数字基带传输.pptx

1第6章 数字基带传输系统6.1 数字基带信号及其频谱特性 数字基带信号几种基本的基带信号波形 第1页/共88页2第6章 数字基带传输系统单极性波形：该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一，于易用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。双极性波形：当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。第2页/共88页3第6章 数字基带传输系统单极性归零(RZ)波形：信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50%。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息。与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100。双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。第3页/共88页4第6章 数字基带传输系统差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码，图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。它也称相对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。多电平波形：可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平波形2B1Q。第4页/共88页5第6章 数字基带传输系统数字基带信号的表示式：表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数字基带信号可表示为：式中，an 第n个码元所对应的电平值 Ts 码元持续时间 g(t)某种脉冲波形一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：式中，sn(t)可以有N种不同的脉冲波形。第5页/共88页6第6章 数字基带传输系统基带信号的频谱特性 本小节讨论的问题由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。这里将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数字随机序列的功率谱公式。随机脉冲序列的表示式设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示：第6页/共88页7第6章 数字基带传输系统图中Ts 码元宽度 g1(t)和g2(t)分别表示消息码“0”和“1”，为任意波形。设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和(1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为式中 第7页/共88页8第6章 数字基带传输系统为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。所谓稳态波：即随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t)的概率加权平均，因此可表示成 由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为周期的周期信号。第8页/共88页9第9页/共88页10交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，即于是式中，或写成其中显然，u(t)是一个随机脉冲序列。第10页/共88页11第6章 数字基带传输系统稳态分量v(t)的功率谱密度Pv(f)由于v(t)是以为Ts周期的周期信号，故可以展成傅里叶级数式中由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以 第11页/共88页12第6章 数字基带传输系统又由于只存在于（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以上式的积分限可以改为从-到 ，因此其中于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得到的功率谱密度为 第12页/共88页13第6章 数字基带传输系统u(t)的功率谱密度Pu(f)由于是一个功率型的随机脉冲序列，它的功率谱密度可采用截短函数和统计平均的方法来求。式中 UT(f)u(t)的截短函数uT(t)所对应的频谱函数；E 统计平均 T 截取时间，设它等于（2N+1）个码元的长度，即 T=(2N+1)Ts 式中，N 是一个足够大的整数。此时，上式可以写成 第13页/共88页14第6章 数字基带传输系统现在先求出uT(t)的频谱函数。故其中第14页/共88页15第6章 数字基带传输系统于是其统计平均为因为当m=n时所以第15页/共88页16第6章 数字基带传输系统当m n时所以由以上计算可知，式的统计平均值仅在m=n时存在，故有 第16页/共88页17第6章 数字基带传输系统将其代入即可求得u(t)的功率谱密度上式表明，交变波的功率谱Pu(f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的频谱以及概率P有关。通常，根据连续谱可以确定随机序列的带宽。