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电路第一章基本概念本讲稿第一页，共八十五页第一章第一章 基本概念基本概念1-1 信号信号和电路和电路1-2 电路模型电路模型1-3 电路变量电路变量1-4 电路元件电路元件1-5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1-6 基本基本电信号电信号本讲稿第二页，共八十五页一、信号一、信号第一节第一节 信号和电路信号和电路 21世纪是信息时代，社会高度信息化世纪是信息时代，社会高度信息化 信息表达方式：语言、文字、图象、数据等。信息表达方式：语言、文字、图象、数据等。为方便传输和处理，往往将信息转化为声、光、电等物理为方便传输和处理，往往将信息转化为声、光、电等物理量，称信号。量，称信号。信号信号是携带有信息的变化着的物理量。是携带有信息的变化着的物理量。电量是最为常见和应用最广的物理量。因为电量容易产电量是最为常见和应用最广的物理量。因为电量容易产生和控制，与非电量的转换比较容易。生和控制，与非电量的转换比较容易。目前通信中常用随时间变化的电压目前通信中常用随时间变化的电压/电流，在某些情况电流，在某些情况下为电荷下为电荷/磁链。磁链。通过电信号在信道中传递来实现信息的传递。通过电信号在信道中传递来实现信息的传递。本讲稿第三页，共八十五页例：远距离电话通信系统例：远距离电话通信系统 话话 音音 信信 号号 声声 电电 变变 换换 器器 调调 制制 放放 大大 信信 道道 解解 调调 放放 大大 电电 声声 变变 换换 器器 话话 音音 信信 号号（电信号源）（电信号源）（负载）（负载）话筒话筒 耳机耳机本讲稿第四页，共八十五页二、电路二、电路 电工电子器件按照一定的方式相互联接起来电工电子器件按照一定的方式相互联接起来所构成的完成一定功能的装置。所构成的完成一定功能的装置。主要功能：实现电信号的传递与处理主要功能：实现电信号的传递与处理 信号源信号源：发出需要传输、处理电信号的器件。：发出需要传输、处理电信号的器件。信号源上的电压信号源上的电压/电流称电路的输入电流称电路的输入/激励激励 负载负载：接收电信号的器件。：接收电信号的器件。负载上的电压负载上的电压/电流称电路的输出电流称电路的输出/响应响应对每个局部电路来说，前级是后级的信号源，后级是前对每个局部电路来说，前级是后级的信号源，后级是前级的负载。级的负载。本讲稿第五页，共八十五页三、电路分析三、电路分析由给定的电路及电路的激励求取电路的响应或分析电路的由给定的电路及电路的激励求取电路的响应或分析电路的激励与响应的关系。激励与响应的关系。可用数学方程描述可用数学方程描述:代数代数/常微分常微分 集总参数电路集总参数电路 偏微分偏微分 分布参数电路分布参数电路 线性线性/非线性非线性 时变时变/时不变时不变本讲稿第六页，共八十五页四、信号分析四、信号分析分析信号的时（间）域特性与频（率）域特性及其两分析信号的时（间）域特性与频（率）域特性及其两者之间的内在联系。者之间的内在联系。信号是时间信号是时间 t 的函数的函数 连续连续/离散时间信号离散时间信号本讲稿第七页，共八十五页第二节第二节 电路模型电路模型 实际电路是由一定的电工电子器件按照一定的方式实际电路是由一定的电工电子器件按照一定的方式相互联接起来，构成电流通路，并具有一定功能的整体。相互联接起来，构成电流通路，并具有一定功能的整体。电路模型电路模型是实际电路的理想化和模型化，抓住其主是实际电路的理想化和模型化，抓住其主要的物理特征，并用一定的数学方程来描述。要的物理特征，并用一定的数学方程来描述。