第2讲 有限元软件功能概览.ppt

第二讲有限元（FEA）软件介绍 1、软件功能 2、前处理、求解器和后处理 3、有限元建模 4、计算结果的评价MSC.PATRAN&.NASTRAN大型通用FEA分析系统MSC.PATRAN&.NASTRAN是美国MSC公司生产的大型通用FEA分析系统为工业标准的FEA原代码程序及国际招标中工程分析和校验的工具是船舶结构分析的主流软件1、有限元软件功能、有限元软件功能结构分析热分析电磁分析流体分析(CFD)耦合场分析-多物理场1/21/20231/21/20233 3 结构分析 概览结构分析的类型:静力分析-用于静态载荷.可以考虑结构的线性及非线性行为，例如:大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹及蠕变等.模态分析-计算线性结构的自振频率及振形.谱分析 是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变(也叫作 响应谱或 PSD).结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反作用力等.1/21/20231/21/20234 4 结构分析 概览(续)谐响应分析-确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应.瞬态动力学分析-确定结构对随时间任意变化的载荷的响应.可以考虑与静力分析相同的结构非线性行为.特征屈曲分析-用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状.(结合瞬态动力学分析可以实现非线性屈曲分析.)专项分析:断裂分析,复合材料分析，疲劳分析Courtesy:Sikorsky Aircraft1/21/20231/21/20235 5 结构分析 概览(续)它的显式方程求解冲击、碰撞、快速成型等问题，是目前求解这类问题最有效的方法.用于模拟非常大的变形，惯性力占支配地位，并考虑所有的非线性行为.1/21/20231/21/20236 6热分析概览热分析之后往往进行结构分析,计算由于热膨胀或收缩不均匀引起的应力.功能:相变(熔化及凝固),内热源(例如电阻发热等)三种热传递方式(热传导、热对流、热辐射)热分析计算物体的稳态或瞬态温度分布，以及热量的获取或损失、热梯度、热通量等.1/21/20231/21/20237 7流体分析 概览流体分析 用于确定流体的流动及热行为.流体分析分以下几类:CFD 提供强大的计算流体动力学分析功能，包括不可压缩或可压缩流体、层流及湍流，以及多组份流等.声学分析-考虑流体介质与周围固体的相互作用,进行声波传递或水下结构的动力学分析等.容器内流体 分析-考虑容器内的非流动流体的影响.可以确定由于晃动引起的静水压力.流体动力学耦合分析-在考虑流体约束质量的动力响应基础上，在结构动力学分析中使用流体耦合单元.1/21/20231/21/20238 8耦合场分析概览耦合场分析 考虑两个或多个物理场之间的相互作用。如果两个物理场之间相互影响，单独求解一个物理场是不可能得到正确结果的，因此你需要一个能够将两个物理场组合到一起求解的分析软件。耦合场分析的典型情况有：热应力分析流体结构相互作用两根热膨胀系数不同的棒焊接在一起，图示为加热后的变形两根热膨胀系数不同的棒焊接在一起，图示为加热后的变形.1/21/20231/21/20239 92、前处理、求解器和后处理、前处理、求解器和后处理 前处理有限元的建模工具功能强大的有限元网格生成功能自动与半自动网格剖分网格优化功能网格加密功能属性定义加载约束处理载荷分类自由度自由度DOF-定义节点的自由度（定义节点的自由度（DOF）值值(结构分析结构分析_位移、位移、热分析热分析_ 温度、电磁分析温度、电磁分析_磁势等磁势等)集中载荷集中载荷-点载荷点载荷(结构分析结构分析_力、热分析力、热分析_ 热导率、电磁分析热导率、电磁分析_ magnetic current segments)面载荷面载荷-作用在表面的分布载荷作用在表面的分布载荷(结构分析结构分析_压力、热分析压力、热分析_热热对流、电磁分析对流、电磁分析_magnetic Maxwell surfaces等等)体积载荷体积载荷-作用在体积或场域内作用在体积或场域内(热分析热分析_ 体积膨胀、内生成热、体积膨胀、内生成热、电磁分析电磁分析_ magnetic current density等等)惯性载荷惯性载荷-结构质量或惯性引起的载荷结构质量或惯性引起的载荷(重力、角速度等重力、角速度等)1111加载可在实体模型或可在实体模型或 FEA 模型模型(节点和单元节点和单元)上加载上加载.