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第一章液压传动基础知第一章液压传动基础知识识本讲稿第一页，共五十三页第一章第一章 液压传动基础知识液压传动基础知识第一节第一节 液压传动工作介质液压传动工作介质第二节第二节 液体静力学液体静力学第三节第三节 液体动力学液体动力学第四节第四节 定常管流的压力损失计算定常管流的压力损失计算第五节第五节 孔口和缝隙液流孔口和缝隙液流第六节第六节 空穴现象空穴现象本讲稿第二页，共五十三页第一节第一节 液压传动工作介质液压传动工作介质一、液压传动工作介质的性质一、液压传动工作介质的性质1 1、密度、密度单位体积液体的质量为液体的密度。单位体积液体的质量为液体的密度。单位体积液体的质量为液体的密度。单位体积液体的质量为液体的密度。体积为体积为体积为体积为V V V V，质量为，质量为，质量为，质量为m m m m的液体的密度的液体的密度的液体的密度的液体的密度为为为为 =m/V =m/V =m/V =m/V 温度和压力对密度的影响：温度和压力对密度的影响：温度和压力对密度的影响：温度和压力对密度的影响：温度上升，密度有所减小。温度上升，密度有所减小。温度上升，密度有所减小。温度上升，密度有所减小。压力提高，密度稍有增加压力提高，密度稍有增加压力提高，密度稍有增加压力提高，密度稍有增加。但变动很小，可但变动很小，可认为是常值认为是常值我国采用我国采用20时的密度作为油液的标准密度，以时的密度作为油液的标准密度，以20表示。表示。最常用的工作介质是最常用的工作介质是液压油。液压油。此外还有此外还有乳化型传动液乳化型传动液和合成型传动液和合成型传动液本讲稿第三页，共五十三页一、液压传动工作介质的性质一、液压传动工作介质的性质2 2 2 2、可压缩性、可压缩性、可压缩性、可压缩性压力为压力为压力为压力为p p p p0 0 0 0、体积为、体积为、体积为、体积为V V V V0 0 0 0的液体，如压力增大的液体，如压力增大的液体，如压力增大的液体，如压力增大pppp时，体积减小时，体积减小时，体积减小时，体积减小VVVV，则体积的可压缩性可用体积压缩系数来表示，则体积的可压缩性可用体积压缩系数来表示，则体积的可压缩性可用体积压缩系数来表示，则体积的可压缩性可用体积压缩系数来表示即单位压力变化下的体积相对变化量即单位压力变化下的体积相对变化量液体的可压缩性一般用液体的可压缩性一般用体积弹性模量体积弹性模量K来表示来表示体积弹性模量与温度、压力的关系：体积弹性模量与温度、压力的关系：温度增加时，温度增加时，K值减小，在正常工作范围内，有值减小，在正常工作范围内，有5%25%的变化；的变化；压力增大时，压力增大时，K值增大，当值增大，当p3MPa时，时，K基本上不再增大；基本上不再增大；当工作介质中混有气泡时，当工作介质中混有气泡时，K值将大大减小。值将大大减小。本讲稿第四页，共五十三页一、液压传动工作介质的性质一、液压传动工作介质的性质3 3 3 3、粘性、粘性、粘性、粘性定义：液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的定义：液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的定义：液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的定义：液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内聚力，这种现象叫内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内聚力，这种现象叫内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内聚力，这种现象叫内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内聚力，这种现象叫做液体的粘性。做液体的粘性。做液体的粘性。做液体的粘性。液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性。液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性。液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性。液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性。粘性使液体内部各处的速度不相等。