案例六设施选址案例1.ppt

案例六 设施选址案例联邦捷运公司的创立者、总裁福瑞德联邦捷运公司的创立者、总裁福瑞德.史密斯先生史密斯先生在大学期间曾写过一篇论文，建议小件包裹运输在大学期间曾写过一篇论文，建议小件包裹运输上采取上采取“轴心概念轴心概念”，可是这篇论文只得了个，可是这篇论文只得了个C。但是，他后来的实践证明轴心概念的确能为小件但是，他后来的实践证明轴心概念的确能为小件包裹运输提供一个独一无二的、有效的、辐射状包裹运输提供一个独一无二的、有效的、辐射状配送系统。配送系统。他选择了他选择了田纳西州的孟菲斯田纳西州的孟菲斯作为公司的运输的中作为公司的运输的中央轴心所在地。央轴心所在地。联邦捷运公司选址为联邦捷运赢得了竞争优势案例联邦捷运公司选址为联邦捷运赢得了竞争优势孟菲斯为公司提供了一个不拥挤、快捷畅孟菲斯为公司提供了一个不拥挤、快捷畅通的机场；通的机场；此轴心位置为公司节省了大量的空运费用；此轴心位置为公司节省了大量的空运费用；有助于减少运输上的误导或延误。有助于减少运输上的误导或延误。讨论讨论物流网络规划主要解决哪些问题？物流网络规划主要解决哪些问题？物流网络规划主要解决哪些问题？仓库的数量仓库的数量仓库选址仓库选址仓库规模，各地库存量仓库规模，各地库存量顾客需求在多个供应点（仓库或工厂）之间的分顾客需求在多个供应点（仓库或工厂）之间的分配配使用运输方式使用运输方式所以，设计最优的物流网络结构是一个相当复杂的任务。如果数据足够，可以借助一些数学与计算机模型，如图表模型、仿真模型、优化模型、启发式模型来确定设计方案。选址问题的分类选址问题的分类按目标分：不同的目标考虑的因素重要性不按目标分：不同的目标考虑的因素重要性不同同v工厂和仓库工厂和仓库经济因素；经济因素；v服务设施（医院、银行等）服务设施（医院、银行等）容易到达；容易到达；v零售零售地点因素；地点因素；一、选址程序 确定任务列出考虑因素列出各项要求选址与研究指标预选地址满意否？yesno确定评价的方法评价各地址方案找到新的评价方法满意否？有优解?nono取得优解领导决策确定位置yes二、选址的定量分析方法（一）单一设施选址（一）单一设施选址（二）设施网络中的新址选择（二）设施网络中的新址选择（一一）单单一一设设施施选选址址：选选址址与与其其他他现现有有的的设设施施之之间间没没有有直直接接的的关关系系，是是一一个个相相对独立的设施。对独立的设施。1.1.单一设施选址的不同情况单一设施选址的不同情况新成立企业或新增加独立经营单位；新成立企业或新增加独立经营单位；企业扩大原有设施（另选新址）；企业扩大原有设施（另选新址）；企业迁址；企业迁址；2.厂址选择的定量分析方法分级加权法；分级加权法；*盈亏平衡分析法；盈亏平衡分析法；*重心法；重心法；*直角距离单设施选址直角距离单设施选址1.分级加权法（因素评分法）列出有关影响因素；列出有关影响因素；规定评价标尺；规定评价标尺；确定各因素权重；确定各因素权重；对每个方案打分、计算分数；对每个方案打分、计算分数；选择分数最高者。选择分数最高者。讨论讨论企业设施选址时，一般考虑哪些哪些因素企业设施选址时，一般考虑哪些哪些因素？制造业设施选址的主要影响因素制造业设施选址的主要影响因素服务业设施选址的主要影响因素服务业设施选址的主要影响因素设施选址的影响因素 （1）.