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第第2章光学概要章光学概要本讲稿第一页，共三十九页2.1 2.1 射线理论及其应用射线理论及其应用2.2 2.2 透镜透镜 2.3 2.3 成像成像2.4 2.4 数值孔径数值孔径2.5 2.5 衍射衍射2.6 2.6 总结和讨论总结和讨论本讲稿第二页，共三十九页2.1 2.1 射线理论及其应用射线理论及其应用射线理论又称为射线理论又称为射线理论又称为射线理论又称为几何光学，射线遵循的规则：几何光学，射线遵循的规则：几何光学，射线遵循的规则：几何光学，射线遵循的规则：uu1 1 1 1、真真真真空空空空中中中中，射射射射线线线线的的的的传传传传播播播播速速速速率率率率为为为为c c c c，在在在在其其其其他他他他媒媒媒媒质质质质中中中中，射射射射线线线线传传传传播播播播的速度要低一些，设为的速度要低一些，设为的速度要低一些，设为的速度要低一些，设为v v v v，则，则，则，则石石石石英英英英玻玻玻玻璃璃璃璃的的的的典典典典型型型型折折折折射射射射率率率率约约约约为为为为1.51.51.51.5，更更更更精精精精确确确确的的的的值值值值在在在在1.451.451.451.451.481.48之之之之间间间间。折射率会随着环境参数（如温度和波长）的不同而变化折射率会随着环境参数（如温度和波长）的不同而变化折射率会随着环境参数（如温度和波长）的不同而变化折射率会随着环境参数（如温度和波长）的不同而变化。本讲稿第三页，共三十九页2.1 2.1 射线理论及其应用射线理论及其应用射线理论又称为射线理论又称为射线理论又称为射线理论又称为几何光学，射线遵循的规则：几何光学，射线遵循的规则：几何光学，射线遵循的规则：几何光学，射线遵循的规则：uu2 2 2 2、射射射射线线线线在在在在均均均均匀匀匀匀媒媒媒媒质质质质中中中中沿沿沿沿直直直直线线线线路路路路径径径径传传传传播播播播，除除除除非非非非媒媒媒媒质质质质的的的的折折折折射射射射率率率率发发发发生生生生变变变变化化化化，射线才会偏斜。射线才会偏斜。射线才会偏斜。射线才会偏斜。uu3 3 3 3、遵循反射定理。、遵循反射定理。、遵循反射定理。、遵循反射定理。uu4 4 4 4、有光能量穿过边界时，透射射线的方向有斯涅耳定律给出，即、有光能量穿过边界时，透射射线的方向有斯涅耳定律给出，即、有光能量穿过边界时，透射射线的方向有斯涅耳定律给出，即、有光能量穿过边界时，透射射线的方向有斯涅耳定律给出，即本讲稿第四页，共三十九页2.1 2.1 射线理论及其应用射线理论及其应用图图图图2.2 2.2 2.2 2.2 正弦函数曲线正弦函数曲线正弦函数曲线正弦函数曲线本讲稿第五页，共三十九页2.1 2.1 射线理论及其应用射线理论及其应用图图图图2.3 2.3 2.3 2.3 投射到玻璃光纤端面的射投射到玻璃光纤端面的射投射到玻璃光纤端面的射投射到玻璃光纤端面的射线发生的弯折线发生的弯折线发生的弯折线发生的弯折图图图图2.4 n2.4 n2.4 n2.4 n1 1 1 1nnnn2 2 2 2时，射线偏离法线方时，射线偏离法线方时，射线偏离法线方时，射线偏离法线方向，折向分界面向，折向分界面向，折向分界面向，折向分界面本讲稿第六页，共三十九页2.1 2.1 射线理论及其应用射线理论及其应用图图图图2.5 2.5 2.5 2.5 在通过一个平行的玻璃面板以后，射线在通过一个平行的玻璃面板以后，射线在通过一个平行的玻璃面板以后，射线在通过一个平行的玻璃面板以后，射线方向不发生改变方向不发生改变方向不发生改变方向不发生改变本讲稿第七页，共三十九页2.2 2.2 透镜透镜光纤的测试：光纤的测试：光纤的测试：光纤的测试：uu可以通过在光纤中传送可见光来测试光纤。可以通过在光纤中传送可见光来测试光纤。可以通过在光纤中传送可见光来测试光纤。可以通过在光纤中传送可见光来测试光纤。uu最最最最简简简简单单单单的的的的测测测测试试试试项项项项目目目目：光光光光纤纤纤纤断断断断点点点点、物物物物理理理理损损损损伤伤伤伤、光光光光的的的的泄泄泄泄漏漏漏漏、裸裸裸裸光光光光纤纤纤纤的的的的裂纹或不均匀性。裂纹或不均匀性。裂纹或不均匀性。裂纹或不均匀性。uu测测测测试试试试方方方方法法法法：用用用用气气气气体体体体激激激激光光光光器器器器作作作作为为为为光光光光源源源源，其其其其输输输输出出出出光光光光束束束束直直直直径径径径在在在在毫毫毫毫米米米米量级，可以用透镜将光束聚焦到光纤端面。