用列举法求概率习题课.pptx
“抢抢30”30”游戏，规则是：第一人先说游戏，规则是：第一人先说“1”1”或或“1 1，2”2”，第二个要接着往下，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两个再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到到3030，谁就获胜，其结果是（，谁就获胜，其结果是（）A.A.先报数者胜先报数者胜 B.B.后报数者胜后报数者胜C.C.两者都可能胜两者都可能胜 D.D.很难预料很难预料 B B第1页/共36页“抢抢30”30”游戏，规则是：第一人先说游戏，规则是：第一人先说“1”1”或或“1 1，2”2”，第二个要接着往，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一下说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这个，再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到数，谁先抢到3030，谁就获胜若按同，谁就获胜若按同样的规则样的规则改为抢改为抢“40”40”，其结果是（，其结果是（）A.A.先报数者胜先报数者胜 B.B.后报数者胜后报数者胜C.C.两者都可能胜两者都可能胜 D.D.很难预料很难预料A第2页/共36页如图，有三张不透明的卡片，除正面写如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同将这三张有不同数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的函数表达式中的k k，放回洗匀后，第二次，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的字记作一次函数表达式中的b b (1)(1)写出写出k k为负数的概率；为负数的概率；(2)(2)求一次函数求一次函数y ykxkxb b的图象经过第的图象经过第二、三、四象限概率二、三、四象限概率(用树状图或列表法用树状图或列表法求解求解)第3页/共36页1 1、一个袋子中装有、一个袋子中装有2 2个红球和个红球和2 2个绿球个绿球,任任意摸出一球意摸出一球,记录颜色放回记录颜色放回,再任意摸出一再任意摸出一球球,记录颜色放回记录颜色放回,请你估计两次都摸到红请你估计两次都摸到红球的概率是球的概率是_。用用“树形图法树形图法”试看看试看看第4页/共36页例例2.2.甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先由哪两人先打呢打呢?他们决定用他们决定用“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的的游戏来决定游戏来决定,游戏时三人每次做游戏时三人每次做“石头石头”“剪刀剪刀”“”“布布”三种手势中的一种三种手势中的一种,规定规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”,“,“剪刀剪刀”胜胜“布布”,“布布”胜胜“石头石头”.问一次比赛能淘汰一问一次比赛能淘汰一人的概率是多少人的概率是多少?第5页/共36页 例例2.2.甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢由哪两人先打呢?他他们决定用们决定用“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏来决定的游戏来决定,游戏时三游戏时三人每次做人每次做“石头石头”“”“剪刀剪刀”“”“布布”三种手势中的一种三种手势中的一种,规定规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”,“,“剪刀剪刀”胜胜“布布”,“,“布布”胜胜“石头石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?石石剪剪布布石石游戏开始游戏开始甲甲丙丙乙乙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,游戏的结果游戏的结果有有2727种种,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等.由规则可知由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是一次能淘汰一人的结果应是:“:“石石剪石石剪”“剪剪布剪剪布”“”“布布石布布石”三类三类.而满足条件而满足条件(记为事件记为事件A)A)的结果有的结果有9 9种种 P(A)=P(A)=13=927第6页/共36页2.2.小明是个小马虎小明是个小马虎,晚上睡觉时将晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？双袜子的概率是多少？第7页/共36页解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A A1 1、A A2 2、B B1 1、B B2 2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1P(相同一双袜子相同一双袜子)=第一只第一只第二只第二只第8页/共36页练习：某人有红、白、蓝三件衬衫和红、练习：某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤和一条长裤,求正好是一套白色的概率求正好是一套白色的概率_。用用“树形图法树形图法”试看看试看看第9页/共36页4.4.把把3 3个不同的球任意投入个不同的球任意投入3 3个不同的个不同的盒子内盒子内(每盒装球不限每盒装球不限),),计算计算:(1)(1)无空盒的概率无空盒的概率;(2)(2)恰有一个空盒的概率恰有一个空盒的概率.第10页/共36页4.4.