在关键点在关键点处约束处约束实体模型实体模型沿线均布的压力沿线均布的压力在关键点加集中力在关键点加集中力在节点处在节点处约束约束FEA 模型模型沿单元边界均布的压力沿单元边界均布的压力在节点加集中力在节点加集中力1212求解器有限元的核心求解结果保存在数据库中并输出到结果文件求解结果保存在数据库中并输出到结果文件结果文件结果文件结果数据结果数据数据库数据库求解器求解器结果结果输入数据输入数据1313后处理结果的绘图和列表静力分析结果后处理的步骤主要包括:1.绘变形图2.变形动画3.支反力列表4.应力等值线图5.网格密度检查Guidelines后处理绘变形图绘出结构在静力作用下的变形结果绘出结构在静力作用下的变形结果:后处理变形动画以动画方式模拟结构在静力作用下的变形过程以动画方式模拟结构在静力作用下的变形过程:Utility Menu:PlotCtrls Animate Deformed Shape.后处理应力等值线应力等值线方法可清晰描述一种结果在整个模型中的变化，应力等值线方法可清晰描述一种结果在整个模型中的变化，可以快速确定模型中的可以快速确定模型中的“危险区域危险区域”。显示应力等值线显示应力等值线:Main Menu:General Postprocessor Plot Results -Contour Plot-Nodal Solution.后处理应力等值线动画结果动画结果动画:Utility Menu:PlotCtrls Animate Deformed Results后处理应力平均FEA的计算结果包括通过计算直接得到的初始量和导出量。任一节点处的DOF结果(UX、UY、TEMP等)是初始量。它们只是在每个节点计算出来的初始值。其它量，如应力应变，是由DOF 结果通过单元计算导出而得到的。因此，在给定节点处，可能存在不同的应力值。这是由以与此节点相连的不同单元计算而产生的。“节点结果”（nodal solution）画出的是在节点处导出量的平均值，而“单元结果”（element solution）画出非平均量。在同一个节点处，相临单元在同一个节点处，相临单元计算出的结果不同。计算出的结果不同。后处理应力平均(续)在弹性模量不同的材料交界处，应力分量会不连续。在弹性模量不同的材料交界处，应力分量会不连续。(PowerGraphics 自动考虑到这一点并对此界面不进行平均处理。自动考虑到这一点并对此界面不进行平均处理。)在多数情况下，画出平均应力图，但有时要画出：在多数情况下，画出平均应力图，但有时要画出：非平均单元应力显示不连续的应力非平均单元应力显示不连续的应力平均的节点应力显示连续的应力平均的节点应力显示连续的应力2020后处理应力平均(续)在不同厚度的壳单元的交界处，大在不同厚度的壳单元的交界处，大多数应力会不连续多数应力会不连续。(PowerGraphics 自动考虑到这一点自动考虑到这一点并对此界面不进行平均处理。并对此界面不进行平均处理。)非平均单元应力显示不连续的应力非平均单元应力显示不连续的应力平均的节点应力显示掩盖了应力的不连续性平均的节点应力显示掩盖了应力的不连续性2121后处理应力平均(续)在壳单元构成的尖角或连接处，某些应力分量不连续在壳单元构成的尖角或连接处，某些应力分量不连续。非平均单元应力显示不连续的应力非平均单元应力显示不连续的应力平均的节点应力显示掩盖了应力的不连续性平均的节点应力显示掩盖了应力的不连续性22223、有限元建模、有限元建模制订分析方案是很重要的。一般考虑下列问题：制订分析方案是很重要的。一般考虑下列问题：.分析领域分析领域.分析目标分析目标.线性线性/非线性问题非线性问题.静力静力/动力问题动力问题.分析细节的考虑分析细节的考虑.