量级，可以用透镜将光束聚焦到光纤端面。量级，可以用透镜将光束聚焦到光纤端面。量级，可以用透镜将光束聚焦到光纤端面。在在在在透透透透镜镜镜镜厚厚厚厚度度度度很很很很小小小小的的的的条条条条件件件件下下下下，射射射射线线线线透透透透过过过过时时时时产产产产生生生生的的的的位位位位移移移移可可可可以以以以忽忽忽忽略略略略，这这这这种种种种透透透透镜镜镜镜称称称称为为为为薄薄薄薄透镜。透镜。透镜。透镜。本讲稿第八页，共三十九页概念：准直光束、焦点、焦距、焦平面概念：准直光束、焦点、焦距、焦平面概念：准直光束、焦点、焦距、焦平面概念：准直光束、焦点、焦距、焦平面透透透透镜镜镜镜可可可可以以以以看看看看做做做做是是是是由由由由两两两两个个个个玻玻玻玻璃璃璃璃球球球球的的的的球球球球冠冠冠冠连连连连接接接接在在在在一一一一起起起起构构构构成成成成，假假假假设设设设球球球球面面面面的的的的半半半半径（曲率半径）分别为径（曲率半径）分别为径（曲率半径）分别为径（曲率半径）分别为R R R R1 1 1 1和和和和R R R R2 2 2 2，透镜的直径为，透镜的直径为，透镜的直径为，透镜的直径为D D D D，折射率为，折射率为，折射率为，折射率为n n n n，则有，则有，则有，则有短短短短焦焦焦焦距距距距透透透透镜镜镜镜很很很很难难难难设设设设计计计计，因因因因为为为为要要要要求求求求镜镜镜镜面面面面的的的的曲曲曲曲率率率率半半半半径径径径很很很很小小小小，从从从从而而而而透透透透镜镜镜镜也也也也要要要要做做做做得得得得很很很很小小小小。考考考考虑虑虑虑由由由由一一一一个个个个完完完完整整整整玻玻玻玻璃璃璃璃球球球球形形形形成成成成的的的的透透透透镜镜镜镜，这这这这种种种种设设设设计计计计可可可可以以以以得得得得到到到到最最最最小小小小焦焦焦焦距距距距，已知已知已知已知D D D D，则有，则有，则有，则有R R R R1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2=D/2=D/2=D/2=D/2，则有，则有，则有，则有短短短短焦焦焦焦距距距距需需需需要要要要小小小小的的的的透透透透镜镜镜镜直直直直径径径径，这这这这样样样样的的的的透透透透镜镜镜镜有有有有严严严严重重重重的的的的色色色色差差差差，从从从从而而而而使使使使焦焦焦焦点点点点变变变变得得得得相相相相当当当当模模模模糊糊糊糊。为为为为了了了了实实实实现现现现良良良良好好好好的的的的耦耦耦耦合合合合，聚集区域尺寸小于纤心尺寸即可。聚集区域尺寸小于纤心尺寸即可。聚集区域尺寸小于纤心尺寸即可。聚集区域尺寸小于纤心尺寸即可。本讲稿第九页，共三十九页2.2 2.2 透镜透镜图图图图2.7 2.7 2.7 2.7 离轴光束的聚焦离轴光束的聚焦离轴光束的聚焦离轴光束的聚焦图图图图2.8 2.8 2.8 2.8 准直发散光束准直发散光束准直发散光束准直发散光束图图图图2.9 2.9 2.9 2.9 准直来自点光源的离准直来自点光源的离准直来自点光源的离准直来自点光源的离轴光束轴光束轴光束轴光束本讲稿第十页，共三十九页2.2 2.2 透镜透镜图图图图2.10 2.10 2.10 2.10 透过薄透镜的射线路径透过薄透镜的射线路径透过薄透镜的射线路径透过薄透镜的射线路径本讲稿第十一页，共三十九页柱透镜：表面相当于一段短截柱面，是球面透镜的一维形态。柱透镜：表面相当于一段短截柱面，是球面透镜的一维形态。柱透镜：表面相当于一段短截柱面，是球面透镜的一维形态。柱透镜：表面相当于一段短截柱面，是球面透镜的一维形态。柱柱柱柱透透透透镜镜镜镜对对对对位位位位于于于于焦焦焦焦线线线线上上上上的的的的点点点点光光光光源源源源，从从从从透透透透镜镜镜镜出出出出来来来来的的的的光光光光在在在在竖竖竖竖直直直直方方方方向向向向被被被被准准准准直，在水平方向被扩展。直，在水平方向被扩展。直，在水平方向被扩展。直，在水平方向被扩展。uu柱柱柱柱透透透透镜镜镜镜在在在在光光光光纤纤纤纤光光光光学学学学具具具具有有有有重重重重要要要要意意意意义义义义，因因因因为为为为半半半半导导导导体体体体激激激激光光光光器器器器和和和和LEDLEDLEDLED发发发发散散散散的的的的光光光光通通通通常常常常是是是是非非非非对对对对称称称称的的的的。柱柱柱柱透透透透镜镜镜镜可可可可以以以以降降降降低低低低两两两两个个个个方方方方向向向向中中中中发发发发散散散散角角角角较较较较大大大大的方向上光束的发散性，从而使光束更为对称。