北师版八年级下册数学 第6章 素养集训 活用多边形的内角和与外角和的五种方法 习题课件.ppt

北师版北师版 八年级下八年级下第六章平行四第六章平行四边形形素养集训素养集训 活用多边形的内角和与外角和的五种方活用多边形的内角和与外角和的五种方法法习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5A67见习题见习题300见习题见习题见习题见习题见习题见习题素养集训素养集训1已知一个正多边形的每个外角是已知一个正多边形的每个外角是60，则这个正多边形的，则这个正多边形的边数是边数是()A6 B7 C8 D9A素养集训素养集训2已知两个多边形的内角总和是已知两个多边形的内角总和是900，且边数之比是，且边数之比是12.求求这两个多边形的边数这两个多边形的边数解：设这两个多边形的边数分别是解：设这两个多边形的边数分别是n，2n.由题意得由题意得(n2)180(2n2)180900，解得解得n3.所以所以2n6.故这两个多边形的边数分别是故这两个多边形的边数分别是3，6.素养集训素养集训3如图，已知如图，已知1，2，3，4是五边形是五边形ABCDE的的4个个外角，且外角，且A120，则，则1234_【点拨】【点拨】1234360(180120)36060300.300素养集训素养集训4如图，已知如图，已知CDAF，CDEBAF，ABBC，C120，E80.试求试求F的度数的度数解：如图，连接解：如图，连接AD.在四边形在四边形ABCD中，中，BADADCBC360.ABBC，B90.C120，BADADC150.CDAF，ADCDAF.BAF150.素养集训素养集训又又CDEBAF，CDE150.在六边形在六边形ABCDEF中，中，F(62)180BAFBCCDEE7201509012015080130.素养集训素养集训5一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2 570，求：求：(1)这个多边形的边数；这个多边形的边数；解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，则内角和为，则内角和为(n2)180.依题意得依题意得2 570(n2)1802 570180，解得解得16 n17 .因为因为n是正整数，所以是正整数，所以n17.即这个多边形的边数为即这个多边形的边数为17.素养集训素养集训(2)除去的那个内角的度数除去的那个内角的度数解：除去的那个内角的度数为解：除去的那个内角的度数为(172)1802 570130.素养集训素养集训6如图，求如图，求ABCDEF的度数的度数解：如图，连接解：如图，连接AD.易知易知12EF.BAFBCCDEEF1BAFBCCDE2BADBCADC360.素养集训素养集训7【教材【教材P154议一议改编】一个多边形截去一个角后，形成一议一议改编】一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是个新多边形的内角和是2 700，那么原多边形的边数是多少，那么原多边形的边数是多少？解：设新多边形的边数是解：设新多边形的边数是n，根据多边形的内角和公，根据多边形的内角和公式，得式，得(n2)1802 700，解得，解得n17.把一个多边形的一个角截去后，所得新多边形边数把一个多边形的一个角截去后，所得新多边形边数可能不变，可能减少可能不变，可能减少1，也可能增加，也可能增加1.所以原多边形的边数是所以原多边形的边数是16或或17或或18.