几何模型对称性几何模型对称性 奇异奇异 单元类型单元类型 网格密度网格密度 单位制单位制 材料特性材料特性 载荷载荷 求解器求解器 制订的分析方案好坏直接影响分析的制订的分析方案好坏直接影响分析的精度精度和和成本成本（人耗工时，（人耗工时，计算机资源等），但通常情况下精度和成本是相互计算机资源等），但通常情况下精度和成本是相互冲突，冲突，特别是特别是分析较大规模和具有切割边界的模型时更为明显。一个糟糕的分分析较大规模和具有切割边界的模型时更为明显。一个糟糕的分析方案可能导致分析资源紧张和分析方式受得限制。析方案可能导致分析资源紧张和分析方式受得限制。June 3,1996June 3,19962323确定合适的分析学科领域.实体运动，承受压力，或实体间存在接触实体运动，承受压力，或实体间存在接触.施加热、高温或存在温度变化施加热、高温或存在温度变化.恒定的磁场或磁场恒定的磁场或磁场.电流（直流或交流）电流（直流或交流）.气（液）体的运动，或受限制的气体气（液）体的运动，或受限制的气体/液体液体.以上各种情况的耦合以上各种情况的耦合结构结构热热磁磁流体流体电电耦合场耦合场准则准则June 3,1996June 3,19962424有限元建模-分析目的分分析析目目的的直直接接决决定定分分析析近近似似模模型型的的确确定定。分分析析目目的的，就就是是这这样样一一个个问问题题的的答答案案：“利利用用FEAFEA我我想想研研究究结结构构哪哪些些方方面面的的情情况况？”结构分析结构分析:.要想得到极高精度的应力结果，必须保证影响精度的任何结构部位有理要想得到极高精度的应力结果，必须保证影响精度的任何结构部位有理想想 的单元网格，不对几何形状进行细节上的简化。应力收敛应当得到的单元网格，不对几何形状进行细节上的简化。应力收敛应当得到保证，而任何位置所作的任何简化都可能引起明显误差。保证，而任何位置所作的任何简化都可能引起明显误差。.在忽略细节的情况下，用相对较粗糙的单元网格计算转角和法向应力。在忽略细节的情况下，用相对较粗糙的单元网格计算转角和法向应力。.复杂的模型要求具有较好的均匀单元网格，并允许忽略细节因素。复杂的模型要求具有较好的均匀单元网格，并允许忽略细节因素。准则准则June 3,1996June 3,19962525有限元建模-分析目的(续)模态分析模态分析:.简简单单模模态态振振型型和和频频率率可可以以忽忽略略细细节节因因素素而而使使用用相相对对较较粗粗糙糙的的单单元元网网格进行分析计算。格进行分析计算。热分析：热分析：.温度分布梯度变化不大时可以忽略细节，划分均匀且相对稀疏的单温度分布梯度变化不大时可以忽略细节，划分均匀且相对稀疏的单元网格。元网格。.当温度场梯度较大时，在梯度较大的方向划分细密的单元网格。梯当温度场梯度较大时，在梯度较大的方向划分细密的单元网格。梯度越大，单元划分就越细密。度越大，单元划分就越细密。.利用一个能同时模拟两个物理场的模型求解温度和热耗散应力，但利用一个能同时模拟两个物理场的模型求解温度和热耗散应力，但热和应力模型都是相对独立的。热和应力模型都是相对独立的。June 3,1996June 3,19962626在建立分析模型之前必须制订好建模方案：在建立分析模型之前必须制订好建模方案：必须考虑那些细节问题？必须考虑那些细节问题？对称对称/反对称反对称/轴对称？轴对称？模型中存在应力奇异？模型中存在应力奇异？选用那种类型的单元？选用那种类型的单元？.线单元线单元.壳单元壳单元.X XY Y平面单元平面单元-平面应力或应变单元平面应力或应变单元-轴对称单元轴对称单元-谐单元谐单元.实体单元实体单元.专用单元专用单元.线性单元线性单元/高阶单元高阶单元/P/P单元单元.四边形单元四边形单元/三角形单元，块单元三角形单元，块单元/四面体单元四面体单元June 3,1996June 3,19962727有限元建模-细节处理.对对于于分分析析不不重重要要的的细细节节不不应应当当包包含含在在分分析析模模型型中中。当当从从CADCAD系系统统传传一一个个模模型型到到 ANSYSANSYS程程序序中中时时往往往往可可以以作作大量的简化处理。大量的简化处理。.然然而而，诸诸如如倒倒角角或或孔孔等等细细节节可可以以是是最最大大应应力力出出现现的的位位置置，这这些些细细节节对对于于你你的的分析目的是十分重要的。