幂的乘方与积的乘方 .ppt

幂的乘方复习复习同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数同底数幂相乘，底数不变，指数相加相加.同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：(m，n都是正整数都是正整数)导入导入我们知道：我们知道：问题：问题：探究探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规法法则填空，看看计算结果有什么规律：律：探究探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：空，看看计算结果有什么规律：n个个n个个归纳归纳幂的乘方法则：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方公式：幂的乘方公式：(m，n都是正整数都是正整数)巩固巩固1.计算计算(x5)2 的结果为的结果为()A BC DC2.下列等式成立的是下列等式成立的是()A BC D 注意区分注意区分“同底数幂的乘法法同底数幂的乘法法则则”和和“幂的乘方法则幂的乘方法则”A3.计算：计算：计算：计算：运算顺序该怎样？运算顺序该怎样？归纳归纳运算顺序：运算顺序：先幂的乘方，再同底数幂相乘，先幂的乘方，再同底数幂相乘，后加减后加减.若若 ，求求 的值的值.怎样理解怎样理解 和和？逆用幂的乘方法则：逆用幂的乘方法则：(m，n都是正整数都是正整数)探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();(2)(ab)3=_ =_=a()b().思考思考：(ab)n=？对于任意底数对于任意底数a,b与任意正整数与任意正整数n,(ab)n=(ab)(ab)(ab)=a a a b b b =a n b n.n个个abn个个an个个b一般地一般地,我们有我们有(ab)n=anbn(n为正整数为正整数)即即积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因等于把积的每一个因式分别乘方式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.例例 计算计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解解:(1)(2a)3=23a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.练习练习计算计算:(1)(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.(1)a4b4;(2)8x3y3;(3)2.7107;(4)8a3b6.已知已知,xm=,xn=3.求下列各式的值求下列各式的值:(1)x m+n;(2)x2mx2n;(3)x 3m+2n.解解:(1)x m+n=x mx n=3=;(2)x2mx2n=(x m)2(x n)2=()232=9=;(3)x 3m+2n=x3mx2n=(x m)3(x n)2=()332 =9=