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第1章 传感器的基本知识本讲稿第一页，共六十二页“电五官电五官”人体与自动化测控系统的对应关系人体与自动化测控系统的对应关系 本讲稿第二页，共六十二页本讲稿第三页，共六十二页1.1.定义：定义：传感器传感器(Transducer/Sensor)是能够感受规定是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。（国标件或装置。（国标GB7665GB766520052005）1.1 1.1 传感器的基本概念传感器的基本概念1.1.1 1.1.1 传感器的定义与组成传感器的定义与组成（2）传感器传感器的输入量是某一被测量，可以是物理量、化的输入量是某一被测量，可以是物理量、化学量学量（1）传感器是测量装置，能完成检测任务；）传感器是测量装置，能完成检测任务；传感器定义有下述含义：传感器定义有下述含义：本讲稿第四页，共六十二页工业检测中涉及的物理量分类工业检测中涉及的物理量分类 热工量热工量：温度温度t（、K、）压力（压强）压力（压强）p（Pa）、压差）、压差 p、真空度、流量、真空度、流量q（t、m 3）、流）、流速速v（m/s）、物位、液位）、物位、液位h（m）机械量机械量：直线位移直线位移x（m）、角位移）、角位移、速度、加速度、速度、加速度a（m/s2）、转速、转速n（r/min）、应变）、应变 （m/m）、力矩）、力矩T（Nm）、振动、噪声、质量（重）、振动、噪声、质量（重量）量）m（kg、t）几何量：几何量：长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬度、材料硬度、材料缺陷等缺陷等本讲稿第五页，共六十二页物体的性质和成分量物体的性质和成分量：空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体的粘度空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体的粘度、浊度、透明度、物体的颜色、浊度、透明度、物体的颜色状态量：状态量：工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超温、过载、工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）电工量：电工量：电压、电流、频率、电阻、电容、电感电压、电流、频率、电阻、电容、电感 这些量这些量在电工、电子在电工、电子等课程中讲授，大多数不属于本课程的范围。等课程中讲授，大多数不属于本课程的范围。本讲稿第六页，共六十二页（4）传感器的输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度；）传感器的输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度；（3）传感器的输出量是某种物理量，一般为便于传输、转）传感器的输出量是某种物理量，一般为便于传输、转换、处理、显示的电量（电压、电流、电阻、电感、）；换、处理、显示的电量（电压、电流、电阻、电感、）；本讲稿第七页，共六十二页敏感元件敏感元件在传感器中直接感受被测量，并转换成与被测量有在传感器中直接感受被测量，并转换成与被测量有确定关系、更易于转换的非电量。确定关系、更易于转换的非电量。转换元件转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数（如电阻数（如电阻R R，电感，电感L L，电容，电容C C）或电流、电压等电量。）或电流、电压等电量。信号转换电路信号转换电路：将转换元件输出的电路参数接入信号转将转换元件输出的电路参数接入信号转换电路并将其转换成换电路并将其转换成易于处理的电压、电流或频率量。易于处理的电压、电流或频率量。2.2.组成传感器的组成组成传感器的组成本讲稿第八页，共六十二页1-弹簧管弹簧管;2-电位器电位器;3电刷；电刷；4齿条、齿轮副齿条、齿轮副压力压力图示压力传感器的图示压力传感器的敏感元件、转敏感元件、转换元件各是什么？换元件各是什么？本讲稿第九页，共六十二页当被测压力当被测压力p p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。从而带动电位器的电刷产生角位移。弹簧管实物图弹簧管实物图本讲稿第十页，共六十二页弹簧管压力传感器的弹簧管压力传感器的外形及内部结构外形及内部结构本讲稿第十一页，共六十二页 分类方法分类方法传感器的种类传感器的种类说明说明按输入量分类按输入量分类位移传感器、温度传感器、位移传感器、温度传感器、压力传感器、压力传感器、传感器以被测物理量命名传感器以被测物理量命名按工作原理分类按工作原理分类应变式、电容式、电感式、应变式、电容式、电感式、压电式、热电式、压电式、热电式、传感器以工作原理命名传感器以工作原理命名按物理现象分类按物理现象分类结构型传感器结构型传感器传感器依赖其结构参数变化传感器依赖其结构参数变化实现信息转换实现信息转换物性型传感器物性型传感器传感器依赖其敏感元件物理传感器依赖其敏感元件物理特性的变化实现信息转换特性的变化实现信息转换按能量关系分类按能量关系分类能量转换型传感器能量转换型传感器传感器直接将被测量的能量传感器直接将被测量的能量转换为输出量的能量转换为输出量的能量能量控制型传感器能量控制型传感器由外部供给传感器能量，而由外部供给传感器能量，而由被测量来控制输出的能量由被测量来控制输出的能量按输出信号分类按输出信号分类模拟式传感器模拟式传感器数字式传感器数字式传感器输出为模拟量输出为模拟量输出为数字量输出为数字量1.1.2 