北师大七年级数学上册应用一元一次方程——追赶小明 教案.pptx

会计学1北师大七年级数学上册应用一元一次方程北师大七年级数学上册应用一元一次方程追赶小明追赶小明 02情境引入05展示点拨06本堂小结04合作交流03自学感悟07拓展延伸01温故互查第1页/共28页n n1 1、路程、速度、时间之间的公式：、路程、速度、时间之间的公式：、路程、速度、时间之间的公式：、路程、速度、时间之间的公式：n n 路程路程路程路程=速度速度速度速度 时间时间时间时间n n2 2、n n3 3、AC=AC=+n n BC=BC=-100mx200mABC温故互查：温故互查：第2页/共28页n n4 4、若小明每秒跑、若小明每秒跑、若小明每秒跑、若小明每秒跑4 4米，那么他米，那么他米，那么他米，那么他5 5秒能跑秒能跑秒能跑秒能跑 米米米米.n n5 5、小明用、小明用、小明用、小明用4 4分钟绕学校操场跑了两圈分钟绕学校操场跑了两圈分钟绕学校操场跑了两圈分钟绕学校操场跑了两圈（每圈（每圈（每圈（每圈400400米）米）米）米）,那么他的速度那么他的速度那么他的速度那么他的速度n n为为为为 米米米米/分分分分.n n6 6、已知小明家距火车站、已知小明家距火车站、已知小明家距火车站、已知小明家距火车站15001500米，他以米，他以米，他以米，他以5 5米米米米/秒的速度骑车到达车站需要秒的速度骑车到达车站需要秒的速度骑车到达车站需要秒的速度骑车到达车站需要 分钟分钟分钟分钟.温故互查：温故互查：第3页/共28页情境导入：情境导入：第4页/共28页 1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题；2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系；3.训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。学习目标：学习目标：第5页/共28页自学感悟：自学感悟：n n课本课本课本课本P150-151P150-151n n思考：思考：思考：思考：n n（1 1）爸爸在途中能追上小明吗？）爸爸在途中能追上小明吗？）爸爸在途中能追上小明吗？）爸爸在途中能追上小明吗？n n（2 2）等量关系是什么？）等量关系是什么？）等量关系是什么？）等量关系是什么？n n（3 3）怎样清晰的分析）怎样清晰的分析）怎样清晰的分析）怎样清晰的分析 呢？呢？呢？呢？自学感悟：自学感悟：第6页/共28页小明从家到校时间：小明从家到校时间：10008012.5(分钟分钟)爸爸从家到校时间爸爸从家到校时间5 小明从家到校时间小明从家到校时间爸爸从家到校时间：爸爸从家到校时间：1000180 (分钟分钟)所以，爸爸能在途中追上小明所以，爸爸能在途中追上小明自学感悟：自学感悟：第7页/共28页小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家1000m1000m的学校上的学校上学学.小明以小明以80m/min80m/min的速度出发，的速度出发，5min5min后，小明的爸爸后，小明的爸爸发现他忘了带语文书发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以于是，爸爸立即以180m/mi180m/min n的的速度去追小明，并且在途中追上了他速度去追小明，并且在途中追上了他.（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？自学感悟：自学感悟：第8页/共28页180 x805 80 x等量关系等量关系:小明所用时间小明所用时间=5+=5+爸爸所用时间；爸爸所用时间；小明走过的路程小明走过的路程=爸爸走过的路程爸爸走过的路程.80580 x=180 x自学感悟：自学感悟：第9页/共28页n n 1 1、运用方程解决实际问题的关键是、运用方程解决实际问题的关键是、运用方程解决实际问题的关键是、运用方程解决实际问题的关键是 .n n 2 2、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是:等量关系等量关系（1）审 分析题意（3）找 找等量关系（4）设 设未知数（5）列 根据等量关系，列方程（6）解 解方程（8）答（7）验 验证结果是否有意义（2）画 画线段图合作交流：合作交流：第10页/共28页 解：解：(1)设经设经 x 分钟后爸爸追上小明，根据题分钟后爸爸追上小明，根据题意，得意，得 180 x=805+80 x 解方程，得解方程，得 x=4 (2)10001804=280（米）（米）答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校分钟，此时离学校还有还有280米。米。等量关系等量关系:小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程合作交流：合作交流：第11页/共28页 小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑秒跑秒跑秒跑4 4 4 4米，小明每秒跑米，小明每秒跑米，小明每秒跑米，小明每秒跑6 6 6 6米米米米.（1 1 1 1）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面在他前面在他前面在他前面10101010米处，两人同时同向起跑，几秒后米处，两人同时同向起跑，几秒后米处，两人同时同向起跑，几秒后米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？小明能追上小彬？小明能追上小彬？小明能追上小彬？（2 2）如果他们站在百米跑道的两端同时）如果他们站在百米跑道的两端同时 相向起跑，那么几秒后两人相遇？相向起跑，那么几秒后两人相遇？展示点拨：展示点拨：第12页/共28页6x 6x104x 4x（1 1）如果小明站在百米跑道的起跑处，小）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面彬站在他前面1010米处，两人同时同向起跑，米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？几秒后小明能追上小彬？小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑小明每秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米米.