平面向量的数乘运算课件.pptx

1复习复习1:1:向量的加法向量的加法BA如图如图如图如图,已知向量已知向量已知向量已知向量a a a a和向量和向量和向量和向量b,b,b,b,作向量作向量作向量作向量a+b.a+b.a+b.a+b.bao.OO.C C C Ca+bbaABba+ba1.1.向量向量加法加法三角形法则三角形法则:特点特点:首尾顺次连，起点首尾顺次连，起点指终点指终点2.2.向量向量加法加法平行四边形法则平行四边形法则:特点特点:起点相同起点相同,对角为和对角为和第1页/共14页2复习复习2:2:向量的减法向量的减法o.BAa-b如图如图如图如图,已知向量已知向量已知向量已知向量a a a a和向量和向量和向量和向量b,b,b,b,作向量作向量作向量作向量a-b.a-b.a-b.a-b.aba-b-bo.BAab3.3.向量向量减法减法三角形法则三角形法则:特点：平移同起点，方向指被减特点：平移同起点，方向指被减第2页/共14页3aaaABCOa已知非零向量已知非零向量a a，作，作a+a+aa+a+a和和(-a)+(-a)+(-a)(-a)+(-a)+(-a)-a-a-aPQMN第3页/共14页4已知非零向量 ,作出 ,你能发现什么？类比上述结论，又如何呢？OABCPQMN与 方向相同与 方向相反作一作，看成果第4页/共14页5 一般地，我们规定实数与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：（1 1）（2 2）当 时，的方向与 的方向相同；当 时，的方向与 的方向相反。特别的，当 时，第5页/共14页6(1)根据定义，求作向量根据定义，求作向量3(2a)和和(6a)(a为非零向量为非零向量)，并进行比较。，并进行比较。=(2)已知向量已知向量 a,b，求作向量，求作向量2(a+b)和和2a+2b，并进行比较。并进行比较。第6页/共14页7向量的数乘运算满足如下运算律：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算第7页/共14页8例1、计算下列各式书本书本P P3131,练习练习7.1.47.1.4第第1 1题题练一练练一练:第8页/共14页9成立成立第9页/共14页10向量共线定理：思考思考:1):1):1):1)为什么要是非零向量为什么要是非零向量?2)2)2)2)可以是零向量吗可以是零向量吗?第10页/共14页11课堂小结：课堂小结：一、一、a 的定义及运算律 二、向量共线定理 (a0)b=a 向量a与b共线第11页/共14页12作业:P32 P32 习题习题7.17.1第第4 4题题第12页/共14页13第13页/共14页14感谢您的观看。第14页/共14页