的分解而创立了科学的光学，由于创的分解而创立了科学的光学，由于创的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了立了二项式定理和无限理论而创立了立了二项式定理和无限理论而创立了立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力学的本性科学的数学，由于认识了力学的本性科学的数学，由于认识了力学的本性科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力学。而创立了科学的力学。而创立了科学的力学。而创立了科学的力学。”牛顿牛顿(IsaacNewton,16421727)英国物理学家、数英国物理学家、数英国物理学家、数英国物理学家、数学家、天文学家，学家、天文学家，学家、天文学家，学家、天文学家，经典物理学的奠基经典物理学的奠基经典物理学的奠基经典物理学的奠基人。人。人。人。第1页/共49页2-1牛顿运动定律牛顿运动定律任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。他物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。一一.牛顿第一定律牛顿第一定律(惯性定律惯性定律)三个重要概念三个重要概念v惯惯性性质点不受力时保持静止或匀速直线运动质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的性质状态的性质,其大小用质量量度。其大小用质量量度。v力力改变质点运动状态的原因。改变质点运动状态的原因。v惯性系惯性系惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律在其中成立的参考系。实验指出，地面是一个较精确的惯性系，太阳是实验指出，地面是一个较精确的惯性系，太阳是一个较高精确的惯性系一个较高精确的惯性系静止或匀速直线运动状态静止或匀速直线运动状态(平衡状态平衡状态)第2页/共49页某时刻质点某时刻质点动量动量对时间的变化率对时间的变化率等于等于该时刻作用在该时刻作用在质点上所有力的质点上所有力的合力合力。二二.牛顿第二定律牛顿第二定律质量不随时间变化时质量不随时间变化时牛顿第二定律的分牛顿第二定律的分量形式量形式（自自然然坐坐标标系系（直直角角坐坐标标系系适用范围：适用范围：1）质点）质点2）惯性系）惯性系第3页/共49页三三.牛顿第三定律牛顿第三定律一对作用力反作用力总是大小相等、方向相反、作用一对作用力反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上在同一直线上不同物体不同物体上。上。数学表达式数学表达式适用范围，质点，平动，惯性参考系，低速，宏观第4页/共49页量的量的量的量的名称名称名称名称单位单位单位单位符号符号符号符号单位单位单位单位名称名称名称名称单单单单 位位位位 的的的的 定定定定 义义义义2-2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲单位制：现在常用的是国际单位制单位制：现在常用的是国际单位制单位制：现在常用的是国际单位制单位制：现在常用的是国际单位制 SI(systemofSI(systemofinternationalunits)internationalunits)质量质量质量质量91926317709192631770倍倍倍倍时间时间时间时间秒秒秒秒s s138138CsCs原子某特征频率光波周期的原子某特征频率光波周期的原子某特征频率光波周期的原子某特征频率光波周期的长度长度长度长度米米米米mm光在真空中在（光在真空中在（光在真空中在（光在真空中在（1/2997924581/299792458）s s内所内所内所内所经过的距离经过的距离经过的距离经过的距离千克千克千克千克kgkg保存在巴黎度量衡局的保存在巴黎度量衡局的保存在巴黎度量衡局的保存在巴黎度量衡局的“kgkg标准原器标准原器标准原器标准原器”的质量的质量的质量的质量力学的基本量和基本单位力学的基本量和基本单位第5页/共49页速率速率导出量及导出单位导出量及导出单位力力功功表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子.量量纲纲某物理量某物理量某物理量某物理量 QQ 的量纲通常表示为的量纲通常表示为的量纲通常表示为的量纲通常表示为 QQ 或或或或dimdimQQ。