1.1.2 传感器的分类传感器的分类本讲稿第十二页，共六十二页1.1.3 1.1.3 传感器的物理定律传感器的物理定律（1 1）守恒定律（能量、动量、电荷量等守恒定律）守恒定律（能量、动量、电荷量等守恒定律）（2 2）场的定律（运动场的运动定律，电磁场的感应定律等）场的定律（运动场的运动定律，电磁场的感应定律等）（3 3）物质定律（如虎克定律、欧姆定律等）物质定律（如虎克定律、欧姆定律等）（4 4）统计法则）统计法则本讲稿第十三页，共六十二页1.2 1.2 传感器的基本特性传感器的基本特性传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。的一个特例。当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特动态特性。性。当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性静态特性；本讲稿第十四页，共六十二页稳定性稳定性(零漂零漂)传感器传感器温度温度供电供电各种干扰稳定性各种干扰稳定性温漂温漂分辨力分辨力冲击与振动冲击与振动电磁场电磁场线性线性滞后滞后重复性重复性灵敏度灵敏度输入输入误差因素误差因素外界影响外界影响输出输出可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。外界条件加以限制。衡量传感器特性的主衡量传感器特性的主要技术指标要技术指标本讲稿第十五页，共六十二页1.2.11.2.1传感器的静态特性传感器的静态特性在在输输入入量量（被被测测量量）处处于于稳稳定定状状态态（常常量量，或或变变化化极极慢慢的的量量）时时传传感感器器的的输输入入/输输出出关关系系称称为为静静态态特特性性。静静态态特特性性的的数数学学描描述述就就是是传传感感器器的的静态模型静态模型。在在不不考考虑虑迟迟滞滞、蠕蠕变变和和摩摩擦擦等等外外部部因因素素的的情情况况下下，传传感感器器的的输输出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：式中，式中，y y输出量；输出量；x x输入量；输入量；a a0 0零零位位输输出出；a a1 1传传感感器器的的线线性性灵灵敏敏度度，常常用用K K或或S S表表示示；a a2 2，a a3 3，a an n非线性项的待定常数。非线性项的待定常数。本讲稿第十六页，共六十二页(1)(1)线性度线性度(Linearity)指传感器输出与输入之间的线性程度。指传感器输出与输入之间的线性程度。具有线性输出具有线性输出输入关系的输入关系的优点优点：可大大简化传感器的理论分析和设计计算；可大大简化传感器的理论分析和设计计算；传感器的标定、数据处理很方便；传感器的标定、数据处理很方便；仪表刻度盘可均匀刻度，制作、安装、调试容仪表刻度盘可均匀刻度，制作、安装、调试容易；易；避免了非线性补偿环节。避免了非线性补偿环节。本讲稿第十七页，共六十二页 传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。理想的线性特性：理想的线性特性：y=a1x 静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。一般来说，这些办法都比较复杂。所以在一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差非线性误差非线性误差非线性误差不太大的情况下，总不太大的情况下，总是是采用直线拟合的办法采用直线拟合的办法来线性化。来线性化。在使用非线性特性的传感器时，在测量误差容许的条件下，用切线或割线在使用非线性特性的传感器时，在测量误差容许的条件下，用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器非线性特性的非线性特性的“线性化线性化”(Linearization)本讲稿第十八页，共六十二页在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差(Linearity Error)或线性度或线性度(Linearity:the closeness between the calibration curve and a specified stright line.)通常用通常用相对误差相对误差e eL L表示：表示：maxmax一最大非线性误差；一最大非线性误差；y yFSFS满量程输出。满量程输出。本讲稿第十九页，共六十二页非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，选择拟合直线的主要出发点，选择拟合直线的主要出发点，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。