理化生磁场课程讲解.pptx
恒定磁场（一种特殊物质）知识结构磁感应强度磁场描述相互作用能量真空中的电流基本规律高斯定理环流定理恒定磁场的性质磁通量磁介质第1页/共105页9.1 磁场力和磁感应强度磁场力和磁感应强度电流1.电流、电流密度（1）电流的定义：自由电子的定向运动形成电流（2）电流的方向：正电荷运动的方向（3）电流的大小：单位时间内通过导体截面的电量，既单位时间内电荷对截面积的通量S（4）稳恒电流：电流的大小和方向都不变的电流第2页/共105页（5）电流密度：描述电流空间分布的物理量dS空间某点电流密度的大小为：通过该点单位垂直截面上的电流空间某点电流密度的方向为：该点电流的方向（6）通过空间某曲面的电流dSS通过 dS 面的电流通过 S 面的电流（7）电流线：描绘电流场（类似电力线）第3页/共105页2.电流连续性方程 导体中一闭合面 S，t 时刻有电荷 qS 单位时间内流出的电流等于单位时间内电荷减少量电流连续性方程3.稳恒电流条件稳恒电流条件：任意时刻流出导体任意闭合曲面的电流等于流入该曲面的电流第4页/共105页一.磁力与磁场磁体磁体电流电流安培提出:一切磁现象起源于电荷运动运动电荷运动电荷磁场磁场的性质(1)对运动电荷(或电流)有力的作用;(2)磁场有能量第5页/共105页二.磁感应强度在闭合回路中取电流元电流元在磁场中的受力特点:(1)电流元在磁场中的方向不同电流元在磁场中的方向不同,受力也不同受力也不同;存在一个方向使定义(2)当电流元的取向与磁感应强度的当电流元的取向与磁感应强度的方向垂直时方向垂直时,受到的磁场力最大受到的磁场力最大;磁感应强度的大小定义该方向为磁感应强度的方向第6页/共105页满足 （3）磁场力的方向与电流元和磁感应强度安培力公式右手螺旋关系第7页/共105页利用运动电荷在磁场中受力情况来测量磁场(1)磁感应强度的方向磁感应强度的方向运动电荷在磁场中运动时，存在一个方向使定义(2)磁感应强度的的大小磁感应强度的的大小磁感应强度的大小定义该方向为磁感应强度的方向当运动电荷电量、速度一定时，运动电荷的运动方向与磁感应强度的方向垂直时，受到的磁场力最大磁感应强度的单位：T（1T=10000Gs）第8页/共105页的关系 （3）磁场力与磁感应强度洛仑兹力公式的方向洛仑兹力的大小洛仑兹力的方向注意电荷为负时，力的方向取逆方向第9页/共105页静电场二作业中的静电场二作业中的问题问题抄作业有什么好处？抄作业有什么好处？第10页/共105页二.填空题:1.如图所示，一等边三角形边长为a，三个顶点上分别放置着电量为q,2q,3q的三个正点电荷。设无穷远处为电势零点，则三角形中心处O的电势aq3q2qOr第11页/共105页3 把一个均匀带电量为+Q 的球形肥皂泡由半径 r1 吹到半径 r2，则半径为 R(r1 R 0，否则 I 0 4.多电流情况 在环路 L 中 在环路 L 外 环路上各点的磁场为所有电流的贡献环路上各点的磁场为所有电流的贡献但外部电流对磁但外部电流对磁环流环流无贡献无贡献磁场的环流与环路中所包围的电流有关，与环路外的电流无关，与环路的形状无关。上式具有普适性，对任何磁场都成立。第45页/共105页 安培环路定律 恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的 倍则磁场环流为 包围的电流包围的电流第46页/共105页(1)积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系满足右螺旋关系时满足右螺旋关系时 反之反之(2)磁场是有旋场磁场是有旋场 电流是磁场涡旋的轴心电流是磁场涡旋的轴心(3)安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立想的一段载流导线不成立图中载流直导线,设 例讨论则 L L 的环流为:第47页/共105页例 求无限长圆柱面电流的磁场分布。PL解 系统有轴对称性，圆周上各点的 B 相同时过圆柱面外P 点做一圆周时在圆柱面内做一圆周切线方向二.安培环路定理的应用 第48页/共105页无限长圆柱体载流直导线的磁场分布 区域：区域：推广第49页/共105页例将半径为 R 的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h（hb，这两个圆柱面带有等值异号电荷 Q，两圆柱面间充满介电常数为的电介质。求：.在一个半径为 r(a r b)厚度 dr 为的圆柱壳中任一点的能量密度 w 是多少？.这柱壳中的能量 dW 是多少？.电介质中总能量 W 是多少？.从电介质总能量求圆柱形电容器的电容 C。abrdrL主要问题介电常数！主要问题介电常数！