的方向上光束的发散性，从而使光束更为对称。的方向上光束的发散性，从而使光束更为对称。的方向上光束的发散性，从而使光束更为对称。图图图图2.11 2.11 2.11 2.11 柱透镜柱透镜柱透镜柱透镜图图图图2.12 2.12 2.12 2.12 线光源的准直线光源的准直线光源的准直线光源的准直本讲稿第十二页，共三十九页图图图图2.13 2.13 2.13 2.13 点光源和柱透镜点光源和柱透镜点光源和柱透镜点光源和柱透镜（a a a a）侧视图；（）侧视图；（）侧视图；（）侧视图；（b b b b）顶视图）顶视图）顶视图）顶视图图图图图2.14 2.14 2.14 2.14（a a a a）非非非非对对对对称称称称光光光光源源源源发发发发出出出出的的的的射射射射线线线线经经经经柱柱柱柱透透透透镜镜镜镜准准准准直直直直侧侧侧侧视视视视图图图图；（b b b b）侧视图；（侧视图；（侧视图；（侧视图；（c c c c）顶视图）顶视图）顶视图）顶视图本讲稿第十三页，共三十九页渐渐渐渐变变变变折折折折射射射射率率率率棒棒棒棒柱柱柱柱透透透透镜镜镜镜（GRINGRINGRINGRIN棒棒棒棒透镜透镜透镜透镜uu是是是是现现现现代代代代技技技技术术术术的的的的新新新新成成成成果果果果，在在在在光光光光纤纤纤纤系系系系统统统统中中中中以以以以多多多多种种种种方方方方式式式式得得得得到到到到了了了了应应应应用用用用。在在在在聚聚聚聚焦焦焦焦与与与与准准准准直直直直的的的的性性性性能能能能上上上上与与与与传传传传统统统统球球球球面面面面透透透透镜镜镜镜相相相相同同同同，可可可可用用用用于于于于成成成成像像像像、实实实实现现现现短短短短焦焦焦焦距距距距，形形形形成成成成短短短短的的的的、实心的光结构，因而备受关注。实心的光结构，因而备受关注。实心的光结构，因而备受关注。实心的光结构，因而备受关注。uu节距节距节距节距P P P P图图图图2.15 2.15 2.15 2.15 渐变折射率棒渐变折射率棒渐变折射率棒渐变折射率棒2.2 2.2 透镜透镜本讲稿第十四页，共三十九页图图图图2.16 2.16 2.16 2.16 准准准准直直直直光光光光纤纤纤纤末末末末端端端端发发发发出出出出的的的的射射射射线线线线。（a a a a）使使使使用用用用常常常常规透镜；（规透镜；（规透镜；（规透镜；（b b b b）使用）使用）使用）使用GRINGRINGRINGRIN棒透镜棒透镜棒透镜棒透镜2.2 2.2 透镜透镜本讲稿第十五页，共三十九页成像原理成像原理成像原理成像原理薄透镜方程：薄透镜方程：薄透镜方程：薄透镜方程：放大倍数放大倍数放大倍数放大倍数M M M M：定义为像的尺寸和物体尺寸的比值：定义为像的尺寸和物体尺寸的比值：定义为像的尺寸和物体尺寸的比值：定义为像的尺寸和物体尺寸的比值图图图图2.17 2.17 2.17 2.17 薄透镜成像原理薄透镜成像原理薄透镜成像原理薄透镜成像原理2.3 2.3 成像成像本讲稿第十六页，共三十九页方方方方程程程程2.72.72.72.7的的的的解解解解可可可可用用用用图图图图2.182.182.182.18中中中中的的的的曲曲曲曲线线线线表表表表示示示示。要要要要使使使使放放放放大大大大倍倍倍倍数数数数大于大于大于大于1 1 1 1，则物体位置的范围为：，则物体位置的范围为：，则物体位置的范围为：，则物体位置的范围为：图图图图2.18 2.18 2.18 2.18 放大倍数作为物体位置的放大倍数作为物体位置的放大倍数作为物体位置的放大倍数作为物体位置的函数函数函数函数2.3 2.3 成像成像本讲稿第十七页，共三十九页通过透镜耦合进光纤，最重要的是掌握射线传播的角度。通过透镜耦合进光纤，最重要的是掌握射线传播的角度。通过透镜耦合进光纤，最重要的是掌握射线传播的角度。通过透镜耦合进光纤，最重要的是掌握射线传播的角度。根据成像方程，可得到物点、像点对透镜张角之间的关系为根据成像方程，可得到物点、像点对透镜张角之间的关系为根据成像方程，可得到物点、像点对透镜张角之间的关系为根据成像方程，可得到物点、像点对透镜张角之间的关系为如如如如果果果果角角角角度度度度很很很很小小小小，可可可可以以以以用用用用角角角角度度度度本本本本身身身身代代代代替替替替式式式式（2.92.92.92.9）中中中中的的的的正正正正切切切切函函函函数数数数，得到得到得到得到图图图图2.19 2.19 2.19 2.19 成像引起的角度变化成像引起的角度变化成像引起的角度变化成像引起的角度变化本讲稿第十八页，共三十九页由由由由式式式式（2.102.102.102.10）可可可可知知知知，通通通通过过过过透透透透镜镜镜镜成成成成像像像像来来来来放放放放大大大大物物物物体体体体的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸会会会会伴伴伴伴随随随随着着着着光光光光束张角的减小。