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热学讲义第一章第1页，共45页，编辑于2022年，星期日 第一章第一章 温度温度（Temperature）1 平衡态平衡态 状态参量状态参量一、一、热力学系统热力学系统 热力学系统（简称系统）热力学系统（简称系统）：被确定为研究对象的物体或物体系，：被确定为研究对象的物体或物体系，或热学所研究的对象或热学所研究的对象。AB绝热壁绝热壁导热板导热板绝热壁绝热壁第2页，共45页，编辑于2022年，星期日孤立系统：孤立系统：与外界既不交换物质又不交换能量的系统与外界既不交换物质又不交换能量的系统外界外界：系统边界外部系统边界外部封闭系统：封闭系统：与外界不交换物质但可交换能量的系统与外界不交换物质但可交换能量的系统开放系统：开放系统：与外界既交换物质又交换能量的系统与外界既交换物质又交换能量的系统热力学与力热力学与力学的区别学的区别热力学参量：压强、体积、温度等热力学参量：压强、体积、温度等热力学的目的：基于热力学的基本定律热力学的目的：基于热力学的基本定律力学的目的：基于牛顿定律（力学参量）力学的目的：基于牛顿定律（力学参量）第3页，共45页，编辑于2022年，星期日AB绝热壁绝热壁导热板导热板绝热壁绝热壁平衡态：平衡态：在在不受外界影响不受外界影响的条件下（也即与外界无的条件下（也即与外界无任何形式的物质与能量交换的条件下）系统的任何形式的物质与能量交换的条件下）系统的宏宏观性质观性质不随时间变化不随时间变化的状态称平衡态。的状态称平衡态。二、平衡态二、平衡态 平衡态是一个平衡态是一个理想化模型理想化模型，我们主要研究平衡态的热学规律。，我们主要研究平衡态的热学规律。平衡态和稳定态是两个不同的概念平衡态和稳定态是两个不同的概念.第4页，共45页，编辑于2022年，星期日真空平衡态的特点平衡态的特点*1 1）单一性单一性状态参量处处相等状态参量处处相等;2 2）物态的物态的稳定性稳定性 与时间无关；与时间无关；3 3）自发过程的终点；自发过程的终点；4 4）热动平衡（有别于力平衡）热动平衡（有别于力平衡）.第5页，共45页，编辑于2022年，星期日三、热力学平衡三、热力学平衡热力学系热力学系统呈现统呈现平平衡态衡态的条的条件件无无 热热 流：流：热学平衡条件，系统内部热学平衡条件，系统内部温度温度处处相等。处处相等。无粒子流：无粒子流：力学平衡条件，系统内部各部分之间、系力学平衡条件，系统内部各部分之间、系 统与外界之间应达到力学平衡，通常情况下反统与外界之间应达到力学平衡，通常情况下反 映为映为压强压强处处相等。处处相等。化学平衡：化学平衡：化学平衡条件，即在无外场下系统各部分的化学平衡条件，即在无外场下系统各部分的化化 学组成学组成应是处处相等。应是处处相等。可以用可以用P P、V V、T T图图来表示。只要上述三个条件一个得不到满来表示。只要上述三个条件一个得不到满足，就是非平衡态，不能用足，就是非平衡态，不能用P P、V V、T T图来表示。图来表示。第6页，共45页，编辑于2022年，星期日宏观量：表征系统宏观性质的物理量宏观量：表征系统宏观性质的物理量.如系统的体积如系统的体积V V、压强、压强P P、温度、温度T T等。宏观量可直接等。宏观量可直接测量。测量。宏观量又可分为广延量和强度量宏观量又可分为广延量和强度量.广延量有累加性，如质量广延量有累加性，如质量M M、体积、体积V V、内能、内能E E等。等。强度量无累加性，如压强强度量无累加性，如压强 P P，温度，温度T T等等。微观量：描写单个微观粒子运动状态的物理量，一微观量：描写单个微观粒子运动状态的物理量，一般只能间接测量。般只能间接测量。如分子的质量如分子的质量 m m、大小、大小 d d、速、速度度 v v等。等。四、状态参量四、状态参量第7页，共45页，编辑于2022年，星期日2 2 温度温度一、温度一、温度日常生活中，常用日常生活中，常用温度温度来表示来表示冷热冷热的程度的程度在微观上，则必须说明，温度是处于热平衡系统的微观粒子在微观上，则必须说明，温度是处于热平衡系统的微观粒子热运动强弱程度热运动强弱程度的度量的度量二、热力学第零定律二、热力学第零定律1 1、绝热壁与导热壁、绝热壁与导热壁2 2、热力学第零定律、热力学第零定律ACBACBACB绝热壁绝热壁第8页，共45页，编辑于2022年，星期日 在不受外界影响的情况下，只要在不受外界影响的情况下，只要A A和和B B同时与同时与C C处于热平处于热平衡，即使衡，即使A A和和B B没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为种规律被称为热力学第零定律。