平面立体投影课件.pptx
画平面体视图的实质：画平面体视图的实质：画出所有棱线（或表面）的画出所有棱线（或表面）的投影，并根据它们的可见与否，投影，并根据它们的可见与否，分别采用粗实线或虚线表示。分别采用粗实线或虚线表示。平面体：平面体：表面由平面构成的形体表面由平面构成的形体 棱线：棱线：平面上相邻表面的交线平面上相邻表面的交线4.1.1 4.1.1 平面立体及表面取点、取线第1页/共47页1.棱柱的三面视图棱柱有棱柱有直棱柱和斜棱柱直棱柱和斜棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为柱，称为正棱柱正棱柱。如图示位置放置六棱如图示位置放置六棱柱时，其两底面为水平面，柱时，其两底面为水平面，H面投影具有全等性；前面投影具有全等性；前后两侧面为正平面，其余后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它们四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。与六边形的边重合。一、棱柱第2页/共47页直棱柱三面投影特征：直棱柱三面投影特征：一个视图有积聚性，一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征；反映棱柱形状特征；另两个视图都是由实另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。线或虚线组成的矩形线框。棱柱的三面视图画图步骤棱柱的三面视图画图步骤第3页/共47页点的可见性规定：点的可见性规定：若点所在的平面的投影若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。的投影也可见。由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相点与在平面上取点的方法相同。同。2.棱柱表面取点已知棱锥表面的点已知棱锥表面的点A A、B B、C C的投影的投影a a、b b、c c，求其它两面投影。，求其它两面投影。a a a (b)b b cC C 第4页/共47页1.棱锥的三面视图由由一个底面和几个侧棱面一个底面和几个侧棱面组成。组成。侧侧棱线交于有限远的一点棱线交于有限远的一点锥顶。锥顶。二、棱锥 画棱锥的三面视画棱锥的三面视图，其方法和步骤与图，其方法和步骤与棱柱相同。棱柱相同。为了对视图进行为了对视图进行线面分析，可标出各线面分析，可标出各顶点的投影名称。顶点的投影名称。第5页/共47页 s b s a c abc a(c)b s yy棱锥的三面视图画图步骤：棱锥的三面视图画图步骤：第6页/共47页2.棱锥体表面上取点、取线;。求作棱锥表面上的点和线的投影，实际就是求作平面上点和线的投影,要注意分析点和直线从属于哪个表面，该表面投影是否可见。第7页/共47页截断体：截断体：形体被平面截断后分成两部分，每形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。部分均称为截断体。截平面截平面 用来截断形体的平面。用来截断形体的平面。截交线截交线 截平面与立体表面的交线。截平面与立体表面的交线。截断面截断面 由交线围成的平面图形。由交线围成的平面图形。讨论的问题：截交线的分析和作图讨论的问题：截交线的分析和作图。截交线截交线截断体截断体截断面截断面3.1.2 3.1.2 平面立体截交线的投影第8页/共47页 平面与立体相交，可以看作平面被立体所截，该平面称平面与立体相交，可以看作平面被立体所截，该平面称为截平面为截平面。平面立体的截交线一定是一个。平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。几条棱，那么截交线就是几边形。截交线是截交线是截平面与立体表面的共有线。截平面与立体表面的共有线。求截平面与立体上被截各棱的求截平面与立体上被截各棱的交点交点或截平面与立体表面或截平面与立体表面的的交线交线，然后依次连接而得。，然后依次连接而得。求平面立体求平面立体截交线的实质：截交线的实质：平面立体截交线的性质：平面立体截交线的性质：第9页/共47页 分析截平面与体的相对位置分析截平面与体的相对位置 分析截平面与投影面的相对位置分析截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性1.空间及投影分析空间及投影分析2.画出截交线的投影画出截交线的投影求出截平面与被截棱线的求出截平面与被截棱线的 交点，并判断可见性。交点，并判断可见性。依次连接各顶点成多边形，依次连接各顶点成多边形，注意可见性。注意可见性。3.完善轮廓。完善轮廓。确定截交确定截交线的形状线的形状 求截交线的步骤：第10页/共47页一、棱柱的截断例例1 1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。C 求截交线求截交线C 完善轮廓完善轮廓C 检查检查 注意截交线投影的类似性注意截交线投影的类似性注意可见性注意可见性C 空间分析和投影分析空间分析和投影分析3 3 2 2 1 1(4(4)1 1 3 3 5.4 4 P3241 15(5(5)第11页/共47页51234正五棱柱被截切后的视图和立体图正五棱柱被截切后的视图和立体图3 3 2 2 1 1(4(4)1 1 3 3 5.4 4 P3241 15(5(5)2 2 第12页/共47页(a)截平面与上、下底面平行，截面为正五边形(b)截平面截断五条棱,截面为五边形(c)截平面截断六条棱,截面为六边形(d)截平面截断四条棱,截面为四边形(e)截平面截断三条棱,截面为三边形(f)截平面与侧棱平行,截面为矩形第13页/共47页 注意：注意：要逐个截平面分析和绘制要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后体被截切，求出截交线后再取局部。