21.2分式及其基本性质-分式的基本性质(一)分式约分.ppt

21.2分式及其基本性质分式及其基本性质分式的基本性质（一）分式的基本性质（一）分式约分分式约分一、做一做：一、做一做：请同学们写出几个与分数请同学们写出几个与分数 的值相等的分数。的值相等的分数。请问你的依据是什么？请问你的依据是什么？根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于（或除以）同一个不等于0的数，分数的值不变。的数，分数的值不变。分式是一般化了的分数，分式是一般化了的分数，分式也有分数的这一类似的性质吗？分式也有分数的这一类似的性质吗？二、结论：分式的基本性质（其中，（其中，A、B、M表示表示整式整式）1、整式、整式B、M有没有条件限制？为什么？有没有条件限制？为什么？2、你能用文字语言叙述分式的基本性质吗？、你能用文字语言叙述分式的基本性质吗？分式的分子和分母都乘以（或除以）分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个同一个不为零不为零的整式，分式的值不变。的整式，分式的值不变。三、例题例例1、约分、约分分数约分：实际上是让分子、分母同除以它们的公约数，分数约分：实际上是让分子、分母同除以它们的公约数，根据分数的基本性质，约分前后分数的值是不变的。根据分数的基本性质，约分前后分数的值是不变的。（1）请同学们回忆一下：分数约分是怎样进行的？）请同学们回忆一下：分数约分是怎样进行的？（2）想一想，分式约分应该怎样进行？）想一想，分式约分应该怎样进行？分式约分的方法：分式约分的方法：先要从分式的分子、分母中找出它们先要从分式的分子、分母中找出它们所有的共同因式所有的共同因式。如果分子分母都是单项式，可以先把共同的的因式分离如果分子分母都是单项式，可以先把共同的的因式分离出来出来（系数取最大的公约数，相同的字母取它们中最低（系数取最大的公约数，相同的字母取它们中最低次幂）次幂）；如果分子、分母是多项式，那么应该先将如果分子、分母是多项式，那么应该先将它们各自分解因式，然后约去所有的共同因式。它们各自分解因式，然后约去所有的共同因式。三、例题例例1、约分：、约分：分子、分分子、分母分离出母分离出相同因式相同因式并化去分并化去分子中的负子中的负号号约去所有共约去所有共同的因式同的因式分子、分分子、分母各自分母各自分解因式解因式约去所有共约去所有共同的因式同的因式小结：一分解，二约分。小结：一分解，二约分。最简分式最简分式:约分后，分子、分母不再有公因式，约分后，分子、分母不再有公因式，这样的分式称为最简分式。这样的分式称为最简分式。例例2、填空：、填空：提示：提示：注意观察等式已知部分（分子或分母）注意观察等式已知部分（分子或分母）两边有什么变化。这样，根据分式基本性质，两边有什么变化。这样，根据分式基本性质，分式的另一部分也要作相应地变化。分式的另一部分也要作相应地变化。例例3、不改变分式的值，使下列分式的分子、不改变分式的值，使下列分式的分子 与分母都不含与分母都不含“”号：号：a2-abx四、课堂练习：1、填空：、填空：2、不改变分式的值，使下列分式的分子、不改变分式的值，使下列分式的分子 与分母都不含与分母都不含“”号：号：3、课本、课本P7练习第练习第1题。题。5x-12x五、课堂小结：1 1、请你用数学语言和文字语言表述分式的基本性质。、请你用数学语言和文字语言表述分式的基本性质。2 2、分式的约分运算用到了哪些知识？、分式的约分运算用到了哪些知识？3 3、分式约分有几个步骤？、分式约分有几个步骤？（1 1）因式分解）因式分解 （2 2）分式的基本性质）分式的基本性质（3 3）分式中符号变换规律）分式中符号变换规律 约分的结果，一般要求分子、分母不含约分的结果，一般要求分子、分母不含“”分式的分子和分母都乘以（或除以）分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个同一个不为零不为零的整式，分式的值不变。的整式，分式的值不变。作作业业1、填空：、填空：2、不改变分式的值，使下列分式的分子、不改变分式的值，使下列分式的分子 与分母都不含与分母都不含“”号：号：3、将下列分式约分：、将下列分式约分：