热力学第零定律。3 3、热力学第零定律的、热力学第零定律的物理意义物理意义互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征，即它们的互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征，即它们的温温度是相同度是相同的。的。第零定律不仅给出了温度的概念，而且指出了第零定律不仅给出了温度的概念，而且指出了判别温判别温度是否相同的方法度是否相同的方法。第9页，共45页，编辑于2022年，星期日三三 .温标温标（temperature scales）温标：温标：温度的数值表示法。温度的数值表示法。温度计温度计经验温标的三要素经验温标的三要素选择测温物质，确定测温参量（属性）选择测温物质，确定测温参量（属性）选取固定点选取固定点进行分度，即规定测温属性随温度的进行分度，即规定测温属性随温度的变化关系变化关系1 1、经验温标、经验温标对于水银温度计，若选用摄氏温标，则以冰的正常熔点定为对于水银温度计，若选用摄氏温标，则以冰的正常熔点定为00，水的正常，水的正常沸点定为沸点定为100100。第10页，共45页，编辑于2022年，星期日2 2、理想气体温标、理想气体温标 以气体为测温物质，利用理想气体状态方程中体积以气体为测温物质，利用理想气体状态方程中体积（压强）不变时压强（体积）与温度成正比关系所确定的（压强）不变时压强（体积）与温度成正比关系所确定的温标温标称为理想气体温标称为理想气体温标。气体温度计分为定体（容）及定压气体温度计两种气体温度计分为定体（容）及定压气体温度计两种是比例系数，需根据选定的固定点来确定。是比例系数，需根据选定的固定点来确定。第11页，共45页，编辑于2022年，星期日用理想气体的玻意耳定律，可以给出用理想气体的玻意耳定律，可以给出理想气体温标理想气体温标PV=const.（温度不变）（温度不变）理想气体严格遵守玻意耳定律理想气体严格遵守玻意耳定律水的相图，三相点只有一个！水的相图，三相点只有一个！水的三相点水的三相点：纯冰、纯水和水蒸气平衡共存的状态，并：纯冰、纯水和水蒸气平衡共存的状态，并严格规定它的温度为严格规定它的温度为 。第12页，共45页，编辑于2022年，星期日泡泡B毛细管毛细管指示针指示针hMMO气体体积保持不变气体体积保持不变稀薄的实际气体接近理想气体，温度很低时气体液化，气体温稀薄的实际气体接近理想气体，温度很低时气体液化，气体温度计失效。度计失效。为该气体温度计在为该气体温度计在水的三相点（气、液、水的三相点（气、液、固三相共存）时的压固三相共存）时的压强强第13页，共45页，编辑于2022年，星期日Ptr/(133.3224Pa)373.0373.2374.0200400600800 1000T(p)=373.15KT(p)H2N2O2空气（体积不变）（体积不变）（定容理想气体温标测温公式）（定容理想气体温标测温公式）第14页，共45页，编辑于2022年，星期日理想气体理想气体温标的适用范围：极低温度（气体的液化点以温标的适用范围：极低温度（气体的液化点以下）和高温（下）和高温（10001000是上限）不适用。是上限）不适用。（压强不变）（压强不变）（定压理想气体温标测温公式）（定压理想气体温标测温公式）第15页，共45页，编辑于2022年，星期日3.热力学温标热力学温标T单位：单位：K(Kelvin)，规定：规定：Ttr=273.16K 不依赖测温物质及其测温属性，建立在热力学第二定理的不依赖测温物质及其测温属性，建立在热力学第二定理的基础上的理论温标。它与测温物质及测温属性无关，它已不基础上的理论温标。它与测温物质及测温属性无关，它已不是经验温标，因而称为是经验温标，因而称为绝对温标绝对温标或称或称热力学温标热力学温标。注意：注意：虽然热力学温标只是一种理想化的温标，但它却与虽然热力学温标只是一种理想化的温标，但它却与理想气体温标是一致的。理想气体温标是一致的。只要在理想气体温标适用只要在理想气体温标适用（即气（即气体温度计精确测定）的范围内，热力学温标与理想气体温标体温度计精确测定）的范围内，热力学温标与理想气体温标是完全一致的。是完全一致的。第16页，共45页，编辑于2022年，星期日5.华氏温标华氏温标 tF 4.