第9章演示稿学习.pptx
1.无源一端口网络的阻抗 电路在角频率为的正弦电压（和正弦电流）激励下处于稳态时，端口的电流（或电压）为同频率的正弦量。9-1 阻抗和复导纳阻抗和复导纳 设定义：Z 称为端口的阻抗，是一个复数，又称复阻抗。称为端口的阻抗，是一个复数，又称复阻抗。N0+-N0 无源线性无源线性 Z+-第1页/共63页第2页/共63页 ii)R、L、C串联电路的阻抗式中阻抗j LR+-+-+-+-第3页/共63页 L 1/C，X 0，0，电压超前电流 角度，电路 呈感性,为感性阻抗；L1/C ，X0，0，wC 1/wL，y 0，电压落后电流，电路呈容性，电压落后电流，电路呈容性,Y称称 为容性导纳；为容性导纳；k B0，wC1/wL，y 0，电压超前电流，电路呈感性，电压超前电流，电路呈感性，Y 称为感性导纳；称为感性导纳；l B=0，wC=1/wL，y=0，电压与电流同相，电路呈电阻，电压与电流同相，电路呈电阻 性。性。Y=G+j(C-1/L)=G+jB=|Y|y 第7页/共63页3.阻抗和导纳的等效互换注意：G 1/R B 1/XRjXZYGjB其中第8页/共63页说明：1.用同样的方法，并联形式的导纳参数可以化为等效串联用同样的方法，并联形式的导纳参数可以化为等效串联形式的阻抗参数，这是对混联电路进行等效化简时常用形式的阻抗参数，这是对混联电路进行等效化简时常用的方法；的方法；2.一般情况一般情况 Z(j)=R()+jX();Y(j )=G()+jB()；3.无源一端口中含有受控源时可能会有无源一端口中含有受控源时可能会有ReZ90 的的情况出现。无受控源时一定有情况出现。无受控源时一定有ReZ0 或或|z|90。第9页/共63页9-2 阻抗（导纳）的串联和并联 前已导出，可以证明：二阻抗串联分压公式：二阻抗并联及分流公式：串联：并联：+-Z1Z2+-Z1Z2+-+-第10页/共63页例 已知 Z1=10+j6.28 Z2=20-j31.9 Z3=15+j15.7 求 ZabZ1Z2Z3ab解：第11页/共63页9-3 电路的相量图相量图相量图：反映电压相量的反映电压相量的KVL关系，电流相量的关系，电流相量的KCL 以及电以及电 压相量与电流相量相互关系的图。压相量与电流相量相互关系的图。1.R、L、C串联电路的相量图串联电路的相量图相量图相量图 a)X 0,|XL|XC|,UL UC,Z Z 0 0 Zj LR+-+-+-+-第12页/共63页b)X0,|XL|XC|,ULUC,Z Z 00,|BC|BL|,IC IL,y 0 0相量图相量图 yj LR+-GjB第14页/共63页c)B=0,|BC|=|BL|,IC=IL,y =0=0b)B 0,|BC|BL|,IC IL,y 0 0,0 容性负载：X 0,0PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC=UIsin =UIsin(-90)=-UI=U2/XC=I2XC L)后，加后，加上电压上电压u。指针偏转角度与。指针偏转角度与P成正比，由偏转角成正比，由偏转角(校准后校准后)即可测量平均功率即可测量平均功率P。使用功率表应注意：(1)接法：接法：电流电流i 从电流线圈从电流线圈“*”号端流入，电压号端流入，电压u正端接正端接电压线圈电压线圈“*”号端，此时号端，此时P表示负载吸收功率。表示负载吸收功率。(2)量程：量程：P 的量程的量程=U的量程的量程 I 的量程的量程 cos ，测量时，测量时，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。uiZ+-*W第41页/共63页 9-6 9-6 复功率复功率1.复功率 定义：为复功率，单位：VA说明：1.1.复功率的吸收或发出同样按端口电压电流的参考方向判定复功率的吸收或发出同样按端口电压电流的参考方向判定2.2.复功率全面反映了功率三角形相关物理量的关系复功率全面反映了功率三角形相关物理量的关系+-负负载载第42页/共63页讨论：端口等效为一阻抗端口等效为一阻抗 Z=R+jX 端口等效为一导纳端口等效为一导纳 Y=G+jB+-RG-jB+第43页/共63页即例：复功率守恒应用于一端口复功率守恒应用于一端口端口吸收的平均功率端口吸收的平均功率=端口内各部分吸收的平均功率之和端口内各部分吸收的平均功率之和端口吸收的无功功率端口吸收的无功功率=端口内各部分吸收的无功功率之和端口内各部分吸收的无功功率之和复功率守恒不等于视在功率守恒复功率守恒不等于视在功率守恒,2.复功率守恒Z1-+_+_Z2第44页/共63页解一：例.已知如图，求各支路的复功率。+_10 0o A10 5-j 15 j25 第45页/共63页解二：+_10 0o A10 5-j 15 j25 第46页/共63页3.功率因数提高(1)设备不能充分利用；(2)当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucos )，线路压降损耗大；功率因数低带来的问题：第47页/共63页已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cos 1=0.6(感性)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。