分析目的是十分重要的。带倒角带倒角不带倒角不带倒角准则准则June 3,1996June 3,19962828有限元建模-对称性模型对称对称 当物理系统的形状、材料和载荷具有对称性时，当物理系统的形状、材料和载荷具有对称性时，就可以只对实际结构中具有就可以只对实际结构中具有代表性代表性的部分或截面进行的部分或截面进行建模分析，再将结果映射到整个模型上，就能获得建模分析，再将结果映射到整个模型上，就能获得相相同精度的结果同精度的结果。物理系统对称分析要求具有以下对称性条件：物理系统对称分析要求具有以下对称性条件：几何结构对称几何结构对称材料特性对称材料特性对称具有零位移约束具有零位移约束存在非零位移约束存在非零位移约束定义定义June 3,1996June 3,19962929有限元建模-对称性模型(续)对称类型对称类型轴对称轴对称即绕某一轴线存在对称性，这即绕某一轴线存在对称性，这类结构如：电灯泡，直管，圆锥体，类结构如：电灯泡，直管，圆锥体，圆盘和圆屋顶。对称面就是旋转形成圆盘和圆屋顶。对称面就是旋转形成结构的横截面，它可以在任何位置。结构的横截面，它可以在任何位置。大多数轴对称分析求解必须假定非零大多数轴对称分析求解必须假定非零约束（边界），集中力、压力和体截约束（边界），集中力、压力和体截荷均具有轴对称。然而，如果截荷不荷均具有轴对称。然而，如果截荷不存在轴对称性，并且是线性分析，可存在轴对称性，并且是线性分析，可以将截荷分成简谐成分，进行独立求以将截荷分成简谐成分，进行独立求解（然后进行叠加）解（然后进行叠加）。定义定义June 3,1996June 3,19963030有限元建模-对称性模型(续)对称类型对称类型(续续)旋转对称即结构由绕轴分布的几旋转对称即结构由绕轴分布的几个重复部分组成，诸如涡轮叶片个重复部分组成，诸如涡轮叶片这类物体。大多数旋转对称分析这类物体。大多数旋转对称分析求解要求非零位移约束（边界），求解要求非零位移约束（边界），集中力、压力和体载荷应具有对集中力、压力和体载荷应具有对称性。然而，如果载荷不对称分称性。然而，如果载荷不对称分布，并且如果是线性分析，它们布，并且如果是线性分析，它们可以利用周期对称求解。可以利用周期对称求解。定义定义June 3,1996June 3,19963131有限元建模-对称性模型(续)对称类型对称类型(续续)平面平面 或或 镜面对称镜面对称即结构的一半即结构的一半与另一半成镜面映射关系，对称与另一半成镜面映射关系，对称位置（镜面）称为对称平面。大位置（镜面）称为对称平面。大多数平面对称分析求解要求非零多数平面对称分析求解要求非零位移约束（边界），集中力、压位移约束（边界），集中力、压力和体力应当对称。但是，如果力和体力应当对称。但是，如果这些载荷不对称，并且是线性分这些载荷不对称，并且是线性分析，它们可以分成析，它们可以分成对称对称或或反对称反对称问题进行独立求解问题进行独立求解。定义定义该图显示了镜面对称和旋转对称该图显示了镜面对称和旋转对称June 3,1996June 3,19963232有限元建模-对称性模型(续)对称类型对称类型(续续)重复重复 或或 平移对称平移对称即结构是由即结构是由沿一直线分布的重复部分组成，沿一直线分布的重复部分组成，诸如带有均匀分布冷却节的长诸如带有均匀分布冷却节的长管等结构。该对称要求非零位管等结构。该对称要求非零位移约束，集中力、压力和体载移约束，集中力、压力和体载荷应具有对称性。荷应具有对称性。一个结构可能由多个对称平面，这样就可以利用对称性建立一个很小的等效分析模型。一个结构可能由多个对称平面，这样就可以利用对称性建立一个很小的等效分析模型。定义定义 图示模型具有镜面对称图示模型具有镜面对称(2X)和和 重复对称重复对称June 3,1996June 3,19963333有限元建模-对称性模型(续).在实际当中，可以利用对称模型进行分析能获得在实际当中，可以利用对称模型进行分析能获得更更好的分析结果好的分析结果，因为可以建立更精确、综合考虑各，因为可以建立更精确、综合考虑各细节的模型。细节的模型。准则准则June 3,1996June 3,19963434求解时模型是否准备就绪?