制造业设施选址的主要影响因素制造业设施选址的主要影响因素:新建设施选址：新建设施选址：劳动力条件；劳动力条件；距离市场的远近程度；距离市场的远近程度；生活环境；生活环境；距离供应商和资源的远近程度；距离供应商和资源的远近程度；距离企业所属其他部门的远近程度距离企业所属其他部门的远近程度;其他因素（能源、水资源成本、税赋、政府态度、土其他因素（能源、水资源成本、税赋、政府态度、土地费用等）地费用等）设施选址缩小到某一具体地点时还须考虑的因素有：还须考虑的因素有：可供新建设施的空间可供新建设施的空间工程费用工程费用交通便利条件交通便利条件保险费用保险费用人力资源的可获得程度人力资源的可获得程度环保要求环保要求社区对新建设施的态度等社区对新建设施的态度等选址区域顾客的购买力；选址区域顾客的购买力；服务生产能力与选址区域潜在顾客人口统计之间服务生产能力与选址区域潜在顾客人口统计之间的相适应程度；的相适应程度；选址区域的市场竞争程度；选址区域的市场竞争程度；所提供的服务具有的竞争优势；所提供的服务具有的竞争优势；与竞争对手比，所选位置的特点；与竞争对手比，所选位置的特点；服务设施质量、水平与相邻商业状况；服务设施质量、水平与相邻商业状况；经营策略；经营策略；管理水平等。管理水平等。（2）.服务业设施选址的主要影响因素2.盈亏平衡分析法（成本-利润-产量定址分析）成本成本-利润利润-产量定址分析也称产量定址分析也称量本利分析量本利分析，它有利于对供，它有利于对供选择的地点在经济上进行对比，一般常用图表法求解，它选择的地点在经济上进行对比，一般常用图表法求解，它的步骤如下：的步骤如下：1)确定每一备选地址的固定成本和可变成本。确定每一备选地址的固定成本和可变成本。2)在同一张图表上绘出各地点的总成本线。在同一张图表上绘出各地点的总成本线。3)确定在某一预定的产量水平上，哪一地点的成本最少或确定在某一预定的产量水平上，哪一地点的成本最少或者哪一地点的利润最高。这种方法需要以下几点假设：者哪一地点的利润最高。这种方法需要以下几点假设：a)产出在一定范围时，固定成本不变。产出在一定范围时，固定成本不变。b)可变成本与一定范围内的产出成正比。可变成本与一定范围内的产出成正比。c)所需的产出水平能近似估计。所需的产出水平能近似估计。d)只包括一种产品。只包括一种产品。在成本分析中，要计算每一地点的总成本在成本分析中，要计算每一地点的总成本TC，利用以下，利用以下公式：公式：TC=FC+VCQ式中，式中，FC固定成本；固定成本；VC单位的可变成本；单位的可变成本；Q产出产出产品的数量或体积产品的数量或体积 例1下表列出了四个可能成为工厂所在地的地点的固下表列出了四个可能成为工厂所在地的地点的固定成本和可变成本。求：定成本和可变成本。求：1）绘出各地点的总成本）绘出各地点的总成本线图；线图；2）指出使每个备选地点产出最优的区间）指出使每个备选地点产出最优的区间（即总成本最低）（即总成本最低）3）如果要选择的地点预期每年）如果要选择的地点预期每年产量为产量为8000个单位，哪一地的总成本最低？个单位，哪一地的总成本最低？解：解：a)绘出各总成本线，选择最接近预期产量的绘出各总成本线，选择最接近预期产量的产出（如每年产出（如每年10000个单位）。计算在这个水平个单位）。计算在这个水平上每个地点总成本线。上每个地点总成本线。图中显示出了各个供图中显示出了各个供选择地点的总成本最选择地点的总成本最低时的区间。请注意低时的区间。请注意D地从未优于其他任何地从未优于其他任何一地。因此可以从一地。因此可以从B线线和和C线的交点以及线的交点以及A线线和和C线交点所得到的产线交点所得到的产出水平求出确切的区出水平求出确切的区间。为了得到这点，间。为了得到这点，可使他们的总成本公可使他们的总成本公式相等，求式相等，求Q，即得到，即得到最优产出水平的界限。最优产出水平的界限。3重心法重心法适用于对单个分销中心或工厂的选址，它重心法适用于对单个分销中心或工厂的选址，它是一种用于寻找将运送费用最小化的配送中心的是一种用于寻找将运送费用最小化的配送中心的数学方法。该方法将市场位置、要运送到各市场数学方法。该方法将市场位置、要运送到各市场的货物量、运输成本都加以考虑。的货物量、运输成本都加以考虑。