北师版七年级下册数学 第1章 1.6.1完全平方公式 习题课件.ppt

第一章整式的乘除第一章整式的乘除6完全平方公式完全平方公式第第1课时完全平方公式课时完全平方公式 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B5a22abb2；a22abb2；平方和；积的；平方和；积的2倍倍6789C见习题见习题10AD见习题见习题A见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接111213见习题见习题14见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题新知基本功新知基本功1完全平方公式：完全平方公式：(ab)2_，(ab)2_，即两数和，即两数和(或差或差)的平方，等于它们的的平方，等于它们的_，加上，加上(或减去或减去)它们的它们的_a22abb2a22abb2平方和平方和积的积的2倍倍新知基本功新知基本功2【2021黄冈】下列计算正确的是黄冈】下列计算正确的是()Aa3a2a5 Ba3a2aC3a32a26a6 D(a2)2a24B新知基本功新知基本功3【2021泰安】下列运算正确的是泰安】下列运算正确的是()A2x23x35x5B(2x)36x3C(xy)2x2y2D(3x2)(23x)49x2D新知基本功新知基本功4【教材【教材P26习题习题T2变式】计算：变式】计算：(1)(a2b)2；解：原式解：原式(a2b)2(a2b)2a24ab4b2.(2)【2021宁波】宁波】(1a)(1a)(a3)2；(3)【2021衡阳】衡阳】(x2y)2(x2y)(x2y)x(x4y)原式原式1a2a26a96a10.原式原式x24xy4y2x24y2x24xy3x2.新知基本功新知基本功5【教材【教材P27习题习题T3变式】用完全平方公式进行计算：变式】用完全平方公式进行计算：(2)499.92.499.92(5000.1)2500225000.10.12250 0001000.01249 900.01.新知基本功新知基本功6若若(xn)2x2xm，则，则m，n的值分别是的值分别是()A新知基本功新知基本功7已知已知a 4，则，则a2 的值是的值是()A4 B16C14 D15C新知基本功新知基本功8【教材【教材P35复习题复习题T14变式】如图变式】如图所示在边长为所示在边长为a的正方形的正方形中挖掉一个边长为中挖掉一个边长为b的小正方形的小正方形(ab)，把剩下的部分剪拼，把剩下的部分剪拼成一个长方形如图成一个长方形如图所示，通过计算两个图形阴影部分的所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是面积，验证了一个等式，则这个等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(a2b)(ab)a2ab2b2A新知基本功新知基本功9已知多项式已知多项式A(x1)2(x24y)(1)化简多项式化简多项式A；解：解：A(x1)2(x24y)x22x1x24y2x4y1.(2)若若x2y1，求，求A的值的值因为因为x2y1，所以，所以A2x4y12(x2y)12113.素质一练通素质一练通10(1)【2021永州】先化简，再求值：永州】先化简，再求值：(x1)2(2x)(2x)，其中，其中x1.解：原式解：原式x22x14x22x5.当当x1时，时，2x52157.素质一练通素质一练通(2)【2021长沙】先化简，再求值：长沙】先化简，再求值：(x3)2(x3)(x3)2x(2x)，其中，其中x .解：原式解：原式x26x9x294x2x22x.素质一练通素质一练通解：原式解：原式4x21(4x212x9)4x214x212x912x10.当当x1时，时，12x1012(1)1022.(3)【2021南充】先化简，再求值：南充】先化简，再求值：(2x1)(2x1)(2x3)2，其中，其中x1.素质一练通素质一练通22素质一练通素质一练通(2)【2021北京】已知北京】已知a22b210，求代数式，求代数式(ab)2b(2ab)的值的值素质一练通素质一练通解：解：(ab)2b(2ab)a22abb22abb2a22b2.因为因为a22b210，所以所以a22b21.所以原式所以原式1.素质一练通素质一练通12利用我们学过的知识，可以推导出下面的等式：利用我们学过的知识，可以推导出下面的等式：a2b2c2abbcac (ab)2(bc)2(ca)2(1)请你检验这个等式的正确性请你检验这个等式的正确性素质一练通素质一练通(2)若若a2 022，b2 023，c2 024，你能很快求出，你能很快求出a2b2c2abbcac的值吗？试求出这个值的值吗？试求出这个值解：当解：当a2 022，b2 023，c2 024时，时，原式原式 (ab)2(bc)2(ca)2 (114)3.素质一练通素质一练通13(1)若若(xy)21，(xy)29，则，则xy的值为的值为()A2B3C4D5A(2)已知已知ab2，a2b210，求，求ab和和(ab)2的值的值解：把式子解：把式子ab2两边平方，两边平方，得得a2b22ab4.因为因为a2b210，所以，所以ab3.因为因为(ab)2(ab)24ab，所以所以(ab)2224(3)16.精彩一题精彩一题14阅读材料，解决下面的问题阅读材料，解决下面的问题若若m22mn2n26n90，求，求 的值的值解：原等式即为解：原等式即为m22mnn2n26n90，所以所以(mn)2(n3)20.所以所以mn0，n30，解得，解得n3，m3.【点拨】【点拨】本题采用阅读类比法，利用完全平方公式以本题采用阅读类比法，利用完全平方公式以及平方式的非负性解题及平方式的非负性解题精彩一题精彩一题(1)若若x24x4y28y160，求，求 的值；的值；解：原等式即为解：原等式即为(x2)2(y4)20，所以，所以x2，y4.所以所以 2.精彩一题精彩一题(2)若若x22y22xy2y10，求，求x2y的值；的值；解：原等式即为解：原等式即为x22xyy2y22y10，所以所以(xy)2(y1)20.所以所以y1，x1.所以所以x2y12(1)3.精彩一题精彩一题(3)试说明：不论试说明：不论x，y取什么数，多项式取什么数，多项式x2y22x2y3的值总是正数；的值总是正数；解：解：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21.因为因为(x1)20，(y1)20，所以所以(x1)2(y1)21的最小值为的最小值为1.所以不论所以不论x，y取什么数，多项式取什么数，多项式x2y22x2y3的的值总是正数值总是正数精彩一题精彩一题(4)已知已知a，b，c是三角形是三角形ABC的三边长，满足的三边长，满足a2b210a8b41，且三角形，且三角形ABC的周长是的周长是14，求边长，求边长c.解：因为解：因为a2b210a8b41，所以所以a210a25b28b160.所以所以(a5)2(b4)20.所以所以a5，b4.又因为三角形又因为三角形ABC的周长是的周长是14，所以边长，所以边长c是是5.