应是获得最小的非线性误差。应是获得最小的非线性误差。应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。便。()理论直线法()端点连线法()端点连线平移法(d)最小二乘拟合法本讲稿第二十页，共六十二页0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合设拟合直线方程：设拟合直线方程：y=ky=kx+x+b b若实际校准测试点有若实际校准测试点有n个，则第个，则第i个校准数据与拟合直线上响应个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为值之间的残差为i=yi-(kxi+b)最小二乘法拟合直线的原理就是使最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即为最小值，即 对对k k和和b b一阶偏导数等于零，求出一阶偏导数等于零，求出a a和和k k的表达式的表达式本讲稿第二十一页，共六十二页 即即得到得到k和和b的表达式的表达式:将将k和和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。即为非线性误差。本讲稿第二十二页，共六十二页(2)(2)迟滞迟滞(Hysteresis)0yxHmaxyFS迟滞特性迟滞特性传感器在正传感器在正(输入量增大输入量增大)反（输入量反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。般是由实验方法测得。迟滞误差迟滞误差迟滞误差迟滞误差一般以一般以满量程输出的百分数表示满量程输出的百分数表示,即即 式中式中H Hmaxmax正反行程间输出的最大差值。正反行程间输出的最大差值。迟滞误差的另一名称叫迟滞误差的另一名称叫回程误差回程误差回程误差回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。程中输出信号差值的最大者即为回程误差。本讲稿第二十三页，共六十二页(3)重复性(Repeatability)yx0Rmax2Rmax1重复性误差重复性误差重复性误差重复性误差可用正反行程的最大偏可用正反行程的最大偏差表示，即差表示，即重复性是指传感器在输入按同一方向重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。的程度。Rmax1Rmax1正行程的最大重复性偏差，正行程的最大重复性偏差，Rmax2Rmax2反行程的最大重复性偏差。反行程的最大重复性偏差。重重复复性性误误差差也也常常用用绝绝对对误误差差表表示示。检检测测时时也也可可选选取取几几个个测测试试点点，对对应应每每一一点点多多次次从从同同一一方方向向趋趋近近，获获得得输输出出值值系系列列y yi1i1，y yi2i2，y yi3i3，y yinin ，算算出出最最大大值值与与最最小小值值之之差差或或33作作为为重重复复性性偏偏差差RiRi，在几个，在几个RiRi中取出最大值中取出最大值RmaxRmax 作为重复性误差。作为重复性误差。本讲稿第二十四页，共六十二页e es s=(=(k k/k k)100%)100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度灵敏度误差用相对误差表示，即误差用相对误差表示，即可见，传感器输出曲线的可见，传感器输出曲线的斜率斜率就是其灵敏度。就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k k是一常数，是一常数，与输入量大小无关。与输入量大小无关。（4 4）灵敏度）灵敏度(Sensitivity)K=K=y/y/x x传感器输出的变化量传感器输出的变化量 y y与引起该变化量的输入变化量与引起该变化量的输入变化量 x x之比即之比即为其静态灵敏度，其表达式为为其静态灵敏度，其表达式为本讲稿第二十五页，共六十二页分分辨辨力力用用绝绝对对值值表表示示,用用与与满满量量程程的的百百分分数数表表示示时时称称为为分分辨辨率率。在在传传感感器器输入零点附近的分辨力称为输入零点附近的分辨力称为阈值阈值。(5)分辨力(Resolution)与阈值(threshold)分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连当输入量连续变化时续变化时,输出量只作阶梯变化输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个则分辨力就是输出量的每个“阶梯阶梯”所代表的输入量的大小。所代表的输入量的大小。(6)漂移(Drift)漂漂移移指指在在一一定定时时间间间间隔隔内内，传传感感器器输输出出量量存存在在着着与与被被测测输输入入量量无无关关的的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。零点漂移或灵敏度漂移分为零点漂移或灵敏度漂移分为时间漂移时间漂移(时漂时漂)和和温度漂移温度漂移(温漂温漂)。