理想化理想化：保留所发生的电磁过程的主要方面：保留所发生的电磁过程的主要方面 模型化模型化：用一种抽象的电路元件来表征所发生的某一电磁过程：用一种抽象的电路元件来表征所发生的某一电磁过程 电路理论中所说的电路理论中所说的电路电路是指由各种理想电路元是指由各种理想电路元件按一定方式连接组成的总体。件按一定方式连接组成的总体。本讲稿第八页，共八十五页实际器件实际器件 理想元件理想元件 符号符号 图形图形 反映特性反映特性电阻器电阻器 电阻元件电阻元件 R 消耗电能消耗电能电容器电容器 电容元件电容元件 C 贮存电场能贮存电场能电感器电感器 电感元件电感元件 L 贮存磁能贮存磁能互感器互感器 互感元件互感元件 M 贮存磁能贮存磁能例例：手电筒电路：手电筒电路实际元件实际元件主要电磁过程主要电磁过程 理想电路元件理想电路元件灯泡灯泡电能电能热能、光能热能、光能电阻电阻电池电池化学能化学能电能电能 电源电源联接导线联接导线引导电流通过引导电流通过理想导线（电阻为零）理想导线（电阻为零）*本讲稿第九页，共八十五页(a)(a)实际电路实际电路 (b)(b)电原理图电原理图(c)(c)电路模型电路模型 (d)(d)拓扑结构图拓扑结构图本讲稿第十页，共八十五页 实际器件与理想元件的区别实际器件与理想元件的区别：实际器件实际器件有大小、尺寸，代表多种电磁现象；有大小、尺寸，代表多种电磁现象；理想元件理想元件是一种假想元件，没有大小和尺寸，表现在空间上为一是一种假想元件，没有大小和尺寸，表现在空间上为一个点，仅代表一种电磁现象。个点，仅代表一种电磁现象。电路模型在一定条件下建立电路模型在一定条件下建立条件变化条件变化模型修正模型修正例例：灯泡通过高频电流时灯泡通过高频电流时本讲稿第十一页，共八十五页 集总参数电路集总参数电路：电器器件的几何尺寸远远小于其上：电器器件的几何尺寸远远小于其上通过的电压、电流的波长时，其元件特性表现在一个点通过的电压、电流的波长时，其元件特性表现在一个点上。上。分布参数电路分布参数电路：电器器件的几何尺寸与其上通过：电器器件的几何尺寸与其上通过的电压、电流的波长属同一数量级。的电压、电流的波长属同一数量级。本讲稿第十二页，共八十五页例例 晶体管调频收音机最高工作频率约晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz108MHz。问。问该收音机的电路是集总参数电路还是分布参数电路该收音机的电路是集总参数电路还是分布参数电路?几何尺寸几何尺寸d2.78Md 0 ，表示该元件吸收功率，表示该元件吸收功率 若若 p 0,吸收功率吸收功率验证：验证：=0BCD-u3 +i3+u4 -i4 本讲稿第二十八页，共八十五页作业作业 1：P.46 1-1,1-2，1-3本讲稿第二十九页，共八十五页有源元件有源元件：在某个时间内，：在某个时间内，w(t)0 0 时，电容吸收功率，储存电场能量增加；时，电容吸收功率，储存电场能量增加；当当 p 0 0 0 时，时，W W(t t)不可能为负值，电容不可能放出多于它不可能为负值，电容不可能放出多于它储存的能量，这说明电容是一种储能元件。储存的能量，这说明电容是一种储能元件。上式可以理解为什么电容电压不能轻易跃变，因为电压的跃上式可以理解为什么电容电压不能轻易跃变，因为电压的跃变要伴随储能的跃变，在电流有界的情况下，是不可能造成电场变要伴随储能的跃变，在电流有界的情况下，是不可能造成电场能发生跃变和电容电压发生跃变的能发生跃变和电容电压发生跃变的。本讲稿第四十六页，共八十五页三、电感三、电感定义定义：如果一个二端元件在任一时刻，其磁链与电流之间的：如果一个二端元件在任一时刻，其磁链与电流之间的关系由关系由 (t)i(t)平面上一条曲线所确定，则称此二端元件平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电感元件。