重心法的具体方法：重心法的具体方法：先建立坐标系先建立坐标系将所有的备选地址绘制在坐标轴上，确定坐标值将所有的备选地址绘制在坐标轴上，确定坐标值用坐标系统计算平面上任何两点之间的距离用坐标系统计算平面上任何两点之间的距离根据距离、重量两者的结合计算重心根据距离、重量两者的结合计算重心最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。置设施的地点。以以“吨吨-中心法中心法”为例，坐落点代表重心或者市场为例，坐落点代表重心或者市场地区的运动。假设运动的中心代表着最低成本位地区的运动。假设运动的中心代表着最低成本位置，成本是重量和距离的函数。置，成本是重量和距离的函数。然后按下面的公式寻找到重心：然后按下面的公式寻找到重心：式式1 式式2式中，式中，Cx重心的坐标，重心的坐标，Cy重心的重心的y坐标，坐标，Dix第第i个地点的个地点的x坐标，坐标，Diy第第i个地点的个地点的y坐坐标，标，Qi运到第个地点或从第个地点运出的货物运到第个地点或从第个地点运出的货物量量例例2在下图中，假设运往四个地址的货物量分别为在下图中，假设运往四个地址的货物量分别为S1(2000单位单位)，S2(2000单位单位)，S3(1000单位单位)，S4(1000单位单位)，则可用式，则可用式1和和2算得重心的坐标为算得重心的坐标为(66.7,93.3)。若考虑原材料从地运至工厂所在地的运输若考虑原材料从地运至工厂所在地的运输费用时，重心法的公式更复杂，还需要多费用时，重心法的公式更复杂，还需要多次迭代才能找到重心。次迭代才能找到重心。讨论：重心法的缺点讨论：重心法的缺点重心法的缺点也是很明显的，重量本身并重心法的缺点也是很明显的，重量本身并不是唯一的标准，因为运输工具的数量也不是唯一的标准，因为运输工具的数量也会影响成本。会影响成本。实际重心可能为高山、湖泊等不可用地址，实际重心可能为高山、湖泊等不可用地址，计算中距离为直线距离，不符合实际情况；计算中距离为直线距离，不符合实际情况；且考虑运输费率后很繁琐，但运输费率数且考虑运输费率后很繁琐，但运输费率数据往往是估算的。据往往是估算的。4.直角距离单设施选址直角距离单设施选址直角距离单设施选址问题是指选址成本与直角距直角距离单设施选址问题是指选址成本与直角距离成正比。介绍二维问题。离成正比。介绍二维问题。X=(x,y)：新设施的位置：新设施的位置Pi(ai,bi):现有设施现有设施i的位置，的位置，i=1,2,mWi:在新设施的现有设施在新设施的现有设施i之间物料运输之间物料运输“权值权值”（单位成本）（单位成本）d(X,Pi):新设施和现有设施新设施和现有设施i之间的距离。之间的距离。假设新设施和现有设施假设新设施和现有设施i之间的年运输成本与点之间的年运输成本与点X和和Pi之间的距离成正比，之间的距离成正比，wi为比例常数。则目标为比例常数。则目标函数为：函数为：在直角模式中，距离的计算为：在直角模式中，距离的计算为：这里考虑的是权距和最小，这里考虑的是权距和最小，x和和y坐标是相互独立，坐标是相互独立，则公式化为：则公式化为：式中，包含式中，包含x的表达式和的表达式和y的表达式是分开的，因的表达式是分开的，因此此x和和y的最优解可以分别计算得到。的最优解可以分别计算得到。应用最大化定理求解最优解。新设施的应用最大化定理求解最优解。新设施的x坐标一定坐标一定与某个现有设施的与某个现有设施的x坐标相同；而且坐标相同；而且x坐标的最优坐标的最优值具备以下特征：该点左边的权值和小于总权值值具备以下特征：该点左边的权值和小于总权值的的1/2，该点右边的权值和大于总权值的，该点右边的权值和大于总权值的1/2。（中值条件）。（中值条件）。例例3例例3设备I坐标ai权值wiWj和115532274441125/258825例例3设备I坐标bi权值wiWj和11552261125/25682338225总加权距离：总加权距离：f(5,4)=5(5-1+4-1)+6(5-5+4-2)+2(5-2+4-8)+4(5-4+4-4)+8(5-8+4-6)=105讨论讨论若无法在地址（若无法在地址（5，4）布置，这么办？）