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带电粒子在磁场中的运动 第1页，此课件共78页哦1、有界磁场中的运动分类、有界磁场中的运动分类F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角洛洛仑仑兹兹力力不不做做功功第2页，此课件共78页哦2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动分析、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动分析1.圆心的确定：圆心位于入射点、出射点所受洛仑滋力作用线的交点圆心位于弦的中垂线与其中一个洛仑滋力作用线的交点2.半径的确定和计算：3.带电粒子在磁场中运动时间的确定：圆心角的确定基本思路基本思路:找圆心找圆心,定半径定半径,三角形中找关系三角形中找关系第3页，此课件共78页哦3、粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律：、粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律：带电粒子从同一直线边界射入、射出带电粒子从同一直线边界射入、射出磁场时速度方向与边界的磁场时速度方向与边界的夹角相等夹角相等磁场区域为圆形：沿径向射入磁场的磁场区域为圆形：沿径向射入磁场的带电粒子必沿带电粒子必沿径向射出径向射出圆周运动中的角度关系圆周运动中的角度关系=2刚好射出磁场边界的条件是带电粒子刚好射出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切在磁场中运动的轨迹与边界相切带电粒子从一个磁场进入另一个磁场，带电粒子从一个磁场进入另一个磁场，两圆弧对应的圆心在垂直于公共切线两圆弧对应的圆心在垂直于公共切线的同一直线上的同一直线上(三点共线三点共线)VVffo第4页，此课件共78页哦一、有界磁场中的运动二、组合场中的运动第5页，此课件共78页哦 例例1 1、如图所示在第一象限，有垂直于、如图所示在第一象限，有垂直于xoyxoy平面向里、平面向里、磁感强度为磁感强度为B B的匀强磁场，现有一对正负电子以相同速的匀强磁场，现有一对正负电子以相同速率沿与率沿与x x正正方向方向30300 0射入磁场射入磁场 ,则正负电子在磁场中运动时则正负电子在磁场中运动时间间(不考虑电子间的相互作用不考虑电子间的相互作用)?)?如果正负电子的质量为如果正负电子的质量为m m，电量为，电量为q,q,速度为速度为v,v,则它们射出磁场时的位置坐标？则它们射出磁场时的位置坐标？xyOv0第6页，此课件共78页哦 变式变式1 1、如图所示在坐标平面内有一个以坐标原点为圆心、如图所示在坐标平面内有一个以坐标原点为圆心的圆形磁场，现有一质量为的圆形磁场，现有一质量为m m，电量为，电量为q q正电子以速率正电子以速率v v沿沿与与x x正正方向方向30300 0射入磁场射入磁场 ,从与从与y y轴正向轴正向L L处成处成30300 0斜向上斜向上飞出则圆形磁场的半径？和磁感强度为飞出则圆形磁场的半径？和磁感强度为B B？如果此圆形？如果此圆形磁场不确定，则圆形磁场的最小半径？磁场不确定，则圆形磁场的最小半径？xyOv0L第7页，此课件共78页哦变式变式2 2 、如图所示在第一、二象限，有垂直、如图所示在第一、二象限，有垂直于于xoyxoy平面向里、宽度为平面向里、宽度为L L、磁感强度为、磁感强度为B B的的匀强磁场，现有一匀强磁场，现有一质量为质量为m m，电量为，电量为q q正电子沿正电子沿与与x x正正方向方向30300 0射入磁场射入磁场 ,为使正电子能从磁为使正电子能从磁场的另一侧飞出，正电子速率至少为多少？场的另一侧飞出，正电子速率至少为多少？满足从磁场的另一侧飞出的条件，正电子在满足从磁场的另一侧飞出的条件，正电子在磁场中的最长时间？磁场中的最长时间？xyOv0EFL第8页，此课件共78页哦变式变式3 3 、如图所示在第一、二象限，有垂直、如图所示在第一、二象限，有垂直于于xoyxoy平面向里、宽度为平面向里、宽度为L L、磁感强度为、磁感强度为B B的的匀强磁场，现有一匀强磁场，现有一质量为质量为m m，电量为，电量为q q正电子沿正电子沿与与x x正正方向方向30300 0射入磁场射入磁场 ,为使正电子能从磁为使正电子能从磁场的另一侧飞出，正电子速率至少为多少？场的另一侧飞出，正电子速率至少为多少？满足从磁场的另一侧飞出的条件，正电子在满足从磁场的另一侧飞出的条件，正电子在磁场中的最长时间？磁场中的最长时间？xyOv0EFL第9页，此课件共78页哦变式变式4 4 、如图所示在、如图所示在y=Ly=L处有一块平面感光板处有一块平面感光板EFEF，在其以下均有有垂直于，在其以下均有有垂直于xoyxoy平面向里、平面向里、磁感强度为磁感强度为B B的匀强磁场，点状的放射源的匀强磁场，点状的放射源O O，它向各个方向发射一它向各个方向发射一质量为质量为m m，电量为，电量为q q正电子正电子正电子，正电子速度都是正电子，正电子速度都是v=qBL/m,v=qBL/m,现只考现只考虑在图纸平面中运动的正电子，求虑在图纸平面中运动的正电子，求EFEF上被正上被正电子打中的区域的长度。