第57页/共105页上堂课讲授的主要内容N 匝线圈的磁矩载流螺线管轴线上的磁场 无限长载流螺线管无限长载流螺线管运动电荷的磁场 第58页/共105页磁力线(1)方向(2)大小(3)无头无尾的闭合曲线(4)与电流相互套连，服从右手螺旋定则(5)磁力线不相交磁通量磁场的高斯定理第59页/共105页安培环路定律 第60页/共105页例 求螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量 解 在螺绕环内部做一个环路，可得 若螺绕环的截面很小，若在外部再做一个环路，可得螺绕环内的磁通量为第61页/共105页例 求无限大平面电流的磁场 解 面对称 推广：有厚度的无限大平面电流 在外部 在内部 x第62页/共105页磁场一作业提示磁场一作业提示第63页/共105页一.选择题:2 如图所示：边长为 a 的正方形四个角上固定有四个电量均为 q 的点电荷。此正方形以角速度绕 ac 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感应强度大小为 B1；此正方形同样以角速度绕过 O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感应强度大小为B2，则 B1与 B2 间的关系 acaO由由 I1 B1 （注意半径的值）（注意半径的值）由由 I2 B2 （注意半径的值）（注意半径的值）第64页/共105页3 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计。电流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 p 点（如图）的 磁 感 应 强 度 的 大 小 为 xbaxdxdx中电流中电流 dx产生的产生的 dB=?无限长直电流无限长直电流第65页/共105页4.在半径为 R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为 r 的长直圆柱体,两圆柱体轴线平行，其间距为a,如图.今在此导体上通以电流 I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上o点的磁感应强度 B 的大小为 IORaOr设空圆柱体内有相同电流密度、设空圆柱体内有相同电流密度、方向相反的一对电流方向相反的一对电流 I、-I原模型和原模型和 I 形成闭合无限长圆形成闭合无限长圆柱体产生柱体产生-I 产生产生注意：电流密度注意：电流密度第66页/共105页三、计算题：1 有一条载有电流 I 的导线弯成如图示 abcda 形状,其中 ab、cd 是直线段，其余为圆弧。两段圆弧的长度和半径分别为 l1、R1和 l2、R2,且两段圆弧共心。求圆心O处的磁感应强度。l1 产生的（圆弧）产生的（圆弧）（方向？）（方向？）l2 类似（方向？）类似（方向？）ab 产生的（有限直线）产生的（有限直线）（方向？）（方向？）cd 类似类似第67页/共105页2 用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2 把半径为 R 的均匀导体圆环联到电源上，如图所示。已知直导线上的电流为 I。求圆环 中 心 O 点 的 磁 感 应 强 度 I1I2L1 产生的（过圆心的直电流）产生的（过圆心的直电流）L2 产生的（直电流）产生的（直电流）I1、I2 大小之比？弧长之比？方向如何？大小之比？弧长之比？方向如何？I1、I2 产生的产生的ROabIIL1L2第68页/共105页载流导体产生磁场磁场对电流有作用一.磁场对载流导线的作用大小：方向：由右手螺旋法则确定9.5 9.5 磁场对电流的作用安培力1 磁场对电流元的作用力 2 磁场对载流导线的作用力第69页/共105页(1)安培定理是矢量表述式安培定理是矢量表述式(2)若磁场为匀强场若磁场为匀强场 （3）在匀强磁场中的闭合电流受力）在匀强磁场中的闭合电流受力载流直导线在匀强磁场中载流直导线在匀强磁场中 力的大小力的大小 当载流直导线在匀强磁场当载流直导线在匀强磁场中，且垂直磁场时中，且垂直磁场时 讨论第70页/共105页xyOAIL此段载流导线受的磁力。此段载流导线受的磁力。在电流上任取电流元在电流上任取电流元例 在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为 I I求解相当于载流直导线相当于载流直导线在匀强磁场中受的力，方向沿在匀强磁场中受的力，方向沿 y y 向。向。z第71页/共105页例 求两平行无限长直导线之间的相互作用力解 电流 2 处于电流 1 的磁场中同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中，电流 2 中单位长度上受的安培力电流 1 中单位长度上受的安培力第72页/共105页(1)定义定义:真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距若相距 1 1 米米，单位长度受力，单位长度受力(2)电流之间的磁力符合牛顿第三定律：电流之间的磁力符合牛顿第三定律：则电流为则电流为1 1 安培安培。