为电感元件。实际电感器是由在不同材料的芯子上绕以导线构成不同实际电感器是由在不同材料的芯子上绕以导线构成不同形状的线圈。是一个能建立磁场、储存磁场能的元件。形状的线圈。是一个能建立磁场、储存磁场能的元件。本讲稿第四十七页，共八十五页线性电感线性电感特性曲线是通过坐标原点一条直线，否则为非线性。特性曲线是通过坐标原点一条直线，否则为非线性。时不变时不变特性曲线不随时间变化，否则为时变电感元件。特性曲线不随时间变化，否则为时变电感元件。符号和特性曲线：符号和特性曲线：i 斜率为斜率为L线性时不变电感的特性线性时不变电感的特性+-(t)i(t)Lu(t)今后我们只讨论今后我们只讨论线性时不变电感线性时不变电感。本讲稿第四十八页，共八十五页线性时不变电感元件的数学表达式：线性时不变电感元件的数学表达式：系数系数L L为常量（直线的斜率），称为为常量（直线的斜率），称为电感电感，表征产生磁链的能力。，表征产生磁链的能力。与与i 符合右手螺旋法则。符合右手螺旋法则。单位是亨单位是亨 利利,用用H表示。表示。本讲稿第四十九页，共八十五页 电感元件的电压电流关系电感元件的电压电流关系(VCR)电感的电压与其电流对时间的变化率成正比。假如电感的电电感的电压与其电流对时间的变化率成正比。假如电感的电流保持不变，则电感的电压为零。直流时流保持不变，则电感的电压为零。直流时I 恒定，电感元件相当恒定，电感元件相当于短路于短路(u=0)。1.电感是动态元件电感是动态元件微分形式：微分形式：积分形式：积分形式：本讲稿第五十页，共八十五页 2.电感是惯性元件电感是惯性元件u 有限时，电流变化率有限时，电流变化率 必然有限，电流只能连续变化而不能跳必然有限，电流只能连续变化而不能跳变。变。3.电感是记忆元件电感是记忆元件电感电流电感电流 i 有有“记忆记忆”电压历史的作用。取决于电压电压历史的作用。取决于电压（-，t）的值。的值。本讲稿第五十一页，共八十五页 t0 时刻电感的初始电流时刻电感的初始电流+t0 后电压作用的结果后电压作用的结果电路分析中常对电路分析中常对t0 时刻以后的电感电流感兴趣：时刻以后的电感电流感兴趣：本讲稿第五十二页，共八十五页 电压电流参考方向关联时，电感吸收功率电压电流参考方向关联时，电感吸收功率 p 可正可负：可正可负：当当 p 0 0 时，电感吸收功率，储存磁场能量增加；时，电感吸收功率，储存磁场能量增加；当当 p 0 0 0 时，时，W W(t t)不可能为负值，电感不可能放出多于它储存不可能为负值，电感不可能放出多于它储存的能量，这说明电感是一种储能元件。的能量，这说明电感是一种储能元件。上式可以理解为什么电感电流不能轻易跃变，因为电流的跃变上式可以理解为什么电感电流不能轻易跃变，因为电流的跃变要伴随储能的跃变，在电压有界的情况下，是不可能造成磁场能发要伴随储能的跃变，在电压有界的情况下，是不可能造成磁场能发生跃变和电感电流发生跃变的生跃变和电感电流发生跃变的。p.24 例例1-4-3本讲稿第五十五页，共八十五页四、独立源四、独立源是有源的，能独立对外提供能量。常作是有源的，能独立对外提供能量。常作激励激励 +-特性特性：端电压由元件本身确定，与流过的电流无关端电压由元件本身确定，与流过的电流无关 流过的电流由外电路确定流过的电流由外电路确定 us=0=0，相当于一条短路线，相当于一条短路线1 电压源电压源 干电池、蓄电池、发电机等实际电源的理想化模型。干电池、蓄电池、发电机等实际电源的理想化模型。电路符号：电路符号：本讲稿第五十六页，共八十五页 常取非关联参考方向常取非关联参考方向 注意不能短接（电流为无穷大）注意不能短接（电流为无穷大）us=Us 为常数时，称为直流电压源。