粘性使液体内部各处的速度不相等。粘性使液体内部各处的速度不相等。粘性使液体内部各处的速度不相等。液体流动时相邻液层间的内摩擦力液体流动时相邻液层间的内摩擦力Ff与液层接触面积与液层接触面积A、液层间的速液层间的速度梯度度梯度du/dy成正比，即成正比，即粘性系数或粘性系数或粘度粘度本讲稿第五页，共五十三页两边同除以两边同除以A，得得为为牛顿的液体内牛顿的液体内摩擦定律摩擦定律式中式中为切应力。由上式可得为切应力。由上式可得粘度的物理意义粘度的物理意义为：为：液体在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。液体在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。称称动力粘度动力粘度，单位为，单位为Pas（帕帕秒），以前单位为秒），以前单位为P（泊），泊），两者关系为：两者关系为：1Pas=10P=1000cP（厘泊）厘泊）运动粘度运动粘度液体的动力粘度与其密度的比值，即液体的动力粘度与其密度的比值，即单位为单位为m2/s，以前单位为，以前单位为St（斯），两者关系为：斯），两者关系为：1 m2/s=104St=106cSt（厘斯）厘斯）=106 mm2/s 本讲稿第六页，共五十三页液压传动工作介质的粘度等级的划分依据：液压传动工作介质的粘度等级的划分依据：以以40时运动粘度（以时运动粘度（以mm2/s计）的中心值来划分。计）的中心值来划分。例如：例如：某一种牌号某一种牌号LHL22普通液压油，它表示的是普通液压油，它表示的是该液压油在该液压油在40时的运动粘度的中心值为时的运动粘度的中心值为22 mm2/s。粘度与温度、压力的关系：粘度与温度、压力的关系：温度升高，粘度下降温度升高，粘度下降。变化率的大小直接影响液压传动工。变化率的大小直接影响液压传动工作介质的使用。粘度对温度的变化十分敏感。作介质的使用。粘度对温度的变化十分敏感。压力增大，粘度增大压力增大，粘度增大，在一般液压系统使用的压力范围内，增，在一般液压系统使用的压力范围内，增大的数值很小，可忽略不计。大的数值很小，可忽略不计。本讲稿第七页，共五十三页一、液压传动工作介质的性质一、液压传动工作介质的性质4 4 4 4、其它性质、其它性质、其它性质、其它性质液压传动介质还有其它一些性质，如：液压传动介质还有其它一些性质，如：液压传动介质还有其它一些性质，如：液压传动介质还有其它一些性质，如：稳定性（稳定性（稳定性（稳定性（热稳定性、氧化稳定性、水解稳定性、剪切稳定性等）热稳定性、氧化稳定性、水解稳定性、剪切稳定性等）热稳定性、氧化稳定性、水解稳定性、剪切稳定性等）热稳定性、氧化稳定性、水解稳定性、剪切稳定性等）抗泡沫性抗泡沫性抗泡沫性抗泡沫性 抗乳化性抗乳化性抗乳化性抗乳化性 防锈性防锈性防锈性防锈性 润滑性润滑性润滑性润滑性 相容性（相容性（相容性（相容性（对所接触的金属、密封材料、涂料等的作用程度）对所接触的金属、密封材料、涂料等的作用程度）对所接触的金属、密封材料、涂料等的作用程度）对所接触的金属、密封材料、涂料等的作用程度）本讲稿第八页，共五十三页二、对液压传动工作介质的要求二、对液压传动工作介质的要求不同的工作机械、不同的使用情况对工作介质的要求有很大不同。液不同的工作机械、不同的使用情况对工作介质的要求有很大不同。液不同的工作机械、不同的使用情况对工作介质的要求有很大不同。液不同的工作机械、不同的使用情况对工作介质的要求有很大不同。液压传动工作介质应具备如下性能：压传动工作介质应具备如下性能：压传动工作介质应具备如下性能：压传动工作介质应具备如下性能：合适的粘度，合适的粘度，合适的粘度，合适的粘度，40404040=（15-6815-6815-6815-68）10101010-6-6-6-6m m m m2 2 2 2/s/s/s/s，较好的粘温特性，较好的粘温特性，较好的粘温特性，较好的粘温特性润滑性能好润滑性能好润滑性能好润滑性能好质地纯净，杂质少质地纯净，杂质少质地纯净，杂质少质地纯净，杂质少对金属和密封件有良好的相容性对金属和密封件有良好的相容性对金属和密封件有良好的相容性对金属和密封件有良好的相容性对热、氧化、水解和剪切有良好的稳定性对热、氧化、水解和剪切有良好的稳定性对热、氧化、水解和剪切有良好的稳定性对热、氧化、水解和剪切有良好的稳定性抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好体积膨胀系数小，比热容大体积膨胀系数小，比热容大体积膨胀系数小，比热容大体积膨胀系数小，比热容大流动点和凝固点低，闪点和燃点高流动点和凝固点低，闪点和燃点高流动点和凝固点低，闪点和燃点高流动点和凝固点低，闪点和燃点高对人体无害，成本低对人体无害，成本低对人体无害，成本低对人体无害，成本低本讲稿第九页，共五十三页三、工作介质的分类和选用三、工作介质的分类和选用1 