第17页/共88页18第6章 数字基带传输系统s(t)的功率谱密度Ps(f)由于s(t)=u(t)+v(t)，所以将下两式相加：即可得到随机序列s(t)的功率谱密度，即上式为双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有第18页/共88页19第6章 数字基带传输系统式中fs=1/Ts 码元速率；Ts-码元宽度（持续时间）G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅里叶变换第19页/共88页20第6章 数字基带传输系统由上式可见：二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(f)可能包含连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同，故有G1(f)G2(f)。谱的形状取决于g1(t)和g2(t)的频谱以及出现的概率P。连续谱可以确定随机序列的带宽。离散谱是否存在，取决于g1(t)和g2(t)的波形及其出现的概率P。一般情况下，它也总是存在的，但对于双极性信号 g1(t)=-g2(t)=g(t)，且概率P=1/2（等概）时，则没有离散分量(f-mfs)。依离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量。第20页/共88页21第6章 数字基带传输系统【例6-1】求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。【解】对于单极性波形：若设g1(t)=0，g2(t)=g(t)，将其代入下式 可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为 当P=1/2时，上式简化为第21页/共88页22第6章 数字基带传输系统讨论：若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为不归零（NRZ）矩形脉冲，即 其频谱函数为当 f=mfs 时：若m=0，G(0)=Ts Sa(0)=Ts 0，故频谱Ps(f)中有直流分量。若m为不等于零的整数，故频谱Ps(f)中离散谱为零，因而无定时分量 第22页/共88页23第6章 数字基带传输系统这时，下式变成第23页/共88页24第6章 数字基带传输系统若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为半占空归零矩形脉冲，即 脉冲宽度 =Ts/2 时，其频谱函数为当 f=mfs 时：若m=0，G(0)=Ts Sa(0)/2 0，故功率谱 Ps(f)中有直流分量。若m为奇数，此时有离散谱，因而有定时分量（m=1时）若m为偶数，此时无离散谱，功率谱Ps(f)变成 第24页/共88页25第6章 数字基带传输系统单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示第25页/共88页26第6章 数字基带传输系统【例6-2】求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。【解】对于双极性波形：若设g1(t)=-g2(t)=g(t)，则由 式可得当P=1/2时，上式变为 第26页/共88页27第6章 数字基带传输系统讨论：若g(t)是高度为1的NRZ矩形脉冲，那么上式可写成 若g(t)是高度为1的半占空RZ矩形脉冲，则有第27页/共88页28第6章 数字基带传输系统双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示第28页/共88页29第6章 数字基带传输系统从以上两例可以看出：二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)和G2(f)。时间波形的占空比越小，占用频带越宽。若以谱的第1个零点计算，NRZ(=Ts)基带信号的带宽为BS=1/=fs；RZ(=Ts/2)基带信号的带宽为BS=1/=2fs。其中fs =1/Ts，是位定时信号的频率，它在数值上与码元速率RB相等。单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比。单极性NRZ信号中没有定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换；单极性RZ信号中含有定时分量，可以直接提取它。“0”、“1”等概的双极性信号没有离散谱，也就是说没有直流分量和定时分量。第29页/共88页30第6章 数字基带传输系统6.2 基带传输的常用码型对传输用的基带信号的主要要求:对代码的要求：原始消息代码必须编成适合于传输用的码型；对所选码型的电波形要求：电波形应适合于基带系统的传输。前者属于传输码型的选择，后者是基带脉冲的选择。这是两个既独立又有联系的问题。本节先讨论码型的选择问题。第30页/共88页31第6章 数字基带传输系统传输码的码型选择原则不含直流，且低频分量尽量少；应含有丰富的定时信息，以便于从接收码流中提取定时信号；功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带；不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化；具有内在的检错能力，即码型应具有一定规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测。编译码简单，以降低通信延时和成本。满足或部分满足以上特性的传输码型种类很多，下面将介绍目前常用的几种。第31页/共88页32第6章 数字基带传输系统几种常用的传输码型AMI码：传号交替反转码编码规则：将消息码的“1”(传号)交替地变换为“+1”和“-1”，而“0”(空号)保持不变。例：消息码：0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI码：0 -1+1 0 0 0 0 0 0 0 1+1 0 0 1+1 AMI码对应的波形是具有正、负、零三种电平的脉冲序列。