工学轴向拉压应力与材料的力学性能课件.pptx

第二章第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能轴向拉压应力与材料的力学性能目目 录录2.12.1 引言引言2.22.2 轴力与轴力图轴力与轴力图2.32.3 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理2.42.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能2.5 2.5 材料材料拉压力学性能进一步研究拉压力学性能进一步研究2.2.6 6 应力集中概念应力集中概念2.2.7 7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件2.2.8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算2.2.9 9 结构可靠性设计概念简介结构可靠性设计概念简介第1页/共75页2.1 2.1 引言引言目目 录录第2页/共75页2.1 2.1 引言引言目目 录录第3页/共75页 拉（压）杆的受力简图拉（压）杆的受力简图F FF F拉伸拉伸F FF F压缩压缩2.1 2.1 引言引言目目 录录特点：特点：构件是直杆；外力或其合力的作用线沿杆件构件是直杆；外力或其合力的作用线沿杆件轴线；杆件的主要变形为轴向伸长或缩短，但轴线轴线；杆件的主要变形为轴向伸长或缩短，但轴线仍为直线仍为直线。以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为轴向拉压轴向拉压。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆拉压杆或或轴向承载杆轴向承载杆。作用线沿杆件轴线的载荷，称为作用线沿杆件轴线的载荷，称为轴向载荷轴向载荷。第4页/共75页2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例目目 录录第5页/共75页2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图 1 1、截面法求内力、截面法求内力F FF Fm mm mF FF FN NF FF FN N目目 录录(1)(1)假想沿假想沿m-mm-m横截面将横截面将 杆杆切开切开(2)(2)留下左半段或右半段留下左半段或右半段(3)(3)将弃去部分对留下部分将弃去部分对留下部分 的作用用内力代替的作用用内力代替(4)(4)对留下部分写平衡方程对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值求出内力即轴力的值第6页/共75页2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图2 2、轴力：截面上的内力、轴力：截面上的内力F FF Fm mm mF FF FN NF FF FN N目目 录录 由于外力的作用线由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴轴线重合。所以称为轴力。力。3 3、轴力正负号：、轴力正负号：拉为正、压为负拉为正、压为负4 4、轴力图：轴力沿杆、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化件轴线的变化第7页/共75页 2.1 2.1 引言引言目目 录录计算轴力的步骤：计算轴力的步骤：1.1.在需求轴力的横截面处，假想地将杆切开，在需求轴力的横截面处，假想地将杆切开，并选切开后的任一杆段为研究对象；并选切开后的任一杆段为研究对象；2.2.画所选杆段的受力图。通常采用画所选杆段的受力图。通常采用设正法设正法，即将轴力假设为拉力；即将轴力假设为拉力；3.3.建立所选杆段的平衡方程，由已知外力计建立所选杆段的平衡方程，由已知外力计算切开截面上的未知轴力。算切开截面上的未知轴力。第8页/共75页2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN；F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画试画出图示杆件的轴力图。出图示杆件的轴力图。11例题例题2.12.1FN1F1解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2ABAB段段BCBC段段CDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。目目 录录第9页/共75页2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图如图所示连杆端部，由螺纹杆如图所示连杆端部，由螺纹杆 AB AB 与套管与套管 CD CD 所组成。连所组成。连杆承受轴向载荷杆承受轴向载荷 F F 作用，试画出螺纹杆作用，试画出螺纹杆 AB AB 的轴力图。螺的轴力图。螺纹杆与套管间的接触长度为纹杆与套管间的接触长度为 a a。例题例题2.2.2 2目目 录录第10页/共75页2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图 螺纹杆螺纹杆 B B 端承受载荷端承受载荷 F F，AD AD 段则承受套管的反作用段则承受套管的反作用力，螺纹杆的计算简图如下所示。