电子打中的区域的长度。xyOv0EFL第10页，此课件共78页哦FyxOv0MNLPO1O2E第11页，此课件共78页哦变式变式5 5、如图所示在第一、二象限，有垂直于、如图所示在第一、二象限，有垂直于xoyxoy平面向平面向里、磁感强度为里、磁感强度为B B的匀强磁场，从的匀强磁场，从O O点可以向磁场区域发点可以向磁场区域发射电量为射电量为+q q、质量为、质量为m m、速率为、速率为v v的正电子，正电子射的正电子，正电子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的入的两个粒子恰好在磁场中给定的P P点相遇，点相遇，P P到到O O的的距离为距离为L L，不计重力及粒子间的相互作用。求这两个粒，不计重力及粒子间的相互作用。求这两个粒子从子从O O点射入磁场的时间间隔。点射入磁场的时间间隔。yxOv0PxOv0PO1O2第12页，此课件共78页哦变式变式6 6、如图所示轴下方有垂直于、如图所示轴下方有垂直于xoyxoy平面向里、磁感强度为平面向里、磁感强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在y=Ly=L有平行线有平行线EFEF，在其以上也有垂直于，在其以上也有垂直于xoyxoy平面平面向里、磁感强度为向里、磁感强度为B B的匀强磁场，现正电子沿与的匀强磁场，现正电子沿与x x正正方向方向30300 0射入，射入，经过偏转后经过经过偏转后经过X X轴上的轴上的A A点，经过点，经过A A点的速度方向也向上，求：点的速度方向也向上，求：OA?OA?增大初速度能否从增大初速度能否从A A点射出？点射出？如果正电子沿与如果正电子沿与x x正方向正方向60600 0射入？射入？xyOv0A第13页，此课件共78页哦xyOv0ACDFBO1第14页，此课件共78页哦（0606天津卷）在以坐标原点天津卷）在以坐标原点 O O为圆心、半径为为圆心、半径为 r r的圆形区域内，的圆形区域内，存在磁感应强度大小为存在磁感应强度大小为 B B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x x轴的交点轴的交点 A A处以速度处以速度 v v沿沿x x方向射入磁场，恰好从磁场边界与方向射入磁场，恰好从磁场边界与 y y轴的交点轴的交点 C C处沿处沿+y+y方向飞出。方向飞出。（1 1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷荷q/m q/m；，此时磁场的磁感应强度B应为多少？（2 2）若磁场的方向和所在空间范围）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为不变，而磁感应强度的大小变为 B1B1，该粒子仍从，该粒子仍从 A A处以相同的速度处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了方向相对于入射方向改变了 6060角，求磁感应强度角，求磁感应强度 B B多大？此次多大？此次粒子在磁场中运动所用时间粒子在磁场中运动所用时间 t t是是多少？多少？第15页，此课件共78页哦正确分析力和运动是前提正确分析力和运动是前提灵活选用力学规律是关键灵活选用力学规律是关键二、组合场中的运动二、组合场中的运动分阶段求解，注意衔接点分阶段求解，注意衔接点注意挖掘隐含条件注意挖掘隐含条件利用对称性求解利用对称性求解处理方法：处理方法：第16页，此课件共78页哦例例1、在如图所示，、在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为大小为E，方向与，方向与y轴的夹角轴的夹角为为450且斜向上方且斜向上方.现有一质量为现有一质量为m电量为电量为q的正离子，以速度的正离子，以速度v0由由y轴上的轴上的A点沿点沿y轴正方向射入磁轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的轴上的C点进入电场区点进入电场区域，该离子经域，该离子经C点时的速度方向与点时的速度方向与x轴夹角为轴夹角为450.不计离子的重力，不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大设磁场区域和电场区域足够大.求：（求：（1）C点的坐标；点的坐标；（2）离子从）离子从A点出发到第三次穿越点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；轴时的运动时间；（3）离子第四次穿越）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角向的夹角.衔接点的分析衔接点的分析yx0A B E第17页，此课件共78页哦yx0A B Ey/x/10020/vtC第18页，此课件共78页哦例例2 2、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为左侧匀强电场的场强大小为E E、方向水平向右，电场宽度为、方向水平向右，电场宽度为L L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B B。