分别以分别以L（length）、）、M(mass)、T(time)表示长度、质量和表示长度、质量和时间的量纲，则其它力学量时间的量纲，则其它力学量Q可通过基本量的量纲表示出来：可通过基本量的量纲表示出来：力学量力学量力学量力学量QQ的量纲表示的量纲表示的量纲表示的量纲表示或或量纲定义量纲定义第6页/共49页如速度的量纲为如速度的量纲为如速度的量纲为如速度的量纲为 v v=LT=LT-1-1，加速度的量纲为加速度的量纲为加速度的量纲为加速度的量纲为 a a=LT=LT-2-2，力的量纲为力的量纲为力的量纲为力的量纲为 F F=MLT=MLT-2-2等。等。等。等。故可以用等式两边的量纲是否相同来初步判断一个故可以用等式两边的量纲是否相同来初步判断一个故可以用等式两边的量纲是否相同来初步判断一个故可以用等式两边的量纲是否相同来初步判断一个物理式是否正确。物理式是否正确。物理式是否正确。物理式是否正确。1.1.初步检验公式的正确性初步检验公式的正确性初步检验公式的正确性初步检验公式的正确性2.2.判断公式中某些物理量的性质判断公式中某些物理量的性质判断公式中某些物理量的性质判断公式中某些物理量的性质只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。量纲作用量纲作用力学量力学量力学量力学量QQ的量纲表示的量纲表示的量纲表示的量纲表示或或第7页/共49页说明说明用矢量表示为用矢量表示为一一.重力重力2-3几种常见的力几种常见的力p公式中的质量为公式中的质量为引力质量引力质量，是物体间引力强度的量度。，是物体间引力强度的量度。与惯性质量意义不同。与惯性质量意义不同。实验证明：同一物体的这实验证明：同一物体的这两个质量是相等两个质量是相等的，可以不必加的，可以不必加以区分。以区分。1.万有引力万有引力第8页/共49页p万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用2.重力重力为物体所处的地理纬度为物体所处的地理纬度设地球半经为设地球半经为R，质量为，质量为M，物体质量为，物体质量为m，考虑地考虑地球自转后物体重力为球自转后物体重力为忽略地球自转的影响忽略地球自转的影响，（误差不超过，（误差不超过0.4),物体所受的物体所受的重力重力就等于它所受的万有引力就等于它所受的万有引力。是地球对其表面附近物体万有引力的分力是地球对其表面附近物体万有引力的分力第9页/共49页忽略地球自转的影响忽略地球自转的影响，（误差不超过，（误差不超过0.4),物体所受的物体所受的重力重力就等于它所受的万有引力就等于它所受的万有引力。在重力作用下，物体产生的加速度叫重力加速度在重力作用下，物体产生的加速度叫重力加速度。第10页/共49页二二二二.弹性力（接触力）弹性力（接触力）弹性力（接触力）弹性力（接触力）三种常见的表现形式是：三种常见的表现形式是：（i）正压力或支持力）正压力或支持力（ii）弹性绳或线间的张力（）弹性绳或线间的张力（tension)（iii）弹簧的弹力）弹簧的弹力当两宏观物体有接触且发生微小当两宏观物体有接触且发生微小形变形变时，形变的物体对时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力弹性力。F1F2T1T2张力张力r讨论：讨论：v大小大小v方向方向第11页/共49页三三.摩擦力摩擦力（接触力）（接触力）（接触力）（接触力）1)静摩擦力静摩擦力2)滑动摩擦力滑动摩擦力(为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数)大小可变大小可变最大静摩擦力最大静摩擦力与相对运动或相对运动趋势方向相反与相对运动或相对运动趋势方向相反3)流体阻力流体阻力相对速率较小时相对速率较小时（与相对运动方向相反）（与相对运动方向相反）相对速率较大时相对速率较大时k与物体的大小，形状和流体的性质有关与物体的大小，形状和流体的性质有关在空气中时在空气中时C:阻力系数阻力系数:空气密度空气密度A:物体有效横截面积物体有效横截面积第12页/共49页四四.应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题（1 1）认物认物认物认物体体体体（2 2）看运动看运动看运动看运动（3 3）分析力分析力分析力分析力（4 4）列方程列方程列方程列方程（5 5）解方程，讨论解方程，讨论解方程，讨论解方程，讨论研究的是研究的是研究的是研究的是单个质点单个质点单个质点单个质点，只在，只在，只在，只在惯性系惯性系惯性系惯性系成立成立成立成立，多多多多体体体体问题，用问题，用问题，用问题，用隔离法隔离法隔离法隔离法（常采用直角坐标分量式）（常采用直角坐标分量式）（常采用直角坐标分量式）（常采用直角坐标分量式）概括为：概括为：“四个什么四个什么”什么物体，在什么力作用下，什么物体，在什么力作用下，对什么参考系，作什么运动。