再取局部。例例2 2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。1(3)1(3)2(4)2(4)1 1(2(2)221 1 3 3(4(4)第14页/共47页例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。二、棱锥的截断3 3 2 2 1 1(4(4)1 1 1 13 3 2 4 4 324第15页/共47页曲面体（曲面体（由曲面或曲面和平面围成的形体）由曲面或曲面和平面围成的形体）、母线、素线母线、素线 注意注意:轮廓轮廓素线素线的的投影与曲面的投影与曲面的可见可见性性的判断的判断1.1.圆柱的三面视图一、圆柱由由顶圆、底圆和圆柱面顶圆、底圆和圆柱面围成。围成。圆柱面是由直线圆柱面是由直线AAAA1 1绕与它平绕与它平行的轴线行的轴线OOOO1 1旋转而成。旋转而成。A1AOO1直线直线AAAA1 1称为称为母线母线。3.2.1 3.2.1 回转体投影及表面取点、取线第16页/共47页A1AOO1圆柱的三面视图画图步骤：圆柱的三面视图画图步骤：第17页/共47页A1AOO1利用投影利用投影的的积聚性积聚性2.2.在圆柱表面取点已知圆柱表面的点的投影已知圆柱表面的点的投影1 1、2 2、3 3、4 4，求其它两面投影。，求其它两面投影。3 3 1 1 4 (2)2 2 3 4 4 1第18页/共47页利用45线作图第19页/共47页O1O 圆锥面是由直线圆锥面是由直线SASA(母线母线)绕与它相交的轴线绕与它相交的轴线OOOO1 1旋转而旋转而成。成。S S称为称为锥顶锥顶，圆锥面上过锥圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的顶的任一直线称为圆锥面的素素线线。1.圆锥的三视图注意：轮廓注意：轮廓素线的素线的投影投影与曲面的与曲面的可可见性见性的判断的判断由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。SA二、圆锥第20页/共47页O1OSA圆锥的三视图画图步骤：s s sacbda c b(d)d b a (c )第21页/共47页(1)特殊位置点特殊位置点O1OSA 已知棱锥表面上点已知棱锥表面上点的投影的投影1 1、2 2、3 3，求其它两面投影。求其它两面投影。2.在圆锥表面取点 s s (2)sacbda c b(d)d b a (c )1 1 1 2 2 (3)3 3 第22页/共47页(2)一般位置点辅助素线法辅助素线法辅助圆法辅助圆法如何在圆锥面上作直线？如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。过锥顶作一条素线。SM已知圆锥表面上点的投影已知圆锥表面上点的投影1 1、2 2，求其它两面投影。求其它两面投影。s s 1 (2)s2 1(2)1 m m第23页/共47页三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。圆母线以它的直圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。1.圆球的三视图O1O三、圆球第24页/共47页4.2.2 4.2.2 曲面体的截交 截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。和曲线围成）。(1)曲面体截交线的性质：曲面体截交线的性质：(2)求曲面体截交线的实质：求曲面体截交线的实质：求求截平面与曲面上被截各素线的交点截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次，然后依次光滑连接。光滑连接。3.2.2 3.2.2 回转体表面上截交线的投影第25页/共47页 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状线有三种不同的形状。一、圆柱的截断圆椭圆直线垂直倾斜平行第26页/共47页截交线的侧面投影是截交线的侧面投影是什么形状？什么形状？截交线的已知投影？找特殊点找特殊点补充一般点补充一般点光滑连接各点光滑连接各点三、完善轮廓三、完善轮廓截交线的空间形状？截交线的空间形状？一、分析一、分析二、求截交线二、求截交线例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图12 (4)312345(6)7(8)568757861324第27页/共47页例例1 1：结果和立体图：结果和立体图134212 (4)312345(6)7(8)568757861324第28页/共47页空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线完善圆柱轮廓完善圆柱轮廓截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：解题步骤：同一立体被多同一立体被多个平面截切，要逐个平面截切，要逐个截平面进行截交个截平面进行截交线的分析和作图。线的分析和作图。例例2:求作圆柱切口开槽后的视图求作圆柱切口开槽后的视图1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3第29页/共47页例例2:结果和立体图结果和立体图1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3第30页/共47页根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。