齿轮结构及其设计简述.pptx

齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计4-1 4-1 齿轮机构的应用类型与特点齿轮机构的应用类型与特点4-2 4-2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 4-3 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算参数和尺寸计算 4-4 4-4 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动动 4-5 4-5 渐开线斜齿圆柱齿轮机构渐开线斜齿圆柱齿轮机构 第1页/共76页第一节要求掌握的内容:1 1、齿轮的分类的方法、及种类。、齿轮的分类的方法、及种类。2 2、齿轮机构传动的优点。齿轮机构传动的优点。3 3、渐开线是成形。渐开线是成形。4 4、传动比的概念及计算方法。、传动比的概念及计算方法。5 5、齿轮的基本参数的概念，及计算方、齿轮的基本参数的概念，及计算方法。法。第2页/共76页1、齿轮机构的应用一、齿轮机构的应用和分类一、齿轮机构的应用和分类第3页/共76页外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮1 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-14-1齿轮机构的传动类型和特点齿轮机构的传动类型和特点 第4页/共76页斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮第5页/共76页齿齿轮轮齿齿条条传传动动第6页/共76页直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动2 2、相交轴齿轮传动、相交轴齿轮传动第7页/共76页3 3、两轴相交、两轴相交错的齿轮机构错的齿轮机构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动第8页/共76页蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动第9页/共76页8avi第10页/共76页平面齿轮传动平面齿轮传动（轴线平行）（轴线平行）外齿轮外齿轮传动传动直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平行）（轴线不平行）按相对按相对运动分运动分 按齿廓曲线分按齿廓曲线分直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿圆锥齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆传动传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮渐开线齿轮(1765年年)摆线齿轮摆线齿轮 (1650年年)圆弧齿轮圆弧齿轮(1950年年)按速度高低分按速度高低分按传动比分按传动比分按封闭形式分按封闭形式分齿齿轮轮传传动动的的类类型型高速、中速、低速齿轮传动。高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮球齿轮抛物线齿轮抛物线齿轮(近年近年)分类：内齿轮内齿轮传动传动齿轮齿条齿轮齿条第11页/共76页工作可靠性高；工作可靠性高；优点：传动比稳定；传动效率高；结构紧凑；使用寿命长。内容包括齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计缺点：缺点：制造和安装精度要求较高；不适宜用于两轴 间距离较大的传动。二、二、齿轮机构传动的特点齿轮机构传动的特点三、齿轮机构设计内容三、齿轮机构设计内容第12页/共76页o1o221nnp 对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2=C C 两齿廓在任一瞬时（即任意点两齿廓在任一瞬时（即任意点k k接接触时）的传动比：触时）的传动比：i i1212=1 1/2 2=？!3P13P23 点点p是两齿轮廓在点是两齿轮廓在点K K接触时的相接触时的相对速度瞬心，对速度瞬心，故有Vp=1 1o o1 1p=p=2 2o o2 2p p2 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的点的公法线把连心线公法线把连心线分成的两段线段成反比分成的两段线段成反比。k(P12)1k1 4-24-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形齿廓啮合基本定律及渐开线齿形一、齿廓啮合基本定律第13页/共76页齿廓齿廓啮合基本定律啮合基本定律 要使两齿轮的瞬时传动比为一要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点都必须与连心线交于一定点p p 。凡能满足齿廓啮合基本定律的凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，一对齿廓称为共轭齿廓，理论理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广渐开线齿廓应用最广。o1o221nnp2中心距k1k1又节点节圆节圆第14页/共76页(一)渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。K0K渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角O基圆基圆rb二、渐开线齿廓二、渐开线齿廓第15页/共76页N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线(2)(2)渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点为渐开线在与基圆的切点为渐开线在 点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段NKNK 是渐开线在点处的曲率半径。是渐开线在点处的曲率半径。PkVk(二二)渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)NK=N K0）rb渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。NOK=()渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点离基圆中心压力角，点离基圆中心 愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。