假设力，螺纹杆的计算简图如下所示。假设 AD AD 段的外力沿杆段的外力沿杆轴均匀分布，则杆轴轴均匀分布，则杆轴单位长度上的外力单位长度上的外力为为解：解：1 1、外力分析、外力分析目目 录录-载荷集度载荷集度第11页/共75页2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图 根据螺纹杆的受力情况，将其分为根据螺纹杆的受力情况，将其分为 AD AD 与与 DB DB 两段。两段。在在 AD AD 段内，设离左端段内，设离左端 x x 处横截面上的轴力为处横截面上的轴力为 F FN1N1，则，则2 2、轴力分析、轴力分析目目 录录DB DB 段内各横截面的轴力段内各横截面的轴力均为：均为：3 3、画轴力图、画轴力图画轴力图。最大轴力为画轴力图。最大轴力为第12页/共75页2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图目目 录录C第13页/共75页2.2 2.2 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理目目 录录 拉压平面假设拉压平面假设变形前原为平面的横变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线，只是横截面间沿杆轴相对平移。线，只是横截面间沿杆轴相对平移。横向线横向线ab、cd仍仍为直线，且仍垂为直线，且仍垂直于杆轴线，只直于杆轴线，只是分别平行移至是分别平行移至ab、cd。（间距增大）（间距增大）观察变形：观察变形：一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力第14页/共75页2.2 2.2 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理目目 录录从平面假设可以判断：从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长量均相等；）所有纵向纤维伸长量均相等；（2）因材料均匀，变形相同，故各纤维受力相等；）因材料均匀，变形相同，故各纤维受力相等；（3）所以，横截面上各点仅存在正应力，并沿截面均匀）所以，横截面上各点仅存在正应力，并沿截面均匀分布。分布。第15页/共75页2.2 2.2 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理 该式为横截面上的正应力该式为横截面上的正应力计算公式。计算公式。正应力正应力和轴力和轴力F FN N同号。即拉应力为正，压同号。即拉应力为正，压应力为负。应力为负。目目 录录第16页/共75页2.2 2.2 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理目目 录录a第17页/共75页2.22.2拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理例题例题2.2.3 3 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的应力。已知应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆；斜杆ABAB为直为直径径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为15151515的方截面杆。的方截面杆。F FA AB BC C解：解：1 1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。（设斜杆为（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）杆）取节点（销钉）取节点（销钉）B B为研究对象为研究对象45451 12 2F FB BF F4545目目 录录第18页/共75页2.22.2拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理2 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。F FA AB BC C45451 12 2F FB BF F4545目目 录录第19页/共75页2.22.2拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理例题例题2.2.4 4 悬臂吊车的斜杆悬臂吊车的斜杆ABAB为直径为直径d=20mmd=20mm的钢杆，载荷的钢杆，载荷W=15kNW=15kN。当。当W W移到移到A A点时，求斜杆点时，求斜杆ABAB横截面上的横截面上的应力。应力。解：解：当载荷当载荷W移到移到A点时，点时，斜杆斜杆ABAB受到拉力最大，设其值为受到拉力最大，设其值为F Fmaxmax。