在求解初始化前，应进行分析数据检查，包括下面内容在求解初始化前，应进行分析数据检查，包括下面内容:统一的单位统一的单位单元类型和选项单元类型和选项材料性质参数材料性质参数考虑惯性时应输入材料密度考虑惯性时应输入材料密度热应力分析时应输入材料的热膨胀系数热应力分析时应输入材料的热膨胀系数实常数实常数(单元特性单元特性)单元实常数和材料类型的设置单元实常数和材料类型的设置实体模型的质量特性实体模型的质量特性 模型中不应存在的缝隙模型中不应存在的缝隙壳单元的法向壳单元的法向节点坐标系节点坐标系集中、体积载荷集中、体积载荷面力方向面力方向温度场的分布和范围温度场的分布和范围热膨胀分析的参考温度热膨胀分析的参考温度(与与 ALPX 材料特性协调材料特性协调?)3535进行求解(续)没有获得结果的原因是什么?往往是求解输入的模型不完整或存在错误，典型原因有:约束不够!(通常出现的问题)。材料性质参数有负值,如密度或瞬态热分析时的比热值。未约束铰接结构，如两个水平运动的梁单元在竖直方向没有约束。屈曲-当应力刚化效应为负（压）时，在载荷作用下整个结构刚度弱化。如果刚度减小到零或更小时，求解存在奇异性，因为整个结构已发生屈曲。4、分析结果评价、分析结果评价验证分析的结果，在任何有限元分析中无疑是最为重要验证分析的结果，在任何有限元分析中无疑是最为重要的步骤的步骤.在开始任何分析以前，应该至少对分析的结果有粗略的在开始任何分析以前，应该至少对分析的结果有粗略的估计（来自经验、试验、标准考题等）估计（来自经验、试验、标准考题等）.如果结果与预期的不一样，应该研究差别的原因如果结果与预期的不一样，应该研究差别的原因.3737识别无效的结果应该知道所分析的对象的一些基本的行为应该知道所分析的对象的一些基本的行为:重力方向总是竖直向下的重力方向总是竖直向下的离心力总是沿径向向外的离心力总是沿径向向外的物体受热一般要膨胀物体受热一般要膨胀没有一种材料能抵抗没有一种材料能抵抗 1,000 MPa 的应力的应力轴对称的物体几乎没有为零的轴对称的物体几乎没有为零的 环向应力环向应力弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉如果只有一个载荷施加在结构上，检验结果比较容易如果只有一个载荷施加在结构上，检验结果比较容易.如果有多如果有多个载荷，可单独施加一个或几个载荷分别检验，然后施加所有个载荷，可单独施加一个或几个载荷分别检验，然后施加所有载荷检验分析结果载荷检验分析结果.Objective识别分析中无效的结果识别分析中无效的结果.3838变形/温度/应力检验求解的自由度及应力检验求解的自由度及应力.确认施加在模型上的载荷环境是合理的确认施加在模型上的载荷环境是合理的.确认模型的运动行为与预期的相符确认模型的运动行为与预期的相符-无刚体平动、无刚体转动、无刚体平动、无刚体转动、无裂缝等无裂缝等.确认位移和应力的分布与期望的相符，或者利用物理学或数学确认位移和应力的分布与期望的相符，或者利用物理学或数学可以解释可以解释.Objective检验求解的变形、温度及应力检验求解的变形、温度及应力.3939反作用力或节点力模型所有的反作用力应该与施加的点力、压力和惯性力平衡模型所有的反作用力应该与施加的点力、压力和惯性力平衡.在所有约束节点的竖在所有约束节点的竖直方向的反作用力直方向的反作用力.在所有约束节点水平方向在所有约束节点水平方向的反作用力必须与水平方的反作用力必须与水平方向的载荷平衡向的载荷平衡.所有约束节点的反作用力所有约束节点的反作用力矩必须与施加的载荷平衡矩必须与施加的载荷平衡.注意包含在约束方程中自注意包含在约束方程中自由度的反力，不包括由这由度的反力，不包括由这个约束方程传递的力个约束方程传递的力.必须与施加的竖直必须与施加的竖直方向的载荷平衡方向的载荷平衡Objective检验整个或部分模型的反作用力或节点力检验整个或部分模型的反作用力或节点力.4040检查网格精度由于网格密度影响分析结果的精度，因此有必要验证网格由于网格密度影响分析结果的精度，因此有必要验证网格的精度是否足够。的精度是否足够。有三种方法进行网格精度检查：有三种方法进行网格精度检查：1.