摄氏温标摄氏温标 t 第17页，共45页，编辑于2022年，星期日6、国际实用温标国际实用温标实用温度实用温度计简介计简介膨胀测温法：玻璃液体温度计、双金属温度计膨胀测温法：玻璃液体温度计、双金属温度计压力测温法：压力表式温度计、蒸汽压温度计压力测温法：压力表式温度计、蒸汽压温度计电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、半导体温度电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、半导体温度 计、频率温度计计、频率温度计辐射测温法：光学高温计、比色高温计、辐射高温计辐射测温法：光学高温计、比色高温计、辐射高温计声学测温法：声学温度计、噪声温度计声学测温法：声学温度计、噪声温度计第18页，共45页，编辑于2022年，星期日温标（常用的）的分类：温标（常用的）的分类：以以建立的基础建立的基础划分：划分：温标可分为经验温标和理论温标（热力学温标）温标可分为经验温标和理论温标（热力学温标）以以测温物质测温物质划分：划分：温标可分为气体温度计、液体温度计和固体温度计温标可分为气体温度计、液体温度计和固体温度计 以以测温属性测温属性划分：划分：温标可分为定压气体温度计、定容气体温度计、金属电阻温标可分为定压气体温度计、定容气体温度计、金属电阻温度计和温差电偶温度计等温度计和温差电偶温度计等 第19页，共45页，编辑于2022年，星期日3 3 气体的状态方程气体的状态方程一、理想气体物态方程一、理想气体物态方程 处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间所满处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间所满足的函数关系称为物质的物态方程或称状态方程足的函数关系称为物质的物态方程或称状态方程.或或或或能严格满足理想气体物态方程的气体被称为能严格满足理想气体物态方程的气体被称为理想气体理想气体。第20页，共45页，编辑于2022年，星期日为气体物质的摩尔数，为气体物质的摩尔数，R=8.31 Jmol-1K-1，称为普适气体常量，称为普适气体常量 阿伏伽德罗定律：在气体压强趋于零的极限情形下，相同温阿伏伽德罗定律：在气体压强趋于零的极限情形下，相同温度和压强的度和压强的1 1摩尔任何气体所占的体积都相同。摩尔任何气体所占的体积都相同。第21页，共45页，编辑于2022年，星期日三、混合理想气体物态方程三、混合理想气体物态方程道尔顿分压定律：道尔顿分压定律：道尔顿分压定律：道尔顿分压定律：混合气体的压强等于各组分的分压强之和。混合气体的压强等于各组分的分压强之和。混合气体的压强等于各组分的分压强之和。混合气体的压强等于各组分的分压强之和。某组份的分压强某组份的分压强某组份的分压强某组份的分压强：该组份单独存在时（在与混合气体的温：该组份单独存在时（在与混合气体的温度和压强相同，并且与混合气体中所包含的这个组份物质度和压强相同，并且与混合气体中所包含的这个组份物质的量相同的条件下，一化学纯的条件存在时）的压强。的量相同的条件下，一化学纯的条件存在时）的压强。道尔顿分压定律的适用条件：理想气体道尔顿分压定律的适用条件：理想气体道尔顿分压定律的适用条件：理想气体道尔顿分压定律的适用条件：理想气体第22页，共45页，编辑于2022年，星期日-混合理想气体物态方程混合理想气体物态方程第23页，共45页，编辑于2022年，星期日体积分数体积分数 (Vi/V)(Vi/V)压强分数压强分数 (pi/p)(pi/p)摩尔质量分数摩尔质量分数 (i/i/)质量分数质量分数 (Mi/M)(Mi/M)物质的量分数物质的量分数 (i/i/）阿马格阿马格分体积定律分体积定律(实验定律实验定律)：混合气体的体积等于：混合气体的体积等于各组分的分体积各组分的分体积 第24页，共45页，编辑于2022年，星期日分体积：分体积：混合气体中该组分单独存在，而温度、压强和质量混合气体中该组分单独存在，而温度、压强和质量与混合气体中的温度和压强相同，并以化学纯的状态存在时所与混合气体中的温度和压强相同，并以化学纯的状态存在时所具有的体积具有的体积.分压定律与道耳顿分体积定律是等价的：分压定律与道耳顿分体积定律是等价的：对于组分对于组分i的气体：的气体：分体积定律分体积定律第25页，共45页，编辑于2022年，星期日四、非理想气体的状态方程四、非理想气体的状态方程理想气体：理想气体：p较小，较小，满足理气物态方程；满足理气物态方程；T 较高，较高，真实气体：真实气体：不满足理气物态方程。不满足理气物态方程。