运动的图像追及和相遇问题.pptx

直线运动的直线运动的vt图象图象(1)意义：反映了直线运动的物体意义：反映了直线运动的物体_随随_变化的规律变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义图线上某点切线的斜率的意义斜率的大小斜率的大小：表示物体加速度的：表示物体加速度的_斜率的正负斜率的正负：表示物体加速度的：表示物体加速度的_2速度时间大小方向(3)两种特殊的vt图象匀速直线运动的vt图象是与横轴_的直线(如图132甲所示)匀变速直线运动的vt图象是一条_的直线(如图132乙所示)图132平行倾斜第1页/共35页(4)图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”表示相应时间内的表示相应时间内的_若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为内的位移方向为_位移正负温馨提示温馨提示(1)xt图象、图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是点的坐标值是x、v与与t一一对应一一对应(2)xt图象、图象、vt图象的形状由图象的形状由x与与t、v与与t的函数关系决定的函数关系决定(3)无论是无论是xt图象还是图象还是vt图象，所描述的运动情况都是图象，所描述的运动情况都是直线运动直线运动第2页/共35页运动学图象运动学图象“五看五看”1.2.3.第3页/共35页4.5.第4页/共35页甲、乙两车从同一地点出发，向同一甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的方向行驶，它们的xt图象如图图象如图133所示，则由图可看出所示，则由图可看出()A乙比甲先出发，甲比乙先到达距出乙比甲先出发，甲比乙先到达距出发发点点x0处处B甲比乙先出发，乙比甲先到达距出甲比乙先出发，乙比甲先到达距出发发点点x0处处C两车的平均速度相同两车的平均速度相同D两车行驶时的速度相同两车行驶时的速度相同1图133第5页/共35页解析解析甲车在甲车在t0开始运动，乙比甲后出发，但先到开始运动，乙比甲后出发，但先到达距出发点达距出发点x0处，选项处，选项A错误、错误、B正确；甲、乙两车行正确；甲、乙两车行驶的位移相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不驶的位移相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，选项相同，选项C错误；从题图可以看出，直线的斜率相同，错误；从题图可以看出，直线的斜率相同，即两车行驶时的速度相同，选项即两车行驶时的速度相同，选项D正确正确答案答案BD第6页/共35页(单选单选)如图如图134所示为表示三个物体运动位置和时所示为表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象，其异同点是间的函数关系图象，其异同点是()2图134A运动速率相同，3 s内经过路程相同，起点位置相同B运动速率相同，3 s内经过路程相同，起点位置不同C运动速率不同，3 s内经过路程不同，起点位置相同D无共同点第7页/共35页解析解析它们的运动速率都是它们的运动速率都是1m/s，起始位置分，起始位置分别是别是x13m，x23m，x33m，都做匀速，都做匀速直线运动，直线运动，3s内经过的路程都是内经过的路程都是3m，所以选项，所以选项B正确正确答案答案B第8页/共35页(单选单选)某质点做直线运动的速度某质点做直线运动的速度v和和时间时间t的关系如图的关系如图135所示，那么所示，那么该质点在该质点在3s内通过的位移大小是内通过的位移大小是()A4.5mB3mC1mD0.5m3.图135答案A第9页/共35页(单选单选)如图如图136所示，做直线运动的所示，做直线运动的物体在物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图两时刻对应的纵坐标如图136所示，下列说法正确的是所示，下列说法正确的是()At1、t3两时刻速度相同两时刻速度相同Bt2时刻速度和加速度等值反向时刻速度和加速度等值反向Ct1、t3两时刻加速度相同两时刻加速度相同4.图136D若若t22t1则可以求出物体的初速度为则可以求出物体的初速度为8m/s解析解析t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错项错误；误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若项错误；若t22t1，由于，由于vt图线为直线，所以图线为直线，所以t1和和t2时间内速度的变化量时间内速度的变化量v1v24m/s，可得，可得v08m/s，选项，选项D正确正确答案答案D第10页/共35页下列所给的质点位移图象和速度图象中能反映运动质下列所给的质点位移图象和速度图象中能反映运动质点回到初始位置的是点回到初始位置的是()解析解析在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置，故点能回到初始位置，故A正确、正确、C错误；在速度图象中，错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故位置，故B错误、错误、D正确正确答案答案AD5.