为常数时，称为直流电压源。VCR曲线如下曲线如下 i本讲稿第五十七页，共八十五页特性特性：流过的电流由元件本身确定，与端电压无关。流过的电流由元件本身确定，与端电压无关。端电压由外电路确定端电压由外电路确定 is =0=0，相当于开路，相当于开路 常取非关联参考方向常取非关联参考方向 注意不能开路（电压为无穷大）注意不能开路（电压为无穷大）is=Is 为常数时，称为直流电流源。为常数时，称为直流电流源。is2 电流源电流源 光电池等一类实际电源的理想化模型。光电池等一类实际电源的理想化模型。电路符号：电路符号：本讲稿第五十八页，共八十五页例例1-4-5 求图求图(a)、(b)电路中电源吸收的功率电路中电源吸收的功率解解：U=Us=5V，I=Is=2A (a)电压源上电压源上u、i关联，而电流源不关联关联，而电流源不关联 PUs=UI=UsIs=52=10W(吸收功率吸收功率)PIs=-UI=-10W(产生功率产生功率)本讲稿第五十九页，共八十五页例例1-4-5 求图求图(a)、(b)电路中电源吸收的功率电路中电源吸收的功率解解：U=Us=5V，I=Is=2A (b)电压源上电压源上u、i不关联，而电流源关联不关联，而电流源关联 PUs=-UsIs=-5 2=-10W(产生功率产生功率)PIs =UsIs=10W(吸收功率吸收功率)本讲稿第六十页，共八十五页五、受控源五、受控源可对外提供能量，但其值受另外支路电压或电流控制，可对外提供能量，但其值受另外支路电压或电流控制，是是四四端端元元件件，两两个个控控制制端端（输输入入端端），两两个个受受控控端端（输输出出端端）。受控电压源受控电压源 受控电流源受控电流源有有四种形式：四种形式：本讲稿第六十一页，共八十五页 CCVS R：转移电阻转移电阻1 受控电压源受控电压源 VCVS ：电压放大系数电压放大系数 i1 i2 +u1 u1 u2-i1 i2 +u1 Ri1 u2-无量纲无量纲电阻量纲电阻量纲本讲稿第六十二页，共八十五页 CCCS ：电流放大系数电流放大系数 2 受控电流源受控电流源 VCCS G：转移电导转移电导 i1 i2 +u1 Gu1 u2-i1 i2 +u1 u2-电导量纲电导量纲无量纲无量纲本讲稿第六十三页，共八十五页 与独立源与独立源相似相似之处：之处：1.受控电压源的电流由外电路决定；受控电压源的电流由外电路决定；受控电流源的电压由外电路决定。受控电流源的电压由外电路决定。2.能提供电压或电流（有源）。能提供电压或电流（有源）。与独立源与独立源不同不同之处：之处：受控源不能独立提供能量。受控源不能独立提供能量。本讲稿第六十四页，共八十五页瞬时功率：关联参考方向下瞬时功率：关联参考方向下由于控制端不是由于控制端不是 i1=0,就是就是 u1=0,故故对于对于CCVS右端接右端接RL的电路，的电路，得得 ，即为有源。，即为有源。i1 i2 +u1 ri1 u2-本讲稿第六十五页，共八十五页第五节第五节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律它它们们是是电电路路基基本本定定律律，适适用用于于任任何何集集总总参参数数电电路路，而而与与元元件性质无关。件性质无关。几个重要概念：几个重要概念：ac d eb（）（）支路支路：一个二端元件称为一条支路。一个二端元件称为一条支路。往往将流过同一电流的几个元往往将流过同一电流的几个元件的串联组合作为一条支路。件的串联组合作为一条支路。a-c-b,a-d-b,a-e-b.