(18.6.1)--18.6回归方程的有效性检验.ppt

回归与预测第六节 回归方程的有效性检验第18章 回归与预测1.方差分析的方法 回归线告诉我们x与y有下列线性关系有两个因素会影响Y值的变异：Y值会随着xi值的改变而变：这一部份的变异为被回归线解释的变异。Y值会随着ei值而变：这一部份为回归线无法解释的变异。变异的分解总变异Sum of Square Total解释变异Regression Sum of Square 未解释变异Sum of Square Error变异的分解F-检验F检验统计量可检验下列两个假设:H0:回归方程式无解释能力(B1=0)H1:回归方程式有解释能力(B1 0)求R2?F-检验检验统计量：F(1,8)=183.580决定:在=.05 水平拒绝HO结论:回归方程显著5.32F =.052.回归系数的显著性检验 回归系数也有抽样误差！总体B10总体B1 0样本b10两变量有线性关系两变量无线性关系？总体回归直线由于总体参数B0,B1为未知数，因此总体回归线必须透过观察到的样本(xi,yi)来推估。YXF(Y)从样本中可以推估出B0,B1的估计值，也可以构建出样本回归线b1与B1总会有所差距计算公式在回归直线上，当所有自变量X相对应的各组因变量Y的残差值都服从正态分布，并且残差方差齐性时，由X估计Y的回归系数的标准误为：当样本容量较大，回归系数估计的标准误可以表示为：回归系数的显著性检验步骤 提出假设 计算检验统计量的值 计算检验统计量的值例题1987年USA Today报导一研究发现怀孕时吸烟的母亲，其儿女在三岁时的IQ比不吸烟的母亲的儿女平均少5分，某研究者想验证上述的假设。抽取20个样本家庭，计算样本回归模型如下：请分析这个结果斜率为-0.60如何解释？代表样本中母亲每吸一根烟，baby的智商减少0.60分截距为104如何解释？代表不吸烟母亲的子女的智商预测值为104例题可不可以将样本所得的结果推论至总体(概化)？必须检验母亲的吸烟对儿女智商无影响的假设，即例题 R2=0.17 说明母亲的吸烟数量解释了17%的儿女IQ变异量。或者说，尚有83%的IQ变异无法由抽烟与否来解释。例题小结A回归方程的有效性检验B方差分析的方法C回归系数的有效性检验