时漂时漂是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；温漂温漂为周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移。为周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移。本讲稿第二十六页，共六十二页1.2.21.2.2传感器的动态特性传感器的动态特性(Dynamic Characteristics)对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地测出对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形。信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形。传感器的动态特性传感器的动态特性指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。【例例】将将处处于于环环境境温温度度中中（0）的的水水银银温温度度计计快快速速地地置置于于恒恒定定3030 的的水水中中时时，观观测测水水银银柱柱的的变变化化可可知知，水水银银柱柱不不是是立立即即达达到到输输入入信信号号的的量量值值，而而是是经经过了一定的时间延迟过了一定的时间延迟t t0 0。本讲稿第二十七页，共六十二页频域：频率响应法频域：频率响应法(Periodic inputs)输入信号：输入信号：正弦周期信号正弦周期信号(sinusoidal signal)指标指标：频带宽度频带宽度研究传感器动态特性的方法及其指标研究传感器动态特性的方法及其指标时域：瞬态响应法（时域：瞬态响应法（Transient inputs）输入信号输入信号：阶跃函数：阶跃函数(step signal)、斜坡函数斜坡函数 (ramp signal)、脉冲函数、脉冲函数(impulse signal)指标指标：时间常数、上升时间、响应时间、超调量时间常数、上升时间、响应时间、超调量 本讲稿第二十八页，共六十二页1.1.传感器的动态数学模型：传感器的动态数学模型：常系数线性微分方程常系数线性微分方程 y输出量；输出量；x输入量；输入量；t时间。时间。a0，a1，an 常数；常数；b0，b1，bm 常数常数 输出量对时间输出量对时间t的的n阶导数；阶导数；输入量对时间输入量对时间t的的m阶导数阶导数求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等足以反映求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等足以反映系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。本讲稿第二十九页，共六十二页当传感器的数学模型初值为当传感器的数学模型初值为0 0时，对其进行拉氏变换，即可得出系统时，对其进行拉氏变换，即可得出系统的传递函数的传递函数上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶阶”数。可见，对一数。可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的s s变量变量替换，即求出传感器的传递函数。替换，即求出传感器的传递函数。动态特性的动态特性的传递函数传递函数传递函数传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为在线性或线性化定常系统中是指初始条件为0 0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.2.传递函数传递函数Y(s)传感器输出量的拉氏变换式；传感器输出量的拉氏变换式；X(s)传感器输入量的拉氏变换式传感器输入量的拉氏变换式本讲稿第三十页，共六十二页为一复数，它可用代数形式及为一复数，它可用代数形式及指数形式表示指数形式表示，即，即3.3.频率响应函数频率响应函数正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性），由传递函数导出正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性），由传递函数导出 表达了传感器的输出、输入的幅值比随频率变化的关系，表达了传感器的输出、输入的幅值比随频率变化的关系，称为称为幅频特性幅频特性。表达了传感器的输出对输入的相位差随频率的变化关系，表达了传感器的输出对输入的相位差随频率的变化关系，称为相频特性称为相频特性 本讲稿第三十一页，共六十二页1.2.3 传感器的无失真测试条件传感器的无失真测试条件若传感器的输出若传感器的输出y(t)和输入和输入x(t)满足关满足关系系:y(t)=A0 x(t-0)则说明输出波形无失真地复现输入则说明输出波形无失真地复现输入波形。波形。对上式取傅立叶变换：对上式取傅立叶变换：Y(j)=A0 e-j0X(j)即传感器的频率响应即传感器的频率响应H(j)应满足：应满足：H(j)=Y(j)/X(j)=A0 e-j0本讲稿第三十二页，共六十二页所以传感器的无失真测试条件为：所以传感器的无失真测试条件为：A()=A0=常数常数()=-0 注意！