讨论横梁平衡讨论横梁平衡目目 录录0.8mABC1.9mdCA第20页/共75页2.22.2拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理由三角形由三角形ABCABC求出求出斜杆斜杆ABAB的轴力为的轴力为斜杆斜杆ABAB横截面上的应力为横截面上的应力为目目 录录0.8mABC1.9mdCA第21页/共75页2.32.3拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理目目 录录二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力 截面截面K-K的方位用其外法线的方位用其外法线On与与x轴的夹角轴的夹角 表示表示任一横截面上的正应力：任一横截面上的正应力：任一斜截面上：任一斜截面上：合内力：合内力：面积：面积：第22页/共75页2.32.3拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理目目 录录二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力 可见，在拉压杆的任一斜截面上，不仅存在可见，在拉压杆的任一斜截面上，不仅存在正应力，而且存在切应力，其大小均随截面方位正应力，而且存在切应力，其大小均随截面方位变化。变化。方位角与切应力的正负符号规定：以坐标轴方位角与切应力的正负符号规定：以坐标轴x为始边，方位角为始边，方位角 为逆时针转向者为正；将截面为逆时针转向者为正；将截面外法线外法线 On On 沿顺时针方向旋转沿顺时针方向旋转9090，与该方向同，与该方向同向的切应力为正。向的切应力为正。第23页/共75页2.32.3拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理目目 录录三、圣维南原理三、圣维南原理 作用在杆端作用在杆端的轴向外力，沿横的轴向外力，沿横截面非均匀分布时，截面非均匀分布时，外力作用点附近各外力作用点附近各截面的应力，也为截面的应力，也为非均匀分布。非均匀分布。但圣维南原理指出：力作用于杆端的分布方式，只影响杆但圣维南原理指出：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆段端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆段12个杆的横向尺寸。个杆的横向尺寸。第24页/共75页2.2.3 3 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理如图所示右端固定的阶梯型圆截面杆，同时承受轴向载荷如图所示右端固定的阶梯型圆截面杆，同时承受轴向载荷F F1 1与与F F2 2作用，试计算杆内横截面上的最大正应力。已知作用，试计算杆内横截面上的最大正应力。已知例题例题2.2.5 5目目 录录第25页/共75页2.2.3 3 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理设杆右端的支反力为设杆右端的支反力为解：解：1.1.支反力计算支反力计算目目 录录2.2.轴力分析轴力分析设设ABAB与与BCBC段的轴力分别为段的轴力分别为列平衡方程列平衡方程由截面法得：由截面法得：第26页/共75页2.2.3 3 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理目目 录录画轴力图：画轴力图：第27页/共75页2.2.3 3 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理目目 录录3.3.应力分析应力分析ABAB段的轴力较小，但横截面面积也较小，段的轴力较小，但横截面面积也较小，BCBC段的轴力虽较段的轴力虽较大，但横截面面积也较大，因此，不能直接判断出最大正大，但横截面面积也较大，因此，不能直接判断出最大正应力发生在哪段，应对两段杆的应力分别进行分析计算。应力发生在哪段，应对两段杆的应力分别进行分析计算。杆内横截面上的最大正应力为杆内横截面上的最大正应力为第28页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。面所表现出的力学特性。一一 试试件件和和实实验验条条件件常常温温、静静载载目目 录录第29页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能目目 录录第30页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能二二 低低碳碳钢钢的的拉拉伸伸目目 录录力-伸长曲线（拉伸图）应力-应变图第31页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能明显的四个阶段明显的四个阶段1 1、线性阶段、线性阶段OAOA比例极限比例极限目目 录录应力应力-应变曲线为一直线，正应变曲线为一直线，正应力与正应变成正比，即遵循应力与正应变成正比，即遵循胡克定律：胡克定律：此阶段最高点此阶段最高点A所对应的正应力，称为材料的所对应的正应力，称为材料的比例极限比例极限：直线直线OA的斜率，即为材料的弹性模量的斜率，即为材料的弹性模量E低碳钢Q235：第32页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能2 2、屈服阶段、屈服阶段目目 录录超过比例极限后，应力与应变不再超过比例极限后，应力与应变不再保持正比关系。此时，应力应变曲保持正比关系。此时，应力应变曲线出现水平线段（或微小波动）。线出现水平线段（或微小波动）。