重力势能曲线引力势能曲线弹性势能曲线.pptx

变力之功：第1页/共36页注：1、功与力、路径有关。3、合力之功：2、与参照系无关，位移与参照系有关，故 A与参照系有关。单位：Nm or J直角坐标系：自然坐标系：第2页/共36页4、功率：单位：J/s or W第3页/共36页动能定理:质点动能的增量等于作用在质点上的合力对质点所做的功ab第4页/共36页注：能量衡量物体的作功本领，功是能量转化的量度。与参有关，动能定理在惯系中成立。4.微分形式第5页/共36页xoLsxL传送机滑道水平平台例3-1柔软匀质物体以初速 送上平台，物体前端在平台上滑行 s 距离后停止设滑道上无摩擦，物体与台面间的摩擦系数为 ，且求初速度 解：动能定理第6页/共36页mFlAmg 例3-小球在水平变力F作用下缓慢移动，即在所有位置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与竖直方向成 角。求：(1)F的功，(2)重力的功。解：第7页/共36页3-2 保守力 非保守力 耗散力一、力场xyzm力矢xy力矢在空间的分布形象反映了力场第8页/共36页二、几种力的功1、重力重力做功与路径无关！xzabo第9页/共36页2、引力ab引力做功与路径无关！第10页/共36页3、弹性力xabm弹性力做功与路径无关！第11页/共36页4、回旋力o：为横向单位矢量圆弧ab A=0abor回旋力做功与路径有关！第12页/共36页5、摩擦力 ab摩擦力做功与路径有关！第13页/共36页 三、保守力 非保守力 和耗散力 保守力（场）的数学判据:(任意)abcd第14页/共36页例3-3 有两个力场:判断它们是保守力还是非保守力。xyxyABCD(任意)ABCD第15页/共36页(1)(2)(3)(1)(2)(3)dS例3-4 P 58第16页/共36页-质点在保守力场中的势能ab保守力的功等于势能坛量的负值!保守力-势能弹性力重力引力一、势能的引入第17页/共36页注：1、势能属于系统。2、势能零点。弹性势能重力势能引力势能第18页/共36页二、己知保守力场确定势能函数例：第19页/共36页 三、已知势能函数确定保守力场 而故：式中 称为矢量微分算子 称为势能函数的梯度力沿某方向分力等于势能函数沿该方向空间变化率负值！第20页/共36页 则重力 例：例：第21页/共36页四、势能曲线重力势能曲线 引力势能曲线 弹性势能曲线x 双原子分子的势能曲线 第22页/共36页例3-5 已知地球半径 R，物体质量 m，处在地面 2R 处。求势能:（1）地面为零势能点；（2）无限远处为零势能点。解：第23页/共36页 内力的功一、质点系内力外力第24页/共36页二、内力的功：相对元位移 第25页/共36页1、一对内力做功之和一般不为零2、一对内力做功之和与所选的参照系无关与参照系无关注：ijj第26页/共36页例3-6 光滑水平面上放有质量为m1的沙箱，由左方飞来质量为m2的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进 l 距离后停止。在这段时间中沙箱向右运动了距离 s，此后沙箱带着弹丸以匀速 v 运动。求(1)沙箱对弹丸的平均阻力F；(2)弹丸初速v0；(3)沙箱-弹丸系统损失的机械能。(2)对弹丸，应用动能定理：(1)对沙箱,应用动能定理：解：s+l s第27页/共36页(3)机械能变化：一对非保守内力(耗散力)做负功，使系统动能减少。s+l s第28页/共36页 3-5 功能原理 能量守恒定律 一、质点系动能定理第29页/共36页二、功能原理 保守内力的总功 非保守内力的总功内力做的总功第30页/共36页注：1、取好系统及初、末状态。2、惯性系。3、If机械能守恒定律与参无关与参有关E不守恒E守恒V第31页/共36页4、弧立系统第32页/共36页取的平衡位置为轴的原点及势能零点弹性势能：重力势能：在任一位置 x 处时系统的例3-11 P71ox第33页/共36页系统的总势能：ox第34页/共36页机械能守恒：提起时：而：初态：末态：ox初态：末态：第35页/共36页谢谢您的观看！第36页/共36页