断裂力学讲义.pptx
HRR场场其中其中In仅与仅与n有关有关,是刚体位移。是刚体位移。当当硬硬化化指指数数n1时时，HRR场场的的奇奇异异性性退退化化为为K场场奇奇异异性性；当当n1时时，HRR场的应力奇异性低于场的应力奇异性低于K场，而场，而HRR场的变形奇异性高于场的变形奇异性高于K场。场。同弹性裂纹体的同弹性裂纹体的K一样，一样，J积分可度量积分可度量裂纹尖端场的强度裂纹尖端场的强度。第1页/共32页4.3.J积分的实验量测积分的实验量测Q，q分别为广义力和广义位移分别为广义力和广义位移方法一：测试多个不同裂纹长度的试件方法一：测试多个不同裂纹长度的试件为什么这样测量满为什么这样测量满足足J积分的定义？积分的定义？缺点：缺点：多根试件，多根试件，数据处理麻烦，数数据处理麻烦，数据易分散据易分散第2页/共32页方法二：由单根试件来确定方法二：由单根试件来确定J积分积分深缺口深缺口即由广义力对裂纹长度导数的积分转换为对广义力的积分！即由广义力对裂纹长度导数的积分转换为对广义力的积分！Rice JR,Paris PC and Merkle JG.Some further results of J-integral analysis and estimates.ASTM,231-245,1973.第3页/共32页五种标准试件五种标准试件紧凑拉伸紧凑拉伸圆盘型紧凑拉伸圆盘型紧凑拉伸三点弯三点弯中心裂纹拉伸中心裂纹拉伸弧形拉伸弧形拉伸第4页/共32页以三点弯试件为例，深缺口（以三点弯试件为例，深缺口（解释：加载下行为基本与解释：加载下行为基本与a无关无关）c=W-aMM第5页/共32页为了计算为了计算M问题转化为问题转化为确定确定eRcMM第6页/共32页确定确定e：圆弧假设在：圆弧假设在-e/2ye/2处处在在y=-e/2处处确定确定RRcMM第7页/共32页确定确定R：由相似性和量级分析得：由相似性和量级分析得b b是是无量纲常数（无量纲常数（解释解释）代入代入可以记为可以记为RcMM第8页/共32页也可以由也可以由量纲分析量纲分析得到得到量纲：量纲：q q和和n n无量纲无量纲根根据据p p定定理理是无是无量纲函数量纲函数RcMM第9页/共32页附：附：p p定定理（理（Buckingham theorem）E.Buckinghan,1915量纲分析量纲分析中的关键定理（中的关键定理（keytheoremindimensionalanalysis）设设影影响响某某现现象象的的物物理理量量数数为为n个个，这这些些物物理理量量的的基基本本量量纲纲为为m个个，则则该该物物理理现现象象可可用用k=n-m个个独独立立的的无无量量纲纲数数群群（准准数数）关关系系式式表表示示。用用数数学学方式表示为方式表示为：设设n个物理量之间满足函数关系式：个物理量之间满足函数关系式：其其中中，X1,X2,Xn为为物物理理量量。共共包包含含有有m个个基基本本量量纲纲（mD(约为约为0.55mm）J阻力曲线与试件几何相阻力曲线与试件几何相关。关。第26页/共32页第第一一条条理理论论上上的的不不足足超超弹弹性性材材料料（或或形形变变塑塑性性不不卸卸载载）暂暂时时无无法法克克服服，第第二二条条HRR场场主主导导区区过过小小和和第第三三条条J阻阻力力曲曲线线与与试试件件几几何何相相关关可可以以考考虑虑采采用用裂裂纹纹尖尖端端的的两两项项展展开开，由由单单参参数数控控制制变变为为双双参参数数控控制制，能能更更大大范围地准确描述断裂过程。范围地准确描述断裂过程。弹塑性幂硬化静止裂纹裂尖场（弹塑性幂硬化静止裂纹裂尖场（JQ）线弹性裂尖场（线弹性裂尖场（KT）平行于裂纹的横向应平行于裂纹的横向应力，力，s sT称为称为T应力应力T应力应力控制屈服区的大小和方向，影响裂纹的偏折。控制屈服区的大小和方向，影响裂纹的偏折。Q代表对代表对HRR场静水压力的修正，场静水压力的修正，控反映三轴约束。控反映三轴约束。第27页/共32页结构缺陷评定结构缺陷评定综合利用前面提到的断裂参数和断裂准则：综合利用前面提到的断裂参数和断裂准则：q能量释放率；能量释放率；q应力强度因子；应力强度因子；q裂纹张开位移；裂纹张开位移；qJ J积分；积分；qK KT T理论；理论；qJ JQ Q理论。理论。第28页/共32页计算计算J积分的一种方法（区域积分，积分的一种方法（区域积分，domain-integral）为什么为什么？第29页/共32页讨讨论论L.B.Freund,J.W.Hutchinson,J.Mech.Phys.Solids 33,169(1985).T为温度，k是热传导系数，r是密度，c是比热扩展裂纹的能量流入扩展裂纹的能量流入热传导方程热传导方程第30页/共32页K.S.Bhalla,A.T.Zehnder and X.Han.“Thermomechanics of slow stable crack growth:closing the loop between experiments and computational modeling,”Engineering Fracture Mechanics,70,24392458,(2003).第31页/共32页