第11页/共35页1根据根据xt图象判断物体运动情况，或从图象中判断图象判断物体运动情况，或从图象中判断出出位移、速度等物理量位移、速度等物理量2根据物体实际运动情况，画出根据物体实际运动情况，画出xt图象图象考点一对考点一对xt图象的认识及应用图象的认识及应用【典例【典例1】如图137所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的xt图象，下面说法正确的是 ()图137A甲、乙两物体的出发点相距s0B甲、乙两物体都做匀速直线运动C甲物体比乙物体早出发的时间为t1D甲、乙两物体向同方向运动第12页/共35页解析解析逐项分析如下：逐项分析如下：选项选项诊断诊断结论结论A由图可知，甲从距原点由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距点出发，故两物体出发点相距x0B两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动直线运动C甲开始计时就出发，乙在计时后甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才时刻才出发，故甲比乙早出发时间为出发，故甲比乙早出发时间为t1D甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反乙运动方向相反故选故选A、B、C.答案答案ABC第13页/共35页从从xt图象上判断物体的运动情图象上判断物体的运动情况况(1)若图象不过原点，则在纵轴上的截若图象不过原点，则在纵轴上的截距表示运动物体的初位移距表示运动物体的初位移x0；在横轴；在横轴上的截距表示过一段时间上的截距表示过一段时间t1才开始运才开始运动如图动如图138所示所示(2)两图线相交说明两物体在同一位两图线相交说明两物体在同一位置，如图置，如图138中的中的E、F两点两点(3)图线的斜率表示物体的速度，斜率的正、负表示物图线的斜率表示物体的速度，斜率的正、负表示物体的运动方向体的运动方向(4)图线是直线表示物体做匀速直线运动；图线是曲线图线是直线表示物体做匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变速运动表示物体做变速运动图138第14页/共35页a、b两个质点相对于同一原点在同一两个质点相对于同一原点在同一直线上运动的直线上运动的xt图象如图图象如图139所所示，关于示，关于a、b的运动，下列说法正确的运动，下列说法正确的是的是()Aa、b两个质点运动的出发点相距两个质点运动的出发点相距5mB质点质点a比质点比质点b迟迟1s开始运动开始运动C在在03s时间内，时间内，a、b的位移大的位移大小相小相等，方向相反等，方向相反D质点质点a运动的速率比质点运动的速率比质点b的速率的速率大大【变式变式1】图139第15页/共35页解析解析质点质点a从从x05m处，处，t00时出发，时出发，质点质点b从从x00处，处，t01s时出发，时出发，选项选项A正确、正确、B错误；错误；03s内，内，xa(05)m5m.xb5m05m，选项，选项C正确；正确；因为因为b的斜率大于的斜率大于a的斜率，的斜率，所以所以b运动的速率大于运动的速率大于a运动的速率，选项运动的速率，选项D错误错误答案答案AC第16页/共35页考点二对考点二对vt图象的理解及应图象的理解及应用用1根据vt图象判断物体运动情况，并能从图中得出速 度、加速度、位移等物理量2能从图中判断两物体相遇的时刻【典例典例2】甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其vt图象如图1310所示，下列判断正确的是 ()A在t0时刻两物体速度大小相等，方向 相反B在t0时刻两物体加速度大小相等，方 向相反C在t0时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距 离越来越大D在t0时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距 离越来越大图1310第17页/共35页解析解析t0时刻两物体速度大小相等，方向相同，故时刻两物体速度大小相等，方向相同，故A项项错误；在错误；在vt图象中斜率代表加速度，故选项图象中斜率代表加速度，故选项B正确；正确；vt图象中图线与时间轴所围成的面积表示位移，在图象中图线与时间轴所围成的面积表示位移，在t0时刻之前，乙的位移大于甲的位移，且二者面积差越时刻之前，乙的位移大于甲的位移，且二者面积差越来越大，选项来越大，选项C正确；在正确；在t0时刻之后，两物体之间的距时刻之后，两物体之间的距离越来越小，当甲超过乙之后，二者距离又越来越大，离越来越小，当甲超过乙之后，二者距离又越来越大，故选项故选项D错误错误答案答案BC第18页/共35页通过通过vt图象认识速度、加速度的方图象认识速度、加速度的方法法第19页/共35页(2012山东新泰高三模山东新泰高三模拟，拟，8)四个质点做直线运动，它四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图们的速度图象分别如图1311所示，下列说法中正所示，下列说法中正确的是确的是()【变式变式2】图1311第20页/共35页A四个质点在第四个质点在第1秒内的平均速度相同秒内的平均速度相同B在第在第2秒末，质点秒末，质点(3)回到出发点回到出发点C在第在第2秒内，质点秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