七年级数学上册 第2章 整式加减2.1 代数式第3课时列代数式表示规律的应用习题名师公开课省级获奖课件（新版）沪科版.ppt

2.1代数式代数式第第3课时列代数式表示规律的应用课时列代数式表示规律的应用1图形图形提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234S3n15Cn(n1)26789B1201022511121314见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示815见习题见习题见习题见习题c4.2x1数字的数字的变变化化规规律的解律的解题题方法：先写出数字的排列方法：先写出数字的排列结结构，再分析各不同部分的数量关系，找出各部分的构，再分析各不同部分的数量关系，找出各部分的特征，写出特征，写出规规律律2图图形的形的变变化化规规律的解律的解题题方法：一种是数方法：一种是数图图形，先将形，先将_问题转问题转化化为为数字数字问题问题，再利用数字，再利用数字规规律来律来解决；另一种是通解决；另一种是通过过直直观观观观察，从察，从图图形中直接形中直接寻寻找找规规律律图形图形1聪聪聪聪写下写下这样这样一一组组数据：数据：1，照此，照此规规律写下律写下去，第去，第n个数个数应为应为()C2观观察下列各数察下列各数：，它，它们们是按一定是按一定规规律排列的，律排列的，则这则这列数的第列数的第n个数是个数是_【点【点拨拨】分母是分母是2的正整数次方，分子比分的正整数次方，分子比分母小母小1，由此可写出第，由此可写出第n个数个数32021马马鞍山期末鞍山期末一一组组代数式：代数式：a2，请观请观察它察它们们的构成的构成规规律，用你律，用你发现发现的的规规律写出第律写出第2n(n为为正整数正整数)个代数式：个代数式：_4按如按如图图所示的方式用小木棒拼所示的方式用小木棒拼图图形，第形，第n个个图图形由形由n个个正方形正方形组组成，成，则则第第n个个图图形中小木棒的根数形中小木棒的根数S与与n之之间间的的关系式关系式为为：_S3n152021蚌埠期末改蚌埠期末改编编如如图图，将形状、大小完全相同的，将形状、大小完全相同的“”按照一定的按照一定的规规律律摆摆成下列成下列图图形，按此形，按此规规律律摆摆放，放，则则第第n(n为为正整数正整数)个个图图形中形中“”的个数的个数为为_n(n1)62021芜芜湖期末湖期末填在如填在如图图所示的各正方形中的四个数所示的各正方形中的四个数之之间间都有相同的都有相同的规规律，根据律，根据这这种种规规律，可知律，可知m的的值应值应是是()A110B158C168D178B7合肥蜀山区期末合肥蜀山区期末小明在做数学小明在做数学题时题时，发现发现下面下面这这些有趣的些有趣的结结果：果：321；87654；1514131211109；242322212019181716；根据以上根据以上规规律可知第律可知第10个式子左起第一个数是个式子左起第一个数是_1208亳州期末亳州期末观观察下列各式，找出察下列各式，找出规规律律10，4，0，则则的的值为值为_89安徽期中安徽期中观观察下列各式：察下列各式：1323189，(12)29；132333182736，(123)236，.运用运用发现发现的的规规律律计计算：算：1323334353_.22510中考中考丹丹东东观观察下列数据：察下列数据：2，它它们们是按一定是按一定规规律排列的，依照此律排列的，依照此规规律，第律，第11个数据是个数据是_11宿州期中宿州期中商店商店进进了一批了一批货货，出售，出售时时要在要在进进价的基价的基础础上加一定的利上加一定的利润润，其数量，其数量x与售价与售价c的关系如下表，的关系如下表，则则售价售价c与与x之之间间的关系式的关系式为为_c4.2x数量数量x/千克千克售价售价c/元元140.2280.43120.64160.812.2021铜铜陵期末陵期末观观察下列等式：察下列等式：32128；523216；725224；927232；(2)根据以上根据以上规规律写出第律写出第2021个等式个等式(1)请请按以上按以上规规律写出第律写出第n(n为为正整数正整数)个等式；个等式；解：解：(2n1)2(2n1)28n(n为为正整数正整数)404324041216168.13从从2开始，开始，连续连续的偶数相加，它的偶数相加，它们们和的情况如下表：和的情况如下表：加数的个数加数的个数n和和S1S2122S246233S24612344S246820455S2468103056(1)若若n8，则则S的的值为值为_(2)根据表中的根据表中的规规律猜想：用含律猜想：用含n的式子表示的式子表示S为为：S24682n_(3)根据上述根据上述规规律求律求102104106108200的的值值解：解：102104106108200(246102200)(246100)10010150517550.72n(n1)14如如图图，下面的，下面的图图形是由形是由边长为边长为1的正方形按照某的正方形按照某种种规规律排列律排列组组成的成的(1)观观察察图图形，填写下表：形，填写下表：图图形序号形序号正方形的个数正方形的个数8图图形的周形的周长长18【点【点拨拨】当当n1时时，正方形有，正方形有8个，即个，即8513，周，周长长是是18，即，即181018；当当n2时时，正方形有，正方形有13个，即个，即13523，周，周长长是是28，即，即281028；当当n3时时，正方形有，正方形有18个，即个，即18533，周，周长长是是38，即，即381038.图图形序号形序号正方形的个数正方形的个数8图图形的周形的周长长1813281838(2)推推测测第第n个个图图形中，正方形的个数形中，正方形的个数为为_，周，周长为长为_；(用含用含n的代数式表示的代数式表示)【点【点拨拨】由由(1)可知，第可知，第n个个图图形中正方形有形中正方形有(5n3)个，个，周周长长是是10n8.(3)这这些些图图形中，任意一个形中，任意一个图图形的周形的周长长y与它所含正方与它所含正方形个数形个数x之之间间的关系可表示的关系可表示为为y_5n310n8【点【点拨拨】因因为为y10n8，x5n3，所以，所以y2x2.2x215某种杯子的高度是某种杯子的高度是15cm，两个以及三个，两个以及三个这样这样的杯的杯子叠放子叠放时时的高度如的高度如图图(1)n个个这样这样的杯子叠放的杯子叠放时时的高度是多少？的高度是多少？(用含用含n的代数的代数式表示式表示)解：解：n个个这样这样的杯子叠放的杯子叠放时时的高度的高度为为(3n12)cm.(2)n个个这样这样的杯子叠放的杯子叠放时时的高度可以是的高度可以是35cm吗吗？为为什么？什么？解：不可以理由如下：解：不可以理由如下：设设n个个这样这样的杯子叠放的杯子叠放时时的高度是的高度是35cm，则则3n1235，解得，解得n，因，因为为不是整数，与不是整数，与实际实际情况不符，所以情况不符，所以n个个这样这样的杯子叠放的杯子叠放时时的高度不可以是的高度不可以是35cm.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/262023/3/2610:00:55 AM。2023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 26,202310:00:55 AM3/26/2023 10:00:55 AM10:00Mar-23。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 10:00:55 AM3、2023/3/26Mar-2326-Mar-234、昨天是张退票的支票26-Mar-2310:00:55 AM10:002023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末26-3月-23。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、昨晚多几分钟的准备3/26/2023 10:00:55 AM26 三月 20232023/3/262023/3/262023/3/267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/26三月 232023/3/262023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/26/2023 10:00:55 AM。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 10:00:55 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 10:00 AM3/26/2023 10:00 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/2610:002、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 10:00:56 AM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 26,2023。2023/3/262023/3/262023/3/26Monday,July 19,202126-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/2610:00:56 AM2023/3/262023/3/262023/3/267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 26,20232023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 10:00:56 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 10:00 AM3/26/2023 10:00 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家