束张角的减小。束张角的减小。束张角的减小。从从从从一一一一个个个个物物物物体体体体发发发发出出出出的的的的光光光光线线线线很很很很容容容容易易易易通通通通过透镜成像方法来实现准直。过透镜成像方法来实现准直。过透镜成像方法来实现准直。过透镜成像方法来实现准直。由由由由于于于于半半半半导导导导体体体体激激激激光光光光器器器器和和和和LEDLEDLEDLED都都都都以以以以较较较较大大大大的的的的角角角角度度度度辐辐辐辐射射射射，而而而而光光光光纤纤纤纤只只只只能能能能收收收收集集集集小小小小角角角角度度度度的的的的射射射射线线线线，所所所所以以以以采采采采用用用用透透透透镜镜镜镜能能能能够够够够提提提提高高高高耦耦耦耦合合合合效效效效率。率。率。率。图图图图2.20 2.20 2.20 2.20 实实实实现现现现表表表表示示示示正正正正切切切切函函函函数数数数曲曲曲曲线线线线，虚线表示近似关系虚线表示近似关系虚线表示近似关系虚线表示近似关系本讲稿第十九页，共三十九页如何与大于光纤尺寸的光源耦合是个重要问题。如何与大于光纤尺寸的光源耦合是个重要问题。如何与大于光纤尺寸的光源耦合是个重要问题。如何与大于光纤尺寸的光源耦合是个重要问题。我我我我们们们们试试试试图图图图通通通通过过过过透透透透镜镜镜镜成成成成像像像像来来来来缩缩缩缩小小小小光光光光源源源源的的的的大大大大小小小小（即即即即M1M1M1M1），则则则则由由由由式式式式（2.102.102.102.10）可可可可知知知知会会会会增增增增加加加加光光光光束束束束的的的的张张张张角角角角，而而而而光光光光纤纤纤纤不不不不可可可可能能能能接接接接收收收收超超超超过过过过某某某某个个个个确确确确定定定定的角度范围以外的射线。的角度范围以外的射线。的角度范围以外的射线。的角度范围以外的射线。2.3 2.3 成像成像本讲稿第二十页，共三十九页光光光光学学学学系系系系统统统统的的的的一一一一个个个个重重重重要要要要参参参参数数数数是是是是其其其其收收收收集集集集在在在在一一一一定定定定角角角角度度度度范范范范围围围围的的的的入入入入射射射射光光光光线线线线的的的的能力。能力。能力。能力。由图可知，由图可知，由图可知，由图可知，最大接收角最大接收角最大接收角最大接收角有下式确定：有下式确定：有下式确定：有下式确定：2.4 2.4 数值孔径数值孔径本讲稿第二十一页，共三十九页由图可知，由图可知，由图可知，由图可知，最大接收角最大接收角最大接收角最大接收角有下式确定：有下式确定：有下式确定：有下式确定：由由由由于于于于接接接接收收收收机机机机具具具具有有有有圆圆圆圆对对对对称称称称性性性性，因因因因此此此此可可可可以以以以检检检检测测测测到到到到在在在在半半半半锥锥锥锥角角角角为为为为的的的的锥锥锥锥形形形形区区区区域入射的光。域入射的光。域入射的光。域入射的光。数值孔径（数值孔径（数值孔径（数值孔径（NANANANA）则定义为：则定义为：则定义为：则定义为：n n n n0 0 0 0是透镜和光检测器之间的材料的折射率。是透镜和光检测器之间的材料的折射率。是透镜和光检测器之间的材料的折射率。是透镜和光检测器之间的材料的折射率。本讲稿第二十二页，共三十九页由由由由式式式式（2.122.122.122.12）定定定定义义义义的的的的数数数数值值值值孔孔孔孔径径径径适适适适用用用用于于于于包包包包括括括括光光光光纤纤纤纤在在在在内内内内的的的的所所所所有有有有光光光光学学学学收收收收集集集集系统。系统。系统。系统。在收集锥以外入射的光线在光纤中衰减很快，不可能传播。在收集锥以外入射的光线在光纤中衰减很快，不可能传播。在收集锥以外入射的光线在光纤中衰减很快，不可能传播。在收集锥以外入射的光线在光纤中衰减很快，不可能传播。低低低低NANANANA对对对对应应应应于于于于小小小小接接接接收收收收角角角角，将将将将光光光光耦耦耦耦合合合合进进进进低低低低NANANANA光光光光纤纤纤纤比比比比高高高高NANANANA光光光光纤纤纤纤更更更更为为为为困困困困难难难难（对对对对机机机机械械械械对对对对准准准准更更更更为为为为敏敏敏敏感感感感），效效效效率率率率更更更更低低低低。