中考复习2-整式及其运算.ppt
第一章第二课时：第一章第二课时：整式及其运算整式及其运算 要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.有理式有理式有理式有理式 4 4.幂的乘方：幂的乘方：(a am m)n n=a=amnmn 3 3.积的乘方：积的乘方：(ab)ab)m m=a=am mb bm m 5 5.单项式与单项式与多项式的各种运算形式；多项式的各种运算形式；6 6.常用公式：常用公式：(1)(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bda+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)(2)平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=aa+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2(3)(3)完全平方公式：完全平方公式：(a ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 27 7.去括号及添括号法则去括号及添括号法则.8 8.合并同类项的法则合并同类项的法则.2 2.同底数幂相乘、除：同底数幂相乘、除：(1)(1)a am ma an n=a=am+nm+n(a0(a0，m m、n n为有理数为有理数)(2)(2)a am ma an n=a=am-nm-n(a0(a0，m m、n n为有理数为有理数)1、a0=1(a0).即即：任何不等于：任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1.2、a-p=(a0,p是正整数是正整数).即：任何不等于即：任何不等于0的数的的数的-p次幂等于这个数次幂等于这个数的的p次幂的倒数次幂的倒数.特别地：特别地：2、下列运算正确的是下列运算正确的是 ()A.a2a3=a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2C.D.1、计算计算：B4、计算：计算：2a2a3a4=.2aC3、下列、下列计算正确计算正确的是的是()A.2220238B.（23）22532C.（2）（）（2）2 23 8D.232326、先化简，再求值：、先化简，再求值：（x-yx-y）2 2+(x+y)(x-y)+(x+y)(x-y)2x2x，其中，其中x=3,y=-1.5x=3,y=-1.5A5、若、若|x+y-5|+(xy-6)|x+y-5|+(xy-6)2 2=0,=0,则则x x2 2+y+y2 2的值为（的值为（）A.13B.26C.28D.37解：原式解：原式(x(x2 2-2xy+y-2xy+y2 2+x+x2 2-y-y2 2)2x2x (2x(2x2 2-2xy)-2xy)2x2x 4.54.57、观察下列等式：观察下列等式：9-19-18 8 16-416-412 12 25-925-9161636-1636-1620 20 这些等式反映自然数间的某种规律，设这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于表示自然数，用关于n的等式表示这的等式表示这个规律为个规律为 。（n+2n+2）2 2-n-n2 2=4(n+1)=4(n+1)【例例1 1】(1)(1)多项式多项式-2+4-2+4x x2 2y+6x-xy+6x-x3 3y y2 2是是 次次 项式，其中最高次项式，其中最高次项的系数是项的系数是 ，常数项是，常数项是 ，按，按x x的升幂排列为的升幂排列为 .(2)(2)若若-x x3m-13m-1y y3 3和和-x x5 5y y2n+12n+1是同类项，求是同类项，求6 6m-3nm-3n的值的值.典型例题解析典型例题解析解：解：(2)(2)由同类项的定义可知：由同类项的定义可知：6 6m-3n=6m-3n=62-32-31=91=9五五四四-1-1-2-2-2+6-2+6x+4xx+4x2 2y-xy-x3 3y y2 2【例【例2 2】计算：计算：(1)-3(2(1)-3(2a a2 2-a-1)-2(1-5a+2a-a-1)-2(1-5a+2a2 2)(2)4x(x-1)(2)4x(x-1)2 2+x(2x+5)(5-2x)+x(2x+5)(5-2x)(3)(a+b)2+(a-b)2(a2-b2)(4)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5)【例【例3】已知：已知：x+y=-3 x+y=-3，xy=-1/2 xy=-1/2 求：求：(1)(1)x x2 2+y+y2 2；(2)y/x+x/y(2)y/x+x/y；(3)(x-y)(3)(x-y)2 2.典型例题解析典型例题解析【例【例4 4】当当x=1x=1时，代数式时，代数式pxpx3 3+qx+1+qx+120012001，则当，则当x=-1x=-1时，代数式时，代数式pxpx3 3+qx+1+qx+1的值为的值为 ()()A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999A典型例题解析典型例题解析正正确确区区别别平平方方差差公公式式和和完完全全平平方方公公式式，同同时时不不要写成要写成(a+b)a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2.注意合并同类项与同底数幂相乘的区别注意合并同类项与同底数幂相乘的区别.如：如：x x3 3+x+x2 2xx5 5，而而x x3 3x x2 2=x=x5 5.课时训练课时训练1、下列计算错误的是下列计算错误的是 ()A.aA.a2 2 a a3 3a a6 6 B.3 B.3-1-1=1/3=1/3 C.(-3)C.(-3)0 0=1 D.=1 D.2、下列运算正确的是下列运算正确的是 ()A.xA.x3 3+x+x3 3=x=x6 6 B.x B.xx x5 5=x=x6 6 C.(xy)C.(xy)3 3=xy=xy3 3 D.xD.x6 6x x2 2=x=x3 33、下列运算正确的是下列运算正确的是 ()A.xA.x2 2x x3 3=x=x6 6 B.xB.x2 2+x+x2 2=2x=2x4 4 C.(-2x)C.(-2x)2 2=4x=4x2 2 D.(-2x D.(-2x2 2)(-3x)(-3x3 3)=6x)=6x5 5BAD4、若若2a2am m6 62m+3n2m+3n和和a a2n-32n-36 68 8的和仍是一个单项式，则的和仍是一个单项式，则m m与与n n的的值分别是值分别是 ()A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，35、若若|a-b+1a-b+1|与与 互为相反数互为相反数,则（则（a+ba+b）20042004 。A课时训练课时训练3200420046、在公式在公式(a+1)2=a2+2a+1中，当中，当a分别取分别取1、2、3、n时，可得下列几个等式：时，可得下列几个等式：将这将这n n个等式的左、右两边分个等式的左、右两边分别相加，可推出求和公式：别相加，可推出求和公式：1+2+3+1+2+3+n=n=(用含用含n n的代数式表示的代数式表示).).(1+1)2=12+21+1(2+1)2=22+22+1(3+1)2=32+23+1 (n+1)2=n2+2n+1课时训练课时训练