一个质量。一个质量为为m m、电量为、电量为q q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到又回到O O点，然后重复上述运动过程。求：点，然后重复上述运动过程。求：（1 1）中间磁场区域的宽度）中间磁场区域的宽度d d;（2 2）带电粒子的运动周期）带电粒子的运动周期.B1EOB2Ld三点共线三点共线第19页，此课件共78页哦O1O2O3B1EOB2Ld下面请你完成本题解答下面请你完成本题解答组合型组合型第20页，此课件共78页哦由以上两式，可得由以上两式，可得（2）在）在电场电场中运中运动时间动时间在中在中间间磁磁场场中运中运动时间动时间在右在右侧侧磁磁场场中运中运动时间动时间则则粒子的运粒子的运动动周期周期为为带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：粒子在两磁粒子在两磁场场区运区运动动半径相同，三段半径相同，三段圆圆弧的弧的圆圆心心组组成的三角形成的三角形O1O2O3是等是等边边三角形，其三角形，其边长为边长为2R。所以中所以中间间磁磁场场区域的区域的宽宽度度为为：第21页，此课件共78页哦例例3.3.如图所示，如图所示，M M、N N为两块带等量异种电荷的平行金属板，为两块带等量异种电荷的平行金属板，S S1 1、S S2 2为板上正对的小孔，为板上正对的小孔，N N板右侧有两个宽度均为板右侧有两个宽度均为d d的匀强磁场区的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为域，磁感应强度大小均为B B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S S1 1、S S2 2共线的共线的O O点为原点，向点为原点，向上为正方向建立上为正方向建立x x轴。轴。M M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S S1 1进进入两板间，电子的质量为入两板间，电子的质量为m m，电荷量为，电荷量为e e，初速度可以忽略。，初速度可以忽略。当两板间电势差为当两板间电势差为U U0 0时，求从小孔时，求从小孔S S2 2射出的电子的速度射出的电子的速度v v0 0。求两金属板间电势差求两金属板间电势差U U在什么范围内，电子不能穿过磁场区在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。域而打到荧光屏上。若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡试在答题卡的图上定性地画出电子运动的的图上定性地画出电子运动的轨迹。轨迹。求电子打到荧光求电子打到荧光屏上的位置坐标屏上的位置坐标x x和金属板间和金属板间电势差电势差U U的函数关系。的函数关系。x荧光屏OBBMNKddS1S2第22页，此课件共78页哦例例4、（、（05高考）如图高考）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的为边界的两个半圆形区域两个半圆形区域、中，中，A2A4与与A1A3的夹角为的夹角为60。一质量。一质量为为m、带电量为、带电量为+q的粒子以某一速度从的粒子以某一速度从区的边缘点区的边缘点A1处沿处沿与与A1A3成成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的的方向经过圆心方向经过圆心O进入进入区，最后再从区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为子从射入到射出磁场所用的时间为t，求，求区和区和区中磁感应强区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。度的大小（忽略粒子重力）。A1A3A4A23060图12第23页，此课件共78页哦例例5、隐含条件的挖掘隐含条件的挖掘（07全国卷全国卷）两屏幕荧光屏互相垂直放）两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x和和y轴，交点轴，交点O为原点，如图所示。在为原点，如图所示。在y0，0 x0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为两区域内的磁感应强度大小均为B。在。在O点出有一小孔，一束点出有一小孔，一束质量为质量为m、带电量为、带电量为q（q0）的粒子沿）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0 xa的区域中运动的时间之比为的区域中运动的时间之比为25，在磁场中运动的总时间为，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中，其中T为该粒子在磁感为该粒子在磁感应强度为应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。