误差和分析数据处理习题课.pptx
习题1如果分析天平的称量误差为0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各是多少？这些结果说明了什么问题？第1页/共37页解:因分析天平的称量误差为0.2mg。故读数的绝对误差Ea=0.0002g根据可得这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。第2页/共37页习题2滴定管的读数误差为0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别是2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？第3页/共37页解:因滴定管的读数误差为0.02mL，故读数的绝对误差Ea=0.02mL根据可得这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。第4页/共37页习题3下列数据各包含几位有效数字？(1)0.0330(2)10.030(3)0.01020(4)8.710-4(5)pKa=4.74(6)pH=10.00（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4）两位有效数字 （5）两位有效数字1.8 10-5（6）两位有效数字1.0 10-10第5页/共37页习题4用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？第6页/共37页解:8.00可看作四位应以四位有效数字报出。第7页/共37页习题5用加热挥发法测定BaCl2.2H2O中结晶水的质量分数，使用万分之一的分析天平，称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？第8页/共37页(1)高含量组分(10%)，一般要求4位有效数字。(2)中含量组分(110%)，一般要求3位有效数字。(3)微量组分(10%，而称样0.5000g，应是四位有效数字。但由于天平是万分之一天平，称量误差为0.1mg=0.0001g，结果应报到小数点后四位，所以结果应为0.0737g，为三位有效数字。所以测定结果应以三位有效数字报出。第9页/共37页习题6某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果(%)是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果(%)为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）第10页/共37页解:甲乙结论:由上面|Ea1|Ea2|,|Er1|Er2|可知甲的准确度比乙高。S1S2Sr1Sr2 可知甲的精密度比乙高。综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。第11页/共37页习题7测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算：(1)平均值的标准偏差；(2)的置信区间；(3)如使 的置信区间为1.13%0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。第12页/共37页解:(1)(2)已知P=0.95,f=n-1=5-1=4时,t0.95,4=2.78根据得钢中铬的质量分数的置信区间为第13页/共37页(3)查表得知,当f=n-1=20时,t0.95,20=2.09,此时即至少需平行测定21次,才能满足要求。第14页/共37页习题7某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg。对一批药品测定5次，结果为(mg.g-1)：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格(P=0.95)？第15页/共37页解：含铁量高于48.00 mg.g-1即为合格，所以是单边检验。查表,t0.95,4=1.39,tt0.95,4 ，说明这批产品含铁量合格。第16页/共37页习题8用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数(%)，6次测定结果如下：60.72，60.81，60.70，60.78，60.56，60.84用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值(P=0.95)；已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述方法是否准确可靠(P=0.95)？第17页/共37页解:(1)查表得,G0.95,6=1.82,G1G0.95,6,G2G0.95,6,故无舍去的测定值。可疑值可能是：60.56和60.84第18页/共37页(2)查p57页表3-2得，tP,f=t0.95,5=2.57,因 t t0.95,5，说明上述方法准确可靠。第19页/共37页练习题1根据有效数字的运算规则进行计算(1)7.99360.9967-5.02=(2)0.03255.10360.06139.8=(3)(1.2764.17)+1.710-4-(0.00217640.0121)=(4)pH=1.05,H+=第20页/共37页解：(1)8.02-5.02=3.00(2)0.03255.1060.1140=0.0712(3)1.284.17+1.710-4-0.002180.0121=5.34+0.00017-0.000026=5.34(4)pH=-lgH+=1.05H+=10-1.05=8.910-2第21页/共37页练习题2下列说法正确的是（）。A.测定结果的精密度好，准确度不一定好。B.测定结果的精密度好，准确度一定好。C.测定结果准确度高，其精密度必然很好。D.测定结果准确度不好，其精密度可能很好。答案：A，B，D第22页/共37页练习题3滴定分析要求相对误差为0.1%。若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少应称取试样的质量是（）。A.0.1gB.0.2gC.0.3gD.0.4g答案：B第23页/共37页练习题4对某一样品进行分析：A测定结果的平均值为6.96%，标准偏差为0.03%；B测定结果的平均值为7.10%，标准偏差为0.05%。其真实值为7.02%。A与B的结果比较，A的测定结果是（）。A.不太准确，但精密度高B.准确度较好，但精密度较差C.准确度较好，精密度也好D.精密度和准确度均较差答案：C第24页/共37页练习题5甲乙两人同时分析一矿物中含硫量，每次采用试样3.5g，分析结果的平均值分别报告为：甲，0.042%；乙，0.04201%，问正确的报告是（）。A.甲的报告正确B.乙的报告正确C.甲乙两人的报告均不正确D.甲乙两人的报告均正确答案：A第25页/共37页练习题6用剩余滴定法测定软锰矿中MnO2的含量,其测定结果按下式计算:分析结果应以几位有效数字报出()。A.五位B.四位C.三位D.两位答案：B第26页/共37页练习题7下列计算应保留几位有效数字A.四位B.三位C.两位D.一位答案:B第27页/共37页误差的正确定义是：A.某一测量值与其算术平均值之差 B.含有误差之值与真值之差C.测量值与真实值之差D.错误值与其真值之差答案:C练习题8第28页/共37页决定正态分布曲线位置的是：A.总体标准偏差 B.单次测量的平均偏差C.总体平均值D.样本平均值答案:C练习题9第29页/共37页从精密度好就可判断分析结果可靠的前提是：A.系统误差小 B.增加平行测量次数C.随机误差小D.相对标准偏差小答案:A练习题10第30页/共37页关于t分布曲线和正态分布曲线形状的叙述，正确的是：A.形状完全相同，无差异 B.t分布曲线随f而变，正态分布曲线随u而变 C.两者相似，而t分布曲线随f 而改变 D.两者相似，都随f而改变。答案:C练习题11第31页/共37页F检验法用于：A.测定结果平均值与标准值的比较B.两组数据准确度的比较C.两组数据精密度的比较D.两组数据平均值的比较答案:C练习题12第32页/共37页用加热法驱除水分以测定CaSO4.1/2H2O中结晶水的含量。称取试样0.2000g，已知天平的称量误差位0.1mg，问分析结果应以几位有效数字报出？已知：第33页/共37页解：故由于称量误差为0.1mg=0.0001g，结果应报到小数点后四位，所以结果应为0.0124g，为三位有效数字。注意：应先计算出结果，然后根据仪器的精度进行有效数字的取舍。第34页/共37页 习题14：指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；（4）试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。第35页/共37页解:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（4）系统误差中的试剂误差减免的方法：做空白实验。（5）随机误差。（6）随机误差。（7）过失误差。（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。第36页/共37页感谢您的观看！第37页/共37页