注意！如果测试结果要用作反馈控制信号，则必须如果测试结果要用作反馈控制信号，则必须满足：满足：A()=A0=常数常数()=0本讲稿第三十三页，共六十二页1.2.41.2.4典型传感器动态特性分析典型传感器动态特性分析1.零阶传感器零阶传感器在零阶传感器中，只有在零阶传感器中，只有a0与与b0两个系数，两个系数，微分方程微分方程为为a0y=b0 xK静态灵敏度静态灵敏度频率特性频率特性:零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。本讲稿第三十四页，共六十二页2.一阶传感器一阶传感器频率响应函数及特性分析频率响应函数及特性分析微分方程微分方程除系数除系数a a1 1，a a0 0 ，b b0 0外其他系数均为外其他系数均为0 0，则，则a1(dy/dt)+a0y=b0 x时间常数时间常数(time constant)(=a1/a0)；K静态灵敏度静态灵敏度(static sensitity)(K=b0/a0)传递函数：传递函数：幅频特性幅频特性：相频特性相频特性：负号表示相位滞后负号表示相位滞后频率特性：频率特性：本讲稿第三十五页，共六十二页时间常数时间常数 越越小，系统的频小，系统的频率特性越好率特性越好本讲稿第三十六页，共六十二页2.2.一阶传感器一阶传感器单位阶跃响应单位阶跃响应对一阶系统的传感器，设在对一阶系统的传感器，设在t=0t=0时，时，x x和和y y均为均为0 0，当，当t0t0时，有一单位阶跃信号时，有一单位阶跃信号输入输入,如图。此时微分方程为如图。此时微分方程为tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0 x齐次方程通解：齐次方程通解：非齐次方程特解：非齐次方程特解：y2=1(t0)方程解：方程解：tx01以初始条件以初始条件y y(0)=0(0)=0代入上式，即得代入上式，即得t=0t=0时，时，C C1 1=-1=-1，所以，所以输出的初值为输出的初值为0,0,随着时间推移随着时间推移y y接近于接近于1,1,当当t=t=时时,y=0.63,y=0.63在一阶系统中在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。时间常数值是决定响应速度的重要参数。本讲稿第三十七页，共六十二页3.二阶传感器二阶传感器频率响应函数及特性分析频率响应函数及特性分析很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：传感器，其微分方程为：时间常数，时间常数，；n自振角频率自振角频率(natural frequency),n=1/阻尼比阻尼比(damping coefficient)，；k静态灵敏度，静态灵敏度，k=b0/a0本讲稿第三十八页，共六十二页幅频特性相频特性频率特性传递函数本讲稿第三十九页，共六十二页当当00时，在时，在/n n =1=1处处 趋近无穷大，这一趋近无穷大，这一现象称之为现象称之为谐振谐振。随着。随着的增大，谐振现象逐渐不的增大，谐振现象逐渐不明显。明显。不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。本讲稿第四十页，共六十二页不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。当当1 1，n n时，时，1 1，幅频特性平直，输出与输入为，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；线性关系；()()很小，与很小，与为线为线性关系；性关系；在设计传感器时，必须使阻尼比在设计传感器时，必须使阻尼比1 1，固有频率，固有频率n n至少应大于被测信至少应大于被测信号频率号频率的的35倍，这样可使测试倍，这样可使测试结果精确地再现被测信号波形结果精确地再现被测信号波形。本讲稿第四十一页，共六十二页根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：1 1）0 01(1(欠阻尼欠阻尼under-damped)：方程通解方程通解3.二阶传感器二阶传感器阶跃响应阶跃响应单位阶跃响应通式单位阶跃响应通式0传感器的固有频率；传感器的固有频率；传感器的阻尼比传感器的阻尼比令x=u(t)根据根据t,ykA求出求出A A3 3；根据初始条件；根据初始条件求出求出A A1 1、A A2 2，则，则本讲稿第四十二页，共六十二页欠欠阻阻尼尼情情况况下下曲曲线线如如图图，这这是是一一衰衰减减振振荡荡过过程程,越越小小,振振荡荡频频率率越高越高,衰减越慢。衰减越慢。上升时间上升时间rise time过冲量过冲量overshoot(设允许相对误差y=0.02)稳定时间稳定时间setting timetW=4/本讲稿第四十三页，共六十二页4 4）11（过阻尼（过阻尼over-damped）：）：3)=1(3)=1(临界阻尼临界阻尼critically damped)上两式表明，当上两式表明，当11时，该系统不再是振荡的，而是由两个时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。常数不同。