第32页/共88页33第6章 数字基带传输系统AMI码的优点：没有直流成分，且高、低频分量少，编译码电路简单，且可利用传号极性交替这一规律观察误码情况；如果它是AMI-RZ波形，接收后只要全波整流，就可变为单极性RZ波形，从中可以提取位定时分量AMI码的缺点：当原信码出现长连“0”串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难。解决连“0”码问题的有效方法之一是采用HDB码。第33页/共88页34第6章 数字基带传输系统HDB3码：3阶高密度双极性码它是AMI码的一种改进型，改进目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。编码规则：（1）检查消息码中“0”的个数。当连“0”数目小于等于3时，HDB3码与AMI码一样，+1与-1交替；（2）连“0”数目超过3时，将每4个连“0”化作一小节，用取代节“000V”“B00V”代4连“0”。其中V称为破坏脉冲，V码间极性交替。（3）V与前一个相邻的非“0”脉冲的同极性，用“000V”代4连“0”；V与前一个相邻的非“0”脉冲的异极性，用“B00V”代4连“0”，B码与本节的V码同极性。第34页/共88页35第6章 数字基带传输系统（4）V码后面的传号码极性也要交替。例：消息码：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 l 1 AMI码：-1 0 0 0 0+1 0 0 0 0 -1+1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1+1 HDB码：-1 0 0 0 V+1 0 0 0+V -1+1-B 0 0 V+B 0 0+V -l+1 其中的 V脉冲和 B脉冲与 1脉冲波形相同，用V或B符号表示的目的是为了示意该非“0”码是由原信码的“0”变换而来的。第35页/共88页36第6章 数字基带传输系统HDB3码的译码：HDB3码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单。从上述编码规则看出，每一个破坏脉冲V总是与前一非“0”脉冲同极性(包括B在内)。这就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，于是也断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”符号，从而恢复4个连“0”码，再将所有-1变成+1后便得到原消息代码。两个同极性的脉冲中间加两个零，则将这四个码恢复为4个0；两个同极性的脉冲中间加三个零，则将这三个0与其后的传号恢复为4个0；第36页/共88页37第6章 数字基带传输系统双相码：又称曼彻斯特（Manchester）码 用一个周期的负正对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10”两位码表示 例：消息码：1 1 0 0 1 0 1双相码：10 10 01 01 10 01 10优缺点：双相码波形是一种双极性NRZ波形，只有极性相反的两个电平。它在每个码元间隔的中心点都存在电平跳变，所以含有丰富的位定时信息，且没有直流分量，编码过程也简单。缺点是占用带宽加倍，使频带利用率降低。第37页/共88页38第6章 数字基带传输系统差分双相码 为了解决双相码因极性反转而引起的译码错误，可以采用差分码的概念。双相码是利用每个码元持续时间中间的电平跳变进行同步和信码表示。而在差分双相码编码中，每个码元中间的电平跳变用于同步，而每个码元的开始处是否存在额外的跳变用来确定信码。有跳变则表示二进制“1”，无跳变则表示二进制“0”。第38页/共88页39第6章 数字基带传输系统密勒码：又称延迟调制码 编码规则：“1”码用码元中心点出现跃变来表示，即用“10”或“01”表示。“0”码有两种情况：单个“0”时，在码元持续时间内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变，连“0”时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变，即00”与“11”交替。第39页/共88页40第6章 数字基带传输系统例：图(a)是双相码的波形；图(b）为密勒码的波形；若两个“1”码中间有一个“0”码时，密勒码流中出现最大宽度为2Ts的波形，即两个码元周期。这一性质可用来进行宏观检错。用双相码的下降沿去触发双稳电路，即可输出密勒码。第40页/共88页41第6章 数字基带传输系统CMI码：CMI码是传号反转码的简称。编码规则：“1”码交替用“1 1”和“0 0”两位码表示；“0”码固定地用“01”表示。波形图举例：如下图(c)CMI码易于实现，含有丰富的定时信息。此外，由于10为禁用码组，不会出现3个以上的连码，这个规律可用来宏观检错。第41页/共88页42第6章 数字基带传输系统块编码：块编码的形式：有nBmB码，nBmT码等。nBmB码：把原信息码流的n位二进制码分为一组，并置换成m位二进制码的新码组，其中m n。由于，新码组可能有2m 种组合，故多出(2m-2n)种组合。在2m 种组合中，以某种方式选择有利码组作为可用码组，其余作为禁用码组，以获得好的编码性能。例如，在4B5B编码中，用5位的编码代替4位的编码，对于4位分组，只有24=16种不同的组合，对于5位分组，则有25=32种不同的组合。为了实现同步，我们可以按照不超过一个前导“0”和两个后缀“0”的方式选用码组，其余为禁用码组。这样，如果接收端出现了禁用码组，则表明传输过程中出现误码，从而提高了系统的检错能力。双相码、密勒码和CMI码都可看作lB2B码。优缺点：提供了良好的同步和检错功能，但带宽增大第42页/共88页43第6章 数字基带传输系统6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输系统的组成基本结构信道信号形成器（发送滤波器）：压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。