亮线的范围（不计重力的影响）。如果入射粒子的速度没有最大入射粒子的速度没有最大值的限制值的限制,此题的结论？此题的结论？第24页，此课件共78页哦Co1xyOv0CMDP第25页，此课件共78页哦例例6（08全国高考全国高考I）如图所示，在坐标系）如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线中，过原点的直线OC与与x轴正向的夹角轴正向的夹角120,在在OC右侧有一匀强电场：在第二、右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为界为y轴、左边界为图中平行于轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷，方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角轴的夹角30，大小，大小为为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求第26页，此课件共78页哦（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。第27页，此课件共78页哦对称性例例7、（、（00年高考）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电年高考）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方筒的外半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为、带使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的S点出发，初速为零。点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则，则两电极之间的电压两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在直空应是多少？（不计重力，整个装置在直空中）中）abcdSo图10第28页，此课件共78页哦 例例8 8、（、（0808年南通）年南通）ABCDEFABCDEF是一个边长为是一个边长为L L的正六边形盒，盒外有垂直纸的正六边形盒，盒外有垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为面向里，范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B B，在盒内有两个与，在盒内有两个与AF AF 边垂直的金属板边垂直的金属板M M、N N ，且，且 N N板靠近盒子的中点板靠近盒子的中点O O，金属板和盒子，金属板和盒子的中点均开有小孔，两小孔与的中点均开有小孔，两小孔与O O 在同一直线上。现在在同一直线上。现在O O 点静止释放一点静止释放一质量为质量为m m、带电量、带电量q q为的粒子，不计重力，求：为的粒子，不计重力，求：(1)(1)当电压为当电压为UoUo时，粒子从时，粒子从AF AF 射出后直接打在射出后直接打在A A 点，求电压点，求电压Uo Uo 的大的大小小 (2)(2)改变电压，粒子从小孔射出后能改变电压，粒子从小孔射出后能否直接打在否直接打在C C点，如能求此时电压点，如能求此时电压的大小；如不能说明理由。的大小；如不能说明理由。(3)(3)如果金属板间加一合适的电压，如果金属板间加一合适的电压，粒子从小孔射出后，恰好能以最短粒子从小孔射出后，恰好能以最短的时间回到该小孔，求最短的时间的时间回到该小孔，求最短的时间第29页，此课件共78页哦BE1 2v0 （06川）川）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57TB=1.57T。小球。小球1 1带正电，其电量与质量之比带正电，其电量与质量之比=4C/kg=4C/kg，所受重力，所受重力与电场力的大小相等；小球与电场力的大小相等；小球2 2不带电，静止放置于固定的水平不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球悬空支架上。小球1 1向右以向右以v v0 0=23.59m/s=23.59m/s的水平速度与小球的水平速度与小球2 2正碰，正碰，碰后经过碰后经过0.75s0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。变，且始终保持在同一竖直平面内。（取（取g=10m/sg=10m/s2 2）问（问（1 1）电场强度）电场强度E E的大小是多少？的大小是多少？（2 2）两小球的质量之比是多少？）两小球的质量之比是多少？叠加匀速圆周型叠加匀速圆周型第30页，此课件共78页哦BE12v0第31页，此课件共78页哦如图如图2323所示，上表面绝缘的小车所示，上表面绝缘的小车A A质量为质量为M M=2 kg=2 kg，置于光滑，置于光滑水平面上，初速度为水平面上，初速度为v v0 0=14 m/s.