对什么参考系，作什么运动。两类问题：已知运动求力两类问题：已知运动求力已知力求运动已知力求运动关键是加速度关键是加速度解题步骤：解题步骤：第13页/共49页例例 2-1.2-1.在水平面上有一半径为R的圆弧形挡板S。质量为m的小滑块从挡板的一端以初速度贴着挡板内侧射入，然后沿挡板作圆周运动。小滑块与水平面之间是光滑接触，而与挡板侧面间的滑动摩擦系数为。试求小滑块的运动速度，路程，并证明摩擦力是个变力，其计算公式ms解解：侧向压力-向心力；切向摩擦力-它使小滑块作减速运动。选用自然坐标系列出动力学方程:小滑块在水平方向上受力分析：法向：切向：第14页/共49页法向：切向：两式联立，分离变量，得：解得沿切线方向tvv0小滑块运动路程：由等式两边积分：得ts第15页/共49页由摩擦力公式将v代入，得沿切线方向,与速度方向相反。写成矢量式：第16页/共49页例2-2直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成.每一叶片的质量m=136kg,长l=3.66m,求当它的转速n=320r/min时,两个叶片根部的张力.(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片）解：叶片旋转时，上面各点的加速度不同，其上各部分两侧的张力也不同；选取叶片上一小段，分析其受力，列出动力学方程，然后采用积分的方法求解。ordr第17页/共49页由于时外侧,所以有:上式中取,即得叶片根部的张力负号表示张力方向与坐标方向相反.ordr第18页/共49页例例例例 2-3.2-3.有一根匀质的软绳盘堆在光滑水平板圆孔有一根匀质的软绳盘堆在光滑水平板圆孔A的周围的周围，其端部从小孔伸出很小的一段，然后让其拖着盘堆的绳子，其端部从小孔伸出很小的一段，然后让其拖着盘堆的绳子下落，求其运动方程。下落，求其运动方程。Ao解：解：解：解：变质量问题。变质量问题。设设t时刻下垂部分的质量为时刻下垂部分的质量为m，端点处的坐标为端点处的坐标为x。x若绳质量线密度为，则有m=x。忽略所有摩擦力，则下垂部分软绳忽略所有摩擦力，则下垂部分软绳只受只受本身重力作用，有本身重力作用，有将将m=x代入，得代入，得第19页/共49页等式两边乘等式两边乘xdx，约去，约去，整理得：，整理得：等式两边积分，有等式两边积分，有即求运动方程：求运动方程：由由分离变量，积分：分离变量，积分：第20页/共49页请问：有一艘m=2000t的船正在下水，沿着坡度为1/20的光滑轨道由静止开始向下滑行，由于紧急原因，需要制动，如何实现？绞盘可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作用下的物体在座的哪个人行？在座的哪个人行？在座的哪个人不能做到？在座的哪个人不能做到？若：第21页/共49页例2-4如图绳索绕圆柱上，绳绕圆柱张角为，绳与圆柱间的静摩擦因数为，求绳处于滑动边缘时,绳两端的张力和间关系.（绳的质量忽略）圆柱对的摩擦力圆柱对的支持力解:取一小段绕圆柱上的绳取坐标如图两端的张力，的张角第22页/共49页第23页/共49页若0.460.460.210.210.000390.00039第24页/共49页一一一一.惯性系惯性系惯性系惯性系惯性定律成立的参考系惯性定律成立的参考系相对于某惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯相对于某惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系；性系；2-5 2-5 惯性系与力学相对性原理惯性系与力学相对性原理OZXYSOZ(X)YSuP(x,y,z)(x,y,z)在在t 时刻，质点运动到时刻，质点运动到P 点点 在在t=t=0时时,两系坐标两系坐标原点原点O、O重合。重合。坐标变换坐标变换:系沿系沿x轴方向以轴方向以匀速运动匀速运动第25页/共49页速度变换速度变换:加速度变换加速度变换:由变换可见经典力学建立在绝对的时空观的基础之上由变换可见经典力学建立在绝对的时空观的基础之上.S系中：系中：S系中：系中：S系中牛顿定律也适用系中牛顿定律也适用所以所以S系也是惯性系系也是惯性系（假定为惯性系）（假定为惯性系）力学相对性原理力学相对性原理（伽利略相对性原理）（伽利略相对性原理）：对于不同：对于不同的惯性系的惯性系，牛顿力学规律牛顿力学规律都具有都具有相同相同 的形式。