692二元一次方程组及其解法.pptx

解二元一次方程组的基本思想基本思想是什么？已经学习了什么方法？例：用代入法解方程组：复习第1页/共16页下列各方程组中同一个未知数的系数有什么特点？观察相同未知量前的系数绝对值相等。根据这一特点，利用等式性质能达到消元的目的吗？第2页/共16页试一试法一：把变形得：代入，消去法二：把变形得：直接代入法三：和 互为相反数互为相反数，可以利用等式的性质，直接把这两个方程左右两边分别相加相加，达到消元的目的。第3页/共16页例题左边 +左边 =右边+右边解：由+得：把 代入，得：所以原方程组的解为：像这样像这样,通过两个通过两个方程相加方程相加(或相减或相减)消去一个未知数消去一个未知数,将方程组转化为将方程组转化为一元一次方程一元一次方程,这这种解法叫做种解法叫做加减加减加减加减消元法消元法消元法消元法.为什么用加法？第4页/共16页例题左边 -左边 =右边-右边 相加or相减？第5页/共16页用加减消元法解方程组，消去这个未知数。什么时候采用把两个方程两边分别相加相加 如果某个未知数的系数互为相反数，可以直接把这两个方程两边分别相加什么时候采用把两个方程两边分别相减相减 如果某个未知数的系数相等 可以直接把这两个方程的两边分别相减想一想第6页/共16页练习第7页/共16页观察思考：（1）两个方程直接相加减能不能消去一个未知数？（2）能不能把这两个方程中同一个未知数的系数化成相等或互为相反数？归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元第8页/共16页解方程组：解方程组：2x+4y=93x-5y=8解：解：5得：得：10 x+20y=454得：得：12x-20y=32+，得：，得：（10 x+20y）+（12x-20y）=45+3210 x+20y+12x-20y=45+3222x=77x=7722得：得：7+4y=94y=9-74y=2y=24y=0.5所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是y=0.5例2：第9页/共16页练习第10页/共16页第11页/共16页第12页/共16页第13页/共16页加减消元法解二元一次方程组的步骤：变形变形：使某个未知数的系数绝对值相等加减消元加减消元解一元一次方程解一元一次方程代入得另一个未知数的值代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解小结第14页/共16页思维拓展已知方程的组 的解为x、y，且2k4，求x-y的取值范围。第15页/共16页谢谢大家观赏！第16页/共16页