(3)两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三定律定律讨论第73页/共105页例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解 1234方向向左方向向左方向向右方向向右 整个线圈所受的合力：线圈向左做平动1324第74页/共105页二.磁场对平面载流线圈的作用（方向相反在同一直线上）（方向相反在同一直线上）（线圈无平动）（线圈无平动）（2）力矩分析1.在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈（方向相反方向相反不在一条直线上）不在一条直线上）+A(B)D(C)（1）受力分析第75页/共105页令2.磁矩与 I I 成右手定则对于 N N 匝线圈3.力矩与磁矩的关系N N 匝线圈的力矩N N 匝线圈的力矩的矢量式力矩与磁矩的关系普适讨论(1)(2)(3)稳态亚稳态第76页/共105页上堂课讲授的主要内容安培力磁场对载流导线的作用力力矩与磁矩的关系第77页/共105页三 磁场力的功1 安培力对运动载流导线的功Ildx力的大小dt 时段内力作的微功有限时段内力作的功若电流不变由于磁场是非保守力场，磁力作功不等于磁场能量的减少量第78页/共105页2 磁力矩对载流线圈的功负负号号表表示示力力矩矩作作正正 功功 时时 减减 小小非均匀磁场中的平面电流环非均匀磁场中的平面电流环线圈有平动和转动线圈有平动和转动+A(B)D(C)若电流不变第79页/共105页（1）对）对 Y 轴的力矩轴的力矩Y例求解有一半径为有一半径为 R 的半圆形闭合线圈，电流方向如图所示，的半圆形闭合线圈，电流方向如图所示，线圈处于均匀磁场中线圈处于均匀磁场中（2 2）在该力矩作用下，线圈转过）在该力矩作用下，线圈转过 9090 所作的功所作的功XR（1 1）I磁矩方向为力矩的大小力矩的方向为 Y Y 方向（2 2）第80页/共105页一.洛伦兹力公式 实验结果 安培力与洛伦兹力的关系安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加9.6 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动第81页/共105页(1)洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故讨论对电荷不作功对电荷不作功(2)在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在二.带电粒子在均匀磁场中的运动 粒子回转周期与频率情况第82页/共105页 一般情况 带电粒子作螺旋运动 磁聚焦原理 粒子粒子源源A A 很小时接收接收器器 A A发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚第83页/共105页（1 1）电子将何方向偏转？）电子将何方向偏转？例求解（2 2）电子的加速度）电子的加速度（1 1）由）由磁场方向如图所示，磁场方向如图所示，B=5.5B=5.5 1010-5-5 T T，电子以，电子以 Y Y 方向入射，方向入射，其动能为其动能为 E EK K=1.2=1.2 10104 4 eVeV（3 3）电子向）电子向 Y Y 方向运动方向运动 20cm20cm 处，向处，向 X X 方向转移多少？方向转移多少？YZXROxy入射时向 X X 方向偏转（2 2）（3 3）由第84页/共105页 霍尔效应18791879年 霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直于板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差(霍尔效应霍尔效应)电场力:洛伦兹力:实验结果受力分析ldIab(方向向下方向向下)(方向向上方向向上)+第85页/共105页当达到动态平衡时：(霍耳系数霍耳系数)它是研究半导体材料性质的有效方法它是研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、浓度随杂质、温度等变化温度等变化）讨论(1)通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度第86页/共105页(2)区分半导体材料类型区分半导体材料类型 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关+N 型半导体型半导体P 型半导体型半导体高温导高温导电气体电气体没有机械转动部分造成的没有机械转动部分造成的能量损耗能量损耗可提高效率可提高效率特点：特点：(3)磁流体发电磁流体发电第87页/共105页一.磁介质及其分类1.