求导法则与导数的基本公式.pptx

1第1页/共46页2一.导数的四则运算法则第2页/共46页3例例1 1第3页/共46页4例例2 2解解类似可得即第4页/共46页5例例3 3解解类似可得即第5页/共46页6例例4 4解解第6页/共46页7作业：习题三(A)P10411.单数题第7页/共46页8二二.反函数的导数反函数的导数即 反函数的导数等于直接函数的导数的倒数反函数的导数等于直接函数的导数的倒数.第8页/共46页9例例6 6解解所以特别，第9页/共46页10例例7 7解解类似可得第10页/共46页11三.复合函数求导法则第11页/共46页12几点说明第12页/共46页13例例8 8解解第13页/共46页14例例9 9解解熟悉熟悉以后以后,就可以直接计算就可以直接计算,即即第14页/共46页15例例1010解解例例1111解解第15页/共46页16例例1212解解第16页/共46页17例例1 13 3解解第17页/共46页18例例1515设 f 可导，求下列函数的导数：1.2.解解1.熟悉熟悉以后以后,就可以直接计算就可以直接计算,即即第18页/共46页19例例1515设 f 可导，求下列函数的导数：1.2.解解2.熟悉熟悉以后以后,就可以直接计算就可以直接计算,即即第19页/共46页20例例1515设 f 可导，求下列函数的导数：1.2.解解1.2.第20页/共46页21训练：求导数实际上，第21页/共46页22作业：习题三(A)P10410512.双数题14.(1),(2),(4)第22页/共46页23四.隐函数的导数及对数求导法第23页/共46页24第24页/共46页25第25页/共46页26第26页/共46页27第27页/共46页28第28页/共46页29第29页/共46页30第30页/共46页312.对数求导法观察函数方法方法：先在方程两边取对数取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用范围适用范围:第31页/共46页32例例1616解解等式两边取对数得注意：注意：第32页/共46页33例例1717解解等式两边取对数得或解或解第33页/共46页34解解第34页/共46页35作业：习题三(A)P10410515.(2),(5),(6)16.(1),(5),(6)第35页/共46页36五.导数公式表第36页/共46页37第37页/共46页38例例1 1求下列函数的导数：1.2.解解解解第38页/共46页393.解解第39页/共46页404.解解第40页/共46页41解解这是抽象函数求导抽象函数求导，例例2 2第41页/共46页42例例3 3解解第42页/共46页43解解例例4 4两边取对数，两边关于x求导,得 第43页/共46页44证证另一结论类似可证.例例5 5 证明：可导奇函数的导数是偶函数；可导偶函数的导数是奇函数；第44页/共46页45作业：习题三(A)P10410513.单数题第45页/共46页46感谢您的观看。第46页/共46页