第43页/共88页44第6章 数字基带传输系统信道：信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。另外信道还会引入噪声n(t)，并假设它是均值为零的高斯白噪声。接收滤波器：它用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲 第44页/共88页45第6章 数字基带传输系统基带系统的各点波形示意图输入信号 码型变换后 传输的波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲恢复的信息 错误码元 第45页/共88页46第6章 数字基带传输系统码间串扰两种误码原因：码间串扰 信道加性噪声码间串扰原因：系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前码元的判决造成干扰。码间串扰严重时，会造成错误判决，如下图所示：第46页/共88页47第6章 数字基带传输系统数字基带信号传输的定量分析数字基带信号传输模型 假设：an 发送滤波器的输入符号序列，取值为0、1或-1，+1。d(t)对应的基带信号抽样判决第47页/共88页48第6章 数字基带传输系统发送滤波器输出式中 gT(t)发送滤波器的冲激响应 设发送滤波器的传输特性为GT()，则有总传输特性 再设信道的传输特性为C()，接收滤波器的传输特性为GR()，则基带传输系统的总传输特性为其单位冲激响应为第48页/共88页49第6章 数字基带传输系统接收滤波器输出信号式中，nR(t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。抽样判决：抽样判决器对r(t)进行抽样判决例如，为了确定第k个码元 ak 的取值，首先应在t=kTs+t0 时刻上对r(t)进行抽样，以确定r(t)在该样点上的值。由上式得 式中，第一项ak h(t0)是第k个接收码元波形的抽样值，它是确定ak 的依据；第二项（项）是除第k个码元以外的其它码元波形在第k个抽样时刻上的总和（代数和），它对当前码元ak的判决起着干扰的作用，所以称之为码间串扰值。第49页/共88页50第6章 数字基带传输系统由于ak是以概率出现的，故码间串扰值通常是一个随机变量。第三项nR(kTS+t0)是输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种随机干扰，也会影响对第k个码元的正确判决。此时，实际抽样值不仅有本码元的值，还有码间串扰值及噪声，故当r(kTs+t0)加到判决电路时，对ak取值的判决可能判对也可能判错。例如，在二进制数字通信时，ak的可能取值为“0”或“1”，若判决电路的判决门限为Vd，则这时判决规则为：当 r(kTs+t0)Vd时，判ak为“1”当 r(kTs+t0)Vd时，判ak为“0”。显然，只有当码间串扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判决的正确 第50页/共88页51第6章 数字基带传输系统6.4 无码间串扰的基带传输特性本节先讨论在不考虑噪声情况下，如何消除码间串扰；下一节再讨论无码间串扰情况下，如何减小信道噪声的影响。消除码间串扰的基本思想由上式可知，若想消除码间串扰，应使由于an是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对h(t)的波形提出要求。第51页/共88页52第6章 数字基带传输系统在上式中，若让h(k-n)Ts+t0 在Ts+t0、2Ts+t0等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如下图所示：这就是消除码间串扰的基本思想。第52页/共88页53第6章 数字基带传输系统无码间串扰的条件时域条件 如上所述，只要基带传输系统的冲激响应波形h(t)仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为0，则可消除码间串扰。也就是说，若对h(t)在时刻t=kTs（这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0）抽样，则应有下式成立上式称为无码间串扰的时域条件。也就是说，若h(t)的抽样值除了在t=0时不为零外，在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。第53页/共88页54第6章 数字基带传输系统频域条件根据h(t)和H()之间存在的傅里叶变换关系：在t=kTs时，有把上式的积分区间用分段积分求和代替，每段长为2/Ts，则上式可写成第54页/共88页55第6章 数字基带传输系统将上式作变量代换：令则有:d =d,=+2i/Ts。且:当 =(2i 1)/Ts时，=-2i/Ts=/Ts，于是当上式右边一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有第55页/共88页56第6章 数字基带传输系统这里，我们已把重新换为。若则：第56页/共88页57第6章 数字基带传输系统在无码间串扰时域条件的要求下，我们得到无码间串扰时的基带传输特性应满足或写成上条件称为奈奎斯特(Nyquist)第一准则。基带系统的总特性H()凡是能符合此要求的，均能以1/Ts=Rs实现无码间串扰的传输。第57页/共88页58第6章 数字基带传输系统频域条件的物理意义将H()在 轴上设置间隔点(2i-1)(2i-1)/Ts或者(2i-1)(2i-1)/2Ts ，形成以2/Ts(或者以1/Ts)为间隔的段落，然后将各段H()沿 轴平移到(-/Ts,/Ts)或者平移到(-1/2Ts,1/2Ts)区间内，进行叠加，其结果应当为一常数（不必一定是Ts）。