2)=0(2)=0(零阻尼零阻尼)：输出变成等幅振荡，即：输出变成等幅振荡，即 本讲稿第四十四页，共六十二页二阶系统的阶跃响应的曲线二阶系统的阶跃响应的曲线 二阶系统的动态指标二阶系统的动态指标实实际际传传感感器器，值值一一般般可可适适当当安安排排，兼兼兼兼顾顾顾顾过过过过冲冲冲冲量量量量mmmm不不不不要要要要太太太太大大大大，稳稳稳稳定定定定时时时时间间间间t t t t不不不不要要要要过过过过长长长长的的要要求求。在在0.60.60.70.7范范围围内内，可可获获得得较较合合适适的的综综合合特特性性。对对正正弦弦输输入入来来说说，当当=0.6=0.60.70.7时时，幅幅值值比比A A()/k/k在在比比较较宽宽的的范范围围内内变变化化较较小小。计计算算表表明明在在/n/n0 00.580.58范范围围内内，幅幅值值比比变变化化不超过不超过5 5，相频特性中，相频特性中()()接近于线性关系。接近于线性关系。本讲稿第四十五页，共六十二页 基本参数指标基本参数指标环境参数指标环境参数指标可靠性指标可靠性指标其他指标其他指标量程指标量程指标量程指标量程指标：量程范围、过载量程范围、过载能力能力灵敏度指标：灵敏度指标：灵敏度指标：灵敏度指标：灵敏度、分辨灵敏度、分辨力、满量程输出力、满量程输出精度有关指标：精度有关指标：精度有关指标：精度有关指标：精度、误差、线性、滞后、精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差、稳定重复性、灵敏度误差、稳定性性动态性能指标：动态性能指标：动态性能指标：动态性能指标：固有频率、阻尼比、时间常固有频率、阻尼比、时间常数、频率特性、频响范围、数、频率特性、频响范围、稳定时间、临界频率、临界稳定时间、临界频率、临界速度、速度、温度指标：温度指标：温度指标：温度指标：温度温度误差、温漂、热误差、温漂、热滞后、温度系数滞后、温度系数抗冲振指标：抗冲振指标：抗冲振指标：抗冲振指标：抗抗冲振频率、幅度冲振频率、幅度其它环境参数：其它环境参数：其它环境参数：其它环境参数：抗潮湿、抗腐蚀、抗潮湿、抗腐蚀、抗电磁干扰抗电磁干扰工作寿命、疲工作寿命、疲劳性能、绝缘劳性能、绝缘性能、性能、平均无故障时平均无故障时间、间、供电方式、供电方式、电压范围、电压范围、外形尺寸、外形尺寸、重量、重量、安装方式、安装方式、1.3.1 1.3.1 传感器的技术性能指标传感器的技术性能指标本讲稿第四十六页，共六十二页 2.2.差动技术差动技术 差差动动技技术术是是传传感感器器中中普普遍遍采采用用的的技技术术。它它的的应应用用可可显显著著地地减减小小温温度度变变化化、电电源源波波动动、外外界界干干扰扰等等对对传传感感器器精精度度的的影影响响，抵抵消消了了共共模模误误差差，减减小小非非线线性性误误差差等等。不不少少传传感感器器由由于于采采用用了了差差动动技技术术，还还可可使使灵灵敏敏度度增大增大。1.3.2 1.3.2 改善传感器性能的技术途径改善传感器性能的技术途径1.1.结构、材料与参数的合理选择结构、材料与参数的合理选择 3 3平均技术平均技术 在在传传感感器器中中普普遍遍采采用用平平均均技技术术可可产产生生平平均均效效应应，其其原原理理是是利利用用若若干干个个传传感感单单元元同同时时感感受受被被测测量量，其其输输出出则则是是这这些些单单元元输输出出的的平平均均值值，若若将将每每个个单单元元可可能能带带来来的的误误差差均均可可看看作作随随机机误误差差且且服服从从正正态分布，根据误差理论，总的误差将减小为态分布，根据误差理论，总的误差将减小为:式中式中,n n传感单元数传感单元数本讲稿第四十七页，共六十二页可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小，且可增可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小，且可增大信号量，即增大传感器灵敏度。大信号量，即增大传感器灵敏度。在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加的调整元件、后续电在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加的调整元件、后续电路的关键元器件进行老化处理。路的关键元器件进行老化处理。提高传感器性能的稳定性措施：提高传感器性能的稳定性措施：对材料、元器件或传感器整体进行必对材料、元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理要的稳定性处理。如永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及。如永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理、电气元件的老化筛选等。交流稳磁处理、电气元件的老化筛选等。造成传感器性能不稳定的原因是：造成传感器性能不稳定的原因是：随着时间的推移和环境条件的随着时间的推移和环境条件的变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。