北师版七年级下册数学 第4章 全章热门考点整合专训 习题课件.ppt

全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训第四章三角形第四章三角形 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题6789D见习题见习题BD(答案不唯一答案不唯一)10见习题见习题M；N；Q；PBB见习题见习题习题链接习题链接111213见习题见习题14见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训1如图，如图，(1)图中共有几个三角形？请分别表示出来图中共有几个三角形？请分别表示出来【点拨】点拨】用字母表示一个三角形时，不要漏写符号用字母表示一个三角形时，不要漏写符号“”在复杂图形中数三角形个数的方法：在复杂图形中数三角形个数的方法：(1)按图形形成的过程去数按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数三角形形成的先后顺序去数)；(2)按组成三角形的图形个数去数；按组成三角形的图形个数去数；(3)可从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数；可从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数；(4)先固定一个顶点，不断变换另外两个顶点去数先固定一个顶点，不断变换另外两个顶点去数全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训解：图中共有解：图中共有8个三角形，分别是个三角形，分别是ABC，ABD，AEO，AEC，ADC，AOC，ODC，EBC.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训(2)以以AEC为内角的三角形有哪些？为内角的三角形有哪些？解：以解：以AEC为内角的三角形有为内角的三角形有AEO和和AEC.(3)以以ADC为内角的三角形有哪些？为内角的三角形有哪些？以以ADC为内角的三角形有为内角的三角形有ADC和和ODC.(4)以以BD为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？以以BD为边的三角形有为边的三角形有ABD.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训解：因为解：因为ADBC，所以，所以BDA90.因为因为B60，所以，所以BAD180ADBB180906030.因为因为BAC80，所以，所以DACBACBAD803050.因为因为AE平分平分DAC，所以，所以DAE DAC25.2如图，在如图，在ABC中，中，BAC80，ADBC于点于点D，AE平平分分DAC，B60，求，求DAE的度数的度数全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训3如图，将标号为如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪的正方形沿图中的虚线剪开后重新拼组，得到标号为开后重新拼组，得到标号为N，Q，M，P的四个图形的四个图形A与与_对应；对应；B与与_对应；对应；C与与_对应；对应；D与与_对应对应MNQP全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训4【教材【教材P111复习题复习题T9变式】【变式】【2021重庆重庆B】如图，在】如图，在ABC和和DCB中，中，ACBDBC，添加一个条件，不能，添加一个条件，不能说明说明ABC和和DCB全等的是全等的是()AABCDCB BABDCCACDB DADB全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训5【2021南京】下列长度的三条线段与长度为南京】下列长度的三条线段与长度为5的线段能的线段能组成四边形的是组成四边形的是()A1，1，1 B1，1，8 C1，2，2 D2，2，2【点拨】【点拨】根据若四条线段能组成四边形，则三条根据若四条线段能组成四边形，则三条较短的和必大于最长边逐项判定即可较短的和必大于最长边逐项判定即可D全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训6【2021陕西】如图，点陕西】如图，点D，E分别在线段分别在线段BC，AC上，连上，连接接AD，BE.若若A35，B25，C50，则，则1的的大小为大小为()A60 B70 C75 D85B全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训7如图，已知点如图，已知点F，H，G，M在一条直线上，在一条直线上，EFGNMH，F与与M是对应角是对应角(1)写出相等的线段与角；写出相等的线段与角；解：因为解：因为EFGNMH，F与与M是对应角，是对应角，所以所以EFNM，EGNH，FGMH，FM，EN，EGFNHM.所以所以FHGM，FHNMGE.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训(2)若若EF2.1 cm，FH1.1 cm，MH3.3 cm，求，求MN和和HG的的长度长度解：因为解：因为EFNM，EF2.1 cm，所以所以MN2.1 cm.因为因为FGMH，FHHGFG，FH1.1 cm，MH3.3 cm，所以所以HGFGFHMHFH3.31.12.2(cm)全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训8如图，已知如图，已知ABDC，ADBC，O是是DB的中点，过点的中点，过点O的直线分别交的直线分别交DA和和BC的延长线于点的延长线于点E，F.试说明：试说明：EF.