23匀变速直线运动的位移与时间的关系_上课用.ppt

匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移对于匀速直线运动，物体的位移位移对应着v-t图象下面的“面积面积”。V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的 v-t v-t 图象中，物图象中，物图象中，物图象中，物体的位移体的位移体的位移体的位移 x x 在数值上等于图线与坐标轴所围在数值上等于图线与坐标轴所围在数值上等于图线与坐标轴所围在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。的面积。的面积。的面积。微元法微元法匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移匀变速直线运动的位移公式匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又 v=v0+at得：得：a ta t1 12 22 2 2 2t tv v0 0 v vx x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2v v0 0 0 0 t tv v0 0t tt tv v0 0t tv v0 0 v vv v0 0t tt tv v0 0v v0 0 0 0 t ta ta t1 12 22 2 2 2匀变速直线运匀变速直线运动的位移公式动的位移公式平均速度与中间时刻速度的推导平均速度与中间时刻速度的推导tv/m.s-1v0vtt2v t2t/s平均速度：平均速度：中间时刻的速度：中间时刻的速度：vv0+at匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：用图象表示位移（x-t图象）例例1 1：一辆汽车以一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算例例2、一质点沿一直线运动，一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的点，下图为质点做直线运动的v-t图象。由图可知：图象。由图可知：该质点的位移随时间变化的关系式是：该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0到到t=20s内质点的位移内质点的位移是是_；通过的路程是通过的路程是_。例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加的加速度运动，问刹车后速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点多远？末车离开始刹车点多远？说明刹车后说明刹车后7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速 向为正方向。向为正方向。由由得运动时间得运动时间所以由所以由解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移分分割割、逼逼近近法法 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元应用。早在公元263263年，魏晋时的数学家刘徽首创年，魏晋时的数学家刘徽首创了了“割圆术割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。长和面积就越接近圆的周长和面积。割圆术割圆术V V0 0t t