探索直线平行的条件课件.pptx
扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨数学无处不在数学无处不在第1页/共25页数学无处不在数学无处不在第2页/共25页学习目标学习目标 1 1、会找同位角.2 2、知道直线平行的条件，并能解决有关问题 第3页/共25页 我们把具有我们把具有我们把具有我们把具有1 1 1 1与与与与2 2 2 2这样位置关这样位置关这样位置关这样位置关系的角称为系的角称为系的角称为系的角称为同位角同位角同位角同位角.同 位 角 的 定 义位置相同的一对角一对角叫做同位角.两直线ABAB、CDCD被第三直线EFEF所截,构成了八个角.1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF FGH第4页/共25页慧眼金睛：慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形学会从复杂图形中分解出简单图形 图中还有其它的同位角图中还有其它的同位角图中还有其它的同位角图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来吗？若有，请你找出来吗？若有，请你找出来吗？若有，请你找出来.F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E2 2 2 21 1 1 14 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下第5页/共25页说明说明说明说明 同位角都有一条边是在同位角都有一条边是在同位角都有一条边是在同位角都有一条边是在同一条直线上，这条直线就是同一条直线上，这条直线就是同一条直线上，这条直线就是同一条直线上，这条直线就是第三条直线第三条直线第三条直线第三条直线.两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于第三构成的八个角中，位于第三构成的八个角中，位于第三构成的八个角中，位于第三直线的同一侧，另两直线的直线的同一侧，另两直线的直线的同一侧，另两直线的直线的同一侧，另两直线的同一方的角，称为同位角同一方的角，称为同位角同一方的角，称为同位角同一方的角，称为同位角.同位角的定义1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EGH第6页/共25页1111和和和和2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练 一 练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2 2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2第7页/共25页 如图如图如图如图,装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木条，如果木条条，如果木条条，如果木条条，如果木条b b与墙壁的边缘垂与墙壁的边缘垂与墙壁的边缘垂与墙壁的边缘垂直，那么木条直，那么木条直，那么木条直，那么木条a a与墙壁的边缘所与墙壁的边缘所与墙壁的边缘所与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木夹的角为多少度时，才能使木夹的角为多少度时，才能使木夹的角为多少度时，才能使木条条条条a a与木条与木条与木条与木条b b平行？平行？平行？平行？答答答答:木条木条木条木条 a a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘 也垂直时也垂直时也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行平行平行平行.平行在日常生活中的应用第8页/共25页 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1，2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b、c c，转动木条转动木条转动木条转动木条a,a,观察观察观察观察1 1，2 2满满满满足什么条件时直线足什么条件时直线足什么条件时直线足什么条件时直线a a与与与与b b平行平行平行平行.当当1 12 2时时当当1 1 2 2时时直线直线a a和和b b不平行不平行直线直线a ab b做一做做一做做一做第9页/共25页判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：当当1 12 2时时直线直线a a b b；1 1 1 12 2 2 2由此可得：由此可得：由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线 平行的条件 1 1、2 2是是 角。角。同位同位同位同位第10页/共25页学以致用学以致用 如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？ba第11页/共25页议一议议一议901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a a b b。同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行，1111和和和和2 2 2 2同位角，同位角，同位角，同位角，相等，相等，相等，相等，b b48.5a ab b如何判断两条直线平行2 21 1901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5第12页/共25页 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345 试用这种方法试用这种方法试用这种方法试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.议一议议一议 第13页/共25页 1 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABAB CD.CD.EFEF GH.GH.E EGG随堂练习小小演练场小小演练场请看下面的请看下面的请看下面的请看下面的推理推理推理推理是否正确是否正确是否正确是否正确 AMP=AMP=CQHCQH EFEF GHGH。B BD DF FH HA AC CMMN NP PQQ第14页/共25页 2 2、如图，如图，1=1=2=552=55，3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？说明你的理由。说明你的理由。第第2 2题图题图312ABFCDE 1=2=55 3=2，3=1=55 AB CD.随堂练习小小演练场小小演练场（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等第15页/共25页两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行1 2(已知)a b(同位角相等，两直线平行)符号语言符号语言找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；得出得出得出得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。用判定定理用判定定理1 1应该注意应该注意:第16页/共25页例题解析例题解析例1：如图,1=C,2=C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.ABCD21解：AB CD，AC BD，理由如下：1 C(已知)AB CD(同位角相等，两直线平行)同理可得：AC BD第17页/共25页 例2、如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第第2 2题图题图312ABFCDE 2=55 3=2 5555 3=1=55 AB CD.随堂练习（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等解：AB CD.理由如下：（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）1=551=55（已知）（已知）（已知）（已知）第18页/共25页 例2、如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第第2 2题图题图312ABFCDE随堂练习解：3与2互为对顶角3255AB CD.理由如下：12（已知）32（对顶角相等）13（等量代换）AB CD（同位角相等两直线平行）第19页/共25页本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？2、“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的条件。是判断两直线平行的条件。1 1、找同位角的关键是抓住第三线、找同位角的关键是抓住第三线,从从F F形中去找第三线同侧、另两线的形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。同一方位的两个角。第20页/共25页1如图，1与2不能构成同位角的图形是 牛刀小试牛刀小试2、找出图中互相平行的直线.Da/bm/n第21页/共25页 牛刀小试牛刀小试3.如图，1=70，在给出的下列条件中，能判定AB CD的条件的是（）（A）2 70 （B）3 110（C）4 70（D）5 704如图，165，B65,可以判断_ _,理由是_.53=30，当ABE_时，就能使 BE CD？D150第3题图第4题图 第5题图ADBC同位角相等，两直线平行第22页/共25页思维拓展思维拓展 在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55方向行走，乙从B处沿东偏南35方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由乙甲355512BA第23页/共25页第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页