例：解：+_P=20kW cos 1=0.6LR+_C 1 2第48页/共63页 9.7 9.7 最大功率传输最大功率传输问题问题:图图(a)所示电路为含源一端口所示电路为含源一端口NS向终端负载向终端负载Z传输功传输功 率。率。NS不变，问不变，问Z取何值时获得最大功率。取何值时获得最大功率。根据戴维宁定理，该问题可简化为图(b)所示等效电路进行研究。设Zeq=ReqjXeq，Z=RjX，求负载吸收的有功功率(a)Z+-NS+Z-+-Zeq(b)第49页/共63页如果R和X可以变动，而其它参数不变且Uoc0,R0,Req0，X0,则获得最大功率的条件为：解得：即有：简化第50页/共63页例：如图所示，若使ZL获得最大功率，ZL应为何值？最大功率是多少？解：求出ab端口的戴 维宁等效电路：时获得最大功率 最大功率为：abZL+-1 j1 第51页/共63页功率的计算i i）端口吸收的平均功率）端口吸收的平均功率端口等效为一阻抗Z=R+jXPi：端口内第i 部分的平均功率端口等效为一导纳Y=G+jBii ii）端口吸收的复功率）端口吸收的复功率（要求知道或 +-无无源源第52页/共63页综合练习例1.1.电路如图,I=2 A,I=2 A,求电路吸收的平均功率.解:方法i)端口的导纳 端口的阻抗 所以,电路吸收的功率:j5 j10 +-1010 j5 +-5 第53页/共63页解:方法ii),应用分流公式 令 所以,电路吸收的功率:等效为等效为 j5 j10 +-1010 j10 +-1010 第54页/共63页例例2.电路如图电路如图,感性负载感性负载Z1的的P1=1000 W,cos 1=0.9;感感 性性负载负载Z2的的Q2=800 Var,cos 2=0.6;=314 rad/s，Z2的阻抗 2=53.13 Q1=P1 tg 1=484.3 Var 端口吸收的平均功率端口吸收的平均功率:解:Z1的阻抗角 1=25.84 P2=Q2/tg 2=600 W 端口吸收的复功率端口吸收的复功率:端口吸收的无功功率端口吸收的无功功率:P=P1+P2=1600 W Q=Q1+Q2=1284.3 VarZ1 1 Z2 2 +-第55页/共63页例例3.电路如图电路如图,U=60 V,与与 同相位，电路吸收的功率同相位，电路吸收的功率P=180 W，求阻抗，求阻抗Z。解:方法i）由已知，P=UII=P/U=180/60=3 A又 I2=U/|j10|=60/10=6 A令，且 Z为感性，作出相应相量图,则 j10 Z+-第56页/共63页解:方法ii）设 Y=1/Z=G+jB,则电路等效为电路的导纳为 Y=G+jB+1/(j10)又 P=GU2 ,则 由于 同相位,因此,应有 ImY=0 G=P/U2=180/602=0.05 S 所以 Z=1/Y=1/(G+jB)=1/(0.05 j0.1)=4+j8 j10 Z+-j10 jB +-G B=0.1 S ,即 第57页/共63页例例4.电路如图电路如图,U=100 V,f=50 Hz;各支路电流有效值相等各支路电流有效值相等,电电 路消耗的功率为路消耗的功率为866 W,求求R,XC,XL.解:由已知I=I1=I2,设 且,作出相应的相量图如下:由相量图可得 I2=P/(Ucos30)=10 A R=8.66 ;XL=5 则由 P=UI2cos30,得:30 30 XC=U/I1=10 RC+-L第58页/共63页例例5.电路如图电路如图,U=100 V,R2=6.5 ;R=20 .调节调节C使使RAC=4 时时,电压表的读数最小电压表的读数最小,其值为其值为30 V,求求Z.解:设 Z=RX+jX,且 X 0(感性)有 I2=UR2/R2=5.55 A 又 I1=U/R=5 A，Uac=RacI1=20 V 以及 Udc=30 V，故Ux=Uabsin =83.2 V,X=Ux/I2=15 URx=Uabcos UR2=19.42 V,a b d c c Rx=URx/I2=3.5 Z V R2 R d a b c +d b RX jX第59页/共63页例例6.电路如图电路如图,U一定，一定，R可调，但可调，但I保持不变，问保持不变，问L、C应满应满 足什么条件。足什么条件。；令R=，由，得 令R=0，解:ii）解:i）令 可得 L、C应满足的条件 恒为零 RC+-L第60页/共63页例例7.电路如图电路如图,U1=U2=100 V,I1=I2=I3=5 A,并已经知端口电并已经知端口电压，电流同相位，求电路的参数和压，电流同相位，求电路的参数和.解：作出相应的相量图作出相应的相量图取作参考相量30 30 30 30 所以由相量图得由电路有 +R1 C1 R2 C2 +L第61页/共63页例例8.正弦稳态电路正弦稳态电路(f=50 HZ)如图如图,U=100 V，I=I2,UR=2UL，电路吸收的功率电路吸收的功率 P=100 W，求参数，求参数R、L、C。RC+-L+-+解：由相量图及已知得：由电路有取作参考相量作出电路的相量图作出电路的相量图 第62页/共63页感谢您的观看！第63页/共63页