=14 m/s.带正电荷带正电荷q q=0.2C=0.2C的可视为质点的可视为质点的物体的物体B B，质量，质量m m=0.1kg=0.1kg，轻放在小车，轻放在小车A A的右端，在的右端，在A A、B B所在的空所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B B=0.5 T=0.5 T，物，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，则在物体相对小车发体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，则在物体相对小车发生滑动的过程中，试求：生滑动的过程中，试求：(1)(1)B B物体的最大速度；物体的最大速度；(2)(2)小车小车A A的最小速度；的最小速度；(3)(3)在此过程中系统增加的内能。（在此过程中系统增加的内能。（g g=10 m/s2=10 m/s2）叠加有约束型叠加有约束型第32页，此课件共78页哦谢谢!第33页，此课件共78页哦电场力与洛仑兹力的比较电场力与洛仑兹力的比较1 1、(04(04全国理综全国理综)空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为磁场，磁感应强度为B B，一带电量为，一带电量为+q+q、质量为、质量为m m的粒子，的粒子，在在P P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P P点箭头所示。该粒子运动到图中点箭头所示。该粒子运动到图中Q Q点时速度方向与点时速度方向与P P点时点时速度方向垂直，如图中速度方向垂直，如图中Q Q点箭头所示。已知点箭头所示。已知P P、Q Q间的距离为间的距离为l l。若保持粒子在若保持粒子在P P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P P点时速度方向垂点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由直，在此电场作用下粒子也由P P点运动到点运动到Q Q点。不计重力。求：点。不计重力。求：（1 1）电场强度的大小。）电场强度的大小。（2 2）两种情况中粒子由）两种情况中粒子由P P运动到运动到Q Q点所经历的时间之差。点所经历的时间之差。组合型组合型第34页，此课件共78页哦如图如图16168585所示，在所示，在x x轴上方有水平向左的匀强电场，电场轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为强度为E E，在，在x x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为强度为B B正离子从正离子从M M点垂直磁场方向，以速度点垂直磁场方向，以速度v v射入磁场区域，射入磁场区域，从从N N点以垂直于点以垂直于x x轴的方向进入电场区域，然后到达轴的方向进入电场区域，然后到达y y轴上轴上P P点，点，若若OPOPONON，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t1t1，在电场中运动时间为，在电场中运动时间为t2t2，则，则t1t2t1t2多大？多大？组合型组合型第35页，此课件共78页哦 例例66如图如图3-7-83-7-8所示，在所示，在xOyxOy平面内，有场强平面内，有场强E=12N/CE=12N/C，方向沿，方向沿x x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2TB=2T、方向垂直、方向垂直xOyxOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=410-5kgm=410-5kg，电量，电量q=2.510-5Cq=2.510-5C带正电的微粒，在带正电的微粒，在xOyxOy平面内做匀速直线运动，平面内做匀速直线运动，运动到原点运动到原点O O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了动到了x x轴上的轴上的P P点求：（点求：（1 1）P P点到原点点到原点O O的距离；（的距离；（2 2）带）带电微粒由原点电微粒由原点O O运动到运动到P P点的时间点的时间第36页，此课件共78页哦如图如图22所示，在直角坐标系所示，在直角坐标系xOy平面的第一、二象限中平面的第一、二象限中分布着与分布着与y轴反向平行的匀强电场，在第三、四象限内分布轴反向平行的匀强电场，在第三、四象限内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.5T。一个质量为一个质量为m，电荷量为，电荷量为q的正粒子的正粒子(不计重力不计重力)，在，在A(0，2.5)点平行于点平行于x轴射入匀强电场，初速轴射入匀强电场，初速v0=l00m/s，然后该粒子从，然后该粒子从点点P(5，0)进入磁场。