七年级数学上册 第2章 代数式 2.3代数式的值 2用代数式表达规律授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

第第3 3节节 代数式代数式第第2 2课时课时 用代数式表达规律用代数式表达规律第二章第二章 代数式代数式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u数式的数式的变变化化规规律律u图图形的形的变变化化规规律律课时导入课时导入复习提问 引出问题前前边边我我们们学学习习了代数式，那么代数式与我了代数式，那么代数式与我们们学学习习的找的找规规律之律之间间有何有何联联系呢？今天我系呢？今天我们们来探来探讨讨一下一下.知知识点点数式的变化规律数式的变化规律知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1如如图图，这这是是一一个个由由1120的的连连续续整整数数排排成成的的“数数阵阵”.如如果果用用方方框框围围住住9个个数数，那那么么这这9个个数数的的和和随随方方框框位位置置的的变变化化而而变变化化.知知1 1导导感悟新知感悟新知(1)如果如果设设方框左上角的数方框左上角的数为为a，用含，用含a的代数式表的代数式表示示这这9个数的和个数的和.(2)如果如果设设方框正中方框正中间间的数的数为为m，用含，用含m的代数式表的代数式表示示这这9个数的和个数的和.(3)如果将方框由左向右平行移如果将方框由左向右平行移动动一列，那么一列，那么9个数个数的和会有怎的和会有怎样样的的变变化？如果方框由上向下平行化？如果方框由上向下平行移移动动一行，那么一行，那么9个数的和又有怎个数的和又有怎样样的的变变化？化？知知1 1导导结 论感悟新知感悟新知规规律探究律探究题题目要从一般中找出目要从一般中找出规规律，然后推律，然后推导导到特殊形式到特殊形式.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知例 1规规律探究律探究题题观观察下列各式，然后填空察下列各式，然后填空.5050知知1 1讲讲感悟新知感悟新知导引：导引：认认真真观观察已知各式，由察已知各式，由(1)(2)(3)式可以看出，式可以看出，等号右等号右边边的式子中不的式子中不变变的是分母和分子中括号的是分母和分子中括号里的里的“1”，而分子中的，而分子中的“2”“3”“4”与式子的序与式子的序号有直接关系号有直接关系.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知本题运用了本题运用了归纳法归纳法，从变化中找规律，再运用规，从变化中找规律，再运用规律解决问题律解决问题.1将将从从1开开始始的的连连续续自自然然数数按按以以下下规规律律排排列列，则则2 017在在第第_行行知知1 1练练感悟新知感悟新知45知知1 1练练感悟新知感悟新知3将一些半径相同的小将一些半径相同的小圆圆按如按如图图所示的所示的规规律律摆摆放，放，请请仔仔细观细观察，第察，第 n个个图图形有形有_个小个小圆圆.(用含用含 n的代数式表示的代数式表示)知知1 1练练感悟新知感悟新知n(n+1)+4或或n2+n+4知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点图形的变化规律图形的变化规律2 2图图3-2-3是由点是由点组组成的成的n行行n列的方列的方阵阵，图图3-2-4是由每条是由每条边边上上n个占个占围围成的空心方成的空心方阵阵图图3-2-3方方阵阵的的总总点数点数为为n2.图图3-2-4方方阵阵的的总总点数点数为为n2(n2).知知2 2导导感悟新知感悟新知1.请请你解你解释图释图3-2-4空心方空心方阵阵的的总总点数点数为为什么等于什么等于n2(n2)2.2.如如图图3-2-5所示，由三种所示，由三种图图示方法得到空心方示方法得到空心方阵阵的的总总点数分点数分别别为为4n4，4(n1)，2n+2(n2)，请请你你谈谈谈谈是怎是怎样计样计算的，你算的，你还还有其他的有其他的计计算方法算方法吗吗？知知2 2讲讲感悟新知感悟新知例2中考中考肇庆肇庆如图，把同样大小的黑色棋子摆放在如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于是大于0的整数的整数)个图形需要黑色棋子的个数是个图形需要黑色棋子的个数是_.n(n+2)知知2 2讲讲感悟新知感悟新知导引导引：第第1个个图图形中共有形中共有13=1(1+2)个黑色棋子；第个黑色棋子；第2个个图图形中共有形中共有4+4=24=2(2+2)个黑色棋子；个黑色棋子；第第3个个图图形中共有形中共有52+5=35=3(3+2)个黑色个黑色棋子；第棋子；第4个个图图形中共有形中共有63+6=46=4(4+2)个黑色棋子；个黑色棋子；第；第n个个图图形中共有形中共有n(n+2)个个黑色棋子黑色棋子.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结本本题题应应用用了了数数形形结结合合思思想想和和归归纳纳法法，要要善善于于观观察察图形中的规律，仔细分析图形中的规律，仔细分析.1.用用大大小小相相等等的的小小正正方方形形按按一一定定规规律律拼拼成成如如图图所所示示的的图图形，形，则则第第n个个图图形中小正方形的个数是形中小正方形的个数是()A2n1 Bn21 Cn22n D5n2知知2 2练练感悟新知感悟新知C2.在在公公园园内内，牡牡丹丹按按正正方方形形种种植植，在在它它的的周周围围种种植植芍芍药药，如如图图反反映映了了牡牡丹丹的的列列数数(n)和和芍芍药药的的数数量量规规律律，那那么么当当n11时时，芍，芍药药的数量的数量为为()A84株株 B88株株 C92株株 D121株株知知2 2练练感悟新知感悟新知B课堂小结课堂小结用代数式表达规律用代数式表达规律1.探探索索规规律律的的关关键键：注注意意观观察察已已知知的的对对应应数数值值或或图图形形的的变变化化规规律，从中律，从中发现发现教量关系或教量关系或图图形的形的变变化化规规律，即得到律，即得到规规律律.2.探探索索规规律律的的步步骤骤：(1)从从具具体体的的题题目目出出发发，用用列列表表或或列列举举的的方方式式，把把各各数数量量或或图图形形的的变变化化特特点点展展现现在在图图表表当当中中；(2)认认真真观观察察图图表表，通通过过合合理理联联想想，大大胆胆猜猜想想，总总结结归归纳纳，得得出出数数字字或或图图形形间间的的变变化化规规律，形成律，形成结论结论；(3)验证结论验证结论的正的正误误.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/262023/3/269:56:39 AM。2023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 26,20239:56:39 AM3/26/2023 9:56:39 AM09:56Mar-23。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 9:56:39 AM3、2023/3/26Mar-2326-Mar-234、昨天是张退票的支票26-Mar-239:56:39 AM09:562023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末26-3月-23。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、昨晚多几分钟的准备3/26/2023 9:56:39 AM26 三月 20232023/3/262023/3/262023/3/267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/26三月 232023/3/262023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/26/2023 9:56:39 AM。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 9:56:39 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 9:56 AM3/26/2023 9:56 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/2609:562、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 9:56:40 AM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 26,2023。2023/3/262023/3/262023/3/26Monday,July 19,202126-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/269:56:40 AM2023/3/262023/3/262023/3/267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 26,20232023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 9:56:40 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 9:56 AM3/26/2023 9:56 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家