r rk k第16页/共76页(4)(4)渐开线的形状取渐开线的形状取决于基圆的大小，基决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成无穷大时，渐开线成为斜直线。为斜直线。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KN1N2KO22第17页/共76页rbO1)名称与符号名称与符号齿顶圆齿顶圆 da、ra齿根圆齿根圆 df、rf齿厚齿厚 sk 任意圆上的弧长齿槽宽齿槽宽 ek 弧长齿距齿距(周节周节 pk=sk+ek 同侧齿廓弧长raskekrfpk4-34-3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸第18页/共76页rbOpn齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高hf齿全高齿全高h=ha+hf齿宽齿宽 BhahfhBpra分度圆分度圆 人为规定的计算基准圆人为规定的计算基准圆表示符号：表示符号：d、r、s、e，p=s+e法向齿距法向齿距(周节周节)pnseskek=pbpbrfrpk4-34-3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸第19页/共76页作者：潘存云教授m=4 z=162.基本参数基本参数模数模数m m齿数齿数z z出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆分度圆周长周长:d=zp,d=zp/称为模数称为模数m m。m=2 z=16模模数数的的单单位位：mm，它它是是决决定定齿齿轮轮尺尺寸寸的一个基本参数。的一个基本参数。齿齿数数相相同同的的齿齿轮轮，模数大，尺寸也大。模数大，尺寸也大。于是有：于是有：d=mz，r=mz/2人为规定：人为规定：m=p/m=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值，m=1 z=16第20页/共76页2.基本参数基本参数尺尺寸寸相相同同的的齿齿轮轮，模模数数大大，齿齿数数少少。模模数数小小，齿数多齿数多。第21页/共76页 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45标准模数系列表（标准模数系列表（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。优先选用第一系列模数优先选用第一系列模数第22页/共76页OrbOrfrarbr速度方向速度方向正压力方向正压力方向N分度圆压力角分度圆压力角得得:i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i)由由 r rb br ri i coscosi i定义分度圆压力角为齿轮的压力角：定义分度圆压力角为齿轮的压力角：对于同一条渐开线：对于同一条渐开线：r ri i i i 基圆上：基圆上：b b0 01AB1K1r1ii iriBiKi第23页/共76页1 1、分度圆与模数 设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di，该圆上的齿距为pi，则 模数 人为地把 pi/规定为一些简单的有理数，该比值称为模数 。一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。分度圆 是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。（二）齿轮基本参数的计算公（二）齿轮基本参数的计算公式式国标压力角的标准值为=20=20模数的标准系列见GB1357-871357-87，参见表，参见表4-24-2。第24页/共76页分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。2 2、基圆前面已有公式基圆直径为基圆上的齿距进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。d=mz第25页/共76页齿顶高用ha 表示，齿根高用hf 表示，齿全高用h 表示：齿顶圆直径齿根圆直径3 3、齿顶高和齿根高第26页/共76页 标准齿轮 除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：即且有1.1.标准齿轮标准齿轮（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算算第27页/共76页 顶隙 一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C 表示。r2r1cao1o2顶隙（也称径向间隙）顶隙（也称径向间隙）第28页/共76页2.2.标准齿轮传动的中心距标准齿轮传动的中心距一对齿轮啮合传动时，中一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。心距等于两节圆半径之和。标准中心距（标准齿轮无标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）侧隙传动中心距）r2r1cao1o23.3.标准齿轮几何尺寸计算标准齿轮几何尺寸计算见下表见下表第29页/共76页名称代号计算公式端面模 数mm=p/=d/z=da/(z+2)齿距pp=m=d/z齿数zz=d/m=d/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=m/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m2.9521(k-0.5)+0.014z第30页/共76页例1:已知一对外啮合正常齿制标准直齿轮，正确安装，两轮的齿数Z1=25、Z2=75，模数m=3mm，压力角=20，试计算分度圆直径d1和d2、基圆直径db1和db2、齿顶圆直径da1和da2、齿根圆直径df1和df2、中心距a、传动比i12。第31页/共76页解:分度圆直径：d1=mz1=325=75d2=mz2=375=225基圆直径:db1=d1cos =75cos20 =750.93969 =70.47675db2=d2cos =225cos20 =2250.93969 =211.43025第32页/共76页解:齿顶圆直径(齿轮外径):da1=d12m=7523=81 da2=d22m=22523=231 齿根圆直径(齿底圆直径)：df1=m(z1-2.5)=3(25-2.5)=67.5 df2=m(z2-2.5)=3(75-2.5)=217.5 中心距:a=(z1+z2)m2=(25+75)32=150 传动比i12 75:25=3 第33页/共76页例2:已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数m=4mm，中心距a=200mm，传动比i12=3。