114投影与直观图(教育精品).ppt
手影戏表演手影戏表演飞翔的鸟和小鸭飞翔的鸟和小鸭手影戏表演手影戏表演猫与鹅猫与鹅手影戏表演手影戏表演可爱的小兔可爱的小兔手影戏手影戏形体与光影精巧结合的艺术形体与光影精巧结合的艺术研究几何图形的方法研究几何图形的方法投影投影与直观图学习目标学习目标1.了解中心投影；了解中心投影；2.掌握平行投影的性质，应用斜二测画法作出掌握平行投影的性质，应用斜二测画法作出给定图形的直观图；给定图形的直观图；3.通过动手操作、小组合作，探究平面图形与通过动手操作、小组合作，探究平面图形与直观图面积的关系。直观图面积的关系。预习检测1.以前后以前后4人为一组，互相检测导学案人为一组，互相检测导学案第一页和第二页的内容；第一页和第二页的内容；2.发现问题及时查漏补缺，若组内都无发现问题及时查漏补缺，若组内都无法解决，可与其他小组交流；法解决，可与其他小组交流；3.也可对自己阅读教材时发现的问题进也可对自己阅读教材时发现的问题进行讨论交流；行讨论交流；4.限时限时5分钟；分钟；针对性问题1.中心投影和平行投影的区别；中心投影和平行投影的区别；2.平行投影的性质，最好举例说明；平行投影的性质，最好举例说明；3.检测反馈检测反馈1和检测反馈和检测反馈2；中心投影：平行投影：投射线交于一点投射线交于一点的投影；的投影；投射线互相平行投射线互相平行的投影；的投影；中心投影中心投影示意图示意图1.1.直观性强，与人的视觉效果一致；直观性强，与人的视觉效果一致；2.2.平行线可能变成相交线；平行线可能变成相交线；中心投影中心投影实物照片实物照片平行平行投影投影示意图示意图平行斜投影平行斜投影 平行正投影平行正投影 应用正投影法，能在投影面上反映物体应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的某些面的真实形状及大小真实形状及大小，且与物体到投，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故得到影面的距离无关，因而作图方便，故得到广泛的应用。广泛的应用。结合导学案的预习，总结平行投影的性质：结合导学案的预习，总结平行投影的性质：（1）直线或线段的平行投影仍是直线或线段直线或线段的平行投影仍是直线或线段.当图形中的直线或线段不平行于投射线时当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平平行投影具有下列性质行投影具有下列性质.（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.（5）平行于投射面的线段平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行它的平行投影与这条线段平行且等长且等长.（4）与）与投射面平行的平面图形投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等它的投影与这个图形全等.（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.FF反馈检测反馈检测1 1：判断正误：判断正误1.1.线段线段的平行投影的平行投影是线段是线段2.2.矩形的平行投影是矩形矩形的平行投影是矩形3.3.正方形的平行投影可能是梯形正方形的平行投影可能是梯形.4.4.互相垂直的两条直线的平行投影互相垂直的两条直线的平行投影可可能能互相垂直互相垂直.5.5.两条相交直线的平行投影可能平行两条相交直线的平行投影可能平行.（）（）（）（）（）反馈检测反馈检测2 2：判断正误：判断正误1.1.平行四边形的平行投影可能是正方平行四边形的平行投影可能是正方形形。2.2.如果一个三角形的平行投影仍是三如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线。定是这个三角形的平行投影的中位线。（）（）合适的绘图方法能够合适的绘图方法能够形象而又形象而又准确准确地表示所研究的图形地表示所研究的图形 当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个一个空间图形在投射面上的平行投影（平面空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。叫做空间图形的直观图。依据平行投影的性质画直观图的方法，国家规定了统一的标准，一种较为简单的画图标准是斜二侧画法斜二侧画法。45。平行性不变，关键定位点；平行性不变，关键定位点；横不变纵半，步骤不可乱。横不变纵半，步骤不可乱。斜二测画法斜二测画法用用斜二测画法斜二测画法画长画长,宽分别是宽分别是4cm,3cm4cm,3cm的长方的长方形形的直观图的直观图。斜二测画法用用斜二测画法斜二测画法画画一个正六棱柱一个正六棱柱的直观图的直观图，其，其中底边中底边长是长是3 3cm,cm,高是高是4 4cmcm。联想水平放联想水平放置的平面图形的置的平面图形的画法，并注意到画法，并注意到高的处理高的处理用用斜二测画法斜二测画法画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图 联想水平放联想水平放置的平面图形的置的平面图形的画法，并注意到画法，并注意到高的处理高的处理1.一个边长为2cm的正方形，求原图形与直观图的面积之比.探究提升探究提升?原图形与直观图的面积之比有什么关系？简要说明理由.2.一个图形的直观图是边长为2cm的正三角形，求原图形的面积.探究提升探究提升投影投影中心投影中心投影平行投影平行投影投射线投射线交于一点交于一点投射线投射线平行平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状直观图直观图斜二测画法斜二测画法投射线投射线投影物体投影物体投射面投射面研究研究平行性不变，关键定位点；平行性不变，关键定位点；横不变纵半，步骤不可乱。横不变纵半，步骤不可乱。斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴轴，两轴相交于相交于O点点.画直观图时，把它画成对应的画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，两轴交于轴，两轴交于O，使，使 ，它们确定的平面表示水平平面，它们确定的平面表示水平平面(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中分别画成平行于图中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段(3)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来的一半返回1.右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是（）