可可可可以以以以用用用用透透透透镜镜镜镜降降降降低低低低光光光光束束束束张张张张角角角角，提高耦合效率。提高耦合效率。提高耦合效率。提高耦合效率。图图图图2.22 2.22 2.22 2.22 光纤只能接收在半锥角为光纤只能接收在半锥角为光纤只能接收在半锥角为光纤只能接收在半锥角为的锥形区域中入射的光线的锥形区域中入射的光线的锥形区域中入射的光线的锥形区域中入射的光线本讲稿第二十三页，共三十九页通通通通常常常常，长长长长距距距距离离离离传传传传输输输输光光光光纤纤纤纤的的的的数数数数值值值值孔孔孔孔径径径径值值值值设设设设计计计计在在在在0.10.30.10.3范范范范围围围围内内内内，低低低低NANA光光光光纤纤纤纤耦合效率很低，但可以改善其传输带宽。耦合效率很低，但可以改善其传输带宽。耦合效率很低，但可以改善其传输带宽。耦合效率很低，但可以改善其传输带宽。在在在在短短短短距距距距离离离离通通通通信信信信中中中中，塑塑塑塑料料料料光光光光纤纤纤纤可可可可能能能能比比比比玻玻玻玻璃璃璃璃光光光光纤纤纤纤更更更更为为为为实实实实用用用用，其其其其NANA设设设设计计计计得得得得较较较较大大大大（典典典典型型型型值值值值为为为为0.40.50.40.5），可可可可以以以以提提提提高高高高耦耦耦耦合合合合效效效效率率率率，部部部部分分分分抵抵抵抵消消消消其其其其高高高高传传传传播播播播损耗。损耗。损耗。损耗。2.4 2.4 数值孔径数值孔径图图图图2.23 2.23 2.23 2.23 数数数数值值值值孔孔孔孔径径径径和和和和接接接接收收收收角角角角的的的的关关关关系系系系曲曲曲曲线线线线（NA=sinNA=sinNA=sinNA=sin）本讲稿第二十四页，共三十九页在在在在一一一一些些些些光光光光学学学学实实实实验验验验中中中中，几几几几何何何何光光光光学学学学（射射射射线线线线理理理理论论论论）可可可可以以以以正正正正确确确确指指指指出出出出粗粗粗粗略略略略结结结结果果果果，但但但但所所所所得得得得的的的的结结结结果果果果与与与与可可可可以以以以观观观观察察察察到到到到的的的的细细细细节节节节不不不不能能能能很很很很好好好好地地地地吻吻吻吻合合合合。而而而而在其他实验中，甚至会出现明显的错误。在其他实验中，甚至会出现明显的错误。在其他实验中，甚至会出现明显的错误。在其他实验中，甚至会出现明显的错误。这这这这种种种种情情情情况况况况下下下下，需需需需要要要要用用用用基基基基于于于于光光光光的的的的波波波波动动动动性性性性。基基基基于于于于光光光光的的的的波波波波动动动动性性性性的的的的理论理论理论理论称为称为称为称为衍射光学衍射光学衍射光学衍射光学或或或或物理光学物理光学物理光学物理光学。2.5 2.5 衍射衍射定义几个术语：横平面、光束的功率和强度、均匀光束定义几个术语：横平面、光束的功率和强度、均匀光束定义几个术语：横平面、光束的功率和强度、均匀光束定义几个术语：横平面、光束的功率和强度、均匀光束本讲稿第二十五页，共三十九页图图图图2.6 2.6 2.6 2.6 一一一一束束束束准准准准直直直直的的的的 均均均均 匀匀匀匀 光光光光 束束束束为为为为 透透透透 镜镜镜镜 所所所所 聚聚聚聚焦的情形焦的情形焦的情形焦的情形图图图图2.10 2.10 2.10 2.10(a)(a)(a)(a)根根根根 据据据据衍衍衍衍射射射射理理理理论论论论和和和和实实实实验验验验，一一一一束束束束均均均均匀匀匀匀光光光光束束束束经经经经过过过过透透透透镜镜镜镜聚聚聚聚焦焦焦焦后后后后的的的的结结结结果果果果；(b)(b)(b)(b)焦焦焦焦平平平平面上的光强面上的光强面上的光强面上的光强本讲稿第二十六页，共三十九页2.5 2.5 衍射衍射图图图图2.62.6为为为为准准准准直直直直的的的的均均均均匀匀匀匀光光光光束束束束为为为为透透透透镜镜镜镜所所所所聚聚聚聚焦焦焦焦的的的的情情情情形形形形。衍衍衍衍射射射射理理理理论论论论和和和和较较较较仔仔仔仔细细细细的的的的实实实实验验验验表表表表明明明明，光光光光束束束束不不不不是是是是汇汇汇汇聚聚聚聚在在在在一一一一个个个个点点点点上上上上，而而而而是是是是汇汇汇汇聚聚聚聚到到到到一一一一个个个个中中中中心心心心光光光光斑斑斑斑和和和和环环环环绕绕绕绕它它它它的的的的一一一一系列强度递减的环形带上。系列强度递减的环形带上。系列强度递减的环形带上。系列强度递减的环形带上。