【点拨】【点拨】说明线段相等或角相等时，说明线段相等或角相等时，经常考虑利用三角形全等，再根据经常考虑利用三角形全等，再根据全等三角形的对应边相等、对应角全等三角形的对应边相等、对应角相等得出结论相等得出结论全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训解：在解：在ABD和和CDB中，中，所以所以ABDCDB(SSS)所以所以12.所以所以ADBC.所以所以EF.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训9【2021济宁】如图，四边形济宁】如图，四边形ABCD中，中，BACDAC，请补充一个条件请补充一个条件_，使，使ABCADC.BD(答案不唯一答案不唯一)全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训10【2021陕西】如图，陕西】如图，BDAC，BDBC，点，点E在在BC上，上，且且BEAC.试说明：试说明：DABC.解：因为解：因为BDAC，所以，所以ACBEBD.在在ABC和和EDB中，中，所以所以ABCEDB(SAS)所以所以ABCD.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训11如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，BAC90，ABAC，ABC的平分线交的平分线交AC于点于点D，过点，过点C作作BD的垂线交的垂线交BD的的延长线于点延长线于点E，交，交BA的延长线于点的延长线于点F.试说明：试说明：(1)BFBC；全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训解：因为解：因为BE平分平分ABC，所以所以FBECBE.因为因为CEBE，所以，所以FEBCEB90.又因为又因为BEBE，所以所以FBECBE(ASA)所以所以BFBC.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训(2)BD2CE.解：因为解：因为BEFFAC90，所以所以ABDFACFF90.所以所以ABDACF.又因为又因为ABAC，BADCAF90，所以所以BDACFA(ASA)所以所以BDCF.又由又由(1)知知FBECBE，所以，所以EFCE.所以所以CF2CE.所以所以BD2CE.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训12如图，如图，ABDC，AD，试说明：，试说明：ABCDCB.【点拨】【点拨】说明三角形全等时常需添加适当的说明三角形全等时常需添加适当的辅助线，辅助线的添加以能创造已知条件为辅助线，辅助线的添加以能创造已知条件为上策如本题取上策如本题取AD，BC的中点就是把中点的中点就是把中点作为已知条件，化整为零，分散说明，这也作为已知条件，化整为零，分散说明，这也是几何中的一种常用技巧是几何中的一种常用技巧全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训解：如图，分别取解：如图，分别取AD，BC的中点的中点N，M，连接，连接BN，CN，MN，则有，则有ANDN，BMCM.在在ABN和和DCN中，中，所以所以ABNDCN(SAS)所以所以ABNDCN，NBNC.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训在在NBM和和NCM中，中，所以所以NBMNCM(SSS)所以所以NBCNCB.所以所以NBCABNNCBDCN，即即ABCDCB.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训13如图，在如图，在ABC中，中，BAC4ABC4C，BDAC，且，且BD交交CA的延长线于点的延长线于点D，求，求ABD的度数的度数【点拨】【点拨】本题运用方程思想，设出一个角，本题运用方程思想，设出一个角，其他角用含未知数的式子表示，找到等量关其他角用含未知数的式子表示，找到等量关系即可解决问题系即可解决问题全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训解：设解：设Cx，则则ABCx，BAC4x.在在ABC中，中，xx4x180，解得，解得x30.所以所以BAC120.所以所以DAB60.因为因为BDCD，所以，所以D90.所以所以ABD90DAB906030.全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训14农科所有一块五边形的试验田农科所有一块五边形的试验田ABCDE(如图如图)，已知，已知ABCAED90，ABCDAEBCDE20 m，求这块试验田的面积求这块试验田的面积【点拨】【点拨】本题通过作辅助线，两次说明三角本题通过作辅助线，两次说明三角形全等，将五边形形全等，将五边形ABCDE的面积转化为的面积转化为AFD面积的面积的2倍，这是本题的巧妙之处倍，这是本题的巧妙之处全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训解：如图，延长解：如图，延长DE至至F，使，使EFBC，连接，连接AC，AD，AF.因为因为AED90，所以，所以AEF90.又因为又因为ABC90，所以，所以ABCAEF.在在ABC和和AEF中，中，所以所以ABCAEF(SAS)全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训所以所以ACAF，SABCSAEF.因为因为CDBCDE，BCEF，所以，所以CDEFDEFD.在在ACD和和AFD中，中，所以所以ACDAFD(SSS)所以所以SACDSAFD.所以这块试验田的面积是所以这块试验田的面积是2SAFD2 DFAE2 2020400(m2)