1 1 1、分类、分类、分类、分类工作介质品种的组成工作介质品种的组成工作介质品种的组成工作介质品种的组成：代号：代号：代号：代号+数字数字数字数字代号中代号中代号中代号中L L L L石油产品的总分类号石油产品的总分类号石油产品的总分类号石油产品的总分类号“润滑剂及有关产品润滑剂及有关产品润滑剂及有关产品润滑剂及有关产品”H H H H表示液压系统用的工作介质表示液压系统用的工作介质表示液压系统用的工作介质表示液压系统用的工作介质数字数字数字数字表示该工作介质的某个粘度等级表示该工作介质的某个粘度等级表示该工作介质的某个粘度等级表示该工作介质的某个粘度等级如如如如 L-HL L-HL L-HL L-HL表示石油型普通液压油表示石油型普通液压油表示石油型普通液压油表示石油型普通液压油 L-HH L-HH L-HH L-HH表示石油型精致矿物油表示石油型精致矿物油表示石油型精致矿物油表示石油型精致矿物油牌号牌号LHL22最常用的液压系统工作介质最常用的液压系统工作介质最常用的液压系统工作介质最常用的液压系统工作介质：表示普通液压油，该液压油在表示普通液压油，该液压油在40时的运时的运动粘度的中心值为动粘度的中心值为22 mm2/s石油型液压油石油型液压油石油型液压油石油型液压油本讲稿第十页，共五十三页三、工作介质的分类和选用三、工作介质的分类和选用2 2 2 2、工作介质的选用原则、工作介质的选用原则、工作介质的选用原则、工作介质的选用原则在选用时要考虑的因素有：在选用时要考虑的因素有：在选用时要考虑的因素有：在选用时要考虑的因素有：（1 1 1 1）液压系统的工作条件）液压系统的工作条件）液压系统的工作条件）液压系统的工作条件按系统中液压元件，主要是液压泵来确定介质的粘度，具按系统中液压元件，主要是液压泵来确定介质的粘度，具按系统中液压元件，主要是液压泵来确定介质的粘度，具按系统中液压元件，主要是液压泵来确定介质的粘度，具体见书上表体见书上表体见书上表体见书上表1-41-41-41-4，同时要考虑工作压力范围、润滑性、系统，同时要考虑工作压力范围、润滑性、系统，同时要考虑工作压力范围、润滑性、系统，同时要考虑工作压力范围、润滑性、系统温升程度、相容性等。温升程度、相容性等。温升程度、相容性等。温升程度、相容性等。（2 2 2 2）液压系统的工作环境）液压系统的工作环境）液压系统的工作环境）液压系统的工作环境环境温度的变化范围，有无明火和高温热源、抗燃性等，环境温度的变化范围，有无明火和高温热源、抗燃性等，环境温度的变化范围，有无明火和高温热源、抗燃性等，环境温度的变化范围，有无明火和高温热源、抗燃性等，还要考虑环境污染、毒性和气味等因素。还要考虑环境污染、毒性和气味等因素。还要考虑环境污染、毒性和气味等因素。还要考虑环境污染、毒性和气味等因素。（3 3 3 3）综合经济分析）综合经济分析）综合经济分析）综合经济分析通盘考虑价格和使用寿命通盘考虑价格和使用寿命通盘考虑价格和使用寿命通盘考虑价格和使用寿命本节结束，返回本节结束，返回本讲稿第十一页，共五十三页第二节第二节 液体静力学液体静力学液体静力学主要讨论液体静力学主要讨论液体静力学主要讨论液体静力学主要讨论液体静止时的平衡规律液体静止时的平衡规律液体静止时的平衡规律液体静止时的平衡规律以及以及以及以及这些规律的这些规律的这些规律的这些规律的应用。应用。应用。应用。液体静止液体静止液体静止液体静止液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性，至于液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性，至于液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性，至于液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是匀速、匀加速运动都没有盛装液体的容器，不论它是静止的或是匀速、匀加速运动都没有盛装液体的容器，不论它是静止的或是匀速、匀加速运动都没有盛装液体的容器，不论它是静止的或是匀速、匀加速运动都没有关系。关系。关系。关系。一、液体静压力及其特性一、液体静压力及其特性一、液体静压力及其特性一、液体静压力及其特性静压力静压力静压力静压力当液体静止时，液体内某点处单位面积上所受到的法当液体静止时，液体内某点处单位面积上所受到的法当液体静止时，液体内某点处单位面积上所受到的法当液体静止时，液体内某点处单位面积上所受到的法向力。