平面机构的结构分析课件.pptx
平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平行平面内运动。12341234另有空间机构概念。(avi)(avi)1-1 研究机构结构的目的第1页/共73页研究目的之一：机构运动的可能性及具有确定运动的条件。研究目的之二：研究机构运动简图的绘制方法。研究目的之三：研究机构的组成原理。第2页/共73页1-2 运动副、运动链和机构一、运动副(Joint，Kinematical Pair)1.1.定义：两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动联接。特点：（1）运动副是一种联接；（2）运动副由两个构件组成；（3）组成运动副的两个构件之间 有相对运动。运动副元素：组成运动副的两构件上的接触点、接触线或接触面。运动副元素(avi)第3页/共73页机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。(avi)(avi)约 束：对构件独立运动所施加的限制。2.构件（刚体）的自由度与约束自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确定构件位置 的独立参变量的数目）。第4页/共73页 平面运动刚体的自由度为sx，sy，z，即自由度数 F 3。y z(x,y)xO平面运动刚体的自由度sxsy 一个完全独立的刚体在空间直角坐标系下的自由度(Degree of freedom)为sx，sy，sz，x，y，z，即自由度数F 6。Oxzysxszsy y x z空间运动刚体的自由度y x z O 第5页/共73页如：观察图示两构件组成的圆柱副(Cylindric pair)两构件保留的相对运动sz和 z，即自由度数 F 2。两构件之间受限制的相对运动sx，sy，x和 y，即约束数 S 4。zxyO zsz二、运动副的分类 机构运动副的类型决定机构的运动形式。1.按按约束数约束数分分2.按按接触情况接触情况分分3.按按相对运动相对运动分分第6页/共73页1.按约束数分表1-1 常用运动副及其简图名名称称图图 形形简图符号简图符号副级副级自由度自由度名名称称图 形形简图符号简图符号副级副级自由度自由度球球面面高高副副I5圆圆柱柱套套筒筒副副IV2柱柱面面高高副副II4转转动动副副V1球球面面低低副副III3移移动动副副V1球球销销副副IV2螺螺旋旋副副V1第7页/共73页移动副(avi)球面低副(avi)转动副(avi)低副：两构件以面接触所构成的运动副。2.按接触情况分第8页/共73页高副：两构件以点或线接触所构成的运动副。球面高副(avi)柱面高副(avi)第9页/共73页3.按相对运动形式分u空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动螺旋副球销副u平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动第10页/共73页1.1.平面低副（F=1，S=2）2.平面高副（F=2，S=1）4.平面运动副的类型凸轮副(avi)移动副(avi)转动副(avi)齿轮副(avi)第11页/共73页三、运动链(Kinematical Chain)与机构开式运动链(avi)机构(avi)闭式运动链(avi)在运动链中，若将其中的一个构件取为机架并加以固定，则该运动链便成为机构。两个以上的构件通过运动副联接而成的相对可动系统。第12页/共73页运动链的类型：闭式运动链(闭式链)开式运动链(开式链)平面运动链空间运动链空间运动链开式运动链闭式运动链1）按封闭形式分2）按相对运动分第13页/共73页1-3 机构运动简图(Kinematical Diagrams)1.定义 为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的最简明图形就称为机构运动简图。只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为机构示意图。第14页/共73页常用机构构件、运动副代表符号第15页/共73页总的思路是先画机构示意图，再画机构运动简图1）先画机构示意图a.搞清机器的动作原理下面结合偏心轮四杆机构模型，介绍机构运动简图的画法。2、绘制机构运动简图的步骤b.区分构件 分清构件数、机架、原动件和从动件。c.确定运动副的类型和个数 可用图(a)所示的机构拓扑图，记录构件与运动副。第16页/共73页d.合理选择视图平面e.画机构示意图通常选择与大多数构件的运动平面相平行的平面为视图平面。一般先画固定导路和固定铰链，然后循着运动传递的路线，依次画各运动副和构件。2）再画机构运动简图a.测量机构尺寸 所测尺寸（杆长和角度等）应保证在原动件位置给定后，能画出机构运动简图。如图(b)中，应测量4个杆长：lAB，lBC，lCD和lAD。第17页/共73页b.画机构运动简图选择合适的长度比例尺：针对机构的一个瞬时运动位置，按比例尺 l画出机构运动简图，并依传递路线标出各构件的编号、运动副代号及原动件转向，如图(b)所示。