把把3 3个不同的球任意投入个不同的球任意投入3 3个不同的盒子内个不同的盒子内(每盒装球每盒装球不限不限),),计算计算:(1):(1)无空盒的概率无空盒的概率;(2);(2)恰有一个空盒的概率恰有一个空盒的概率.1 2 3盒盒1投球开始投球开始球球球球球球123123123盒盒2盒盒31 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的结果有所有可能的结果有2727种种,它们出它们出现的可能性相等现的可能性相等.P(P(无空盒无空盒)=)=(1)(1)无空盒的结果有无空盒的结果有6 6个个62729=(2)(2)恰有一个空盒的结果有恰有一个空盒的结果有1818个个 P(P(恰有一个空盒恰有一个空盒)=)=182723=第11页/共36页如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，BAC=60BAC=60把把ABCABC绕点绕点A A按顺时按顺时针方向旋转针方向旋转6060后得到后得到ABCABC，若，若AB=4AB=4，则线段，则线段BCBC在上述旋转过程中在上述旋转过程中所扫过部分所扫过部分(阴影部分阴影部分)的面积是的面积是_ACB第12页/共36页4.4.（20112011山东烟台，山东烟台，23,1223,12分）分）“五五一一”假期，某公司组织部分员工分别到假期，某公司组织部分员工分别到A A、B B、C C、D D四地旅游，公司按定额购买了前往四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票各地的车票.下图是未制作完的车票种类和下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：问题：第13页/共36页（1 1）若去）若去D D地的车票占全部车票的地的车票占全部车票的10%10%，请，请求出求出D D地车票的数量，并补全统计图；地车票的数量，并补全统计图；（2 2）若公司采用随机抽取的方式分发车票）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去胡抽到去A A地的概率是多少？地的概率是多少？4.4.（20112011山东烟台，山东烟台，23,1223,12分）分）“五五一一”假期，某假期，某公司组织部分员工分别到公司组织部分员工分别到A A、B B、C C、D D四地旅游，公司四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：第14页/共36页（3 3）若有一张车票，小王、小李都想要，）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,41,2,3,4的的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李小王，否则给小李”.试用试用“列表法或画树列表法或画树状图状图”的方法分析，这个规则对双方是否公的方法分析，这个规则对双方是否公平？平？第15页/共36页【答案】解：（1）设D地车票有x张，则x（x+20+40+30）10%解得x10.即D地车票有10张.（2）小胡抽到去A地的概率为.（3）以列表法说明小李掷得数字小王掷得数字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者画树状图法说明（如右上图）由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.第16页/共36页第17页/共36页3.3.某电脑公司现有A A，B B，C C三种型号的甲品牌电脑和D D，E E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1)(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)(2)如果(1)(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A A型号电脑被选中的概率是多少？(3)(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共3636台(价格如图所示)，恰好用了1010万元人民币，其中甲品牌电脑为A A型号电脑，求购买的A A型号电脑有几台第18页/共36页解：(1)(1)树状图如下 有6 6种可能,分别为(A A，D D)，（A A，E E），（B B，D D），（B B，E E），（C C，D D），（C C，E E）第19页/共36页还可以用表格求也清楚的看到，有6 6种可能,分别为(A A，D D)，（A A，E E），（B B，D D），（B B，E E），（C C，D D），（C C，E E）第20页/共36页(2)(2)因为选中A A型号电脑有2 2种方案，即(A A，D D)（A A，E E），所以A A型号电脑被选中的概率是(3)(3)由(2)(2)可知，当选用方案（A A，D D）时，设购买A A型号、D D型号电脑分别为x x，y y台，根据题意，得 解得 经检验不符合题意，舍去；第21页/共36页当选用方案（A A，）时，设购买A A型号、型号电脑分别为x x，y y台，根据题意，得解得 所以希望中学购买了7 7台A A型号电脑 第22页/共36页用树状图和列表的方法求概率的前提:各种结果出现的可能性务必相同.例如注意：第23页/共36页(1)(1)列表法和树形图法的优点是什么列表法和树形图法的优点是什么?(2)(2)什么时候使用什么时候使用“列表法列表法”方便方便?什么时候使什么时候使用用“树形图法树形图法”方便方便?利用利用树形图树形图或或表格表格可以清晰地表示出某可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方从而较方便地求出某些事件发生的概率便地求出某些事件发生的概率.当试验包含当试验包含两步两步时时,列表法列表法比较方便比较方便,当然当然,此时也可以用树形图法此时也可以用树形图法;当试验在当试验在三步或三步以上三步或三步以上时时,用用树形图法树形图法方便方便.第24页/共36页1.1.