向力。向力。向力。液体静压力的特性：液体静压力的特性：液体静压力的特性：液体静压力的特性：（1 1 1 1）液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。）液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。）液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。）液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。（2 2 2 2）静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。）静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。）静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。）静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。本讲稿第十二页，共五十三页二、液体静压力基本方程二、液体静压力基本方程1、静压力基本方程、静压力基本方程重力作用下的静止液体重力作用下的静止液体2、静压力基本方程式的物理、静压力基本方程式的物理意义意义A点处的压力：点处的压力：整理后得：整理后得：或或本讲稿第十三页，共五十三页这是液体静压力基本方程式的这是液体静压力基本方程式的另一种形式另一种形式zg表示表示A点的单位质量液体的位能点的单位质量液体的位能p/表示表示A点的单位质量液体的压力能点的单位质量液体的压力能静压力基本方程中包含的物理意义：静压力基本方程中包含的物理意义：静止液体中单位质量液体的静止液体中单位质量液体的压力能压力能和和位能位能可以可以相互转换相互转换，但各点的但各点的总能量却保持不变总能量却保持不变，即能量守恒。，即能量守恒。三、压力的表示方法及单位三、压力的表示方法及单位表示方法有两种：表示方法有两种：绝对压力绝对压力以绝对真空作为基准所表示的压力。以绝对真空作为基准所表示的压力。相对压力相对压力以大气压作为基准所表示的压力。以大气压作为基准所表示的压力。大多数仪表测得的压力都是相对压力，大多数仪表测得的压力都是相对压力，所以相对压力也称所以相对压力也称表压力。表压力。本讲稿第十四页，共五十三页绝对压力与相对压力的关系为：绝对压力与相对压力的关系为：绝对压力绝对压力=相对压力相对压力+大气压力大气压力如果液体中某点处的如果液体中某点处的绝对压力小于大气压绝对压力小于大气压，这时在这个点上，这时在这个点上的绝对压力比大气压小的那部分数值叫做的绝对压力比大气压小的那部分数值叫做真空度。真空度。真空度真空度=大气压大气压绝对压力绝对压力绝对真空绝对真空压力压力p绝绝对对压压力力相相对对压压力力（正）（正）相对压力（负）相对压力（负）真空度真空度绝对压力绝对压力ppa大气压大气压ppa绝对压力、相对压力和真绝对压力、相对压力和真空度的关系空度的关系压力单位：压力单位：帕斯卡，简称帕，符号帕斯卡，简称帕，符号Pa1Pa=1N/m21MPa=106Pa1at（工程大气压）工程大气压）=1kgf/cm2=9.8104N/m2105 N/m21bar（巴）巴）=105 N/m2 10N/cm21 kgf/cm2本讲稿第十五页，共五十三页四、帕斯卡原理四、帕斯卡原理在密闭容器内，在密闭容器内，施加于静止液体施加于静止液体上的压力将以等上的压力将以等值同时传到各点。值同时传到各点。帕斯卡原理的应用帕斯卡原理的应用F2=F1A2/A1如果垂直液压缸的活塞上没有负载，并忽略活塞重量和其如果垂直液压缸的活塞上没有负载，并忽略活塞重量和其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞，也不能在液它阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力。体中形成压力。表明：液压系统中的压力由外界负载决定。表明：液压系统中的压力由外界负载决定。本讲稿第十六页，共五十三页五、液体静压力对固体壁面的作用力五、液体静压力对固体壁面的作用力当固体壁面是平面时，作用力当固体壁面是平面时，作用力F=pA当固体壁面是曲面时，液压作用力在某一方向上的分力等于液体当固体壁面是曲面时，液压作用力在某一方向上的分力等于液体静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。