本讲稿第六十六页，共八十五页()节点节点：三条或三条以上支路的汇集点：三条或三条以上支路的汇集点 两个节点：两个节点：a,bac d eb()网孔网孔：内部不含有支路的回路内部不含有支路的回路 a-c-b-d-a,a-d-b-e-a平面网络才有网孔的定义平面网络才有网孔的定义()回路回路：电路中任意一个闭合的路径：电路中任意一个闭合的路径 3个回路：个回路：a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-a本讲稿第六十七页，共八十五页（）（）网络网络：指电网络，一般指含元件较多的电路，但往往把：指电网络，一般指含元件较多的电路，但往往把网络与电路不作严格区分，可混用网络与电路不作严格区分，可混用（）（）平面网络平面网络：可画在一平面上而无支路交叉现象的网：可画在一平面上而无支路交叉现象的网络络（）（）有源网络有源网络：含独立电源的网络。：含独立电源的网络。本讲稿第六十八页，共八十五页在集总参数电路中，任一时刻，任一节点上，所有支路电在集总参数电路中，任一时刻，任一节点上，所有支路电流的代数和为零。流的代数和为零。一、基尔霍夫一、基尔霍夫电流电流定律定律KCLKCLi1 i4 i2 i3说明：说明：先选定参考方向，习惯上先选定参考方向，习惯上取流出该节点的支路电流为正，流入取流出该节点的支路电流为正，流入为负为负。如由下图可得：。如由下图可得：本讲稿第六十九页，共八十五页 另一形式：另一形式：流出电流之和流出电流之和 =流入电流之和。流入电流之和。实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现 i3i2i1 1i6i5i7i4 4电路 可以推广到广义节点（封闭面）可以推广到广义节点（封闭面）本讲稿第七十页，共八十五页例例7 已知：已知：i1=-1 A,i2=3 A,i 3=4 A,i8=-2A,i 9=3A求：求：i4,i5,i6 ,i7解解：A：i8 i4 i9 i2 B i5 C i7i1 A i3 D i6本讲稿第七十一页，共八十五页例例7 已知：已知：i1=-1A,i2=3A,i3=4A,i8=-2A,i 9=3A求：求：i4,i5,i6 ,i7解：解：B i2 B i5 C i7 i8 i4 i9i1 A i3 D i6本讲稿第七十二页，共八十五页i1 A i3 D i6D:i8 i4 i9 i2 B i5 C i7本讲稿第七十三页，共八十五页 i8 i4 i9 i2 B i5 C i7i1 A i3 D i6本讲稿第七十四页，共八十五页在集总参数电路中，任一时刻，任一回路中，各支路电压在集总参数电路中，任一时刻，任一回路中，各支路电压的代数和等于零。即的代数和等于零。即二、基尔霍夫二、基尔霍夫电压电压定律定律KVLKVL说明说明：先选定回路的绕行先选定回路的绕行方方向向。支支路路电电压压参参考考方方向向与与绕绕行行方方向向一一致致时时取取正正，相相反反时取负。时取负。+-_+_+u3u1u4u2本讲稿第七十五页，共八十五页 例例8 求求 uAD另一形式：另一形式：电压降之和电压降之和 =电压升之和。电压升之和。推广到广义回路（任意假想回路）推广到广义回路（任意假想回路）实质是能量守恒原理在电路中的体现实质是能量守恒原理在电路中的体现解解：选顺时针方向，选顺时针方向，+u1=3V-=3V-u2 2=-5V=-5V+u3 3=-4V-+=-4V-+本讲稿第七十六页，共八十五页a:I2+I a c-3=0,得得 I2=1Ad:-I2-I b d-I1=0 I1=-I2-I b d=-1-1=-2A例例9 求求 i1 和和 i2 。d解：解：u b d-4+2=0 u b d=2V,I b d=1A u a c+4-14=0 u a c=10V,I a c=2Aa+14V -3A -b2V +c+4V -i2I a ci1本讲稿第七十七页，共八十五页例例10 求电压求电压U及各元件及各元件吸收的功率。