即应力几乎不变，而变形却急剧增即应力几乎不变，而变形却急剧增加，材料失去抵抗继续变形的能力。加，材料失去抵抗继续变形的能力。这种现象称为这种现象称为屈服屈服，所对应的正应，所对应的正应力，称为材料的屈服应力或屈服极力，称为材料的屈服应力或屈服极限限 。低碳钢Q235：屈服极限屈服极限第33页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能3 3、硬化阶段、硬化阶段目目 录录经过屈服阶段后，材料有恢复了抵抗变形的能力，这时，若要使材料继续变形需要增大应力。材料的这种经过屈服重新呈现抵抗继续变形的能力，称为应变硬化。硬化阶段的最高点D D所对应的应力低碳钢Q235：强度极限强度极限第34页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能4 4、局部径缩阶段、局部径缩阶段efef目目 录录经过强度极限后，试样的某一局部经过强度极限后，试样的某一局部显著收缩显著收缩,产生颈缩产生颈缩.当出现颈缩后当出现颈缩后,使试样继续变形所需要的拉力减小使试样继续变形所需要的拉力减小,相应的曲线呈下降相应的曲线呈下降,最终在颈缩处最终在颈缩处断裂断裂.在拉伸阶段在拉伸阶段,材料经历了线性材料经历了线性,屈服屈服,硬化与颈缩四个阶段硬化与颈缩四个阶段,存在三个特存在三个特征点征点,相应的应力依次为比例极限相应的应力依次为比例极限,屈服应力和强度极限屈服应力和强度极限.第35页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能5 5、卸载与再加载规律、卸载与再加载规律在在OBOB阶段，如果停止加载，阶段，如果停止加载，并逐渐卸载，则卸载过程并逐渐卸载，则卸载过程应力与应变仍保持正比关应力与应变仍保持正比关系，并沿直线系，并沿直线BOBO回到回到O O点。点。变形完全消失（弹性变形）变形完全消失（弹性变形）。B B点：使材料发生弹性点：使材料发生弹性变形的最大正应力，称为变形的最大正应力，称为材料的弹性极限。材料的弹性极限。目目 录录一般金属材料，弹性极限与比例极限非常接近，常常一般金属材料，弹性极限与比例极限非常接近，常常认为比例极限等于弹性极限，并称线性阶段为线弹性认为比例极限等于弹性极限，并称线性阶段为线弹性阶段。阶段。第36页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能5 5、卸载与再加载规律、卸载与再加载规律在超过弹性极限后，例如在超过弹性极限后，例如在硬化阶段在硬化阶段C C点逐渐减小点逐渐减小载荷，则卸载过程曲线为载荷，则卸载过程曲线为COCO1 1，线段，线段O O1 1O O2 2表示随卸载表示随卸载而消失的应变（弹性应变）而消失的应变（弹性应变），而线段，而线段OOOO1 1则表示应力减则表示应力减小至零时残留的应变，即小至零时残留的应变，即塑性应变（残余应变）。塑性应变（残余应变）。目目 录录第37页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能冷作硬化冷作硬化目目 录录如果卸载至如果卸载至O O1 1点后立即重点后立即重新加载，则加载时曲线沿新加载，则加载时曲线沿O O1 1C C变化，过变化，过C C点后仍沿原点后仍沿原曲线曲线CDECDE变化。意味着比变化。意味着比例极限提高，而断裂时的例极限提高，而断裂时的残余变形则减小。由于预残余变形则减小。由于预加塑性变形，使材料的比加塑性变形，使材料的比例极限提高的现象，称为例极限提高的现象，称为冷作硬化冷作硬化。第38页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能延伸率延伸率为塑性材料为塑性材料低碳钢的低碳钢的为塑性材料为塑性材料目目 录录6 6、材料的塑性、材料的塑性材料断裂时的残余变形最大。材料能经受较大塑性变形而材料断裂时的残余变形最大。材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的不破坏的能力，称为材料的塑性塑性或或延性延性。设断裂时试验段的残余变形为设断裂时试验段的残余变形为而试验段断裂后的横截面面积与横截面原面积之比：而试验段断裂后的横截面面积与横截面原面积之比：断面收缩率断面收缩率两个塑性指标两个塑性指标:则其与原长则其与原长 l 之比：之比：第39页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能四四 其其它它材材料料拉拉伸伸时时的的力力学学性性质质 对于没有明对于没有明显屈服阶段的塑显屈服阶段的塑性材料，用名义性材料，用名义屈服极限屈服极限p0.2p0.2来来表示。表示。目目 录录第40页/共75页2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%0.5%。为典型的脆性材料。为典型的脆性材料。btbt拉伸强度极限（约为拉伸强度极限（约为140MPa140MPa）。它是）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。目目 录录第41页/共75页2.2.6 6 应力集中概念应力集中概念 常见的油孔、沟槽常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中突变处将产生应力集中现象。即现象。