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测量技术及误差理论基础本讲稿第一页，共十八页第一章第一章 测量技术及误差理论基础测量技术及误差理论基础本讲稿第二页，共十八页1-1概述 1-2测量误差n教学要求教学要求:n掌握测量的基本概念。掌握测量的基本概念。n掌握测量的基本性能指标、可靠性。掌握测量的基本性能指标、可靠性。n误差的表示形式。误差的表示形式。n误差的的分类。误差的的分类。本讲稿第三页，共十八页问题问题1 1：测量的基本概念。：测量的基本概念。n测量测量，就是借助专用的工具或装置，通过适当的实验方法或，就是借助专用的工具或装置，通过适当的实验方法或计算，对被测对象收集信息的过程。计算，对被测对象收集信息的过程。n狭义测量狭义测量，就是指求出被测量是标准量多少倍的过程。，就是指求出被测量是标准量多少倍的过程。n广义测量广义测量，就是对被测量进行检出、变换、分析、处理、，就是对被测量进行检出、变换、分析、处理、判断、控制、显示等等各项动作进行有机统一的综合过判断、控制、显示等等各项动作进行有机统一的综合过程。程。n测量的基本方法测量的基本方法：直接测量法、间接测量法、组合测量法。：直接测量法、间接测量法、组合测量法。n测量仪表的基本功能测量仪表的基本功能：变换功能、选择功能、比较功能、显示：变换功能、选择功能、比较功能、显示功能。功能。1-1概述概述本讲稿第四页，共十八页问题问题2 2：测量的基本性能指标。：测量的基本性能指标。（一）静态性能指标（一）静态性能指标所谓静态，是指被测参数所谓静态，是指被测参数不随时间变化，或随时间变不随时间变化，或随时间变化非常缓慢的状态。仪表的化非常缓慢的状态。仪表的静态性能指标主要体现于其静态性能指标主要体现于其静态特性曲线。在被测参数静态特性曲线。在被测参数处于稳定状态下，测量仪表处于稳定状态下，测量仪表的输出的输出y与输入与输入x的关系，称的关系，称为仪表的静态特性。为仪表的静态特性。静态特性曲线非线性线性Yx1-1概述概述本讲稿第五页，共十八页测量仪表的端基非线性度端基直线特性曲线最大偏差Y上YiY/iY下x下x上xiYx所谓所谓非线性度非线性度，是指仪表的特性曲线与端基直线最大输，是指仪表的特性曲线与端基直线最大输出偏差值的绝对值与量程比值的百分数，即：出偏差值的绝对值与量程比值的百分数，即：量程量程=Y上上-Y下下测量量程测量量程=X上上-X下下1-1概述概述1、非线性度、非线性度本讲稿第六页，共十八页在稳定状态下，仪表的输出增量对输入增量的比值，称为仪在稳定状态下，仪表的输出增量对输入增量的比值，称为仪表的灵敏度。它就是仪表静态特性曲线上相应点的斜率即：表的灵敏度。它就是仪表静态特性曲线上相应点的斜率即：如果特性曲线为直线，则各如果特性曲线为直线，则各点斜率相等，为常数，此仪点斜率相等，为常数，此仪表为等灵敏度仪表。如果特性表为等灵敏度仪表。如果特性曲线不是直线，则量程内各点曲线不是直线，则量程内各点斜率不相等，仪表在量程内的斜率不相等，仪表在量程内的不同输入值时，有不同的灵敏不同输入值时，有不同的灵敏度。由于仪表的输入与输出有度。由于仪表的输入与输出有各种单位，故灵敏度为复合单各种单位，故灵敏度为复合单位位灵敏度的计算xYxyAxYxyAByx切线1-1概述概述、灵敏度、灵敏度本讲稿第七页，共十八页测量仪表的输出量随着输入量的增加而增加的过程称为仪表测量仪表的输出量随着输入量的增加而增加的过程称为仪表的升行程，反之称为降行程。所谓变差，是指测量仪表在同一输的升行程，反之称为降行程。所谓变差，是指测量仪表在同一输入量下，其升行程与降行程输出量的最大差值。变差通常也表示入量下，其升行程与降行程输出量的最大差值。变差通常也表示成相对百分数的形式，即：成相对百分数的形式，即：变差表征了仪表升、降行程特变差表征了仪表升、降行程特性曲线的差异程度，是测量仪表性曲线的差异程度，是测量仪表的重要性能指标。变差产生的主的重要性能指标。变差产生的主要原因主要是由于传动机构的间要原因主要是由于传动机构的间隙、摩擦或者仪表元器件吸收、隙、摩擦或者仪表元器件吸收、释放能量所造成的。释放能量所造成的。最大偏差最大偏差Y上上YiY/iY下下x下下x上上xiYx x1-1概述概述、变差、变差本讲稿第八页，共十八页在测量仪表量程范围内，输出量和理论值的最大偏差与量在测量仪表量程范围内，输出量和理论值的最大偏差与量程比值的百分数，称做仪表的基本误差。即：程比值的百分数，称做仪表的基本误差。即：用来表征测量仪表基本误差允许值等级的量，称做仪表用来表征测量仪表基本误差允许值等级的量，称做仪表的精度。例如的精度。例如0.5级精度的仪表，其允许基本误差是级精度的仪表，其允许基本误差是-0.5%允允0.5%；也就是说，精度数值前加上正、负号后加即；也就是说，精度数值前加上正、负号后加即为其允许误差范围。反过来，把允许误差限值去掉正负号为其允许误差范围。反过来，把允许误差限值去掉正负号及即为精度。及即为精度。1-1概述概述、基本误差和精度、基本误差和精度本讲稿第九页，共十八页问题问题2 2：测量的基本性能指标。：测量的基本性能指标。