试求两轮的齿数z1、z2，分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2。第34页/共76页解:传动比i12=Z2:Z1=3 Z2=3Z1中心距:a=(z1+z2)m2=200 (z1+3Z1)m2=200 4Z142=200 Z1=25 Z2=3Z1=325=75齿顶圆直径(齿轮外径):da1=(Z12)m=(252)4=108 da2=(d22)m=(752)4=308 第35页/共76页解:齿根圆直径(齿底圆直径)：df1=m(z1-2.5)=4(25-2.5)=90 df2=m(z2-2.5)=4(75-2.5)=290 第36页/共76页4-44-4、渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传、渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动动一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性二、正确啮合二、正确啮合条件条件三三、连续传动的条件、连续传动的条件第37页/共76页可以证明渐开线齿轮齿廓的啮可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律合传动满足齿廓啮合基本定律。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1P21一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性啮合特性1 1、能保证实现恒定传动比传动、能保证实现恒定传动比传动第38页/共76页 啮合线 两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1P2 1N22 2、啮合线是两基圆的一条内公切线、啮合线是两基圆的一条内公切线第39页/共76页渐开线齿廓啮合的中心距可变性 当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a)安装这对齿轮，其传动比不会改变。o1o2N1P21N2a2o2a3 3、中心距的变化不影响角速比、中心距的变化不影响角速比N1N2p 第40页/共76页啮合角 过节点所作的两节圆的内公切线(t t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用表示。一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。啮合角在数值上等于节圆上的压力角。4 4、啮合角是随中心距而定的常数、啮合角是随中心距而定的常数o1o2N1P21N2ttatt返回返回o22aN1N2p 第41页/共76页 两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。kN2N1k2o1o2(b)k1kN2N1ko1o2(a)二、正确啮合二、正确啮合条件条件欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。第42页/共76页即必须满足下列条件：即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数相等，两轮的压力角相等。返回返回第43页/共76页(1(1）一对渐开线轮齿的啮合过程三、三、连续传动的条件第44页/共76页一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2 2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线 线段B1B2理论啮合线 线段N1N2o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1第45页/共76页重合度(2(2）重合度及连续传动条件N2N1B1B2(a)1B1B2PnN2B1B2(c)N1 1B1B2Pn即 1 1第46页/共76页重合度的物理意义()1.3PnB1B2PnK双对齿双对齿啮合区啮合区双对齿双对齿啮合区啮合区单对齿啮合区单对齿啮合区二对齿啮合区长度许用许用重合度KPn实际应用中，0.3Pn0.3Pn0.7Pn第47页/共76页(3)(3)重合度与基本参数的关系而同理又由于o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2返回返回 与m无关,而与齿数有关,z1,z2,，在直齿圆柱齿轮中 max=1.981=1.981。第48页/共76页渐开线斜齿圆柱齿轮机构掌握的渐开线斜齿圆柱齿轮机构掌握的内容内容:1 1、渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成与、渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成与直齿轮的不同。直齿轮的不同。2 2、法向模数与端面模数的关系。、法向模数与端面模数的关系。3 3、齿轮的基本参数的计算方法。、齿轮的基本参数的计算方法。4 4、斜齿圆柱齿轮的特点。、斜齿圆柱齿轮的特点。第49页/共76页渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成k00k0NkkN发生面基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。4-5 4-5 渐开线斜齿圆柱齿轮机构渐开线斜齿圆柱齿轮机构一、一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点第50页/共76页渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成 与基圆柱母线成一夹角b b的直线kk在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。k00k0NbkkN发生面基圆柱第51页/共76页 一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。oo第52页/共76页斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间的运动（线接触）交错轴斜齿轮传动：传递交错轴之间的运动（点接触）第53页/共76页端面齿距和法面齿距斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分（一）（一）端面参数与法面参数的关系1 1、模数 法面参数mn、n、han、cn 法面参数为标准值。*端面参数 mt、t、hat、ct，计算的基本尺寸是在端面上计量的。