这一过程可以归述为：一个实际的H()特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。第58页/共88页59第6章 数字基带传输系统例：间隔点(2i-1)(2i-1)/Ts，间隔2 2/Ts，如满足下式则，可以实现以1/Ts的无 码间干扰的传输 第59页/共88页60第6章 数字基带传输系统无码间串扰的传输特性的设计 满足奈奎斯特第一准则的基带传输系统并不是唯一的。如何设计或选择满足此准则的H()是我们接下来要讨论的问题。理想低通特性满足奈奎斯特第一准则的H()有很多种，容易想到的一种极限情况，就是H()为理想低通型，即第60页/共88页61第6章 数字基带传输系统它的冲激响应为由图可见，h(t)在t=kTs(k 0)时有周期性零点，当发送序列的时间间隔为Ts时，正好巧妙地利用了这些零点。只要接收端在t=kTs时间点上抽样，就能实现无码间串扰。第61页/共88页62第6章 数字基带传输系统由理想低通特性还可以看出，对于带宽为的理想低通传输特性：若输入数据以RB=1/Ts波特的速率进行传输，则在抽样时刻kTs上不存在码间串扰。若以高于1/Ts波特的码元速率传送时，将存在码间串扰。通常将此带宽B称为奈奎斯特带宽，将RB称为奈奎斯特速率。此基带系统所能提供的最高频带利用率为 但是，这种特性在物理上是无法实现的；并且h(t)的振荡衰减慢，使之对定时精度要求很高。故不能实用。第62页/共88页631.1.已知：理想低通传输系统的带宽已知：理想低通传输系统的带宽W(B)W(B)，求：最高无，求：最高无ISIISI的传输速率的传输速率R RB B?解：解：2.2.已知：已知：n n个系统理想低通传输的带宽个系统理想低通传输的带宽W Wi i(B(Bi i)，I=1,2I=1,2n,n,问：这些系统中哪些问：这些系统中哪些可以用可以用R R速率实现无速率实现无ISIISI的传输的传输?解：解：1 1）每个系统的最高无）每个系统的最高无ISIISI的传输速率：的传输速率：2 2）判决，当）判决，当3.3.已知：已知：n n个理想低通传输系统的带宽个理想低通传输系统的带宽W Wi i(B(Bi i)，i=1,2i=1,2n,n,问：能使这些系统都问：能使这些系统都实现无实现无ISIISI传输的最高的传码率传输的最高的传码率R RB B?解：解：1 1）每个系统的最高无）每个系统的最高无ISIISI的传输速率：的传输速率：2 2）都实现无）都实现无ISIISI传输的最高的传码率：传输的最高的传码率：几类习题：第63页/共88页64第6章 数字基带传输系统余弦滚降特性 为了解决理想低通特性存在的(1.难以实现2.拖尾太长)问题，可以使理想低通滤波器特性的边沿满足奇对称，常称为“滚降”。一种常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图所示：只要H()在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。滚降系数：=fh/fH1奇对称的余弦滚降特性第64页/共88页65第6章 数字基带传输系统 按余弦特性滚降的传输函数可表示为 相应的h(t)为 式中，为滚降系数，用于描述滚降程度。它定义为第65页/共88页66第6章 数字基带传输系统其中，fN 奈奎斯特带宽，f 超出奈奎斯特带宽的扩展量 几种滚降特性和冲激响应曲线滚降系数 越大，h(t)的拖尾衰减越快滚降使带宽增大为 余弦滚降系统的最高频带利用率为 第66页/共88页67第6章 数字基带传输系统当=0时，即为前面所述的理想低通系统；当=1时，即为升余弦频谱特性，这时H()可表示为其单位冲激响应为 第67页/共88页68第6章 数字基带传输系统由上式可知，1的升余弦滚降特性的h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，而且它的尾部衰减较快(与t2 成反比)，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但这种系统所占频带最宽，是理想低通系统的2倍，因而频带利用率为1波特/赫，是二进制基带系统最高利用率的一半。应当指出，在以上讨论中并没有涉及H()的相移特性。实际上它的相移特性一般不为零，故需要加以考虑。然而，在推导奈奎斯特第一准则公式的过程中，我们并没有指定H()是实函数，所以，该公式对于一般特性的H()均适用。第68页/共88页69第6章 数字基带传输系统6.5 基带传输系统的抗噪声性能本小节将研究在无码间串扰条件下，由信道噪声引起的误码率。分析模型图中 n(t)加性高斯白噪声，均值为0，双边功率谱密度为n0/2。因为接收滤波器是一个线性网络，故判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度Pn(f)为方差即噪声功率为抽样判决第69页/共88页70第6章 数字基带传输系统故nR(t)是均值为0、方差为 2的高斯噪声，因此它的瞬时值的统计特性可用下述一维概率密度函数描述式中，V 噪声的瞬时取值nR(kTs)。第70页/共88页71第6章 数字基带传输系统二进制双极性基带系统设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A或-A（分别对应信码“1”或“0”）,则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的(信号+噪声)波形x(t)在抽样时刻的取值为根据式当发送“1”时，A+nR(kTs)的一维概率密度函数为当发送“0”时，-A+nR(kTs)的一维概率密度函数为第71页/共88页72第6章 数字基带传输系统上两式的曲线如下：在-A到+A之间选择一个适当的电平Vd作为判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：可见，有两种差错形式：发送的“1”码被判为“0”码；发送的“0”码被判为“1”码。