布置，这么办？1.对其他备选方案进行评估，即计算每一点对其他备选方案进行评估，即计算每一点的的f(x)，选择，选择f(x)最小值的地址。最小值的地址。2.讨论：如果几个候选点讨论：如果几个候选点f(x)值差别不大，值差别不大，怎么办？怎么办？2.借助等成本线来确定新设施的大致位置。借助等成本线来确定新设施的大致位置。如果选址成本与距离的平方成正比，就是如果选址成本与距离的平方成正比，就是重心法的选址模型。重心法的选址模型。（二）设施网络中的新址选择线性规划；线性规划；运输表法；运输表法；(线性规划运输问题算法)覆盖模型：覆盖模型：启发式方法启发式方法（heuristicsheuristics）；）；模拟方法；模拟方法；优化方法等。优化方法等。多设施选址（多设施选址（Multifacility location）多设施选址要复杂得多，典型的是仓库的多设施选址要复杂得多，典型的是仓库的选址问题，包括：选址问题，包括：v物流网络中应有多少仓库，规模、地址物流网络中应有多少仓库，规模、地址？v客户客户仓库；工厂（供应商、港口）仓库；工厂（供应商、港口）仓库；仓库；v各仓库存放哪些产品？哪些产品应从工各仓库存放哪些产品？哪些产品应从工厂、供应商或港口直接运送给客户？厂、供应商或港口直接运送给客户？1.1.运输表法运输表法步骤：步骤：确定初始解确定初始解：“西北角西北角”法则法则寻找最优解寻找最优解：找空白格，是否可进一步降低总运销成本找空白格，是否可进一步降低总运销成本表征系数（对已占有的格）：表征系数（对已占有的格）：Ri+Kj=Cij令令R1=0求出求出Ri=？Kj=？计算改进程度：计算改进程度：Cij-Ri-Kj若若0，则为最优，则为最优例例4：例例4 4：运输表法：运输表法生产厂B1需求量A1（已有工厂）A2（已有工厂）销售中心D1销售中心D2生产能力140901101208001200600900150090100例例4 4：运输表法：运输表法生产厂B1需求量A1（已有工厂）A2（已有工厂）销售中心D1销售中心D2生产能力140909011012010080012006009005002000600200700500初始解：初始解：R1+K1=140R2+K1=90R2+K2=120R3+K2=100令令R1=0求出：求出：K1=140，R2=-50，K2=170，R3=-70改进程度指数：改进程度指数：C12-R1-K2=-60 C31-R3-K1=20例例4 4：运输表法：运输表法改进后改进后生产厂B1需求量A1A2销售中心D1销售中心D2生产能力140909011012010080012006009005002000800100500600习题工厂工厂生产能力生产能力 (吨吨/月月)到各仓库单位运费到各仓库单位运费(元元)P PQ QX XY YABC24002400180015274527122448249512715某公司有三工厂:A、B、C,在三个城市；有两个仓库P、Q，位于不同城市。每个仓库月需供应市场2100吨产品。为更好的服务顾客，公司决定再设一新仓库。经调查确定X和Y两个点可建仓库。根据以下资料请选择其一。工工 厂厂仓仓 库库能能 力力PQX虚拟仓库虚拟仓库A2100 15 27 48300 02400B 272100 12300 24 02400C 45 241800 9 01800需需 求求210021002100300首先,假定X选中，其解如下表。月总运输费用为：210015+210012+30024+18009=8010080100工工 厂厂仓仓 库库能能 力力PQY虚拟仓库虚拟仓库A2100 15 27 51300 02400B 272100 12300 27 02400C 45 241800 15 01800需需 求求210021002100300其次,再假定Y选中，其解如下表。