的形式。-所有惯性系中，牛顿运动方程的所有惯性系中，牛顿运动方程的形式不变形式不变。在一惯性系内所做的任何力学试验，都不能确定该惯性系在一惯性系内所做的任何力学试验，都不能确定该惯性系相对于其它惯性系是否运动。相对于其它惯性系是否运动。第26页/共49页第27页/共49页则则S系中：系中：S系中：系中：S系中牛顿定律不适用，系中牛顿定律不适用，所以所以S系是非惯性系系是非惯性系即即相对相对已知已知惯性系做加速运动惯性系做加速运动的参考系都是非惯性参考系。的参考系都是非惯性参考系。S系相对系相对S系以加速系以加速度度运动运动2-6非惯性系与惯性力非惯性系与惯性力u一个参考系是否是惯性系可通过实验来检验。一个参考系是否是惯性系可通过实验来检验。若若（假定为惯性系）（假定为惯性系）哪些参考系可视为是惯性系呢？哪些参考系可视为是惯性系呢？严格而言，地球和太阳都不是精确的惯性系。严格而言，地球和太阳都不是精确的惯性系。一一一一.非惯性系非惯性系非惯性系非惯性系设参考系设参考系设参考系设参考系 S S 相对参考系相对参考系相对参考系相对参考系 S S 以速度以速度以速度以速度平动平动平动平动第28页/共49页地球地球公转公转的向心加速度的向心加速度约为约为5.910-3m/s2；地球表面赤道处由地球地球表面赤道处由地球自转自转造成的向心加速度为造成的向心加速度为3.410-2m/s2;太阳系以约太阳系以约310-10m/s2的向心加速度随银河系旋转。的向心加速度随银河系旋转。目前最好的惯性系：目前最好的惯性系：FK4系系是由是由1535个恒星平均静止位形个恒星平均静止位形作为基准的参考系作为基准的参考系稍好点的惯性系：稍好点的惯性系：太阳太阳一般工程上可用的惯性系一般工程上可用的惯性系地球地球(地心或地面地心或地面)第29页/共49页二二.非惯性系中的非惯性系中的惯性力惯性力牛顿定律仅适用于惯性系，但是:有些问题必须要在非惯性系中研究；（比如:在加速的车厢参考系中作实验在加速的电梯参考系中作实验）有时非惯性系中研究问题较为简单。能否作些修改,在非惯性系中形式上 应用牛顿定律?地面上看行进着的车，车轮边缘一点的运动-摆线；行进着的车厢里看，车轮边缘一点的运动-圆。办法是：在分析受力时，只需办法是：在分析受力时，只需加上加上某种某种 “虚拟虚拟”的力的力（称为（称为惯性力惯性力）第30页/共49页GFN(一一).平动加速参考系中的惯性力平动加速参考系中的惯性力1.选地面作参考系小球保持静止,符合牛顿定律；2.选车厢作参考系小球向观察者运动,加速度为如下图所示,有质量为m的小球放在车厢内光滑桌面上，小车由静止开始加速运动。甲乙牛顿定律在该参考系中不适用牛顿定律在该参考系中不适用非惯性系非惯性系牛顿定律在该参考系中适用牛顿定律在该参考系中适用惯性系惯性系第31页/共49页GFN乙大小为方向与相反平动加速参考系中:形式上牛顿第二定律仍成立式中:是物体受的真实合外力；是惯性力；是物体相对于非惯性系的加速度。是非惯性系本身的加速度在非惯性系中列牛顿方程时，应在受力一侧加上惯性力！在非惯性系中在非惯性系中即即惯性力惯性力:在非惯性系中:人为引入的一种虚拟力称为惯性力。第32页/共49页(二二).转动参考系中的惯性力转动参考系中的惯性力12拉力T为向心力，对地面观察者1：对圆盘上的观察者2：物体m还须受一附加的惯性力，才能保持对圆盘相对静止，称此惯性力为惯性离心力。物体m以角速度随圆盘匀速转动，台面光滑。惯性离心力第33页/共49页例2-5旋转液面的形状解:取桶为参考系,建立直角坐标系,在液面上取一质元，受力分析如图所示。它处于平衡状态时的动力学方程为（1）（2）（3）由上面三式可得两边积分得（水面为旋转抛物面）一桶水以角速度绕自身的铅直轴旋转,求水面的形状。第34页/共49页严格地说，重力并非物体所受的地球的引力重力和纬度的关系：重力和纬度的关系：重力（称为视重）并非地球引力，而是引力和惯性离心力的合力由于地球自转，地面物体会受到惯性离心力的作用。将有关常量代入,可得其中此比值较小，所以常常不考虑第35页/共49页惯性力惯性力是是虚拟力虚拟力，没有施力者，也没有反作用力。不满，没有施力者，也没有反作用力。不满足牛顿第三定律。足牛顿第三定律。说明(1)它只是非惯性系的加速度的反映,或是物体的惯性在非惯性系中的表现。例如，公共汽车突然启动时你的感觉。“失重失重”和和“惯性定律惯性定律惯性定律惯性定律”的验证的验证的验证的验证在自由降落的电梯参考系中,苹果受到重力的作用,也受到惯性力的作用。它们的合力为零,说苹果的视重为零,或说它处于完全“失重”状态。在绕地球旋转的飞船中,地球对物体的引力和惯性离心力抵消,也出现完全失重状态。