第18页/共73页(avi)例1：绘制牛头刨床机构的运动简图:12347ABDEF56CGH第19页/共73页例2：颚式破碎机43D52CFEA6G1B第20页/共73页例3：试绘制该机构运动简图:(avi)第21页/共73页摆动导杆机构第22页/共73页摇块机构第23页/共73页偏心泵机构第24页/共73页冲床机构第25页/共73页 一、平面机构自由度的定义1-4 平面机构的自由度(Degrees of Freedom)1.定义：机构具有确定运动时所需的独立运动的数目称为机构的自由度。也可理解为：为确定机构中所有活动构件的位置，必须给定的独立广义坐标的数目。(avi)ABCD3214 1什么是机构的独立运动？第26页/共73页 对于具有n个活动构件的平面机构，在没用运动副联接起来之前，共有3n个自由度，若各构件之间共构成了pL个低副和pH个高副，则它们共引入(2pL+pH)个约束。机构的自由度F显然应为：此即平面机构自由度的计算公式二、平面机构自由度的计算公式 机构的自由度=机构独立运动的数目 平面机构独立运动的数目为：所有活动构件自由度的总数减去所有运动副引入的约束总数。F=3n-(2pL+pH)=3n-2pL-pH第27页/共73页结论：n=2,pL=3,pH=0 F=3n-2pL-pH=32-23=0n=3,pL=5,pH=0 F=3n-2pL-pH=33-25=-11 1）若机构自由度F 0，则机构不能动；什么情况下机构具有确定的运动呢？三、机构具有确定运动的条件刚性桁架超静定桁架第28页/共73页n=3,pL=4,pH=0 F=3n-2PL-PH=33-24=12）若F0，而原动件数F，则构件间不能运动或遭到破坏；3）若F0，而原动件数0且与原动件数相等，则构件间的相对运动是确定的。n=4,pL=5,pH=0 F=3n-2pL-pH=34-25=2因此，机构具有确定运动的条件是：自由度F0且机构的原动件数等于机构的自由度数。41234 1CDCD第29页/共73页例：计算图示牛头刨床机构的自由度n=6、pL=8、pH=1 F=3n-2pL-pH =3 6-2 81 =112347ABCDEFH56G第30页/共73页四、计算机构自由度时应注意的事项1.复合铰链(Multiple Joint)由两个以上构件在同一处构成的重合转动副，称为复合铰链。31824567F=3n-2pL-pH=37-26-0=9?(avi)第31页/共73页由m个构件(m 3)构成的复合铰链应包含(m-1)个转动副。(avi)(avi)312312312321第32页/共73页31824567F=3n-2pL-pH=37-210-0=1(avi)第33页/共73页关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副 准确识别复合铰链举例:1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副第34页/共73页2.局部自由度(Local Degree of Freedom)机构中某些构件所产生的不影响整个机构运动的局部运动的自由度称为局部自由度。(avi)处理方式：在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。常见的局部自由度是滚子绕自身轴线的转动自由度。设想将滚子与从动件焊成一体第35页/共73页 3.虚约束(Void Constrain)带虚约束的凸轮机构(avi)带虚约束的杆机构(avi)处理方式：计算自由度时应去掉引入虚约束的构件（或运动链部分）和运动副。机构中有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种对机构运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。第36页/共73页1）两构件构成多个移动副，且导路互相平行或重合。）两构件构成多个移动副，且导路互相平行或重合。（只能算一个移动副）常见的虚约束有以下几种情况:EE第37页/共73页2）两构件构成多个转动副，且轴线互相重合。（只能算一个转动副）第38页/共73页 3）两两活活动动构构件件上上某某两两间间点点的的距距离离始始终终保保持持不不变变，若若用用具具有有两两个个转转动动副副的的附加构件来联接此两点，则将引入附加构件来联接此两点，则将引入1个虚约束个虚约束。未去掉虚约束时：F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0?附加的构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 4 121345EFEF53241带虚约束的杆机构平行四边形机构第39页/共73页 附加的构件4和其两端的转动副E、F以及附加的构件1和其两端的转动副A、B提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 4 11234ABDFEC平行四边形机构构件2和4在E点轨迹重合椭圆仪机构构件1和2在B点轨迹重合 4）如果用转动副联接的是两构件上）如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点运动轨迹相重合的点，则该联接将，则该联接将 引入引入1个虚约束。