2022年新教材高中数学第五章统计与概率1.1数据的收集课件新人教B版必修第二册(共13张PPT).pptx

5.1统计5.1.1数据的收集1.知道获取数据的基本途径.2.了解总体、样本和样本容量的概念.3.了解简单随机抽样的含义及解决问题的过程.4.了解分层抽样的特点和适用范围,掌握各层样本所占比例的分配方法.1|总体与样本总体所考察问题涉及的对象全体是总体个体总体中每个对象都是个体样本从总体中抽取的部分对象组成总体的一个样本样本容量一个样本中包含的个体数目是样本容量普查一般地,对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查)抽样调查只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查2|简单随机抽样1.定义一般地,简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取个体.当总体中的个体之间差异程度较小和总体中个体数目较少时,通常采用这种方法.2.常见的简单随机抽样方法最常见的简单随机抽样方法有两种:抽签法和随机数表法.抽签法和随机数表法的异同点:抽签法随机数表法(1)抽签法比随机数表法简单;(2)抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况(1)随机数表法要求编号的位数相同;(2)随机数表法适用于总体中的个体数相对较多的情况(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的个体数有限;(2)都是从总体中逐个不放回地抽取一般地,如果相对于要考察的问题来说,总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时,每一部分可称为层,在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样).3|分层抽样判断正误，正确的画“”，错误的画“”。1.简单随机抽样是一种不放回抽样.()2.抽签时,先抽的比较幸运.()3.使用随机数表抽样时,开始的位置和方向可以任意选择.()4.为了掌握国民经济第二产业的发展规模、效益等信息可以采用抽样调查.()5.分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()提示:分层抽样中,每个个体被抽到的可能性相等,都是样本容量除以总体容量.6.无论是简单随机抽样还是分层抽样,每个个体被抽到的机会是相同的.()|抽样方法的选取与综合应用新冠疫情期间,某地建立了口罩工厂,现已生产1000000个口罩,为检查其产品质量,我国防疫部门要对生产的产品进行抽检,打算抽取100个口罩作为样本.问题1.上述情境中,样本容量是多少?提示:100.2.如何抽取这100个口罩作为样本能更准确地反映工厂生产的口罩质量?提示:要保证样本具有代表性,应尽量保证在抽取样本时每个个体能等可能地被抽到.1.简单随机抽样与分层抽样的区别与联系:共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同从总体中逐个抽取总体中的个体数较少分层抽样将总体分成几层,分层抽取在各层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成2.如何合理选择抽样方法?1.()下面的抽样方法是简单随机抽样的是.(填序号)从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本;从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查;一福彩彩民买30选7彩票时,从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球,作为购买彩票的号码.解析中样本总体数目不确定,不是简单随机抽样;中样本不是从总体中逐个抽取,不是简单随机抽样;符合简单随机抽样的特点,是简单随机抽样.方法总结判断抽样方法是不是简单随机抽样,一定要看它是否满足简单随机抽样的特点,这是判断的唯一标准.2.()某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:类别管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200共计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?思路点拨:(1)样本人群受年龄影响,表中老年、中年、青年分类清楚,人数确定,故按老年、中年、青年分层,用分层抽样方法抽样.(2)样本人群受管理、技术开发、营销、生产方面的影响,表中管理、技术开发、营销、生产分类清楚,人数确定,故按管理、技术开发、营销、生产分层,用分层抽样方法抽选出席人.解析(1)按老年、中年、青年分层,采用分层抽样法抽取,抽样比例为=.故老年、中年、青年中分别抽取4人、12人、24人.(2)按管理、技术开发、营销、生产分层,采用分层抽样法抽取,抽样比例为=.故管理、技术开发、营销、生产各部门分别抽取2人、4人、6人、13人.方法总结总体容量小,适合采用简单随机抽样;总体由差异明显的几部分组成时,适合采用分层抽样.在实际抽样中,为了使样本具有代表性,通常要同时使用几种抽样方法.