即应力集中因数应力集中因数目目 录录 由于截面急剧变化所由于截面急剧变化所引起的应力局部增大现象，引起的应力局部增大现象，称为称为应力集中应力集中。名义应力名义应力最大局部应力最大局部应力第42页/共75页2.2.6 6 应力集中概念应力集中概念1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响：2 2、材料的影响：、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。料的影响严重，应特别注意。目目 录录 尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。越严重。3 3、交变载荷的影响：、交变载荷的影响：应力集中会促使疲劳裂纹的形成与扩展，因而对构件应力集中会促使疲劳裂纹的形成与扩展，因而对构件（无论是塑性还是脆性材料）的疲劳强度影响极大。因此（无论是塑性还是脆性材料）的疲劳强度影响极大。因此在工程设计中，要特别注意减小构件的应力集中。在工程设计中，要特别注意减小构件的应力集中。第43页/共75页2.7 2.7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件一一 、失效与许用应力、失效与许用应力目目 录录 正应力达到屈服应力时，产生屈服或显著的塑性变形正应力达到屈服应力时，产生屈服或显著的塑性变形（不可恢复）；正应力达到强度极限时，断裂。以上两种（不可恢复）；正应力达到强度极限时，断裂。以上两种现象，均不能使构件正常工作。因此，构件的失效形式：现象，均不能使构件正常工作。因此，构件的失效形式：断裂断裂、屈服屈服。将强度极限与屈服应力统称为材料的极限应力将强度极限与屈服应力统称为材料的极限应力 。脆性材料：无明显的屈服现象，强度极限作为极限应力；脆性材料：无明显的屈服现象，强度极限作为极限应力；塑性材料：先屈服后断裂，以屈服应力作为极限应力。塑性材料：先屈服后断裂，以屈服应力作为极限应力。第44页/共75页2.7 2.7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件工作应力：工作应力：根据分析计算所得构件的应力根据分析计算所得构件的应力。目目 录录理想情况下，可使工作应力等于极限应力，但实际不能如理想情况下，可使工作应力等于极限应力，但实际不能如此，原因如下：此，原因如下：作用在构件上的外力常常估计不准确；作用在构件上的外力常常估计不准确；构件的外形和所受外力往往比较复杂，计算所得应力不构件的外形和所受外力往往比较复杂，计算所得应力不准确；准确；实际材料的组成与品质存在差异，不能保证与标准试样实际材料的组成与品质存在差异，不能保证与标准试样具有完全相同的力学性能。具有完全相同的力学性能。因此，构件的实际工作条件比理想的要偏于不安全，且为因此，构件的实际工作条件比理想的要偏于不安全，且为确保安全，构件需具有一定的强度储备。确保安全，构件需具有一定的强度储备。第45页/共75页2.7 2.7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件许用应力：许用应力：工作应力的最大容许值。必须低于极限应力。工作应力的最大容许值。必须低于极限应力。目目 录录 n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力第46页/共75页2.7 2.7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件一一 、失效与许用应力、失效与许用应力工作应力工作应力极限应力极限应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力目目 录录 n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力第47页/共75页2.7 2.7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件二二 、拉压杆的强度条件、拉压杆的强度条件根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1 1、强度校核：、强度校核：2 2、设计截面：、设计截面：3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷：目目 录录第48页/共75页2.7 2.7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件例题例题2.2.6 6目目 录录已知已知A A1 1=200 mm=200 mm2 2，A A2 2=500mm=500mm2 2，A A3 3=600mm=600mm2 2，=12=12 MPaMPa，试校核该试校核该杆的强度。杆的强度。A1A2A32kN2kN9kN2kN4kN5kN解：解：1 1、利用截面法求各段轴力。、利用截面法求各段轴力。2 2、画轴力图。、画轴力图。3 3、求各段工作应力、求各段工作应力4 4、校核强度：、校核强度：所以此杆安全所以此杆安全第49页/共75页2.7 2.7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件例题例题2.2.7 7目目 录录解：解：1 1、求、求A AB B杆轴力。杆轴力。