个虚约束。43125ABCD第40页/共73页1B342A5）机构中对运动）机构中对运动起重复限制作用的对称部分起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。也往往会引入虚约束。对称布置的两个行星轮2 和2 以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副提供的自由度F 3 2 2 2 1 4 2即引入了两个虚约束。未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 5 2 5 1 6 1行星轮系去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 11234ADBC2 2 应假想地将重复部分的构件去掉，再计算机构的自由度。第41页/共73页 6）若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合公法线重合，则只能算一个平面高副。若则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合公法线方向不重合，将提供，将提供2个约束。个约束。计算右图的自由度=？误：F=3 2-2 3-2=-2正：F=3 2-2 2-1=1如等宽凸轮注意：法线不重合时，变成实际约束！相当于一个转动副相当于一个移动副AA n1n1n2n2n1n1n2n2A Aw虚约束虚约束第42页/共73页（1）改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个 行星轮。（2）增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。（3）提高运动可靠性和工作的稳定性，如机车车轮联动机构。注意：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。虚约束的作用：第43页/共73页复合铰链局部自由度虚约束F=3n2PLPH =37291 =2例1:计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。第44页/共73页例 2：如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。ADECHGFIBK123456789J23第45页/共73页局部自由度虚约束复合铰链ADECHGFIBK123456789J第46页/共73页n=8；pL=11；pH=1F=3n-2pL-pH=38-211-1=1复合铰链去除虚约束和局部自由度后机构为：ADECFGBK12345678J第47页/共73页例3:如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。C21ABEDF34567891012GHIJKL11第48页/共73页局部自由度复合铰链虚约束C21ABEDF34567891012GHIJKL11第49页/共73页n=8；pL=11；pH=1F=3n-2pL-pH=38-211-1=1复合铰链C21ABEDF34568GHI7JK去除虚约束和局部自由度后机构为：第50页/共73页1-5 平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的高副低代u平面机构中高副低代的目的 为使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。u高副低代的含义 根据一定条件对平面高副机构中的高副虚拟地用低副来代替的方法。u高副低代的条件代替前后机构的自由度不变；代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。第51页/共73页u高副低代方法两高副元素均为圆弧O2O1r2r1分析：高副：提供1个约束(F=-1)低副：提供2个约束(F=-2)不能直接用低副来代替，如何进行高副低代？AO2O1B 1 212代替前后机构的自由度未变；代替前后机构的自由度未变；代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度未变。代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度未变。2 1AB12第52页/共73页高副低代关键：找出构成高副的两轮廓曲线相接触点处的曲率中心。然后用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动副来代替该高副。K2 2 112O1O2CK1两高副元素均为非圆曲线第53页/共73页C若两轮廓之一为一点，因点的曲率半径为零，所以曲率中心与该点重合。B21AC3K1K2O1C12K1K2O1C123第54页/共73页C若两轮廓之一为直线，因直线的曲率中心趋于无穷远，则转动副演化为移动副。