本讲稿第十七页，共五十三页例例1-1 如图所示，容器内充满油液，活塞上作用力如图所示，容器内充满油液，活塞上作用力F=1000N，活塞的面积活塞的面积A=110-3m2，问活塞下方深度为问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？油液的密度处的压力等于多少？油液的密度=900kg/m3解：解：活塞和液面接触处的压力为活塞和液面接触处的压力为p0=F/A=1000/（110-3）=106N/m2所以深度为所以深度为h处的液体压力为：处的液体压力为：可见：可见：液体在受压的情况下，其液柱高度引起的压力液体在受压的情况下，其液柱高度引起的压力gh可可以忽略不计。以忽略不计。所以对液压传动来说，一般不考虑液体位置高度所以对液压传动来说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响，认为静止液体内各处的压力都相等对于压力的影响，认为静止液体内各处的压力都相等本节结束返回本节结束返回本讲稿第十八页，共五十三页第三节第三节 液体动力学液体动力学液体动力学主要讨论液体动力学主要讨论液体动力学主要讨论液体动力学主要讨论作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力以及以及以及以及这些力和流体运这些力和流体运这些力和流体运这些力和流体运动特性之间的关系动特性之间的关系动特性之间的关系动特性之间的关系。本节主要讲述三个基本方程：本节主要讲述三个基本方程：本节主要讲述三个基本方程：本节主要讲述三个基本方程：流量连续性方程、伯努利方流量连续性方程、伯努利方流量连续性方程、伯努利方流量连续性方程、伯努利方程和程和程和程和动量方程动量方程动量方程动量方程。一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念1 1 1 1、理想液体、定常流动和一维流动、理想液体、定常流动和一维流动、理想液体、定常流动和一维流动、理想液体、定常流动和一维流动理想液体理想液体理想液体理想液体既无粘性又不可压缩的液体。既无粘性又不可压缩的液体。既无粘性又不可压缩的液体。既无粘性又不可压缩的液体。定常流动定常流动定常流动定常流动液体流动时，液体中任何一点的液体流动时，液体中任何一点的液体流动时，液体中任何一点的液体流动时，液体中任何一点的压力、速度和压力、速度和压力、速度和压力、速度和密度密度密度密度都不随时间而变化。这种流动称定常流动。都不随时间而变化。这种流动称定常流动。都不随时间而变化。这种流动称定常流动。都不随时间而变化。这种流动称定常流动。反之，只要有一个随时间变化，就反之，只要有一个随时间变化，就反之，只要有一个随时间变化，就反之，只要有一个随时间变化，就是非定常流动是非定常流动是非定常流动是非定常流动，或称，或称，或称，或称时变流动时变流动时变流动时变流动。一维流动一维流动一维流动一维流动液体整个地作线形流动。液体整个地作线形流动。液体整个地作线形流动。液体整个地作线形流动。本讲稿第十九页，共五十三页2 2 2 2、迹线、流线、流束和通流截面、迹线、流线、流束和通流截面、迹线、流线、流束和通流截面、迹线、流线、流束和通流截面迹线迹线迹线迹线流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。轨迹。轨迹。轨迹。流线流线流线流线表示某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线，在此表示某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线，在此表示某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线，在此表示某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线，在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。在定常流动时，流线不随时间而变化，流线与迹线重合。在定常流动时，流线不随时间而变化，流线与迹线重合。在定常流动时，流线不随时间而变化，流线与迹线重合。在定常流动时，流线不随时间而变化，流线与迹线重合。流线之间不可能相交，也不可能突然转折，流线是一条光滑的流线之间不可能相交，也不可能突然转折，流线是一条光滑的流线之间不可能相交，也不可能突然转折，流线是一条光滑的流线之间不可能相交，也不可能突然转折，流线是一条光滑的曲线。