取取ACAC杆为研究对象，受力分析如图。杆为研究对象，受力分析如图。2 2、由强度条件设计截面尺寸：、由强度条件设计截面尺寸：图示结构中，拉杆图示结构中，拉杆ABAB由等边角钢制成，许用应力由等边角钢制成，许用应力 =160=160MPaMPa，试选择试选择等等边角钢的型号。边角钢的型号。BC1.8m2.4mCFNFCxFCyAA由型钢表查得由型钢表查得454454.5555等边角钢等边角钢第50页/共75页2.7 2.7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件例题例题2.2.8 8目目 录录解：解：1 1、根据许用应力求各杆的许用轴力、根据许用应力求各杆的许用轴力2 2、取销钉、取销钉A A为研究对象，受力分析如图所示，为研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程，求得载荷列平衡方程，求得载荷P P与各杆轴力的关系：与各杆轴力的关系：图示支架中，图示支架中，ABAB为圆截面钢杆，直径为圆截面钢杆，直径d d=16mm=16mm，许用应力许用应力 1 1=150=150MPaMPa；ACAC为方形截面木杆，边长为方形截面木杆，边长l l=100mm=100mm，许用应力许用应力 2 2=4.5=4.5MPaMPa。求许用荷载。求许用荷载 PP。1.5m2.0mABCPAPFN1FN2第51页/共75页2.7 2.7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件目目 录录3 3、根据载荷、根据载荷 P P 与各杆轴力的关系，求许可载荷：与各杆轴力的关系，求许可载荷：1.5m2.0mABCPAPFN1FN2ABAB杆：杆：ACAC杆：杆：P=36P=36kNkN第52页/共75页2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算例题例题2.2.9 9 ACAC为为5050550505的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010号号槽钢，槽钢，=120MPa=120MPa。确定许可载荷。确定许可载荷F F。解：解：1 1、计算轴力（设斜杆为、计算轴力（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷A AF F查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=24.8cm=24.8cm2 2目目 录录第53页/共75页2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算3 3、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷A AF F查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=212.74cm=212.74cm2 24 4、许可载荷、许可载荷目目 录录第54页/共75页一一.剪切的实用计算剪切的实用计算2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算铆钉连接铆钉连接剪床剪钢板剪床剪钢板F FF F目目 录录第55页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录 工程中，用于连接的部件如销钉、铆钉、工程中，用于连接的部件如销钉、铆钉、螺栓等，工作时受力与变形比较复杂，而且在螺栓等，工作时受力与变形比较复杂，而且在很大程度上还受到加工工艺的影响，要精确分很大程度上还受到加工工艺的影响，要精确分析其应力比较困难。因此，通常采用简化分析析其应力比较困难。因此，通常采用简化分析方法（方法（实用计算法实用计算法），这种方法的要点是：一），这种方法的要点是：一方面对连接件的受力与应力分布进行某些简化，方面对连接件的受力与应力分布进行某些简化，从而计算出各部分的名义应力；同时，对同类从而计算出各部分的名义应力；同时，对同类连接件进行破坏试验，并采用同样的计算方法，连接件进行破坏试验，并采用同样的计算方法，由破坏载荷确定材料的极限应力。由破坏载荷确定材料的极限应力。第56页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录一一.剪切与剪切强度条件剪切与剪切强度条件 FFnn（合力）（合力）FPFP铆接件第57页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录FnnFS剪切面nn（合力）（合力）FFFS为剪切面的内力，称为剪力剪力。在工程计算中，均假定剪切面上的切应力均匀分布，于是，连接件的切应力与剪切强度条件分别为第58页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算 假设切应力在剪切面假设切应力在剪切面（n n-n n 截面）上是均匀分截面）上是均匀分布的布的,得实用切应力计算得实用切应力计算公式：公式：切应力强度条件：切应力强度条件：许用切应力，常由实验方法确定许用切应力，常由实验方法确定塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：目目 录录第59页/共75页二二.