同步加速器.ppt
第三章第三章 同步加速器同步加速器第一节第一节 概述概述一、发展历史一、发展历史1.40年代，回旋年代，回旋20MeV，电子感应电子感应20MeV1945年年 提出自动稳相原理提出自动稳相原理（维克斯勒尔、麦（维克斯勒尔、麦克米伦）克米伦）46年年 建成稳相加速器，但铁重建成稳相加速器，但铁重太大，加工难太大，加工难度大、成本高度大、成本高 同步加速器，取稳相和环形之所长同步加速器，取稳相和环形之所长47年年 电子同步电子同步 美国美国GE 70MeV52年年 质子同步质子同步 美国美国BNL 3GeV1GeV电子同步加速器电子同步加速器 磁铁排列磁铁排列2.1952年年 提出强聚焦原理提出强聚焦原理59年年 强聚焦质子同步强聚焦质子同步 CERN 28GeV71年年 分离作用强聚焦质子分离作用强聚焦质子 FNL 500GeV3.1960年年 提出对撞机原理提出对撞机原理 消除质心能，有效作用能：消除质心能，有效作用能：静止靶静止靶 ，对撞，对撞 正负电子对撞，正负电子对撞，打静止靶，需打静止靶，需 储存环储存环 高能加速器组合高能加速器组合分离作用强聚焦同步加速器分离作用强聚焦同步加速器高能加速器组合高能加速器组合二、工作原理二、工作原理1.环形加速条件与调磁规律环形加速条件与调磁规律当当W，需，需B 脉冲工作：数秒一次到每秒几十次脉冲工作：数秒一次到每秒几十次2.圆形轨道加速条件与调频规律圆形轨道加速条件与调频规律当当W，需，需B 变或变或 f 变或变或 h 变变实际上轨道不一定保持圆形，可有直线节实际上轨道不一定保持圆形，可有直线节r0 公式仍对，但周长公式仍对，但周长此时此时要保持要保持L不变，不变，W需需 变变调频范围调频范围调磁范围（对高能调磁范围（对高能W 0）质子比电子难（质子比电子难（大），电子高能大），电子高能后可不调频；后可不调频；提高提高 有利，可减小调频范围有利，可减小调频范围 多环组合多环组合3.同步辐射与加速电压同步辐射与加速电压同步辐射的特点同步辐射的特点：1）方向性方向性2）偏振性）偏振性3）强度高）强度高4）连续谱）连续谱5）光斑小、分辨率高）光斑小、分辨率高6）脉冲结构：短脉冲、重复频率可调）脉冲结构：短脉冲、重复频率可调7）稳定性好）稳定性好电子曲线运动时辐射功率电子曲线运动时辐射功率每圈辐射能量每圈辐射能量例：例：平衡粒子所需的加速电压平衡粒子所需的加速电压需选择需选择 使之与使之与 相匹配相匹配（G每圈加速次数每圈加速次数）三、分类三、分类1.电子、质子、重离子电子、质子、重离子2.弱聚焦弱聚焦 组合作用组合作用 四极透镜四极透镜 强聚焦强聚焦 分离作用分离作用 零梯度零梯度 恒定磁场恒定磁场 边缘聚焦边缘聚焦3.用途：对撞机用途：对撞机 同步辐射同步辐射 放疗（质子、重离子）放疗（质子、重离子）储存环储存环 散裂中子源散裂中子源 增强器增强器四、需研究的主要问题四、需研究的主要问题1.提高能量提高能量 提高入射效率提高入射效率2.提高流强（亮度）提高流强（亮度）储存环储存环-减小损失减小损失-稳定稳定性性3.降低成本降低成本网页：网页：http:/LHC-new-homepage.web.cern.chhttp:/www.desy.de/html/home/fastnavigator.htmlhttp:/www.sns.gov/http:/www.bnl.gov/RHIC/http:/www.nirs.go.jp/ENG/particl3.htm第二节第二节 粒子的横向运动粒子的横向运动一、横向运动方程一、横向运动方程1.弱聚焦情况（弱聚焦情况（）与上一章类似，但通常以路程与上一章类似，但通常以路程s为自变量为自变量 其中其中2.组合作用强聚焦组合作用强聚焦 FODO 偏转与聚焦组合偏转与聚焦组合 3.分离作用强聚焦分离作用强聚焦 BOFODO径向径向 二极铁二极铁 四极透镜四极透镜B节节F节节D节节其中其中 为聚焦常数，为聚焦常数，为为QD场梯度场梯度于是可归结为于是可归结为其中其中 随随s而变而变 向类似，但只有向类似，但只有F、D、O 周期条件周期条件四极透镜四极透镜 运动方程运动方程解解 平面聚（平面聚（F）平面散（平面散（D）若南北极对调，则若南北极对调，则 散散 聚聚磁场梯度磁场梯度强聚焦同步加速器是一种周期聚焦结构强聚焦同步加速器是一种周期聚焦结构磁聚焦结构磁聚焦结构(Lattice)：一个周期中元件的排一个周期中元件的排列列二、传输矩阵二、传输矩阵1.四极透镜的传输矩阵四极透镜的传输矩阵 将初条件代入将初条件代入 时时有有写成矩阵形式写成矩阵形式相空间中点相空间中点 点传输点传输类似地，对类似地，对z而而2.