曲线。曲线。曲线。通流截面通流截面通流截面通流截面流束中与所有流线正交的截面。流束中与所有流线正交的截面。流束中与所有流线正交的截面。流束中与所有流线正交的截面。一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念流线彼此平行的流动称为流线彼此平行的流动称为平行流动，平行流动，流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动称为流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。缓变流动。平行流动和缓变流动都算是一维流动。平行流动和缓变流动都算是一维流动。本讲稿第二十页，共五十三页3 3 3 3、流量和平均流速、流量和平均流速、流量和平均流速、流量和平均流速流量流量流量流量单位时间内通过某通流截面的液体的体积。单位时间内通过某通流截面的液体的体积。单位时间内通过某通流截面的液体的体积。单位时间内通过某通流截面的液体的体积。单位：单位：单位：单位：m m m m3 3 3 3/s/s/s/s，实际使用中常用实际使用中常用实际使用中常用实际使用中常用L/minL/minL/minL/min或或或或mL/s mL/s mL/s mL/s 一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念对于对于微小流束微小流束，可以认为通流截面上各点的流速是相等的，可以认为通流截面上各点的流速是相等的，所以通过此微小截面的流量为所以通过此微小截面的流量为流量的流量的流量的流量的计算：计算：计算：计算：积分积分可得到整个通流截面面积上的流量为可得到整个通流截面面积上的流量为本讲稿第二十一页，共五十三页4 4 4 4、流动液体的压力、流动液体的压力、流动液体的压力、流动液体的压力 在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。为了便于计算，引入为了便于计算，引入平均流速平均流速的概念，假想在通流截面上流速的概念，假想在通流截面上流速是均匀分布的，则流量等于平均流速乘以通流截面积。令此是均匀分布的，则流量等于平均流速乘以通流截面积。令此流量与实际的不均匀流速通过的流量相等，则流量与实际的不均匀流速通过的流量相等，则故平均流速为故平均流速为质量流量为质量流量为本讲稿第二十二页，共五十三页二、连续性方程二、连续性方程从流动液体的质量守恒定律中演化出来。从流动液体的质量守恒定律中演化出来。从流动液体的质量守恒定律中演化出来。从流动液体的质量守恒定律中演化出来。qm1qm2 V m根据质量守恒定律根据质量守恒定律qm1-qm2应等于该时间内体积应等于该时间内体积V中液中液体质量的变化率体质量的变化率dm/dt因为因为所以所以因压力变化引起密度因压力变化引起密度变变化使液体受压缩而增补化使液体受压缩而增补的液体质量的液体质量因控制体积变化因控制体积变化而增补的液体质而增补的液体质量量本讲稿第二十三页，共五十三页（1）当控制体积不随时间而变时）当控制体积不随时间而变时dV/dt=0（2）当流体为恒定流动时，密度不随时间而变，此时）当流体为恒定流动时，密度不随时间而变，此时d/dt=0于是于是即即（3）若忽略液体的可压缩性，即）若忽略液体的可压缩性，即=const，则有则有即即上式为上式为不可压缩液体不可压缩液体作作定常流动定常流动时的时的连续性方程连续性方程此方程说明：此方程说明：在恒定流动中，流过各截面的不可压缩液体的在恒定流动中，流过各截面的不可压缩液体的流量是相等的，而液体的流速和管道通流截面的大小成反比。流量是相等的，而液体的流速和管道通流截面的大小成反比。本讲稿第二十四页，共五十三页三、伯努利方程三、伯努利方程推导过程略（学生自学）推导过程略（学生自学）推导过程略（学生自学）推导过程略（学生自学）1 1 1 1、理想液体的伯努利方程为、理想液体的伯努利方程为、理想液体的伯努利方程为、理想液体的伯努利方程为是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。2、实际液体的伯努利方程、实际液体的伯努利方程式中式中为动能修正系数，层流取为动能修正系数，层流取2，紊流取，紊流取1hw为能量损耗为能量损耗注意：注意：z和和p是指截面的同一点上的两个参数是指截面的同一点上的两个参数本讲稿第二十五页，共五十三页例例1-2 如图所示的水箱侧壁开有一小孔，水箱如图所示的水箱侧壁开有一小孔，水箱自由液面自由液面1-1和和2-2处的压力分别为处的压力分别为p1和和p2，小小孔中心到水箱自由液面的距离为孔中心到水箱自由液面的距离为h，且且h基本基本不变，若不计损失，求水从小孔流出的不变，若不计损失，求水从小孔流出的速度。