若设若设秒后小明能追上小彬秒后小明能追上小彬.小明小明小小彬彬小小明明小彬小彬追及点追及点追追及及点点展示点拨：展示点拨：第13页/共28页 解解解解：设：设X秒后小明能追上小彬秒后小明能追上小彬 根据题意得根据题意得 4X+10=6X 解得：解得：X=5 答：答：5秒后小明能追上小彬秒后小明能追上小彬.。展示点拨：展示点拨：第14页/共28页小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小明明小小彬彬100米米相遇小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑小明每秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米米.(2)(2)如果他们站在百米跑道的两端同时如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？相向起跑，那么几秒后两人相遇？展示点拨：展示点拨：第15页/共28页 解解解解：设：设X秒后两人能相遇秒后两人能相遇 根据题意得根据题意得 4X+6X=100 解得：解得：X=10 答：答：10秒后两人能相遇秒后两人能相遇.展示点拨：展示点拨：第16页/共28页v 解决路程问题的关键是什么？解决路程问题的关键是什么？v找出等量关系的重要方法是：找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。找出等量关系，列出方程。画线段图。画线段图。本堂小结：本堂小结：第17页/共28页追及问题：追及问题：小明路程小明路程AC小彬路程小彬路程BC相距路程相距路程AB相遇问题：相遇问题：小明路程小明路程AC小彬路程小彬路程BC相距路程相距路程AB行程问行程问题题本堂小结：本堂小结：第18页/共28页 育育红红学学校校七七年年级级学学生生步步行行到到郊郊外外旅旅行行.（1）班班的的学学生生组组成成前前队队，步步行行速速度度为为4千千米米/时时，（2）班班的的学学生生组组成成后后队队，速速度度为为6千千米米/时时。前前队队出出发发1小小时时后后，后后队队才才出出发发，同同时时后后队队派派一一名名联联络络员员骑骑自自行行车车在在两两队队之之间间不不间间断断地地来来回回进进行行联联络络，他他骑骑车车的的速速度为度为12千米千米/时。时。拓展延伸：拓展延伸：第19页/共28页问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间？问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时：联络员第一次追上前队时用了多长时间？间？问题问题4：当后队追上前队时，前、后队行走：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？了多少路程？问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？追上前队？根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.拓展延伸：拓展延伸：第20页/共28页问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间？解解解解：设后队追上前队用了：设后队追上前队用了x小时，根据题小时，根据题意列方程，得意列方程，得 6x=4x+4解方程得：解方程得：x=2答：后队追上前队时用了答：后队追上前队时用了2小时。小时。拓展延伸：拓展延伸：第21页/共28页 问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路：后队追上前队时联络员行了多少路程？程？解：由问题解：由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因小时，因此联络员共行进了此联络员共行进了 答：后队追上前队时联络员行了答：后队追上前队时联络员行了24千米。千米。12 2=24（千米）（千米）拓展延伸：拓展延伸：第22页/共28页 问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长：联络员第一次追上前队时用了多长时间？时间？解：设联络员第一次追上前队时用了解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，小时，根据题意列方程，得根据题意列方程，得 12x=4x+4解方程得：解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。小时。拓展延伸：拓展延伸：第23页/共28页 问题问题4：当后队追上前队时，他们已经行进：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？了多少路程？解：设当后队追上前队时，他们已经行进解：设当后队追上前队时，他们已经行进了了x千米，根据题意列方程，得千米，根据题意列方程，得 答：当后队追上前队时，他们已经行进答：当后队追上前队时，他们已经行进12千千米米.解这个方程，得解这个方程，得 x=12拓展延伸：拓展延伸：第24页/共28页 解：设联络员在前队出发解：设联络员在前队出发x小时后第一次追小时后第一次追上前队，根据题意列方程，得上前队，根据题意列方程，得 答：联络员在前队出发后答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一小时后第一次追上前队次追上前队.4x =12（x-1）解方程得：解方程得：x=1.5方法方法方法方法1 1：问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？次追上前队？拓展延伸：拓展延伸：第25页/共28页 解：由问题解：由问题3，联络员经过，联络员经过0.5小时第一次追小时第一次追上前队，联络员第一次追上前队时，前队已出上前队，联络员第一次追上前队时，前队已出发发1+0.5=1.5小时。小时。答：联络员在前队出发后答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次小时后第一次追上前队追上前队.方法方法方法方法2 2：问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？次追上前队？拓展延伸：拓展延伸：第26页/共28页感感 谢 观 映映第27页/共28页