挤压与挤压强度条件挤压与挤压强度条件 假设应力在挤压面上是假设应力在挤压面上是均匀分布的均匀分布的得实用挤压应力公式得实用挤压应力公式*注意挤压面面积的计算注意挤压面面积的计算F FF F2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算挤压力挤压力 Fbs=F（1 1）接触面为平面）接触面为平面Abs实际接触面面积实际接触面面积（2 2）接触面为圆柱面）接触面为圆柱面Abs直径投影面面积直径投影面面积目目 录录第60页/共75页塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算挤压强度条件：挤压强度条件：许用挤压应力，常由实验方法确定许用挤压应力，常由实验方法确定(a(a)d(b(b)d(c(c)目目 录录第61页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录C第62页/共75页 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压料，切应力和挤压应力应满足应力应满足2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算得：得：目目 录录第63页/共75页 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F F 作作用。已知用。已知F F=50kN=50kN，b b=150mm=150mm，=10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a=80mm=80mm，=160MPa=160MPa，=120MPa=120MPa，bsbs=320MPa=320MPa，铆钉和板，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。的材料相同，试校核其强度。2.2.板的剪切强度板的剪切强度解：解：1.1.板的拉伸强度板的拉伸强度2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算例题例题2 2-1010目目 录录第64页/共75页3.3.铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 4.4.板和铆钉的挤压强度板和铆钉的挤压强度 结论：强度足够。结论：强度足够。2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录第65页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录PPdttPPb例 2-11 图示铆接件，F=100kN，铆钉的直径d=16mm，许用剪应力=140MPa，许用挤压应力bs=200MPa；板的厚度t=10mm，b=100mm，许用正应力=170MPa，试校核铆接件的强度。铆钉（或螺栓）连接件要安全工作，铆钉即要满足剪切强度剪切强度条件条件，又要满足挤压挤压强度条件强度条件，同时板还要满足拉压强度条件拉压强度条件。第66页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录FFdttFbF/4F/4F/4F/4F/43F/4F上板受力图上板轴力图F/4F/4铆钉受力图第67页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录铆钉剪应力F/4F/4铆钉挤压应力铆钉满足强度条件，安全。第68页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录上板受力图上板轴力图FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4F112233bbddd22截面33截面t板也满足拉压强度条件，铆接件安全。第69页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录例 2-11 已知图示圆梯形杆D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的=100MPa，bs=200MPa。受拉力F=50kN 作用，试校核此杆的强度。dDhFF剪切面挤压面第70页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录挤压面剪切面Fdh解：剪切面面积：挤压面面积：此杆安全。第71页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录例 2-11 木榫接头如图所示，宽b=20cm，材料=1MPa，bs=10MPa。受拉力P=40kN作用，试设计尺寸a、h。FFFFabh剪切面挤压面第72页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录FFFFabh剪切面挤压面剪切面面积：解：挤压面面积：第73页/共75页2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算目目 录录aFPbh剪切面挤压面取接头右边，受力如图。第74页/共75页感谢您的观看。第75页/共75页