速度。解：以小孔中心线为基准，根据伯努利方程应用的解：以小孔中心线为基准，根据伯努利方程应用的条件，选取截面条件，选取截面1-1和和2-2列伯努利方程：列伯努利方程：在截面在截面1-1：z1=h p1=p1 v10（设设1=1）在截面在截面2-2：z2=0 p2=pa v2=？（？（设设2=1）把各参数代入伯努利方程得把各参数代入伯努利方程得所以所以当当p1=pa时时本讲稿第二十六页，共五十三页例例1-3 推导如图所示文丘利流量计的流量公式。推导如图所示文丘利流量计的流量公式。解：选取截面解：选取截面1-1和和2-2列伯列伯努利方程，如对通过此流量努利方程，如对通过此流量计的液流采用理想液体的计的液流采用理想液体的伯伯努利方程努利方程取取1=2=1，则有，则有由以上三式可得由以上三式可得根据根据连续性方程连续性方程得得U形管内的形管内的静压力平衡方程静压力平衡方程为为为水银的密度为水银的密度本讲稿第二十七页，共五十三页例例1-4 计算液压泵的吸油腔的真空度或液压泵允许的最大吸油高度。计算液压泵的吸油腔的真空度或液压泵允许的最大吸油高度。解：选取截面解：选取截面1-1和和2-2列伯努利方程，并取列伯努利方程，并取1-1为基准平面，则有为基准平面，则有液压泵吸油口的真空度为液压泵吸油口的真空度为由已知条件得由已知条件得上式可简化为上式可简化为V1可忽略可忽略由此可知，液压泵吸油口的真空度由三部分组成由此可知，液压泵吸油口的真空度由三部分组成（1）把油液提升到一定高）把油液提升到一定高度所需的压力；（度所需的压力；（2）产生一定的流速所需的压力；（）产生一定的流速所需的压力；（3）吸油管内压）吸油管内压力损失。力损失。本节结束返回本节结束返回本讲稿第二十八页，共五十三页第四节第四节 定常管流的压力损失计算定常管流的压力损失计算在液压传动中，在液压传动中，在液压传动中，在液压传动中，能量损失能量损失能量损失能量损失主要表现为主要表现为主要表现为主要表现为压力损失压力损失压力损失压力损失。液压系统中的压力损失分为两类：液压系统中的压力损失分为两类：液压系统中的压力损失分为两类：液压系统中的压力损失分为两类：沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失。油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失。油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失。油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失。由液体流动时的内、外摩擦力所引起。由液体流动时的内、外摩擦力所引起。由液体流动时的内、外摩擦力所引起。由液体流动时的内、外摩擦力所引起。局部压力损失局部压力损失局部压力损失局部压力损失油液流经局部障碍（如弯管、接头、管道截油液流经局部障碍（如弯管、接头、管道截油液流经局部障碍（如弯管、接头、管道截油液流经局部障碍（如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间、以及质点与固体壁化，在局部形成旋涡引起油液质点间、以及质点与固体壁化，在局部形成旋涡引起油液质点间、以及质点与固体壁化，在局部形成旋涡引起油液质点间、以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。压力损失过大压力损失过大压力损失过大压力损失过大就是就是就是就是功率损耗的增加功率损耗的增加功率损耗的增加功率损耗的增加，将导致，将导致，将导致，将导致油液发热油液发热油液发热油液发热加剧，加剧，加剧，加剧，泄泄泄泄漏量增加漏量增加漏量增加漏量增加，效率下降效率下降效率下降效率下降和和和和系统性能变坏系统性能变坏系统性能变坏系统性能变坏。液流在管道中的液流在管道中的液流在管道中的液流在管道中的流动状态流动状态流动状态流动状态将直接影响液流的压力损失。将直接影响液流的压力损失。将直接影响液流的压力损失。将直接影响液流的压力损失。本讲稿第二十九页，共五十三页一、流态、雷诺数一、流态、雷诺数1 1 1 1、层流和紊流、层流和紊流、层流和紊流、层流和紊流(湍流湍流湍流湍流)液体有两种流动状态：层流和紊流液体有两种流动状态：层流和紊流液体有两种流动状态：层流和紊流液体有两种流动状态：层流和紊流层流层流层流层流液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线。