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第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第三节平面向量的数第三节平面向量的数量积量积 第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考纲要求1.理解平面向量数量积的含义及其几何意义2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础主干回顾 夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础一、平面向量的数量积1定义设a，b是两个非零向量，它们的夹角为，则数量|a|b|cos 叫 做 a与 b的 数 量 积，记 作 ab，即 ab_.规定0a0.2向量的投影设 为 a与 b的 夹 角，则 向 量 a在 b方 向 上 的 投 影 是_；向量b在a方向上的投影是_.|a|b|cos|a|cos|b|cos 第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础3平面向量数量积的几何意义数量积的几何意义：数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影_的乘积二、平面向量数量积的性质设a，b都是非零向量，e是单位向量，为a与b(或e)的夹角则1eaae|a|cos.2ab_.|b|cos ab0第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础|a|2|a|b|a(b)(ab)abac 第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础四、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，向量a与b的夹角为，则x1x2y1y2 x1x2y1y20 第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考点技法 全突破第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础平面向量数量积的概念及运算第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1计算数量积的两种方法(1)当已知向量的模和夹角时，可利用定义求解，即ab|a|b|cosa，b(2)当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1x2y1y2.2运用向量的数量积可解决长度、夹角、垂直等问题，解题时要学会灵活选择相应公式求解第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础 (1)(2013大纲全国高考)已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则()A4B3C2D1解析：(1)选B(mn)(mn)，(mn)(mn)0.|m|2|n|20，即(1)21(2)240.3.故选B.平面向量的垂直与夹角第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础平面向量的模及应用 第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础学科素能 重培养第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础题型技法点拨系列之(五)巧用坐标法求向量的数量积平面向量具有数、形的双重性，求数量积时，一般可从两个方面考虑，一是以平面向量基本定理出发，从基底分解的方面考虑；二是建立坐标系，把向量的数量积转化为数的运算第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础教你一招计算两向量数量积的常用方法有基向量法和坐标法两种运用基向量法时，首先要选取一组基底，然后利用平面向量基本定理表示目标向量，再进行运算即可；运用坐标法时，首先要建立平面直角坐标，利用已知条件求出相应点的坐标，然后利用向量的坐标运算求解其中坐标法是最常用的有效的方法，可减少运算量，提高效率第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第五章第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础点击按扭进入点击按扭进入WORD文档作业文档作业谢谢观看！谢谢观看！