倾斜于轴线倾斜于轴线椭圆椭圆圆圆垂直于轴线垂直于轴线=90=90双曲线双曲线平行于轴线平行于轴线=0=0抛物线抛物线平行于一条素线平行于一条素线 =直线直线过锥顶过锥顶直线（三角形）直线（三角形）二、圆锥的截断第31页/共47页截交线的空间形状？截交线的投截交线的投影特性？影特性？找特殊点找特殊点如何找椭圆另一根如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、轴的端点（即最前、最后点）最后点）补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点三、完善轮廓三、完善轮廓例1:圆锥被正垂面截断，完成三视图。一、分析一、分析二、求截交线二、求截交线123(4)5(6)1234127(8)9(10)7856910789104356例例1:1:圆锥被正垂面截断，圆锥被正垂面截断，完成三视图。完成三视图。第32页/共47页123(4)5(6)7(8)9(10)78569107891043562121例例1:1:圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。第33页/共47页123(4)132132切口圆锥台的视图和立体图。切口圆锥台的视图和立体图。第34页/共47页 用任何位置的截平面截割圆球，用任何位置的截平面截割圆球，截截交线的形状都是圆。交线的形状都是圆。当截平面当截平面平行于平行于某一投影面时，截某一投影面时，截交线在交线在该投影面该投影面上的投影为上的投影为圆圆的实形，的实形，其它两面其它两面投影积聚为投影积聚为直线直线。三、球体的截断第35页/共47页水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。图上积聚为直线。例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。第36页/共47页半球体被截后的视图和立体图。半球体被截后的视图和立体图。第37页/共47页4.34.3 几何体的尺寸标注 4.3.14.3.1 平面立体的尺寸标注 平面体一般应注长、宽、高尺寸。平面体一般应注长、宽、高尺寸。4.34.3 几何体的尺寸标注第38页/共47页4.3.2 4.3.2 4.3.2 4.3.2 曲面体的尺寸标注曲面体的尺寸标注 通常将尺寸注在非圆视图上，只通常将尺寸注在非圆视图上，只需一个视图即可确定回转体的形状和需一个视图即可确定回转体的形状和大小。大小。4.3.2 4.3.2 曲面体的尺寸标注第39页/共47页常见柱体类形体的尺寸注法常见柱体类形体的尺寸注法 为了读图方便，常在能反映柱体形状特征的为了读图方便，常在能反映柱体形状特征的视图上视图上集中标注集中标注两个坐标方向的尺寸。两个坐标方向的尺寸。第40页/共47页4.3.3 4.3.3 切割体的尺寸标注1.1.基本体切口后的尺寸基本体切口后的尺寸17 R10R94.3.3 4.3.3 切割体的尺寸标注注意：在截交线上不能标注尺寸。注意：在截交线上不能标注尺寸。第41页/共47页2.2.基本体穿孔或切槽后的尺寸标基本体穿孔或切槽后的尺寸标注注 这种形体除注出完整基本体大小尺寸外，还应这种形体除注出完整基本体大小尺寸外，还应注出注出槽和孔的大小及位置槽和孔的大小及位置尺寸。尺寸。第42页/共47页 一组孔的定位尺寸一组孔的定位尺寸 立方体的定位尺寸立方体的定位尺寸 圆柱体的定位尺寸圆柱体的定位尺寸基准基准基准基准基准基准基准基准基准基准3、常见基本体尺寸基准的选择基准基准基准基准基准基准注意：注意：圆孔和圆柱圆孔和圆柱体均应从体均应从中心线中心线开开始标注定位尺寸。始标注定位尺寸。第43页/共47页 完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌握。握。1基本的三视图画法及表面取点基本的三视图画法及表面取点平面体表面取点平面体表面取点利用平面上取点的方法利用平面上取点的方法圆柱表面取点圆柱表面取点利用柱面投影的积聚法利用柱面投影的积聚法圆锥表面取点圆锥表面取点用素线法和辅助圆成用素线法和辅助圆成圆球表面取点圆球表面取点用辅助圆法（纬圆法）用辅助圆法（纬圆法）本章小结 第44页/共47页2截断体上的截交线截断体上的截交线平面体上的截交线平面体上的截交线，一般是由直线围成的，一般是由直线围成的封封闭多边形闭多边形。多边形的也是截平面与棱面的相。多边形的也是截平面与棱面的相交。交。回转体上的截交线回转体上的截交线，其形状取决于被截回转，其形状取决于被截回转体的轴线的相对位置。截交线是截平面与回体的轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。转体表面的共有线。第45页/共47页3解题方法与步骤解题方法与步骤投影分析：投影分析：分析截平面与被截立体的相对位置，以确定分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。截交线的形状。分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特征。以确定截交线的投影特征。求截交线：求截交线：当截交线的投影为非圆曲线时，要先找全特当截交线的投影为非圆曲线时，要先找全特殊点，再补充一般点，最后光滑连接曲线，殊点，再补充一般点，最后光滑连接曲线，并完善轮廓的投影。并完善轮廓的投影。第46页/共47页感谢您的观看。第47页/共47页