中心光斑的直径为：中心光斑的直径为：中心光斑的直径为：中心光斑的直径为：如如如如果果果果光光光光斑斑斑斑尺尺尺尺寸寸寸寸大大大大于于于于光光光光纤纤纤纤纤纤纤纤芯芯芯芯或或或或波波波波导导导导薄薄薄薄膜膜膜膜的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸，必必必必须须须须用用用用衍衍衍衍射射射射理理理理论论论论才能更好加以解释。才能更好加以解释。才能更好加以解释。才能更好加以解释。图图图图2.25 2.25 2.25 2.25 将将将将光光光光束束束束聚聚聚聚焦焦焦焦到到到到细细细细光光光光纤纤纤纤的的的的端端端端面面面面上上上上，可可可可能能能能导导导导致致致致耦耦耦耦合合合合效率低下效率低下效率低下效率低下本讲稿第二十七页，共三十九页实实实实际际际际光光光光源源源源通通通通常常常常发发发发散散散散非非非非均均均均匀匀匀匀光光光光束束束束，高高高高斯斯斯斯分分分分布布布布是是是是最最最最为为为为重重重重要要要要的的的的横横横横平平平平面面面面分分分分布布布布模模模模式式式式。绝绝绝绝大大大大多多多多数数数数气气气气体体体体激激激激光光光光器器器器和和和和一一一一些些些些特特特特殊殊殊殊设设设设计计计计的的的的半半半半导导导导体体体体激激激激光光光光器器器器的的的的辐辐辐辐射射射射方方方方向向向向图图图图与与与与此此此此分分分分布布布布吻吻吻吻合合合合。极极极极细细细细的的的的光光光光纤纤纤纤内内内内（直直直直径径径径只只只只有有有有几几几几微微微微米米米米）也也也也同同同同样样样样有有有有特特特特定定定定的的的的光光光光场场场场分布。分布。分布。分布。光光光光斑斑斑斑半半半半径径径径定定定定义义义义为为为为光光光光的的的的强强强强度度度度降降降降低低低低到到到到峰峰峰峰值值值值I I0 0的的的的1/e1/e2 2的的的的点点点点与与与与中中中中心心心心之之之之间间间间的的的的距距距距离离离离，及光斑尺寸刚好是及光斑尺寸刚好是及光斑尺寸刚好是及光斑尺寸刚好是w w。图图图图2.26 2.26 2.26 2.26 归一化的高斯强度分布归一化的高斯强度分布归一化的高斯强度分布归一化的高斯强度分布本讲稿第二十八页，共三十九页如如如如图图图图2.272.27，假假假假设设设设用用用用透透透透镜镜镜镜聚聚聚聚焦焦焦焦一一一一束束束束高高高高斯斯斯斯光光光光束束束束，则则则则在在在在焦焦焦焦平平平平面面面面上上上上产产产产生生生生的的的的光光光光分分分分布布布布仍仍仍仍然然然然是是是是高高高高斯斯斯斯形形形形状状状状的的的的，没没没没有有有有类类类类似似似似于于于于聚聚聚聚焦焦焦焦均均均均匀匀匀匀光光光光束束束束时时时时出出出出现现现现的的的的环环环环。焦焦焦焦平平平平面面面面上光斑尺寸为：上光斑尺寸为：上光斑尺寸为：上光斑尺寸为：其强度分布为其强度分布为其强度分布为其强度分布为图图图图2.27 2.27 2.27 2.27(a)(a)(a)(a)聚聚聚聚焦焦焦焦高高高高斯斯斯斯光光光光束束束束;(b);(b);(b);(b)焦焦焦焦平平平平面面面面上上上上出出出出现的光斑现的光斑现的光斑现的光斑本讲稿第二十九页，共三十九页经经经经聚聚聚聚焦焦焦焦得得得得到到到到的的的的高高高高斯斯斯斯光光光光斑斑斑斑尺尺尺尺寸寸寸寸与与与与聚聚聚聚焦焦焦焦均均均均匀匀匀匀光光光光束束束束得得得得到到到到的的的的中中中中心心心心光光光光斑斑斑斑的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸没有大的差别。没有大的差别。没有大的差别。没有大的差别。定义聚焦光斑直径为定义聚焦光斑直径为定义聚焦光斑直径为定义聚焦光斑直径为d=2wd=2w0 0，入射光束光斑直径为，入射光束光斑直径为，入射光束光斑直径为，入射光束光斑直径为D=2wD=2w，可以得到，可以得到，可以得到，可以得到结论：结论：结论：结论：入射光束的形状并不随光的集中程度而有很大的变化。入射光束的形状并不随光的集中程度而有很大的变化。入射光束的形状并不随光的集中程度而有很大的变化。入射光束的形状并不随光的集中程度而有很大的变化。图图图图2.27 2.27 2.27 2.27(a)(a)(a)(a)聚聚聚聚焦焦焦焦高高高高斯斯斯斯光光光光束束束束;(b);(b);(b);(b)焦焦焦焦平平平平面面面面上上上上出出出出现的光斑现的光斑现的光斑现的光斑本讲稿第三十页，共三十九页在在在在准准准准直直直直光光光光束束束束时时时时，需需需需要要要要对对对对射射射射线线线线理理理理论论论论做做做做纠纠纠纠正正正正。