漂移空间漂移空间3.二极铁（二极铁（n）4.二极铁边缘聚焦（相当于单透镜）二极铁边缘聚焦（相当于单透镜）5.多个元件组合的传输矩阵多个元件组合的传输矩阵三、横向运动方程的解与横向振荡三、横向运动方程的解与横向振荡 （为周期函数）为周期函数）是马丢方程的特殊形式，称为希尔（是马丢方程的特殊形式，称为希尔（Hill）方程方程1.Floquet（弗洛克）定理弗洛克）定理 线性无关，基本解线性组合线性无关，基本解线性组合其中其中亦为周期函数亦为周期函数而而 为一个周期的相移为一个周期的相移即即代回原代回原Hill方程（方程（）由虚数部分为零由虚数部分为零 （数学可证）（数学可证）代入实数部分代入实数部分由此方程可解出由此方程可解出2.传输矩阵与传输矩阵与Twiss参数参数 其中其中代入展开可得代入展开可得其中其中 为为Twiss参数参数若求出若求出M（由元件），则由元件），则而由而由 及及 有有故故而而 ，类似可证，类似可证M行列式值行列式值M特征值特征值3.横向振荡横向振荡1）通解）通解故故 由初条件定由初条件定其中其中 可由可由 M定定振幅取决于振幅取决于 振幅函数或振幅函数或 函数函数注意：注意：为为s的函数（的函数（M亦为亦为s的函数）的函数）求法：求法：2）束包络束包络随随 而变，故而变，故 函函数对束包络影响大数对束包络影响大与弱聚焦对比：与弱聚焦对比：包络随包络随s变变数值小，束截面小，数值小，束截面小，则真空室截面小，则真空室截面小，磁铁间隙小磁铁间隙小弱聚焦同步加速器的不足：粒子横向振荡的振弱聚焦同步加速器的不足：粒子横向振荡的振幅大幅大真空盒尺寸大真空盒尺寸大磁铁重量大磁铁重量大励磁功率励磁功率大大。1949 前苏联开始建造前苏联开始建造10GeV质子同步加速器，质子同步加速器，1958 建成，真空盒截面建成，真空盒截面1.5m 0.4m,磁铁重磁铁重36000t，励磁功率励磁功率140MW。1960 王淦昌在该王淦昌在该器上发现反器上发现反-超子。超子。1959 CERN 28GeV 质子同步加速器质子同步加速器PS，真空真空盒截面盒截面12cm 8cm,磁铁重磁铁重4000t。强聚焦与弱聚焦的对比实例强聚焦与弱聚焦的对比实例3）振荡频率振荡频率N为全环的周期数为全环的周期数 （弱聚焦（弱聚焦 1）可由可由 确定确定 对对FD系统，若系统，若 ，则，则4.横向振荡的相空间表示横向振荡的相空间表示 为一椭圆为一椭圆,形状随形状随s而变而变相椭圆面积为相椭圆面积为 A2束流发射度束流发射度若真空盒孔径为若真空盒孔径为2R，则接受度为则接受度为四、横向运动的稳定性四、横向运动的稳定性 应为实数（则应为实数（则 亦为实数）亦为实数）此时此时 1.弱聚焦情况弱聚焦情况2.FD强聚焦系统强聚焦系统轴向轴向 聚聚 散散径向径向 散散 聚聚可用二极铁传输矩阵可用二极铁传输矩阵但但 时时做图得稳定区。对角线上做图得稳定区。对角线上 3.FODO强聚焦系统强聚焦系统对于组合作用强聚焦加速器对于组合作用强聚焦加速器此时稳定区会缩小，此时稳定区会缩小，所以直线节不宜长所以直线节不宜长4.BOFODO强聚焦系统强聚焦系统此时矩阵元中出现此时矩阵元中出现 ,即聚焦强度与粒子动量即聚焦强度与粒子动量p 有关，加速过程中有关，加速过程中p随能量增加，为保持随能量增加，为保持K不变，就要对不变，就要对进行调整！进行调整！故分离作用强聚焦不但要调故分离作用强聚焦不但要调B、f，还要调还要调k五、粒子横向运动的共振五、粒子横向运动的共振1.外共振（整数共振）外共振（整数共振）原因：原因：s0处磁场偏差处磁场偏差B导致闭轨畸变导致闭轨畸变x 其中其中对弱聚焦，只一次谐波重要对弱聚焦，只一次谐波重要对强聚焦，可发生高次谐波共振对强聚焦，可发生高次谐波共振2.参数共振（半整数共振）参数共振（半整数共振）原因：二极铁有转角原因：二极铁有转角 四极铁加工安装偏差四极铁加工安装偏差3.和共振与差共振和共振与差共振原因：磁中心平面发生畸变或四极铁加原因：磁中心平面发生畸变或四极铁加工安装公差使径向和轴向运动发生耦合工安装公差使径向和轴向运动发生耦合4.非线性共振非线性共振1）磁场高次项产生）磁场高次项产生2）多极场产生）多极场产生六极铁：六极铁：八极铁：八极铁：3）非线性耦合共振）非线性耦合共振 等时性回旋加速器实质上也是强聚焦结构等时性回旋加速器实质上也是强聚焦结构5.共振的级共振的级非耦合共振：分母非耦合共振：分母耦合共振：耦合共振：6.工作点的选取工作点的选取利用共振线图利用共振线图