已知该粒子的比荷，求：进入磁场。已知该粒子的比荷，求：(1)匀强电场的电场强度大小；匀强电场的电场强度大小；(2)该粒子再次进入磁场时的位置坐标。该粒子再次进入磁场时的位置坐标。y/mx/mOAP图22组合型组合型第37页，此课件共78页哦例例4如图所示，在如图所示，在x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，平面向里的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B，在，在X轴下方有沿轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强轴负方向的匀强电场，场强为为E一质量为一质量为m，电量为，电量为-q的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O沿着沿着y轴正方轴正方向射出射出之后，第三次到达向射出射出之后，第三次到达X轴时，它与点轴时，它与点O的距离为的距离为L求此粒子射出时的速度求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）和运动的总路程（重力不计）组合型组合型第38页，此课件共78页哦核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为内半径为R R1 1=0.5m=0.5m，外半径，外半径R R2 2=1.0m=1.0m，磁场的磁感强度，磁场的磁感强度B B=1.0T=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为若被束缚带电粒子的荷质比为q/mq/m=4107=4107C/C/，中空区域内带电粒子具有各个，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度试计算方向的速度试计算（1 1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度不能穿越磁场的最大速度 （2 2）所有粒子不能穿越磁场的最大速）所有粒子不能穿越磁场的最大速度度图10第39页，此课件共78页哦2、质谱仪、质谱仪思考：质谱仪的主要作用是什么？思考：质谱仪的主要作用是什么？测定带电粒子的质量和分析同位素测定带电粒子的质量和分析同位素第40页，此课件共78页哦这就是丹普斯特这就是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。设计的质谱仪的原理。测定带电粒子质量的仪器测定带电粒子质量的仪器mv2/2=qU (1)mv2/R=qvB (2)m=qB2R22U。(3)如果如果B、u和和q是已知的，是已知的，测出测出R后就可由后就可由(3)式算出带式算出带电粒子的质量。电粒子的质量。第41页，此课件共78页哦班布瑞基班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理设计的质谱仪的原理eE=evB R=mv/qB m=qBR/v 如果如果B、V和和q是已知的，测出是已知的，测出R后就可算后就可算出带电粒子的质量。出带电粒子的质量。第42页，此课件共78页哦（20012001年全国理科综合考题）如图年全国理科综合考题）如图2 2所示是测量带电粒子质量的所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图设法使某有机化合物的气态分子导人图中仪器工作原理示意图设法使某有机化合物的气态分子导人图中所示的容器所示的容器A A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子分子离子从狭缝为正一价的分子离子分子离子从狭缝S1S1以很小的速度进以很小的速度进人电压为人电压为U U的加速电场区（初速不计）加速后，再通过狭缝的加速电场区（初速不计）加速后，再通过狭缝S2S2、S3S3射人磁感应强度为射人磁感应强度为B B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面面PQPQ最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝于狭缝S3S3的细线若测得细线到狭缝的细线若测得细线到狭缝S3S3的距离为的距离为d d导出分子离子的质量导出分子离子的质量m m的表达式的表达式组合型组合型第43页，此课件共78页哦3、回旋加速器、回旋加速器（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器（劳伦斯回旋加速器（劳伦斯1939获获Nobelprize）第44页，此课件共78页哦a、原理：、原理：磁场什么作用？磁场什么作用？使粒子在使粒子在D形盒内形盒内_。电场什么作用？重复多次对粒子电场什么作用？重复多次对粒子_.最终速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？