图图图图2.282.28中中中中，一一一一个个个个小小小小光光光光源源源源位位位位于于于于透透透透镜镜镜镜的的的的焦焦焦焦点点点点上上上上。由由由由射射射射线线线线理理理理论论论论可可可可知知知知，从从从从透透透透镜镜镜镜出出出出射射射射的的的的将将将将是是是是平平平平行行行行光光光光。如如如如果果果果光光光光 强强强强 呈呈呈呈 高高高高 斯斯斯斯 分分分分 布布布布，则则则则 透透透透 镜镜镜镜 右右右右 侧侧侧侧 光光光光 束束束束 的的的的 强强强强 度度度度 分分分分 布布布布 为为为为I=II=I0 0exp(-exp(-2r2r2 2/w/w2 2)。如如如如果果果果观观观观察察察察范范范范围围围围局局局局限限限限于于于于透透透透镜镜镜镜附附附附近近近近，则则则则由由由由衍衍衍衍射射射射理理理理论论论论得得得得到到到到的的的的结结结结果果果果与与与与由由由由几几几几何光学得到的准直情况相符。何光学得到的准直情况相符。何光学得到的准直情况相符。何光学得到的准直情况相符。对对对对于于于于较较较较远远远远的的的的距距距距离离离离，衍衍衍衍射射射射理理理理论论论论的的的的结结结结果果果果表表表表明明明明光光光光束束束束将将将将会会会会按按按按一一一一个个个个确确确确定定定定的的的的角角角角度度度度发发发发散，此发散角为：散，此发散角为：散，此发散角为：散，此发散角为：图图图图2.28 2.28 2.28 2.28 高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直本讲稿第三十一页，共三十九页图图图图2.28 2.28 2.28 2.28 高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直2.5 2.5 衍射衍射本讲稿第三十二页，共三十九页图图图图2.28 2.28 2.28 2.28 高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直2.5 2.5 衍射衍射辐射场方向图函数为辐射场方向图函数为辐射场方向图函数为辐射场方向图函数为I=II=II=II=I0 0 0 0 exp(-2rexp(-2rexp(-2rexp(-2r2 2 2 2/w/w/w/w0 0 0 02 2 2 2)。其中：其中：其中：其中：类比：类比：类比：类比：本讲稿第三十三页，共三十九页在在在在式式式式（2.172.17）表表表表明明明明，当当当当光光光光斑斑斑斑尺尺尺尺寸寸寸寸远远远远大大大大于于于于波波波波长长长长时时时时，发发发发散散散散角角角角很很很很小小小小。如如如如果果果果波长很短波长很短波长很短波长很短，则容易满足这个条件。，则容易满足这个条件。，则容易满足这个条件。，则容易满足这个条件。一一一一个个个个射射射射频频频频发发发发射射射射天天天天线线线线的的的的光光光光学学学学模模模模拟拟拟拟如如如如图图图图2.282.28所所所所示示示示。如如如如果果果果天天天天线线线线的的的的最最最最大大大大线度在线度在线度在线度在2w2w量级，式（量级，式（量级，式（量级，式（2.172.17）可以定性地用于分析射频天线。）可以定性地用于分析射频天线。）可以定性地用于分析射频天线。）可以定性地用于分析射频天线。一一一一般般般般说说说说来来来来，对对对对于于于于以以以以任任任任何何何何波波波波长长长长辐辐辐辐射射射射的的的的光光光光束束束束，其其其其发发发发散散散散角角角角都都都都与与与与以以以以波波波波长长长长来量度的辐射器尺寸成反比。来量度的辐射器尺寸成反比。来量度的辐射器尺寸成反比。来量度的辐射器尺寸成反比。图图图图2.28 2.28 2.28 2.28 高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直本讲稿第三十四页，共三十九页发发发发散散散散窄窄窄窄波波波波束束束束的的的的发发发发射射射射器器器器用用用用波波波波长长长长量量量量度度度度的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸非非非非常常常常大大大大。在在在在射射射射频频频频频频频频段段段段，这这这这样的天线非常庞大。样的天线非常庞大。样的天线非常庞大。样的天线非常庞大。