4 4稳定性处理稳定性处理 传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显得特别重传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显得特别重要，其重要性甚至胜过精度指标，尤其是对那些很难或无法定要，其重要性甚至胜过精度指标，尤其是对那些很难或无法定期标定的场合。期标定的场合。本讲稿第四十八页，共六十二页5.5.屏蔽、隔离与干扰抑制屏蔽、隔离与干扰抑制 传传感感器器大大都都要要在在现现场场工工作作，现现场场的的条条件件往往往往是是难难以以充充分分预预料料的的，有有时时是是极极其其恶恶劣劣的的。各各种种外外界界因因素素要要影影响响传传感感器器的的精精度度与与各各有有关关性性能能。为为了了减减小小测测量量误误差差，保保证证其其原原有有性性能能，就就应应设设法法削削弱弱或或消消除除外外界因素对传感器的影响。其方法有：界因素对传感器的影响。其方法有：减小传感器对影响因素的灵敏度减小传感器对影响因素的灵敏度 降低外界因素对传感器实际作用的程度降低外界因素对传感器实际作用的程度对于电磁干扰，可以采用对于电磁干扰，可以采用屏蔽屏蔽、隔离隔离措施，也可用措施，也可用滤波滤波等方法抑制。等方法抑制。对于如温度、湿度、机械振动、气压、声压、辐射、甚至气流等，可采对于如温度、湿度、机械振动、气压、声压、辐射、甚至气流等，可采用相应的隔离措施，如隔热、密封、隔振等，或者在变换成为电量后对用相应的隔离措施，如隔热、密封、隔振等，或者在变换成为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。本讲稿第四十九页，共六十二页6 6补偿与修正技术补偿与修正技术补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：针对传感器本身特性针对传感器本身特性 针对传感器的工作条件或外界环境针对传感器的工作条件或外界环境 对对于于传传感感器器特特性性，找找出出误误差差的的变变化化规规律律，或或者者测测出出其其大大小小和和方方向向，采用适当的方法加以补偿或修正。采用适当的方法加以补偿或修正。针对针对传感器工作条件或外界环境传感器工作条件或外界环境进行误差补偿，也是提高传进行误差补偿，也是提高传感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温度变感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温度变化引起的误差十分可观。为了解决这个问题，必要时可以控制温化引起的误差十分可观。为了解决这个问题，必要时可以控制温度，搞恒温装置，但往往费用太高，或使用现场不允许。而在传度，搞恒温装置，但往往费用太高，或使用现场不允许。而在传感器内引入温度误差补偿又常常是可行的。这时应找出温度对测感器内引入温度误差补偿又常常是可行的。这时应找出温度对测量值影响的规律，然后引入温度补偿措施。量值影响的规律，然后引入温度补偿措施。补偿与修正，可以利用电子线路（硬件）来解决，也可以采用微型补偿与修正，可以利用电子线路（硬件）来解决，也可以采用微型计算机通过软件来实现。计算机通过软件来实现。本讲稿第五十页，共六十二页1.4 1.4 传感器技术的发展动向传感器技术的发展动向1.4.1 1.4.1 传感器需求的新动向传感器需求的新动向1.4.21.4.2传感器技术的发展动向传感器技术的发展动向1.1.发现新现象，开发新材料发现新现象，开发新材料传传感感器器的的工工作作机机理理是是基基于于各各种种效效应应和和定定律律，由由此此启启发发人人们们进进一一步步探探索索具具有有新新效效应应的的敏敏感感功功能能材材料料，并并以以此此研研制制出出具具有有新新原原理理的的新新型型物物性性型型传传感感器器件件，这这是是发发展展高高性性能能、多多功功能能、低低成成本本和和小小型型化化传传感感器器的的重重要要途途径径。结结构构型型传传感感器器发发展展得得较较早早，目目前前日日趋趋成成熟熟。结结构构型型传传感感器器，一一般般说说它它的的结结构构复复杂杂，体体积积偏偏大大，价价格格偏偏高高。物物性性型型传传感感器器大大致致与与之之相相反反，具具有有不不少少诱诱人人的的优优点点，加加之之过过去去发发展展也也不不够够。世世界界各各国国都都在在物物性性型型传传感感器器方方面面投投入入大大量量人人力力、物物力力加加强强研研究究，从从而而使使它它成成为为一一个个值得注意的发展动向。值得注意的发展动向。本讲稿第五十一页，共六十二页传传感感器器材材料料是是传传感感器器技技术术的的重重要要基基础础，由由于于材材料料科科学学的的进进步步，人人们们在在制制造造时时，可可任任意意控控制制它它们们的的成成分分，从从而而设设计计制制造造出出用用于于各各种种传传感感器器的的功功能能材材料料。用复杂材料来制造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一用复杂材料来制造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一。（1 1）半导体敏感材料）半导体敏感材料（2 2）陶瓷材料）陶瓷材料 （3 3）磁性材料）磁性材料 （4 4）智能材料）智能材料如，半导体氧化物可以制造各种气体传感器，而陶瓷传感器工作如，半导体氧化物可以制造各种气体传感