北师大版七年级下册数学课件第二章1-两条直线的位置关系--第1课时-两条直线的位置关系.pptx

第二章第二章 两条直线的位置关系两条直线的位置关系1 1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系第第1 1课时课时 两条直线的位置关系（一）两条直线的位置关系（一）目录目录0202课堂讲练课堂讲练0101名师导学名师导学0303分层训练分层训练名师导学名师导学A.(1)相交线：若两条直线_，我们称这两条直线为相交线；(2)平行线：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线.1.下列叙述正确的是()A.在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线C.在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线只有一个公共点只有一个公共点不相交不相交D DB.（1）有公共_且两边_的两个角叫做对顶角；对顶角_.(2)如果两个角的和是_，那么这两个角互为补角；如果两个角的和是_，那么这两个角互为余角.顶点顶点互为反向延长线互为反向延长线相等相等18018090902.(1)如图2-1-1，直线AB和CD相交于点O，DOE是直角.若130，则2_，3_，4_；(2)如图2-1-2，直线AB和CD相交于点O，已知OE平分BOD，BOE=30，那么AOD=_60601201206060120120课堂讲练课堂讲练【例1】如图2-1-3，直线AB，CD交于点O，OE，OF为过点O的射线，则对顶角有（）A1对 B2对C3对 D4对知识点知识点1 1：对顶角的定义与性质对顶角的定义与性质B B1.在数学课上，老师让同学们画对顶角（1与2），其中正确的是（）D D【例2】如图2-1-4，直线AB，CD相交于点O，已知AOC=70，OE平分BOD，则DOE=_35352.如图2-1-5，已知直线AB，CD相交于点O，BOE=62，COE=105，则AOD的度数_4343课堂讲练课堂讲练【例3】如图2-1-6，直线m，n相交于一点，1+2=180，1+3=180，则2=3的理由是()A.如果两个角的和等于90，那么这两个角互余B.同角(等角)的余角相等C.如果两个角的和等于180，那么这两个角互补D.同角(等角)的补角相等知识点知识点2 2：余角、补角的概念与性质余角、补角的概念与性质D D3.一个角的补角是余角的4倍，则这个角的度数为_.6060【例4】如图2-1-7，直线AB,CD相交于点O，OE平分AOC，EOA AOD=1 4，求EOB的度数解：设解：设EOAEOA的度数为的度数为x.x.因为因为OEOE平分平分AOCAOC，所以，所以AOC=2x.AOC=2x.因为因为EOA AOD=1 4EOA AOD=1 4，所以，所以AOD=4x.AOD=4x.因为因为COA+AOD=180COA+AOD=180，所以，所以2x+4x=180.2x+4x=180.解得解得x=30.x=30.所以所以EOB=180-30=150EOB=180-30=1504.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 多1，求这个角的度数.解：设这个角为解：设这个角为，则它的余角为，则它的余角为(90-)(90-)，补角为，补角为(180-).(180-).由已知，得由已知，得(90-+180-)-180=1.(90-+180-)-180=1.解得解得=67.=67.所以这个角为所以这个角为6767思路点拨：【例 3】考查了同角(等角)的补角相等的性质以及等量代换的思想，【例 4】根据角平分线的定义以及“两角互补”的性质进一步计算求解即可.分层训练分层训练【A组】1 下列各图中，1与2是对顶角的是（）C C2 如图2-1-8，直线AB,CD相交于点O.下列描述：1和2互为对顶角;1和3互为对顶角;1=2;1=3.其中，正确的是（）A B C D D D3 下列各图中,1与2互为余角的是()B B4 如图2-1-9，直线AB,CD交于点O，OE平分BOC，若1=36，则DOE等于（）A 73 B 90 C 107 D 108D D5 如图2-1-10，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD BOE=4 1，则AOF等于（）A 130 B 120 C 110 D 100B B【B组】6.如图2-1-11,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为336,则AOC为_.7.如图2-1-12，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，COB(90)与它的邻补角的差为40，则AOE=_12121451458.如图2-1-13，直线AB，CD相交于点O，DOE=BOD，OF平分AOE.若BOD=28，求EOF的度数解：因为解：因为DOE=BODDOE=BOD，BOD=28BOD=28，所以所以BOE=56.BOE=56.因为因为AOB=AOE+BOE=180AOB=AOE+BOE=180，所以所以AOE=180-BOE=180-56=124.AOE=180-BOE=180-56=124.因为因为OFOF平分平分AOEAOE，所以所以EOF=AOE=62EOF=AOE=62【C组】9.如图2-1-14，直线AB,CD相交于点O，BOM=90，DON=90（1）若COM=AOC，求AOD的度数；（2）若COM=BOC，求AOC和MOD的度数解：（解：（1 1）因为）因为COM=AOCCOM=AOC，所以所以AOC=12AOM.AOC=12AOM.因为因为BOM=90BOM=90，所以，所以AOM=90.AOM=90.所以所以AOC=45.AOC=45.所以所以AOD=180-45=135.AOD=180-45=135.（2 2）设）设COM=xCOM=x，则，则BOC=4xBOC=4x，所以，所以BOM=3x.BOM=3x.因为因为BOM=90BOM=90，所以，所以3x=90.3x=90.所以所以x=30.x=30.所以所以AOC=60AOC=60，MOD=90+60=150MOD=90+60=150