*ptPn二、斜齿圆柱齿轮的基本参二、斜齿圆柱齿轮的基本参数数第54页/共76页 不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：2 2、齿顶高系数第55页/共76页3 3、压力角（用斜齿条说明）由于在abc中在abc中ab=ab(a)aactnbb(b)在在aac中第56页/共76页（1 1）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反，即 1=-2（2 2）互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等，即（1 1）由法面参数求得的端面参数（2 2）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计 算公式中。参见表4-4。（二）（二）正确啮合条件，（三）（三）基本尺寸计算第57页/共76页 直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B2B2线进行啮合，又沿整个齿宽同时在B1B1脱离啮合，所以其重合度为：B1B1B2B2 对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了btgb。故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮，其增量为：三、重合度三、重合度B1B1B2B2bb bB1B1B2第58页/共76页式中：L螺旋导程而故斜齿圆柱齿轮传动的重合度式中端面重合度轴向重合度螺旋角、LbLdbd第59页/共76页当量齿轮及当量齿数-在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示 bcanndc四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数第60页/共76页（1 1）在传动中，其轮齿逐 渐进入和逐渐脱开啮合，传动平稳，冲击和噪声小；（2 2）重合度大，故承载能 力高，运动平稳，适用于 高速传动；（3 3）不产生根切的最小齿 数比直齿轮少，故结构紧 凑；（4 4）斜齿轮在工作时有轴 向推力Fa，且、Fa，用 人字齿轮可克服轴向推力。螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取8 80 0 15150 0；02kFaFFnko1M(a)(b)五、斜齿圆柱齿轮的特点五、斜齿圆柱齿轮的特点第61页/共76页试设计一对斜齿圆柱齿轮，其传动比i12=3，法面模数mn=3mm，箱体孔距a=39mm，确定该对齿轮的齿数z1，z2，和螺旋角。第62页/共76页名称代号计算公式端面模 数mtmt=mn/cos分度圆法面齿距pnpn=mn分度圆直径dd=mtZ齿顶圆直径dada=mn(z+2)=d+2mn=p(z+2)/齿根圆直径dfdf=d-2.5mn=mn(z-2.5)=da-2h齿顶高haha=mn齿根高hfhf=1.25mn齿高hh=2.25mn齿厚ss=p/2=mn/2中心距aa=(z1+z2)mn/2=(d1+d2)/2第63页/共76页 齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切，并使它们之间保持纯滚动。这样切出的齿轮必为标准齿轮：S=e ha=ham hf=(ha+c*)m *刀顶线齿顶线中线刀根线C*mC*mham ham*(ha*+c)m(ha+c)m(ha+c*)mhamsp2m分度圆中线m*3 3、用齿条刀切制轮齿 a a、标准齿轮的切制、标准齿轮的切制（分度线）第64页/共76页 齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量x m（简称变位量），其中x称为径向变位系数（简称变位系数）。分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线节线xmxm齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况b b、变位齿轮的切制第65页/共76页分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线xmxm(1)齿条刀中线与轮坯分度圆相离加工出的齿轮为正变位 齿轮，用x 0表示正变位，切出的齿轮分度圆的齿厚s 大于齿槽宽e，齿根高 hf ham。*第66页/共76页（2）齿条刀中线与轮坯分度圆相交，加工出的齿轮为负 变位，x 0，S e,ha(ha+c*)m。分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线xmxm*第67页/共76页负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆 若若用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿，它们的齿廓是相同基圆上的渐开线（齿形一样），只是取渐开线的不同部位作为齿廓。第68页/共76页齿廓根切 用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。产生根切的原因：当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N1，刀具由位置继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。齿轮根切现象4 4、不产生齿廓根切的条件节线rrbpN1B刀刃刃0齿顶线1B2第69页/共76页 要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点B2不超过啮合线与齿轮基圆的切点N1。避免根切的方法pxm节线分度线hamrrbN1B2o*第70页/共76页（1 1）采用变位齿轮不产生根切的最小变位系数当 =20，=1时，（2 2）采用足够多的齿数当，x=0（标准齿轮）时，zmin=17=17pxm节线分度线hamrrbN1B2o*返回返回标准齿轮不产生根切的最小齿数为zmin=17第71页/共76页 根据一对齿轮变位系数之和（x1+x2）的不同，变位齿轮传动类型可分为以下几种类型：2 2）等移距变位齿轮传动（又称高度变位齿轮传动）即x1=-x2且不为零,小齿轮取正变位，大齿轮取负变 位。无侧隙啮合时节圆与分度圆重合 a=a.当 z1+z2 2zmin时，可采用这种传动。其主要优点是：可以制造出齿数z1 1zmin,z2zmin五、变位齿轮机构的传动类型与功用第72页/共76页 缺点（1 1）两轮必须成对设计、制造和使用。（2 2）重合度略有减少。（3 3）小齿轮容易变尖。（1 1）可以减少齿轮机构的尺寸(当 z1+z20 的传动）节圆大于分度圆正传动与标准齿轮传动相比有如下特点：aa a a，。第73页/共76页c)c)、负传动（x1+x22Zmin。此类传动一般不用，只有在a a a的场合才不得不用。返回返回第74页/共76页第75页/共76页谢谢您的观看！第76页/共76页