动做加速运动D在第在第2秒末，质点秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同偏离出发点位移相同解析解析质点质点(1)在第在第1秒内向负方向运动，而其他三个质秒内向负方向运动，而其他三个质点在第点在第1秒内均向正方向运动，而平均速度是矢量，所秒内均向正方向运动，而平均速度是矢量，所以选项以选项A错误质点错误质点(3)在前在前2秒内一直向正方向运动，秒内一直向正方向运动，不可能回到出发点，选项不可能回到出发点，选项B错误第错误第2秒内，质点秒内，质点(1)、(3)、(4)的速度大小都在增大，选项的速度大小都在增大，选项C正确前正确前2秒内质秒内质点点(2)、(3)都向正方向运动，且第都向正方向运动，且第2秒末位移相同，所以秒末位移相同，所以选项选项D正确正确答案答案CD第21页/共35页考点三追及、相遇问题考点三追及、相遇问题分析“追及”“相遇”问题时应注意一定要抓住“一个条件，两个关系”：“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等“两个关系”是时间关系和位移关系其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件12第22页/共35页【典例典例3】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？解析解析第23页/共35页第24页/共35页(2)两车距离最近时，即两个两车距离最近时，即两个vt图线下方面积相等时，图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为由图象得此时汽车的速度为v12m/s.第25页/共35页答案答案(1)2s6m(2)12m/s第26页/共35页分析追及、相遇问题的常用方分析追及、相遇问题的常用方法法（1）物理分析法物理分析法：抓好：抓好“两物体能否同时到达空间某位两物体能否同时到达空间某位置置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景中建立起一幅物体运动关系的图景.（2）相对运动法相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系运动关系.（3）极值法极值法：设相遇时间为：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关，根据条件列方程，得到关于于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两，即有两个解，说明可以相遇两次；若个解，说明可以相遇两次；若=0，说明刚好追上或相遇；，说明刚好追上或相遇；若若0，说明追不上或不能相碰，说明追不上或不能相碰.（4）图象法图象法：将两者的速度：将两者的速度-时间图象在同一坐标系中画时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解出，然后利用图象求解.第27页/共35页阅卷教师揭秘阅卷教师揭秘(1)命题分析命题分析运动图象的应用是高考的高频考点，主要考查运动规律运动图象的应用是高考的高频考点，主要考查运动规律和运动图象在实际生活中的应用，使学生通过运动图象和运动图象在实际生活中的应用，使学生通过运动图象获取信息，进而分析物体的实际运动情况例如获取信息，进而分析物体的实际运动情况例如2009广广东东3题，题，2010天津天津3题，题，2011海南海南8题等题等(2)主要题型主要题型：选择题：选择题(3)卷面错因卷面错因：对运动图象的意义理解不深刻不透彻；对运动图象的意义理解不深刻不透彻；不能从图象中获取有关信息不能从图象中获取有关信息3.运动图象的理解及应用运动图象的理解及应用第28页/共35页(4)识图方法识图方法：要深刻理解要深刻理解xt图象和图象和vt图象中图象中“点点”“线线”“面面”“轴轴”“斜斜”“截截”的物理意义，对于给定的图象，首先要明确的物理意义，对于给定的图象，首先要明确图象反映的是哪两个物理量间的关系图象反映的是哪两个物理量间的关系(纵轴和横轴的物纵轴和横轴的物理量理量)，然后根据物理原理，然后根据物理原理(公式公式)推导出两个量间的函推导出两个量间的函数关系式，结合图象明确图象斜率的意义、截距的意数关系式，结合图象明确图象斜率的意义、截距的意义或义或“面积面积”的意义，从而由图象给出的信息求出未知的意义，从而由图象给出的信息求出未知量量.第29页/共35页(2010广东理综广东理综，17)图图1312是某质点运动的是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是速度图象，由图象得到的正确结果是()【典例】A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于24 s内的加速度D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反图1312第30页/共35页教你审题教你审题01 s匀加速运动；12 s匀速运动；24 s匀减速运动求加速度a求位移自己试一试！第31页/共35页答案答案BC第32页/共35页单击此处进入单击此处进入 高考快乐体验高考快乐体验第33页/共35页单击此处进入单击此处进入 活页限时训练活页限时训练第34页/共35页