观察（观察（Visual inspection）2.误差估计误差估计3.将网格加密一倍，重新求解并比较两者结果。注意将网格加密一倍，重新求解并比较两者结果。注意:有有些情况下这种做法不适用。些情况下这种做法不适用。误差估计误差估计是依据沿单元内边界的应力或热流的不连续性，是平均误差估计是依据沿单元内边界的应力或热流的不连续性，是平均与未平均节点应力间的差值与未平均节点应力间的差值.Elem 1Elem 2s savg=1100s s=1200s s=1000s savg=1200s s=1300s s=1100(节点的节点的 s ss 是积分点的外插）是积分点的外插）Objective定义误差估计的基础定义误差估计的基础.4242验证足够的网格密度(续)能量百分比误差能量百分比误差能量百分比误差是对所选择的单元的位能量百分比误差是对所选择的单元的位移、应力、温度或热流密度的粗略估计移、应力、温度或热流密度的粗略估计.它可以用于比较承受相似载荷的相似结构它可以用于比较承受相似载荷的相似结构的相似模型的相似模型.这个值的通常应该在这个值的通常应该在10%以下以下.如果不如果不选择其他单元，而只选择在节点上施加点选择其他单元，而只选择在节点上施加点载荷或应力集中处的单元，误差值有时会载荷或应力集中处的单元，误差值有时会达到达到50%或以上或以上.在绘制变形图时，百分比误差在图形右在绘制变形图时，百分比误差在图形右边的文本中以边的文本中以“SEPC”表示表示.也可以在通也可以在通用后处理的用后处理的List Results PerCent Error菜单中列出菜单中列出.SEPC 2%4343验证足够的网格密度(续)应力偏差应力偏差要检验某个位置的网格离散应力误要检验某个位置的网格离散应力误差，可以列出或绘制应力偏差差，可以列出或绘制应力偏差.某一个单元的应力偏差是此单元上某一个单元的应力偏差是此单元上全部节点的六个应力分量值与此节全部节点的六个应力分量值与此节点的平均应力值之差的最大值点的平均应力值之差的最大值.所关心位置上的应力所关心位置上的应力偏差偏差值值450 psi(30,000 psi 应力的应力的1.5%)4444验证足够的网格密度(续)能量误差能量误差每个单元的另一种误差值是能量误差每个单元的另一种误差值是能量误差.它与单元上节点应它与单元上节点应力差值有关的力差值有关的,用于计算选择的单元的能量百分比误差用于计算选择的单元的能量百分比误差.能量误差的单位是能量的单位能量误差的单位是能量的单位.能量误差在通用后处理的菜单中得到能量误差在通用后处理的菜单中得到.4545验证足够的网格密度(续)应力上下限应力上下限应力上下限可以帮助确定由于网格离散应力上下限可以帮助确定由于网格离散误差对模型的应力最大值的影响误差对模型的应力最大值的影响.显示或列出的应力上下限包括显示或列出的应力上下限包括:估计的上限估计的上限-SMXB估计的下限估计的下限-SMNB应力上下限限并不是估计实际的最高或应力上下限限并不是估计实际的最高或最小应力最小应力.对于有些情况，对于有些情况，SMXB 过于过于保守保守.而有些情况比实际的要小而有些情况比实际的要小.应力上下限定义了一个应力上下限定义了一个”确信范围确信范围.”如果没有其他的确凿的验证，就不能认如果没有其他的确凿的验证，就不能认为实际的最大应力低于为实际的最大应力低于 SMXB.X stress SMAX 32,750 psiSMXB 33,200 psi(difference 450 psi 1.5%)4646使用 p方法验证足够的网格精度如果使用如果使用 p-方法方法 进行结构进行结构分析，可以依靠分析，可以依靠p单元自动单元自动调整单元多项式阶数，达到调整单元多项式阶数，达到收敛到设定的精度收敛到设定的精度.对这种对这种方法的相信程度，与使用经方法的相信程度，与使用经验有关验有关.规定规定 0.1%局部应力误差，使用局部应力误差，使用p方法计算的方法计算的最大最大X方向应力约为方向应力约为 34,700 psi(比普通比普通h方法高出大约方法高出大约 5%)4747第三讲 船舶结构的有限元分析 1、克令吊机座结构分析 2、锚机机座结构分析 3、舱长超过30m的船舶结构分析 4、船长大于150m的船舶结构分析