由由由由于于于于光光光光波波波波的的的的波波波波长长长长很很很很短短短短，因因因因此此此此可可可可以以以以得得得得出出出出这这这这样样样样的的的的结结结结论论论论：采采采采用用用用光光光光传传传传输输输输可可可可以以以以提提提提供极窄的、方向性极好的光束。供极窄的、方向性极好的光束。供极窄的、方向性极好的光束。供极窄的、方向性极好的光束。图图图图2.28 2.28 2.28 2.28 高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直本讲稿第三十五页，共三十九页一个大气光通信系统的组成如图一个大气光通信系统的组成如图一个大气光通信系统的组成如图一个大气光通信系统的组成如图2.292.29所示。所示。所示。所示。经经经经过过过过长长长长距距距距离离离离传传传传输输输输，光光光光束束束束发发发发散散散散严严严严重重重重，在在在在接接接接收收收收机机机机处处处处光光光光斑斑斑斑远远远远大大大大于于于于接接接接收收收收透透透透镜镜镜镜本本本本身，损失大部分能量。身，损失大部分能量。身，损失大部分能量。身，损失大部分能量。大大大大气气气气光光光光通通通通信信信信系系系系统统统统的的的的另另另另一一一一个个个个问问问问题题题题是是是是线线线线路路路路传传传传输输输输损损损损耗耗耗耗严严严严重重重重依依依依赖赖赖赖于于于于天天天天气气气气。在在在在一一一一个个个个中中中中空空空空的的的的管管管管道道道道中中中中发发发发送送送送光光光光束束束束可可可可以以以以克克克克服服服服天天天天气气气气的的的的问问问问题题题题。将将将将窄窄窄窄光光光光束束束束限限限限制制制制在在在在短短短短管管管管道道道道中中中中传传传传输输输输，使使使使其其其其不不不不受受受受环环环环境境境境的的的的影影影影响响响响是是是是现现现现实实实实的的的的，在在在在一一一一个个个个很很很很短短短短的的的的距离内光束不会有明显的扩散。距离内光束不会有明显的扩散。距离内光束不会有明显的扩散。距离内光束不会有明显的扩散。图图图图2.29 2.29 2.29 2.29 大气传输线路大气传输线路大气传输线路大气传输线路本讲稿第三十六页，共三十九页2.6 2.6 总结和讨论总结和讨论首先，列出本章已讨论过的主要知识点。首先，列出本章已讨论过的主要知识点。首先，列出本章已讨论过的主要知识点。首先，列出本章已讨论过的主要知识点。其次，列出讨论过程中引进的新课题。其次，列出讨论过程中引进的新课题。其次，列出讨论过程中引进的新课题。其次，列出讨论过程中引进的新课题。1.1.射线在媒质中的射线在媒质中的射线在媒质中的射线在媒质中的传播速度传播速度传播速度传播速度取决于材料的折射率取决于材料的折射率取决于材料的折射率取决于材料的折射率n n。2.2.在不同煤质分界处，在不同煤质分界处，在不同煤质分界处，在不同煤质分界处，透射射线的传播方向透射射线的传播方向透射射线的传播方向透射射线的传播方向遵循斯涅耳定律。遵循斯涅耳定律。遵循斯涅耳定律。遵循斯涅耳定律。3.3.透透透透镜镜镜镜可可可可以以以以聚聚聚聚焦焦焦焦和和和和准准准准直直直直光光光光束束束束，根根根根据据据据射射射射线线线线角角角角度度度度的的的的变变变变化化化化在在在在透透透透镜镜镜镜的的的的一一一一侧侧侧侧可可可可以形成放大的倒立的像。以形成放大的倒立的像。以形成放大的倒立的像。以形成放大的倒立的像。4.GRIN4.GRIN棒棒棒棒透透透透镜镜镜镜能能能能够够够够实实实实现现现现与与与与传传传传统统统统的的的的球球球球面面面面透透透透镜镜镜镜相相相相同同同同的的的的功功功功能能能能。对对对对于于于于光光光光纤纤纤纤系系系系统统统统，紧凑的结构和短焦距特性使其更有吸引力。紧凑的结构和短焦距特性使其更有吸引力。紧凑的结构和短焦距特性使其更有吸引力。紧凑的结构和短焦距特性使其更有吸引力。5.5.包包包包括括括括光光光光纤纤纤纤在在在在内内内内的的的的光光光光学学学学系系系系统统统统，只只只只能能能能接接接接收收收收在在在在一一一一个个个个有有有有限限限限的的的的角角角角度度度度范范范范围围围围内内内内入入入入射的射线。射的射线。射的射线。射的射线。本讲稿第三十七页，共三十九页2.6 2.6 总结和讨论总结和讨论6.6.衍衍衍衍射射射射理理理理论论论论告告告告诉诉诉诉我我我我们们们们，光光光光不不不不可可可可能能能能聚聚聚聚焦焦焦焦到到到到一一一一个个个个无无无无限限限限小小小小的的的的点点点点上上上上，也也也也不不不不可可可可能能能能被被被被理理理理想想想想地地地地准准准准直直直直。这这这这个个个个结结结结论论论论首首首首先先先先用用用用于于于于处处处处理理理