平行于管道轴线。平行于管道轴线。平行于管道轴线。紊流（湍流）紊流（湍流）紊流（湍流）紊流（湍流）液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。雷诺实验雷诺实验本讲稿第三十页，共五十三页层流和紊流（湍流）是两种不同性质的流态。层流和紊流（湍流）是两种不同性质的流态。层流层流：液体流速低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起：液体流速低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用。主导作用。紊流（湍流）紊流（湍流）：液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力：液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。起主导作用。在层流状态下在层流状态下：液体的能量主要消耗在摩擦损失上，它直接转：液体的能量主要消耗在摩擦损失上，它直接转化成热能，一部分被液体带走，一部分传给管壁。化成热能，一部分被液体带走，一部分传给管壁。在紊流（湍流）状态下在紊流（湍流）状态下：液体的能量主要消耗在动能损失上，这：液体的能量主要消耗在动能损失上，这部分损失使液体搅动混和，产生旋涡、尾流，造成气穴，撞击管壳，部分损失使液体搅动混和，产生旋涡、尾流，造成气穴，撞击管壳，引起振动，产生噪声。引起振动，产生噪声。本讲稿第三十一页，共五十三页一、流态、雷诺数一、流态、雷诺数2 2 2 2、雷诺数、雷诺数、雷诺数、雷诺数雷诺数用以判别液体流动时究竟是层流还是紊流。雷诺数用以判别液体流动时究竟是层流还是紊流。液体在液体在圆管中的圆管中的流动状态与管内的平均流速流动状态与管内的平均流速v、管径管径d、液体的运液体的运动粘度动粘度有关。有关。雷诺数雷诺数临界雷诺数临界雷诺数Recr：层流和紊流相互转变时的雷诺数。层流和紊流相互转变时的雷诺数。当当ReRecr时，液流为紊流时，液流为紊流常见的液流管道的常见的液流管道的Recr由实验求得。由实验求得。光滑金属圆管的光滑金属圆管的Recr为为20002300，可用，可用2000来判断。来判断。本讲稿第三十二页，共五十三页对对非圆截面管道非圆截面管道来说来说式中式中R为通流截面的为通流截面的水力半径水力半径液流的有效截面液流的有效截面积积湿周（通流截面上与湿周（通流截面上与液体接触的固体壁面液体接触的固体壁面的周长）的周长）例液体流经直径为例液体流经直径为d的圆截面管道时的水力的圆截面管道时的水力半径为半径为面积相等，但形状不同的通流截面面积相等，但形状不同的通流截面，它们的，它们的水力半径是不水力半径是不同的同的，圆形的最大圆形的最大，同心环形的最小。，同心环形的最小。水力半径大水力半径大，表明液流与管壁接触少，表明液流与管壁接触少，通流能力大通流能力大；水力半径小水力半径小，表明液流与管壁接触多，表明液流与管壁接触多，通流能力小通流能力小，阻力大，阻力大，容易堵塞容易堵塞。本讲稿第三十三页，共五十三页二、液体在直管中流动时的压力损失二、液体在直管中流动时的压力损失 （即沿程压力损失）（即沿程压力损失）1 1 1 1、层流时的压力损失、层流时的压力损失、层流时的压力损失、层流时的压力损失（1 1 1 1）液流在通流截面上的速度分布规律）液流在通流截面上的速度分布规律）液流在通流截面上的速度分布规律）液流在通流截面上的速度分布规律速度分布呈旋转抛物体状，且管中速度分布呈旋转抛物体状，且管中心流速最大心流速最大本讲稿第三十四页，共五十三页二、液体在直管中流动时的压力损失二、液体在直管中流动时的压力损失 （即沿程压力损失）（即沿程压力损失）1 1 1 1、层流时的压力损失、层流时的压力损失、层流时的压力损失、层流时的压力损失（2 2 2 2）圆管中的流量）圆管中的流量）圆管中的流量）圆管中的流量（3）沿程压力损失）沿程压力损失为沿程阻力系数为沿程阻力系数的理论值为的理论值为64/Re，实际金属圆管常取实际金属圆管常取75/Re，橡胶管取橡胶管取80/Re2 2 2 2、紊流时的压力损失、紊流时的压力损失、紊流时的压力损失、紊流时的压力损失的取值见表的取值见表1-9本讲稿第三十五页，共五十三页三、局部压力损失三、局部压力损失计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为总压力损失总压力损失等于所有直管中的沿程压力损失和局部压力等于所有直管中的沿程压力损失和局部压力损失之和，即损失之和，即液压泵的工作压力液压泵的工作压力pp应比执