*(2)-在非惯性系中可以在非惯性系中可以在非惯性系中可以在非惯性系中可以 验证验证验证验证“惯性定律惯性定律惯性定律惯性定律”！第36页/共49页宇航员将水果宇航员将水果摆放在立圆的摆放在立圆的圆周上，圆周上，不受力，维持不受力，维持图形不变图形不变在飞船中在飞船中 可验证惯性定律可验证惯性定律第37页/共49页飞船中验证了惯性定律飞船中验证了惯性定律（真正验证惯性定律的参考系（真正验证惯性定律的参考系恰恰恰恰是相对牛顿惯是相对牛顿惯性系的加速系，性系的加速系，认识上的飞跃认识上的飞跃）第38页/共49页m解法解法1以地面参考系以地面参考系例2-6一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以匀加速度a 0上升时，质量为m 的物体从斜面顶端开始下滑.yxx 方向方向y 方向方向物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。求：解：解得解得第39页/共49页m解法解法解法解法 2 2：以作加速平动的升降机为参考系，是非惯性系。以作加速平动的升降机为参考系，是非惯性系。物体受力：重力物体受力：重力斜面对它的正压力斜面对它的正压力惯性力惯性力动力学方程为：动力学方程为：沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式为：沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式为：解得解得所得结果与解法所得结果与解法1相同。相同。xy第40页/共49页三三.科里奥利力科里奥利力（科里奥利，法国人（科里奥利，法国人1835年提出）年提出）总惯性力：总惯性力：-科里奥利力（Coriolisforce）：如果物体相对于转动参考系是运动的，除受惯性离心力如果物体相对于转动参考系是运动的，除受惯性离心力外，还必须再对物体外，还必须再对物体附加附加一个与速度有关的惯性力一个与速度有关的惯性力图1图2（约束力）（约束力）第41页/共49页在惯性系中有一圆盘绕通过其中心的轴以恒定角速度在惯性系中有一圆盘绕通过其中心的轴以恒定角速度旋转，圆盘上旋转，圆盘上沿半径方向有一沟沿半径方向有一沟槽槽，小球小球m沿着沿着沟沟槽以恒定速度槽以恒定速度v离开离开O点运动。点运动。现在讨论现在讨论m速度、加速度及受力。速度、加速度及受力。真实力真实力槽壁真实力槽壁真实力离心力离心力科里奥利力科里奥利力在惯性参考系中选择平面极坐标，则在惯性参考系中选择平面极坐标，则m位置为位置为利用利用第42页/共49页在惯性参考系中选择平面极坐标，则在惯性参考系中选择平面极坐标，则m位置为位置为利用利用得到得到科里奥利加速度（只要有科里奥利加速度（只要有）向心加速度向心加速度施力物体？施力物体？第43页/共49页离心力离心力科里奥利力：科里奥利力：现在从非惯性系上考虑现在从非惯性系上考虑m的运动。在的运动。在圆盘参考系上看，圆盘参考系上看，m做匀速直线运动做匀速直线运动，所受合外力为零。，所受合外力为零。科里奥利加速度科里奥利加速度向心加速度向心加速度施力物体？施力物体？图2（约束力）（约束力）第44页/共49页p 河岸冲刷，铁轨磨损河岸冲刷，铁轨磨损(北半球右侧，南半球左侧严重北半球右侧，南半球左侧严重)。科氏力在科氏力在地球上地球上的表现的表现p落体偏东落体偏东p傅科摆傅科摆摆平面的偏转摆平面的偏转证明了地球的自转证明了地球的自转p 赤道附近的信风赤道附近的信风(北半球东北风，北半球东北风，南半球东南风南半球东南风)p旋风的形成。旋风的形成。北半球的科氏力北半球的科氏力信风的形成信风的形成旋风的形成旋风的形成第45页/共49页在旋转平台上装一个斜坡，在旋转平台上装一个斜坡，让小球从斜坡的上方自由滚下，让小球从斜坡的上方自由滚下，小球的运动将向旋转的前方偏斜，小球的运动将向旋转的前方偏斜，-落体偏东的演示。落体偏东的演示。北半球的一次强热带北半球的一次强热带风暴的卫星照片。风暴的卫星照片。第46页/共49页傅傅科科摆摆傅科摆傅科摆摆锤摆锤28kg，摆平面转动），摆平面转动）顶视顶视11 22 3摆平面转动周期摆平面转动周期北京，北京，巴黎，巴黎，这是在地球上验证地球转动的著名的实验。这是在地球上验证地球转动的著名的实验。（傅科，（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长，巴黎伟人祠，摆长67m，地球地球摆摆北京天文馆的傅科摆北京天文馆的傅科摆摆长摆长10m第47页/共49页第48页/共49页感谢您的观看！第49页/共49页