下面分别计算这两种差错概率。第72页/共88页73第6章 数字基带传输系统发“1”错判为“0”的概率P(0/1)为 发“0”错判为“1”的概率P(1/0)为它们分别如上图中的阴影部分所示。=第73页/共88页74第6章 数字基带传输系统假设信源发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0)，则二进制基带传输系统的总误码率为将上面求出的P(0/1)和P(1/0)代入上式，可以看出，误码率与发送概率P(1)、P(0)，信号的峰值A，噪声功率 n2，以及判决门限电平Vd有关。因此，在P(1)、P(0)给定时，误码率最终由A、n2和判决门限Vd决定。在A和 n2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，称为最佳门限电平。若令 则可求得最佳门限电平 第74页/共88页75第6章 数字基带传输系统若P(1)=P(0)=1/2，则有这时，基带传输系统总误码率为由上式可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值 n的比值,而与采用什么样的信号形式无关。且比值A/n越大，Pe就越小。第75页/共88页76第6章 数字基带传输系统6,5,2 二进制单极性基带系统 对于单极性信号,若设它在抽样时刻的电平取值为+A或0（分别对应信码“1”或“0”），则只需将下图中f0(x)曲线的分布中心由-A移到0即可。第76页/共88页77第6章 数字基带传输系统这时上述公式将分别变成：当P(1)=P(0)=1/2时，Vd*=A/2 比较双极性和单极性基带系统误码率可见，当比值A/n一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能好。此外，在等概条件下，双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。而单极性的最佳判决门限电平为A/2，它易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。因此，双极性基带系统比单极性基带系统应用更为广泛。第77页/共88页78第6章 数字基带传输系统6.6 眼图在实际应用中需要用简便的实验手段来定性评价系统的性能。眼图是一种有效的实验方法。眼图是指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。具体方法：用一个示波器跨接在抽样判决器的输入端,然后调整示波器水平扫描周期,使其与接收码元的周期同步.此时可以从示波器显示的图形上,观察码间干扰和信道噪声等因素影响的情况,从而估计系统性能的优劣程度。因为在传输二进制信号波形时,示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。第78页/共88页79第6章 数字基带传输系统眼图实例图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形 图(d)是接收滤波器输出的有码间串扰的双极性基带波形眼图的“眼睛”张开的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。第79页/共88页80第6章 数字基带传输系统眼图模型第80页/共88页81第6章 数字基带传输系统 最佳抽样时刻是“眼睛”张开最大的时刻；定时误差灵敏度是眼图斜边的斜率。斜率越大，对位定时误差越敏感；图的阴影区的垂直高度表示抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度；图中央的横轴位置对应于判决门限电平；抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限,若噪声瞬时值超过它就可能发生错判；图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。第81页/共88页82第6章 数字基带传输系统眼图照片图(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的,图(b)则是在一定噪声和码间干扰下得到的。第82页/共88页83第6章 数字基带传输系统6.7 部分响应和时域均衡部分响应系统 人为地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除，从而可以达到改善频谱特性、使频带利用率提高到理论最大值、并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。通常把这种波形叫部分响应波形。利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统。第83页/共88页84第6章 数字基带传输系统第类部分响应波形观察下图所示的sin x/x波形，我们发现相距一个码元间隔的两个sin x/x波形的“拖尾”刚好正负相反，利用这样的波形组合肯定可以构成“拖尾”衰减很快的脉冲波形。根据这一思路，我们可用两个间隔为一个码元长度Ts的sin x/x的合成波形来代替sin x/x，如下图所示。第84页/共88页85第6章 数字基带传输系统合成波形的表达式为经简化后得由上式可见，g(t)的“拖尾”幅度随t2下降，这说明它比 sin x/x波形收敛快，衰减大。这是因为，相距一个码元间隔的两个sin x/x波形的“拖尾”正负相反而相互抵消，使得合成波形的“拖尾”衰减速度加快了。此外，由图还可以看出，g(t)除了在相邻的取样时刻t=Ts/2处，g(t)=1外，其余的取样时刻上，g(t)具有等间隔Ts的零点。第85页/共88页86第6章 数字基带传输系统常见的五类部分响应波形 第86页/共88页87作业第87页/共88页88感谢您的观看！第88页/共88页