81二元一次方程组课件 (3).ppt
第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组 思考：用一元一次方程怎样解思考：用一元一次方程怎样解？篮球联赛中，篮球联赛中，每场比赛都要分出每场比赛都要分出胜负，每队胜一场胜负，每队胜一场得得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.某队在某队在1010场比场比赛中得到赛中得到1616分，那分，那么这个队胜负场数么这个队胜负场数分别是多少分别是多少? 胜的场数负的场数总场数 胜场积分负场积分总积分思考：设胜的场数是思考：设胜的场数是x，负的场数是，负的场数是y，你能，你能用方程把这些条件表示出来吗？用方程把这些条件表示出来吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.某队在某队在1010场比赛中场比赛中得到得到1616分，那么这个队胜负场数分别是多少分，那么这个队胜负场数分别是多少? 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.某队在某队在1010场比赛中场比赛中得到得到1616分，那么这个队胜负场数分别是多少分，那么这个队胜负场数分别是多少?那么，能设两个未知数吗？比如设胜那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负场，负y y场；你能根据题意列出方程吗？场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：用方程表示为：依题意有：依题意有： 含有含有两个两个未知数未知数,并且未知数的并且未知数的项的次数都是项的次数都是 1,1,像这样像这样的方程叫做的方程叫做二元一次方程。二元一次方程。下面方程属于二元一次方程的有下面方程属于二元一次方程的有_ （1）2m+3=6（2）x+2y=z（3）7u+5v=3（4）ab+3b= 请判断下列各方程中，哪请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy=0(3)+y=20(4)x+2x+1= 把具有相同未知数的两个二元把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一一次方程合在一起，就组成一个个二元一次方程组二元一次方程组。例如例如 都是二元一次方程组。都是二元一次方程组。x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2和和 满足方程满足方程xy10,且符合问题的实际意义且符合问题的实际意义的的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表：的值有哪些？请你把它们填入下表：X012345678910y除此之外，如果不考虑实际意义，除此之外，如果不考虑实际意义，x x1,x1,x0.50.5等也可以。等也可以。你填都填对了吗？一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。在上表满足xy10的值中，有一对值也满足2xy16,你能把它找出来吗？X012345678910y10 我们发现我们发现x6,y4是这两个方程的公共解是这两个方程的公共解 x6,y4叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作的解，这个解通常记作 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做解，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解X012345678910y10 解解:(1)把把x=2,y=1分别代入方程分别代入方程,发现不满足发现不满足,所以所以 不是原方程组的解不是原方程组的解;x=2 y=1例例1.检测下列各对数是不是方程组检测下列各对数是不是方程组 的解的解 x=2 y=1 x=3 y=1 x=4 y=x+4y=6x+4y=6 3x-2y=11 3x-2y=11 解解:(2):(2)把代入方程把代入方程,发现不满足发现不满足,所以所以 不是原方程组的解不是原方程组的解 x=3 y=1例例1.检测下列各对数是不是方程组检测下列各对数是不是方程组 的解的解 x=2 y=1 x=3 y=1 x=4 y=x+4y=6x+4y=6 3x-2y=11 3x-2y=11 解解:(3):(3)把代入把代入方程方程,发现能使发现能使方程方程,左右两左右两边相等，边相等，所以所以 是原方程组的解是原方程组的解.x=4 y=例例1.检测下列各对数是不是方程组检测下列各对数是不是方程组 的解的解 x=2 y=1 x=3 y=1 x=4 y=x+4y=6x+4y=6 3x-2y=11 3x-2y=11 ()下列各组数中，下列各组数中，是方程是方程x-3y=2x-3y=2的解，的解，是方程是方程2x-y=92x-y=9的解。的解。x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B()方程组方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（的解是上面的（）B例例2 2.(1).(1)若若3x3xm+1m+1+5y+5y2-n2-n=3=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则m=_m=_，n=_n=_ 例例3.（列出二元一次方程组求解）已知钢笔每支（列出二元一次方程组求解）已知钢笔每支5元元,圆珠笔每支圆珠笔每支2元元,小明用小明用16元钱买了这两种笔共元钱买了这两种笔共5支支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解解:设小明买钢笔设小明买钢笔x支支,买圆珠笔买圆珠笔y支，根据题意支，根据题意列出方程组得列出方程组得因为因为x和和y只能取正整数，所以观察方程组得只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是此方程组的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明买钢笔支，圆珠笔支。答：小明买钢笔支，圆珠笔支。4方程组方程组 的解是（的解是（）3下列属于二元一次方程组的是下列属于二元一次方程组的是（） 5列出二元一次方程组，并根据问题的列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。实际意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成每人每天可完成900件，第二道工序每人每天件，第二道工序每人每天可完成可完成1200件。现有件。现有7位工人参加这两道工序，位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？序所完成的件数相等？我们学到了哪些知识？我们学到了哪些知识？你有哪些收获？你有哪些收获？P90P90习题习题8.1 8.1 第第2 2，4 4题题
