届高考数学直线与直线的方程北师大课件.pptx
1直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直(4)掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系第1页/共41页(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线的距离2圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程(2)能根据所给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据所给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想第2页/共41页3圆锥曲线(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(4)了解圆锥曲线的简单应用(5)理解数形结合的思想第3页/共41页4(理)曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想第4页/共41页第5页/共41页1(2012辽宁高考)将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy30【解析】圆心坐标为(1,2)，将圆平分的直线必经过圆心，故选C.【答案】C第6页/共41页2(2012湖北高考)过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()Axy20 By10Cxy0 Dx3y40【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点P的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线OP垂直即可又已知点P(1,1)，则kOP1，故所求直线的斜率为1.又所求直线过点P(1,1)，故由点斜式得，所求直线的方程为y1(x1)，即xy20.故选A.【答案】A第7页/共41页3(2010安徽高考)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10【解析】设直线方程为x2yc0，又经过(1,0)，故c1，所求方程为x2y10.【答案】A第8页/共41页4(2010湖南高考)若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_【答案】1第9页/共41页5(2011安徽高考)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点第10页/共41页直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数存在恰经过一个整点的直线【答案】第11页/共41页第12页/共41页3直线方程的五种形式第13页/共41页第14页/共41页(2013贵阳模拟)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()第15页/共41页【思路点拨】设直线l方程y2k(x1)，得出其在x轴上的截距，进而得到k的不等式，进而可以解得【答案】D第16页/共41页已知直线l过点P(1,2)，且与以点A(2，3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围【思路点拨】直线l过定点P(1,2)，与线段AB的交点在线段AB上，用运动变化的观点，可求出符合条件的所在直线的斜率【尝试解答】设直线第17页/共41页第18页/共41页【归纳提升】1.倾斜角和斜率的关系：(1)斜率k是一个实数，每条直线存在惟一的倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率，当倾斜角90时，ktan.第19页/共41页第20页/共41页第21页/共41页(2012烟台调研)过两点(0,3)，(2,1)的直线方程为()Axy30 Bxy30Cxy30 Dxy30【思路点拨】已知直线过两点，可用两点式求方程解析式【答案】B第22页/共41页【思路点拨】选择适当的直线方程形式，把所需要的条件求出即可第23页/共41页第24页/共41页第25页/共41页第26页/共41页第27页/共41页第28页/共41页【归纳提升】直线方程的求法在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况.第29页/共41页直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点当|OA|OB|最小时，O为坐标原点，则l的方程为_【思路点拨】由题意可知直线的斜率存在且为负值，设出直线方程得A、B两点坐标，根据题意可得斜率k的方程，进而可得直线方程第30页/共41页【答案】2xy60第31页/共41页已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图所示(1)求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程；(2)求l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程【思路点拨】设直线l的方程为截距式，利用基本不等式可求第32页/共41页第33页/共41页第34页/共41页第35页/共41页【归纳提升】直线方程的综合问题常见的类型及解法：(1)与函数相结合命题：解决这类问题，一般是利用直线方程中x、y的关系，将问题转化成关于x的某函数，借助函数性质来解决(2)与方程、不等式相结合命题：一般是利用方程、不等式等知识来解决.第36页/共41页考情全揭密通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，直线方程在近几年高考中多以中低档题出现，主要考查基础知识和基本方法，对直线倾斜角和斜率的考查，主要考查倾斜角与斜率的关系，考查直线斜率的几何意义，而直线方程，主要考查用定义法和待定系数法求方程，是常考题型预测2014年的高考仍将以求直线方程为主要考点，题型以选择、填空为主第37页/共41页命题新动向直线的方向向量的应用直线的方向向量指所在的直线与所给直线平行与重合的向量，特点为直线的方向向量a(1，k)是解题的出发点 第38页/共41页(2012上海高考)若d(2,1)是直线l的一个方向向量，则l的斜率为_第39页/共41页针对训练若l过点p(0,1)，且方向向量为(2，1)，则l的方程为_(用直线方程的一般式表示)【答案】x2y20 第40页/共41页感谢您的观看。第41页/共41页