b、条件：、条件：交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期c、优点和缺点：、优点和缺点：两个两个D形金属盒做外壳的作用是什么形金属盒做外壳的作用是什么?交变电压频率交变电压频率=粒子回旋频率粒子回旋频率第45页，此课件共78页哦（2）带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒时，已经被加速（2n-1）次。问题:带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为 多少?可见带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。第46页，此课件共78页哦（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素Ek=可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。为（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素t=Tn/2=.=第47页，此课件共78页哦.回旋回速器回旋回速器D D型盒中央为质子流，型盒中央为质子流，D D型盒间的交型盒间的交变电压为变电压为 u=2*10u=2*104 4，静止质子经电场加速后，进入，静止质子经电场加速后，进入D D型盒，其最大轨道半径型盒，其最大轨道半径r=1m r=1m，磁场的磁感应强度，磁场的磁感应强度 0.5T0.5T，m=1.67*10m=1.67*10-27-27kg,q=1.6*10kg,q=1.6*10-19-19c c问（问（1 1）质子）质子最初进入最初进入D D型盒的动能多大？（型盒的动能多大？（2 2）质子经回旋回）质子经回旋回速器最后得到的动能多大？（速器最后得到的动能多大？（3 3）交变电源的频）交变电源的频率。率。（4 4）加速的时间？）加速的时间？组合型组合型第48页，此课件共78页哦在如图在如图5 5所示的装置中，环形区域内存在垂直纸面向外、大所示的装置中，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为小可调节的均匀磁场，质量为m m，带电荷量为十，带电荷量为十q q的粒子在环中的粒子在环中做半径为做半径为R R的圆周运动。的圆周运动。A A、B B为两块中心开有小孔的极板，为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经原来电势都为零，每当粒子飞经A A板时，板时，A A 板的电势升高板的电势升高U U，B B板的电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒板的电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开子离开B B板时，板时，A A 板的电势又降为零。粒子在电场一次次加速板的电势又降为零。粒子在电场一次次加速下，动能不断增大，而绕行半径不变。下，动能不断增大，而绕行半径不变。(1)(1)在粒子绕行的整在粒子绕行的整个过程中，个过程中，A A 板的电势是否可一直保持为十板的电势是否可一直保持为十U?(2)U?(2)设设t=0t=0时，粒时，粒子静止在子静止在A A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行一周，求粒子绕板小孔处，在电场作用下加速，并绕行一周，求粒子绕行行n n周回到周回到A A 板时获得的速度。板时获得的速度。(3)(3)为使粒子始终保持在半径为为使粒子始终保持在半径为R R的的圆轨道上运动圆轨道上运动,磁场必须递增磁场必须递增,求粒子绕行第求粒子绕行第n n 周时的磁感应强度周时的磁感应强度Bn Bn；(4)(4)求粒子绕行求粒子绕行n n周的总时间周的总时间tntn组合型组合型第49页，此课件共78页哦UL1204.4.如图所示，是显象管电子束运动的示意图设电子如图所示，是显象管电子束运动的示意图设电子的加速电压为的加速电压为U U，匀强磁场区的宽度为，匀强磁场区的宽度为L L要使电子从磁场中要使电子从磁场中射出时在图中所示的射出时在图中所示的120120 的范围内发生偏转（即上下各偏的范围内发生偏转（即上下各偏转转6060），求匀强磁场的磁感应强度），求匀强磁场的磁感应强度B B的变化范围的变化范围组合型组合型第50页，此课件共78页哦【测定电子的比荷】（江苏高考）在实验中，汤姆生采用了如图所示的阴极（江苏高考）在实验中，汤姆生采用了如图所示的阴极射线管，从电子枪射线管，从电子枪C C出来的电子经过出来的电子经过A A、B B间的电场加速后，水间的电场加速后，水平射入长度为平射入长度为L L的的D D、E E平行板间，接着在荧光屏平行板间，接着在荧光屏F F中心出现荧光斑。中心出现荧光斑。若在若在D D、E E间加上方向向下、场强为间加上方向向下、场强为E E的匀强电场，电子将向上的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在偏转；如果再