（二）动态性能指标（二）动态性能指标仪表的输入量随时间而变化的工作状态，称为动态。仪表的输入量随时间而变化的工作状态，称为动态。仪表在动态下工作出现的输出特性，称为动态特性。仪仪表在动态下工作出现的输出特性，称为动态特性。仪表输入发生变化，必然引起输出值的变化，即引起动态表输入发生变化，必然引起输出值的变化，即引起动态响应。输出值随时间变化的曲线，称为动态响应曲线。响应。输出值随时间变化的曲线，称为动态响应曲线。1-1概述概述本讲稿第十页，共十八页n输入量输入量x(t)为阶跃信号时，输出量为阶跃信号时，输出量y(t)所引起的响应，称为所引起的响应，称为阶跃响应阶跃响应。n稳定时间稳定时间tm：y(t)到达误差允许范到达误差允许范围围所需的时间称为稳定时间。所需的时间称为稳定时间。n延迟时间延迟时间td：y(t)到达到达50%yH所需所需的时间。的时间。n上升时间上升时间tr：y(t)从从10%yH到达到达90%yH所需的时间。所需的时间。n峰值时间峰值时间tp：对于二阶以上微分系统：对于二阶以上微分系统的仪表，的仪表，y(t)到达第一次峰值所需到达第一次峰值所需要的时间，称为峰值时间。要的时间，称为峰值时间。0.9YH2YH0.5YH0.1YHtrtptsYt02、频率响应、频率响应当测量仪表的输入信号为一定频率和幅值的波动信号时，其输出值所引起当测量仪表的输入信号为一定频率和幅值的波动信号时，其输出值所引起的响应，称做频率响应。的响应，称做频率响应。1-1概述概述1、阶跃响应、阶跃响应本讲稿第十一页，共十八页1.可靠度可靠度2.失效率失效率3.平均无故障工作时间平均无故障工作时间1-1概述n问题问题3 3：测量仪表的可靠性。：测量仪表的可靠性。本讲稿第十二页，共十八页1绝对误差绝对误差测量值与真实值的差值，称为绝对误差。测量值与真实值的差值，称为绝对误差。x=x-x02相对误差相对误差测量结果的绝对误差与真值比值的百分数称为相对误差，测量结果的绝对误差与真值比值的百分数称为相对误差，即：即：3引用误差引用误差所谓引用误差，就是测量仪表的在量程范围内某点的示所谓引用误差，就是测量仪表的在量程范围内某点的示值的绝对误差与其量程比值的百分数。值的绝对误差与其量程比值的百分数。1-2测量误差测量误差问题问题4 4：误差的表示形式。：误差的表示形式。本讲稿第十三页，共十八页若按照误差产生的原因及其性质来分，误差分为若按照误差产生的原因及其性质来分，误差分为系统误差，随机系统误差，随机误差，疏忽误差和缓变误差误差，疏忽误差和缓变误差等。等。u系统误差系统误差在重复测量同一个参数时，常出现大小和方向保持固在重复测量同一个参数时，常出现大小和方向保持固定，或按一定规律变化的误差，这种误差称为系统误定，或按一定规律变化的误差，这种误差称为系统误差。差。u随机误差随机误差在相同条件下多次测量同一参数时，常出现各次测量结果在相同条件下多次测量同一参数时，常出现各次测量结果都不相同，各次测量误差的大小和方向没有规律性。但是，都不相同，各次测量误差的大小和方向没有规律性。但是，若对这些误差进行大量统计，其出现是符合统计规律的。若对这些误差进行大量统计，其出现是符合统计规律的。这种出现的机率符合统计规律的误差，称为随机误差。这种出现的机率符合统计规律的误差，称为随机误差。1-2测量误差测量误差问题问题5 5：误差的的分类。：误差的的分类。本讲稿第十四页，共十八页u疏忽误差疏忽误差由于操作者的粗心大意或失误所造成的测量误差，称为由于操作者的粗心大意或失误所造成的测量误差，称为疏忽误差。疏忽误差。u缓变误差缓变误差误差的数值随着时间而缓慢变化的误差，称为缓变误差。误差的数值随着时间而缓慢变化的误差，称为缓变误差。1-2测量误差测量误差n问题问题5 5：误差的的分类。：误差的的分类。本讲稿第十五页，共十八页1 1 根据基本误差确定仪表的精度等级。根据基本误差确定仪表的精度等级。2 2误差产生的原因不同，处理的方法也不同。误差产生的原因不同，处理的方法也不同。uu 课后小结：课后小结：本讲稿第十六页，共十八页1.1.一个测量范围是：一个测量范围是：-100-100400400；0.50.5级精度的温度计，级精度的温度计，其允许的绝对误差和基本误差各是多少？其允许的绝对误差和基本误差各是多少？2.2.一台精度为一台精度为0.50.5级的温度显示仪表，下限刻度为负值，级的温度显示仪表，下限刻度为负值，为全量程的为全量程的2525，该仪表在全量程内的最大允许绝对误，该仪表在全量程内的最大允许绝对误差为差为11，求该刻度的上、下限及量程各为多少？，求该刻度的上、下限及量程各为多少？3.3.欲测某压力，其值在欲测某压力，其值在2000Pa2000Pa附近波动，现有、两压力表：附近波动，现有、两压力表：表精度表精度0.50.5级，测量范围为级，测量范围为0 010000Pa10000Pa；表精度；表精度1.01.0级，级，测量范围为测量范围为0 03000Pa3000Pa，问选择哪一块压力表测量更准确，问选择哪一块压力表测量更准确？为什么？为什么？uu 课后作业：课后作业：本讲稿第十七页，共十八页休息一下休息一下本讲稿第十八页，共十八页