同样，月总运输费用为：210015+210012+30027+180015=91800 91800 最后，两者比较，选择X较好。2.覆盖模型覆盖模型覆盖模型属于离散点选址的模型。覆盖模型属于离散点选址的模型。离散点选址是指在有限的候选位置里选择离散点选址是指在有限的候选位置里选择最为合适的一个或一组位置为最优方案，最为合适的一个或一组位置为最优方案，相应的模型就称为离散点选址。相应的模型就称为离散点选址。离散点选址问题主要有离散点选址问题主要有p-中值模型和覆盖模中值模型和覆盖模型。型。覆盖模型是对一组需求已知点，确定一组覆盖模型是对一组需求已知点，确定一组服务设施来满足这些需求点的需求，要求服务设施来满足这些需求点的需求，要求确定服务设施最小数量和合适的位置。确定服务设施最小数量和合适的位置。该模型适用于零售点，加油站，配送中心，该模型适用于零售点，加油站，配送中心，急救中心，无线通信网络基站等选址问题。急救中心，无线通信网络基站等选址问题。集合覆盖模型集合覆盖模型(Set Covering Location Problem)：用最小的数量的设施去覆盖所：用最小的数量的设施去覆盖所有的需求点。（图）有的需求点。（图）最大覆盖模型最大覆盖模型(Maximum Covering Location Problem)：在给定的数量设施下，：在给定的数量设施下，覆盖尽可能多的需求点。覆盖尽可能多的需求点。集合覆盖模型数学表达式：集合覆盖模型数学表达式：使设施总成本最小，很多情况下假设使设施总成本最小，很多情况下假设cj均相等，均相等，则目标函数为设施数量最少。则目标函数为设施数量最少。约束条件：约束条件：式中，式中，xj为需求点，为需求点，cj为在节点设置一个设施时的为在节点设置一个设施时的固定成本。设固定成本。设Ni未在节点可接受的最大服务距离未在节点可接受的最大服务距离（时间）（时间）S范围内设施节点范围内设施节点j的集合，的集合，Nj=jdijS约束条件保证对每个需求点至少有一个设施位于约束条件保证对每个需求点至少有一个设施位于可接受的距离之内。可接受的距离之内。例题例题例题例题选址点8min覆盖区域11 2 721 233 4 5 643 4 5 653 4 5 663 4 5 6 871 786 8X1+x21X3+x4+x5+x6 1X3+x4+x5+x6+x81X1+x7 1X6+x81此为整数规划问题，求解x1=1,x6=1，即至少在1，6两个区各设一救护中心。讨论：集合覆盖模型有哪些缺点？讨论：集合覆盖模型有哪些缺点？集合覆盖模型并不考虑每个需求点的需求集合覆盖模型并不考虑每个需求点的需求的大小，而是确定保证每个顾客达到某一的大小，而是确定保证每个顾客达到某一覆盖水平下最少需要多少设施。覆盖水平下最少需要多少设施。习题（1）如果选）如果选D城城运输与购买原材料的月费用为：运输与购买原材料的月费用为：(6*600)+(9*50)+(8*500)+(8*500)=12050元元原材料供原材料供应点应点目的地每单位成本目的地每单位成本各供应点各供应点的供应能的供应能力力L城城D城城R城城A(600)6(50)9121000B9(500)8(500)81000C11991000需求需求600550500习题（1）如果选）如果选O城城运输与购买原材料的月费用为：运输与购买原材料的月费用为：(6*600)+(7*500)+(8*500)=11100元元原材料供原材料供应点应点目的地每单位成本目的地每单位成本各供应点各供应点的供应能的供应能力力L城城O城城R城城A(600)610121000B9(500)7(500)81000C11791000需求需求600500500(1)如果只考虑运送成本，则选取如果只考虑运送成本，则选取O城城(2)成本如表成本如表(3