（课件1）必修④综合复习.ppt

三角函数复习三角函数复习同角三角函同角三角函数基本关系式数基本关系式和角和角公式公式三角函数的三角函数的图像和性质图像和性质诱导诱导公式公式任意角的任意角的三角函数三角函数弧度制弧度制与角度制与角度制任意角任意角的概念的概念应用应用应用应用知识结构（一）知识点归纳：一）知识点归纳：1、任意角三角函数。（、任意角三角函数。（1）角的）角的概念推广；（概念推广；（2）弧度制；（）弧度制；（3）任意）任意角三角函数；（角三角函数；（4）单位同中三角函数）单位同中三角函数线；（线；（5）同角三角函数基本关系式；）同角三角函数基本关系式；（6）正、余弦诱导公式。）正、余弦诱导公式。2、两角和差三角函数：（、两角和差三角函数：（1）两）两角和与差的正弦、余弦、正切；（角和与差的正弦、余弦、正切；（2）二倍角的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。3、三角函数的图象与性质：（、三角函数的图象与性质：（1）正余弦函数、正切函数的图象与性正余弦函数、正切函数的图象与性质；（质；（2）函数）函数y=Asin(x+)的图的图象与性质；（象与性质；（3）已知三角函数值求）已知三角函数值求角。角。例1：已知 是第三象限角，且 ，求 。解：应用：应用：三角函数值的符号；同角三角函数的关系；三角函数值的符号；同角三角函数的关系；一、任意角的三角函数1、角的概念的推广角的概念的推广正角正角负角负角oxy的终边的终边零角零角练习：设为第二象限角，且有，则为（）第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角度 弧度 02、角度与弧度的互化角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的对应表特殊角的角度数与弧度数的对应表3、任意角的三角函数定义、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r4 4、同角三角函数的基本关系式、同角三角函数的基本关系式、同角三角函数的基本关系式、同角三角函数的基本关系式商关系：平方关系：定义：三角函数值的符号：三角函数值的符号：三角函数值的符号：三角函数值的符号：“一全二正弦，三切四余弦一全二正弦，三切四余弦一全二正弦，三切四余弦一全二正弦，三切四余弦”例2：已知 ，计算 解:应用：应用：关于关于 的齐次式的齐次式5、诱导公式：、诱导公式：,例：:符号看象限奇变偶不变口诀为（把 看作是锐角）的各三角函数值的化简诱导公式是针对二、两角和与差的三角函数1、预备知识：两点间距离公式、预备知识：两点间距离公式xyo2、两角和与差的三角函数、两角和与差的三角函数注：公式的逆用注：公式的逆用 及变形的应用及变形的应用公式变形公式变形例3：已知 ，解:应用应用：找出已知角与未知角之间的关系找出已知角与未知角之间的关系3、倍角公式、倍角公式注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别例4：已知解：应用：应用：化化简简求值求值练习：1、在中，为锐角，则（）有最大值既无最大值，也无最小值有最大值有最大值1，无最小值，最小值0，无最小值的值是（）3、已知均为锐角，且，求的值 4、如图，三个全等的正方形并排在一起，则 5、化简