吸收的功率。解：解：4-I+2I-U/2=0 又又 U=6I 故故 U=12V,I=2AP6 =UI=24W;P4A=-4U=-48W;P2 =U2/2=72W;P2I=-2IU=-48W（产生功率）（产生功率）2I26+4A I U-本讲稿第七十八页，共八十五页 +6V -+3U-U+6I例例11 求电流求电流I及各元件吸收的功率。及各元件吸收的功率。P6=6I2=54W;P2=-UI=18W;P6V =-6I=-18W;P3U=3IU=-54W（产生功率（产生功率）解：解：-6-U+3U+6I=0 又又 U=-2I 故故 U=-6V,I=3A本讲稿第七十九页，共八十五页作业作业 2：P.49 1-11,1-12,1-13,1-14(1)求求Uaf、Ucg、Ujh(2)求求Uae、Ubc、Uaf本讲稿第八十页，共八十五页第六节第六节 基本电信号基本电信号一、指数信号一、指数信号二、单位阶跃信号二、单位阶跃信号三、单位冲激信号三、单位冲激信号本讲稿第八十一页，共八十五页电路理论有：电路理论有：一条假设一条假设集总参数集总参数 两条公设两条公设电荷守恒，能量守恒电荷守恒，能量守恒逻辑推论得逻辑推论得电路的两类约束电路的两类约束：拓扑（电路结构）约束拓扑（电路结构）约束KCL、KVL 元件特性约束元件特性约束VCR本讲稿第八十二页，共八十五页摘 要 2一般来说一般来说,二端电阻由代数方程二端电阻由代数方程f(u,i)=0来表征。线来表征。线性电阻满足欧姆定律性电阻满足欧姆定律(u=Ri)，其特性曲线是，其特性曲线是u-i平面上平面上通过原点的直线通过原点的直线。1实实际际电电路路的的几几何何尺尺寸寸远远小小于于电电路路工工作作信信号号的的波波长长时时，可可用用电电路路元元件件连连接接而而成成的的集集中中参参数数电电路路(模模型型)来来模模拟拟。基基尔尔霍夫定律适用于任何集中参数电路。霍夫定律适用于任何集中参数电路。本讲稿第八十三页，共八十五页 3电压源的特性曲线是电压源的特性曲线是u-i平面上平行于平面上平行于i轴的垂直线。轴的垂直线。电压源的电压按给定时间函数电压源的电压按给定时间函数uS(t)变化，其电流由变化，其电流由uS(t)和外电路共同确定。和外电路共同确定。4电流源的特性曲线是电流源的特性曲线是u-i平面上平行于平面上平行于u轴的水平轴的水平线。电流源的电流按给定时间函数线。电流源的电流按给定时间函数iS(t)变化，其电压由变化，其电压由iS(t)和外电路共同确定。和外电路共同确定。5基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)陈述为：对于任何集中参陈述为：对于任何集中参数电路，在任一时刻，流出任一节点或封闭面的全部支路数电路，在任一时刻，流出任一节点或封闭面的全部支路电流的代数和等于零。其数学表达式为电流的代数和等于零。其数学表达式为本讲稿第八十四页，共八十五页 6基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL)陈陈述述为为：对对于于任任何何集集中中参参数数电电路路，在在任任一一时时刻刻，沿沿任任一一回回路路或或闭闭合合节节点点序序列列的的各段电压的代数和等于零。其数学表达式为各段电压的代数和等于零。其数学表达式为 7任何集总参数电路的电压电流都要受任何集总参数电路的电压电流都要受KCL、KVL和和VCR方程的约束。直接反映这些约束关系的方程是最基本方程的约束。直接反映这些约束关系的方程是最基本的电路方程，它们是分析电路的基本依据。的电路方程，它们是分析电路的基本依据。本讲稿第八十五页，共八十五页