在在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写有1616的整数的整数,随机的抽取一张随机的抽取一张后放回后放回,再随机的抽取一张再随机的抽取一张,那么那么,第一次取出的数字能第一次取出的数字能够整除第够整除第2 2次取出的数字的概率是多少次取出的数字的概率是多少?(课本课本P154/P154/练习练习)2.2.经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车,它可能继续直行它可能继续直行,也可能向左也可能向左转或向右转转或向右转,如果这三种可能性大小相同如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车当有三辆汽车经过这个十字路口时经过这个十字路口时,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行;(2)(2)两辆车向右转两辆车向右转,一辆车向左转一辆车向左转;(3)(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转.答案答案:197181.2.(1)(2)(3)127727第25页/共36页3.3.用数字用数字1 1、2 2、3,3,组成三位数组成三位数,求其中恰有求其中恰有2 2个相同的数个相同的数字的概率字的概率.1 2 31组数开始组数开始百位百位个位个位十位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解:由树形图可以看出由树形图可以看出,所有可能的结果有所有可能的结果有2727种种,它们出它们出现的可能性相等现的可能性相等.其中恰有其中恰有2 2个数字相同的结果有个数字相同的结果有1818个个.P(P(恰有两个数字相同恰有两个数字相同)=)=182723=第26页/共36页试一试：试一试：一个家庭有三个孩子，若一个一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同孩子是男孩还是女孩的可能性相同(1)(1)求这个家庭的求这个家庭的3 3个孩子都是男孩的概率；个孩子都是男孩的概率；(2)(2)求这个家庭有求这个家庭有2 2个男孩和个男孩和1 1个女孩的概个女孩的概率；率；(3)(3)求这个家庭至少有一个男孩的概求这个家庭至少有一个男孩的概率率解解:(1)(1)这个家庭的这个家庭的3 3个孩子都是男孩的概率为个孩子都是男孩的概率为1/8;1/8;(2)(2)这个家庭有这个家庭有2 2个男孩和个男孩和1 1个女孩的概率个女孩的概率为为3/8;3/8;(3)(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.7/8.第27页/共36页1.1.一一张张圆圆桌桌旁旁有有四四个个座座位位，A A先先坐坐在在如如图图所所示示的的座座位位上上，B B、C C、D D三三人人随随机机坐坐到到其其他他三三个个座座位位上上。求求A A与与B B不不相相邻邻而而坐坐的的概概率为率为 .A课堂巩固2.2.小红、小芳、小明在一起做游戏时需小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布锤子、剪刀、布”的方式确定。请问的方式确定。请问在一个回合中三个人都出在一个回合中三个人都出“布布”的概率的概率是是 ；第28页/共36页3.3.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3 3号扇形，下次就一定不会停在3 3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6 6号扇形，指针停在6 6号扇形的可能性就会加大。其中，你认为正确的见解有（）A A1 1个 B B2 2个 C C3 3个 D D4 4个第29页/共36页4.4.如如图图所所示示，每每个个转转盘盘被被分分成成3 3个个面面积积相相等等的的扇扇形形，小小红红和和小小芳芳利利用用它它们们做做游游戏戏：同同时时自自由由转转动动两两个个转转盘盘，如如果果两两个个转转盘盘的的指指针针所所停停区区域域的的颜颜色色相相同同，则则小小红红获获胜胜；如如果果两两个个转转盘盘的的指指针针所所停停区区域域的的颜颜色色不不相相同同，则则小小芳芳获获胜胜，此此游游戏戏对对小小红红和和小小芳芳两两人公平吗？谁获胜的概率大？人公平吗？谁获胜的概率大？红红黄黄蓝蓝第30页/共36页5.5.奥奥地地利利遗遗传传学学家家孟孟德德尔尔曾曾经经将将纯纯种种的的黄黄豌豌豆豆和和绿绿豆豆杂杂交交，得得到到杂杂种种第第一一代代豌豌豆豆，再再用用杂杂种种第第一一代代豌豌豆豆自自交交，产产生生杂杂交交第第二二代代豌豌豆豆，孟孟德德尔尔发发现现第第一一代代豌豌豆豆全全是是黄黄的的，第第二二代代豌豌豆豆有有黄黄的的，也也有有绿绿的的，但但黄黄色色和和绿绿色色的的比比是是一一个个常常数数。孟孟德德尔尔经经过过分分析析以以后后，可可以以用用遗遗传传学学理理论论解解释释这这个个现现象象，比比如如设设纯纯种种黄黄豌豌豆豆的的基基因因是是yyyy，纯纯种种绿绿豌豌豆豆的的基基因因是是gggg，黄黄色色基基因因是是显显性性的的，接接下下来来，你你可可以以替替孟孟德德尔尔来来解解释释吗吗？第第二二代代豌豌豆豆是是绿绿豌豌豆豆的的概概率率是是多多少少呢呢？想想一一想想，生生活活中中还还有类似现象吗？你能设法解释这一现象吗？有类似现象吗？你能设法解释这一现象吗？第31页/共36页6.小明和小丽都想去看电影,但只有一张电影票.小明提议:利用这三张牌,洗匀后任意抽一张,放回,再洗匀抽一张牌.连续抽的两张牌结果为一张5一张4小明去,抽到两张5的小丽去,两张4重新抽.小明的办法对双方公平吗?第32页/共36页7.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ；第33页/共36页8.8.有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E。试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率。9.将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？第34页/共36页第35页/共36页感谢您的欣赏第36页/共36页