2O1K1CO1O212K1CO1O2123第55页/共73页二、平面机构的组成原理机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机架原动件从动件组第56页/共73页从动件组当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：这个从动件组的自由度为零，即：n=4,pL=6 F=3n-2pL=34-26=0 这个从动件组还可以分解成若干个更简单的、自由度等于零的从动件组。第57页/共73页分解？还能进一步分解吗？n=2,pL=3 F=3n-2pL=32-23=0n=2,pL=3 F=3n-2pL=32-23=0n=4,pL=6 F=3n-2pL=34-26=0第58页/共73页 这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。从动件组基本杆组机构原动件机架机构的组成原理：通常把机构中不能再拆、自由度为零的从动件组称为：基本杆组(简称杆组)第59页/共73页 如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公式为：由于活动构件数n和低副数pL都必须是整数，所以 n应是 2的倍数，pL应是 3的倍数。也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：n=2,pL=3 n=4,pL=6 n=6,pL=9三、基本杆组的类型F=3n-2pL=0n=2pL/3或pL=3n/2第60页/共73页 最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，称之为级杆组。级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。级杆组有以下五种形式：（1）RRR杆组（2）RRP杆组第61页/共73页（3）RPR杆组（4）PRP杆组（5）RPP杆组第62页/共73页除级杆组外，还有、级等较高级的基本杆组。这是级杆组由4个构件6个低副组成，具有一个3副构件，而每个内副所连接的分支是双副构件。这是级杆组由4个构件6个低副组成，有4个内副，2个外副。第63页/共73页例：牛头刨床主机构的组成原理牛头刨床主机构3C245BADE163C245BADE16a)3C2BA1645DEb)第64页/共73页目的：通过分析机构的组成来确定机构的级别。机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的最高级别（机构的级别由杆组的最高级别决定）。机构结构分析的步骤是：1）计算机构的自由度，去除虚约束、局部自由度，将高副低代，并用箭头标注出机构的原动件。2）从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆级组，当不可能时再拆级组。但应注意，每拆一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出只剩下级机构（只有机架和原动件的机构）。3）确定机构的级别。四、平面机构的结构分析第65页/共73页例1：试确定图示机构的级别解：1）计算机构的自由度。F=3n-2pL-pH=37-210-0=1；以构件1为原动件。2）进行结构分析 1Ab)78HIJIa)12345678ABCDEFGHJDE2345BCFG3）确定机构的级别（三级机构）第66页/共73页另：若将该机构的原动件由构件1改为构件8，则有结构分析图8JC12AB34DEF57GHII12345678ABCDEFGHJ第67页/共73页（1）计算机构的自由度，去除虚约束和局部自由度，将高副低代，并用箭头标注出机构的原动件。例2：确定机构的级别n 6，pL 8，pH 1，F 3n 2pL pH 3 6 2 8 1 1 1。高副低代解：机构无复合铰链，G或H处为虚约束，局部自由度为滚子2绕自身轴线的转动。0FABCDEGO H12345675ABCDO EFGH1234670第68页/共73页（2）先试拆级组，若拆不出级组，再试拆级组。（3）确定机构的级别，以机构杆组的最高级别命名机 构的级别（此机构为三级机构）。注意：远离主动件的杆组先拆。0FABCDEGO H123456710OABCDHE2345FG67第69页/共73页例3：对图示电锯机构进行结构分析n 8，pL 11，pH 1，F 3n 2pL pH 3 8 2 11 1 1 1。解：机构无复合铰链和虚约束，局部自由度为滚子10绕自身轴线的转动。高副低代216DKO3457CBA109HGFEIJ8O6DO1345721CBA119HGFEIJ8第70页/共73页拆分基本杆组：6GJ8II级机构7HI5FD34ECO6DO1345721CBA119HGFEIJ8O19O12BA11第71页/共73页本章结束本章结束习题：p498-501：1-5，1-6，1-9（第一次）1-10，1-12（第二次）第72页/共73页感谢您的观看。第73页/共73页