磁介质 任何实物都是磁介质磁介质放入外场 相对磁导率相对磁导率 反映磁介质对原场的影响程度 磁介质产生“磁化场”可同向，可反向磁介质中的磁场（各向同性介质）（各向同性介质）9.7 物质的磁性物质的磁性第88页/共105页2.磁介质的分类顺磁质抗磁质减弱原场增强原场如 锌、铜、水银、铅等如 锰、铬、铂、氧等弱磁性物质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1铁磁质通常不是常数具有显著的增强原磁场的性质强磁性物质第89页/共105页二.磁化机理原子中电子的轨道磁矩1.安培分子环流的概念和方法电子的自旋磁矩分子磁矩所有电子磁矩 的 总 和抗磁质无外场作用时，对外不显磁性顺磁质无外场作用时，由于热运动，对外也不显磁性第90页/共105页2.磁介质的磁化 抗磁质磁化在外场作用下，每个分子中的所有电子都产生感应磁矩磁介质产生附加磁场与外场方向相反分子环流在外场作用下，产生取向转动，磁矩将转向外场方向 宏观上产生附加 磁 场 与 外 场 方 向相 同顺磁质磁化第91页/共105页三.有磁介质的磁高斯定理磁介质存在时，磁感应线仍是一系列无头无尾的闭合曲线(含磁介质的磁高斯定理含磁介质的磁高斯定理)对于任意闭合曲面S第92页/共105页四.有磁介质时的安培环路定理1.束缚电流以无限长螺线管为例顺磁质在磁介质内部的任一小区域：相邻的分子环流的方向相反在磁介质表面处各点：分子环流未被抵消形成沿表面流动的面电流束缚电流结论：介质中磁场由传导和束缚电流共同产生第93页/共105页2.磁介质中的安培环路定理（各向同性介质）（各向同性介质）无磁介质时 加入磁介质时定义磁场强度(磁介质的安培环路定理磁介质的安培环路定理)（各向同性介质）（各向同性介质）第94页/共105页磁介质内磁场强度沿所选闭合路径的环流等于闭合积分路径所包围的所有传导电流的代数和。对于各向同性介质，在外磁场不太强的情况下对于各向同性介质，在外磁场不太强的情况下解题方法：先用安培环路定理求解题方法：先用安培环路定理求磁场强度磁场强度，后再，后再求磁感应强度求磁感应强度非各向同性介质非各向同性介质第95页/共105页无限长载流圆柱体，其内外相对磁导率分别为例求解 在圆柱体内区域中，选环路 L 磁场强度和磁感应强度根据磁介质的安培环路定理 在圆柱体外区域中，选环路 L根据磁介质的安培环路定理非非无限长载流圆柱体如何？无限长载流圆柱体如何？第96页/共105页磁场二作业提示磁场二作业提示第97页/共105页一.选择题:判定大圆在圆心出磁感应强度方向和小圆法线方向判定大圆在圆心出磁感应强度方向和小圆法线方向2.有两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1；小圆半径为 r，通有电流 I2，方向如图。若 r R（大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 。I1I2Rr第98页/共105页3.如图,一个电量为+q、质量为 m 的质点，以速度 沿 x 轴射入磁感强度为 B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从 x=0 延伸到无限远，如果质点在 x=0 和 y=0 处进入磁场，则它将以速度-从磁场中某一点出来，这点坐标是 x=0 和 。xy判定入射时电子偏转方向判定入射时电子偏转方向判定出射时纵向坐标判定出射时纵向坐标B O 第99页/共105页二、填空题：角度角度=？磁力矩表达式中含速度？磁力矩表达式中含速度2.氢原子中，电子绕原子核沿半径为 r 的圆周运动，它等效于一个圆形电流，如果外加一个磁感应强度为 B 的磁场，其磁力线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小 M=。(设 电 子 质 量 为 m ,电 子 电 量 的 绝 对 值 为 e)。求出速度，代入磁力矩表达式，消速度求出速度，代入磁力矩表达式，消速度Br第100页/共105页三、证明题：如图,一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中,试证明它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力.xy建立建立“倾斜倾斜”坐标系坐标系第101页/共105页四、问答题：图中曲线是一带电粒子在磁场中的运动轨迹,斜线部分是铝板,粒子通过它要损失能量.磁场方向如图.问粒子电荷是正号还是负号?说明理由.由上下区圆弧半径大小由上下区圆弧半径大小 判断速度大小判断速度大小 判别粒子是从哪一区进入哪一区判别粒子是从哪一区进入哪一区根据通过铝板进入第二区时的偏转方向，判别电荷正负根据通过铝板进入第二区时的偏转方向，判别电荷正负 第102页/共105页上堂课讲授的主要内容带电粒子在均匀磁场中的运动粒子回转周期与频率情况一般情况 带电粒子作螺旋运动第103页/共105页外磁场中的磁介质含磁介质的磁高斯定理第104页/共105页感谢您的观看！第105页/共105页
