比较线段的长短公开课.pptx
AB图1b图2a图3OA图4AB图5下面图形中，哪些是直线、射线和线段?第1页/共24页线段、射线、直线的本质区别线段、射线、直线的本质区别是是_没有端点，没有端点，_只有只有一个端点，一个端点，_有两个端点。有两个端点。直线直线线段线段射线射线直线的基本性质是：直线的基本性质是：_。两点确定一条直线两点确定一条直线线段、射线、直线中线段、射线、直线中_可以可以度量长度，所以只有度量长度，所以只有_才可才可以比较长短。以比较长短。线段线段线段线段第2页/共24页北师大版北师大版数学数学七（上）第四章第七（上）第四章第2 2节节焦作市第十七中学焦作市第十七中学 张玉华张玉华第3页/共24页AB一个基本事实一个基本事实:两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段线段最短。最短。一个定义一个定义:两点之间线段的两点之间线段的长度长度叫叫两点之间的距离。两点之间的距离。1234探究点一:第4页/共24页 要比较两根绳子的长短要比较两根绳子的长短,你有几你有几种方法种方法?1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。度量法度量法.叠合法叠合法.探究点二:第5页/共24页对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。度量法度量法.2.6 cm1235467803.6 cm123546780探究点二:第6页/共24页ABABAB2 2、把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。叠合法记作记作 ABCD记作记作 AB=CD记作记作 ABCDC D C DCD第7页/共24页 要比较两条线段的长短要比较两条线段的长短,你有几你有几种方法种方法?1 1、度量法、度量法.2 2、叠合法、叠合法.方法归纳:注意:用度量法是从数的方面去比较大小，而叠合法是从形的方面去比较大小。第8页/共24页你知道什么是尺规作图吗你知道什么是尺规作图吗?只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。探究点三:例例例例1 1 1 1、已知线段、已知线段、已知线段、已知线段ABABABAB，用直尺和圆规作一条线段等于已，用直尺和圆规作一条线段等于已，用直尺和圆规作一条线段等于已，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段知线段知线段知线段AB.AB.AB.AB.作射线作射线A A C C;用圆规在射线用圆规在射线A A C C 上截取上截取A A B B=A B;A B;线段线段A A B B 就是所求作的线段。就是所求作的线段。解：作图步骤如下解：作图步骤如下:第9页/共24页探究点三:方法点拨:比较线段长短时，可以用尺规作图的方法将一条线段移到另一条线段上。你知道什么是尺规作图吗你知道什么是尺规作图吗?只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。例例例例1 1 1 1、已知线段、已知线段、已知线段、已知线段ABABABAB，用直尺和圆规作一条线段等于已，用直尺和圆规作一条线段等于已，用直尺和圆规作一条线段等于已，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段知线段知线段知线段AB.AB.AB.AB.第10页/共24页例例2 2、已知线段已知线段a a、b b，用尺规作一条线段，用尺规作一条线段c,c,使使 c=a+bc=a+b。a画法：画法：1.1.画射线画射线ADADAD2.2.用圆规在射线用圆规在射线ADAD上截取上截取AB=aAB=a3.3.用圆规在射线用圆规在射线BDBD上截取上截取BC=bBC=bBa线段线段ACAC就是就是所求的线段所求的线段c线段线段c c的长度是线段的长度是线段a a，b b的长度的和，的长度的和，我们就说线段我们就说线段c c是线段是线段a a，b b的和，记的和，记做做c=a+bc=a+b，即，即AC=AB+BC AC=AB+BC 结论结论不能不能少少bCb第11页/共24页课本课本112页页 随堂练习第随堂练习第1、2题。题。第12页/共24页尺规做图尺规做图的问题的问题1.直尺只能用来画线，不能量距直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，尺规作图要求作出图形，说明结果，说明结果，并保留作图痕迹。并保留作图痕迹。注意：第13页/共24页探究点四:M观察图形，请你试着描述线段观察图形，请你试着描述线段AB的中点的中点的概念的概念AB如图，点如图，点M把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AM与与MB.如果如果线段线段AM与线段与线段MB相等相等,那么点那么点M就叫做线段就叫做线段AB的中点的中点.第14页/共24页MAB线段的中点线段的中点如图如图,点点M为线段为线段AB的中点的中点,则线段则线段AMAM、BMBM、ABAB间有哪些等量关系成立间有哪些等量关系成立?M为线段为线段AB的中点的中点AM=MB=AB,AB=2=2AM=2=2MB 想一想想一想第15页/共24页 1.在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=，BC=。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用ABC第16页/共24页 2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ADCB中点应用第17页/共24页中点应用 3.在直线 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm。如果点O是线段AC的中点，那么OB的长度是多少?第18页/共24页同学们，同学们，今天的知识你学会今天的知识你学会了吗了吗?下面准备开始进行下面准备开始进行小检测！小检测！第19页/共24页1 1、如图，点、如图，点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D四点在同一直线上四点在同一直线上CBADAB+BC=AD-CD=BC=-AB=BD-。若若AB=BC=CD，你能找出哪些等量你能找出哪些等量关系？关系？第20页/共24页2、如图，、如图，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（）A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定、不能确定ABCD3、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则，则CD=。ACDB4.已知线段已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段，你能求出线段BC的长度吗？的长度吗？第21页/共24页1.会比较两条线段的大小。3.了解两条线段的和与差仍是线段。4.学会线段的中点定义及相关计算。2.学会画一条线段等于已知线段。第22页/共24页同学们，同学们，辛苦了，辛苦了，再见！再见！第23页/共24页谢谢您的观看！第24页/共24页