p较大，较大，T较低，较低，找真实气体物态方程的途径：找真实气体物态方程的途径：从实验中总结出经验的或半经验的公式从实验中总结出经验的或半经验的公式 修改理气模型，在理论上导出物态方程修改理气模型，在理论上导出物态方程用简洁的物理模型导出了真实气体的物态方程用简洁的物理模型导出了真实气体的物态方程1873年，年，范德瓦尔斯范德瓦尔斯（荷兰人，荷兰人，1910 N.P）范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程（Van der Waals equation）第26页，共45页，编辑于2022年，星期日Onnes方程方程范范德德瓦瓦尔斯方程尔斯方程RTbVVap =-+)(22第27页，共45页，编辑于2022年，星期日应用之一：应用之一：一口气里的分子数一口气里的分子数第28页，共45页，编辑于2022年，星期日理想气体物态方程为理想气体物态方程为 pV=RT由此可得由此可得 p=RT/V =(N/NA)RT/V =(N/V)(R/NA)T =nkT.第29页，共45页，编辑于2022年，星期日 因此，理想气体在标准状因此，理想气体在标准状态下的分子数密度（即洛施态下的分子数密度（即洛施密特常量）为密特常量）为 n0=p0/(kT0)=1.013 105/(1.38 10-23 273)2.69 1025(m-3).第30页，共45页，编辑于2022年，星期日 成年人呼吸时每呼出一口成年人呼吸时每呼出一口气的体积约为气的体积约为V1=0.40L，由，由此可见，一口气里包含的分此可见，一口气里包含的分子数约为子数约为 N1=n0V1 =2.7 1022 0.40 1.1 1022(个个).第31页，共45页，编辑于2022年，星期日 地球表面地球表面71%是海洋，是海洋，陆地平均高度为陆地平均高度为 875 m，并不高。因而可以近似认并不高。因而可以近似认为整个大气层都是从海平为整个大气层都是从海平面向上延伸的。而大气的面向上延伸的。而大气的重量可用标准大气压与地重量可用标准大气压与地球表面积球表面积 S 的积来估算。的积来估算。第32页，共45页，编辑于2022年，星期日 于是，地球大气里的分子总于是，地球大气里的分子总数约为数约为 N=Sp0/g(/NA)=Sp0NA/(g)=4(6.4 106)2 1.0 105 6.0 1023/(29 10-3 9.8)1.1 1044(个个).第33页，共45页，编辑于2022年，星期日 地球大气分子的总数与一口气地球大气分子的总数与一口气里的分子数之比为里的分子数之比为 N/N1 1.1 1044/(1.1 1022)=1.0 1022.这就表明地球大气大约包含了这就表明地球大气大约包含了1.0 1022口气，而一口气里又有口气，而一口气里又有1.1 1022个分子，两者数量级个分子，两者数量级相同，数值上差不多。相同，数值上差不多。第34页，共45页，编辑于2022年，星期日 人们常说：我们都是炎人们常说：我们都是炎黄子孙。如果炎帝（或者黄黄子孙。如果炎帝（或者黄帝在临终时呼出了一口气，帝在临终时呼出了一口气，经过几千年后这口气里的分经过几千年后这口气里的分子现在应该已经均匀地分布子现在应该已经均匀地分布在整个大气中。在整个大气中。第35页，共45页，编辑于2022年，星期日 由此可见：我们现在由此可见：我们现在呼吸的每一口气里，都呼吸的每一口气里，都应当包含有炎帝（或者应当包含有炎帝（或者黄帝）临终时呼出的那黄帝）临终时呼出的那一口气中的一个分子。一口气中的一个分子。第36页，共45页，编辑于2022年，星期日 基于同样的理由，在我们基于同样的理由，在我们每个人的血管里也总有炎帝每个人的血管里也总有炎帝（或者黄帝）的血液中的水（或者黄帝）的血液中的水分子在流动，并且这样的分分子在流动，并且这样的分子的数目多达成千上万个。子的数目多达成千上万个。第37页，共45页，编辑于2022年，星期日应用之二：应用之二：地球表面上干洁大气的典型数据地球表面上干洁大气的典型数据第38页，共45页，编辑于2022年，星期日当当g g=9.80665 m=9.80665 m s s-2-2,p p =101325 Pa,=101325 Pa,T T=288.150 K=288.150 K（摄氏（摄氏 15.000 15.000 C C时时)第39页，共45页，编辑于2022年，星期日分子摩尔质量分子摩尔质量 =28.9644 10-3 kg mol-1第40页，共45页，编辑于2022年，星期日气体质量密度气体质量密度 =p/(RT)=1.2250 kg m-3第41页，共45页，编辑于2022年，星期日 分子数密度分子数密度 n=p/(kT)=2.5470 1025 m-3第42页，共45页，编辑于2022年，星期日绝热指数绝热指数 =cp/cV =1.400 第43页，共45页，编辑于2022年，星期日声音传播速度声音传播速度c=(RT/)1/2 =340.29 m s-1第44页，共45页，编辑于2022年，星期日大气标高大气标高H=RT/(g)=8.4345 103 m第45页，共45页，编辑于2022年，星期日