)产成品的运输；主要市场的位置；合适的产成品的运输；主要市场的位置；合适的熟练劳动力；员工工作的协调；合适地点熟练劳动力；员工工作的协调；合适地点的成本；建造成本；每个城市的赋税水平；的成本；建造成本；每个城市的赋税水平；发展趋势；法规；居住性；学校发展趋势；法规；居住性；学校选址问题的分类选址问题的分类按目标分：不同的目标考虑的因素重要性不同v工厂和仓库经济因素；v服务设施（医院、银行等）容易到达；v零售地点因素；选址模型某公司准备投资某公司准备投资100万元甲乙两座城市修建健身中心，万元甲乙两座城市修建健身中心，经多方考察，确定了经多方考察，确定了A1、A2、A3、A4、A5五个候选五个候选地址。并且决定在城市甲的地址。并且决定在城市甲的A1、A2、A3三处中最多投三处中最多投建建2个健身中心；在城市乙的个健身中心；在城市乙的A4、A5两处中最少投建两处中最少投建1个健身中心。请作出决策在哪些地点投建健身中心，使个健身中心。请作出决策在哪些地点投建健身中心，使得总的年利润最大！得总的年利润最大！各地点的投资额和预估年利润见下表各地点的投资额和预估年利润见下表：待定地址待定地址A1A2A3A4A5投投资额资额（万元）（万元）2030254045年利年利润润（万元）（万元）1025202530选址模型请作出决策在哪些地点投建健身中心，使得总的年利润最大！决策变量决策变量:设设xj=1表示在地址表示在地址Aj投建（投建（xj=0表示不在地址表示不在地址Aj投建）投建）约束条件约束条件:1.总投资额不超过总投资额不超过100万万2.城市甲最多建城市甲最多建2个个3.城市乙最少建城市乙最少建1个个即即20 x1+30 x2+25x3+40 x4+35x5=100 即即x1+x2+x3=1 max 10 x1+25x2+20 x3+25x4+30 x5 s.t.20 x1+30 x2+25x3+40 x4+35x5=100 x1+x2+x3=1 xj=0,1 j=1,2,3,4,5选址模型选址模型利用利用lingo软件求解，软件求解，确定应该在确定应该在A3、A4、A5投建健身中心投建健身中心年利润可达年利润可达75万元万元人员选拔模型人员选拔模型人员选拔模型某高校篮球队为参加联赛，拟确定平均身高最高的出场阵容。某高校篮球队为参加联赛，拟确定平均身高最高的出场阵容。其中，队员的号码身高及擅长位置见下表：其中，队员的号码身高及擅长位置见下表：队员队员号号码码12345678身高（米）身高（米）1.921.901.881.861.851.831.801.78擅擅长长位置位置中中锋锋中中锋锋前前锋锋前前锋锋前前锋锋后后卫卫后后卫卫后后卫卫同时要求出场阵容必须满足以下条件：同时要求出场阵容必须满足以下条件：1.中锋只能有一名上场中锋只能有一名上场 2.至少有一名后卫至少有一名后卫3.如果如果1号号4号都上场，则号都上场，则6号不能上场号不能上场4.2号号6号必须至少保留一个不出场号必须至少保留一个不出场人员选拔模型决策变量决策变量:设设xj=1表示第表示第j号队员上场（号队员上场（xj=0表示第表示第j号队员不上场）号队员不上场）约束条件约束条件:1.中锋只能有一名上场中锋只能有一名上场2.至少有一名后卫至少有一名后卫 3.1、4、6不能一起上（最多上不能一起上（最多上2人）人）4.2、6至少一个不上场至少一个不上场5.上场队员上场队员5人人即即x1+x2=1即即x6+x7+x8=1 即即x6+x1+x4=2 即即x6+x2=1 x6+x1+x4=2 x6+x2=1 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=5 xj=0,1 j=1,2,8人员选拔模型利用利用lingo软件求解，软件求解，确定出场阵容为确定出场阵容为1号号3号号4号号5号号7号队员号队员平均身高平均身高1.86米米